不同螺栓力計(jì)算方法的適用工況研究*

陳 威 何 華2 李 科2 章蘭珠

(1.華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200237；2.江蘇省特檢院張家港分院 江蘇張家港 215600)

螺栓法蘭接頭是石油化工設(shè)備、管道和閥門(mén)廣泛使用的可拆連接形式[1]，目前仍是煉油、石化、能源、醫(yī)藥等行業(yè)發(fā)生原料或產(chǎn)品泄漏、逸出、燃燒、爆炸等事故的主要源頭，而由于泄漏引起的壓力設(shè)備失效是當(dāng)前承壓設(shè)備行業(yè)最大的安全隱患[2-3]。

造成法蘭泄漏的因素有很多，法蘭的剛度、墊片材料和類(lèi)型、螺栓選配以及安裝工具和方法都是可能導(dǎo)致法蘭密封接頭性能的因素，但是安裝螺栓載荷不足和安裝不當(dāng)是諸多影響因素中最為關(guān)鍵的因素[4]。

法蘭螺栓的安裝載荷的確定主要基于現(xiàn)有的螺栓力計(jì)算方法以及工程經(jīng)驗(yàn)，而現(xiàn)有的螺栓力計(jì)算方法則有各自的特點(diǎn)，如果螺栓力計(jì)算方法選取不當(dāng)，則很有可能造成法蘭服役期間的泄漏或失效。

本文作者對(duì)幾種法蘭螺栓力的計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比，研究施加幾種螺栓力計(jì)算方法的法蘭在不同工況下的表現(xiàn)，分析比較不同工況下各個(gè)螺栓力計(jì)算方法的特點(diǎn)。

1 計(jì)算方法

1.1 m、y系數(shù)法

m、y系數(shù)法在我國(guó)有關(guān)法蘭設(shè)計(jì)的螺栓載荷計(jì)

算中廣泛應(yīng)用，也是美國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)(ASME)鍋爐及壓力容器規(guī)范第八卷中的法蘭設(shè)計(jì)方法[5]，其以Waters的研究成果為基礎(chǔ)[6]，在國(guó)際上有重大影響。該方法中用于計(jì)算螺栓載荷的墊片設(shè)計(jì)系數(shù)中許多數(shù)據(jù)都是經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)[7]。

我國(guó)的壓力容器設(shè)計(jì)規(guī)范GB150-2011要求的螺栓預(yù)緊力，是在預(yù)緊工況和操作工況下都要求達(dá)到的最低預(yù)緊力。預(yù)緊工況最低預(yù)緊力Wa的計(jì)算公式為

Wa=πbDGy

(1)

m、y系數(shù)法要求操作工況下的最低預(yù)緊力WP計(jì)算公式如下所示：

(2)

式中：FZ為內(nèi)壓引起的總軸向力；FP為操作工況下墊片所需的壓緊力；m為墊片系數(shù)；p為設(shè)計(jì)壓力。

最后螺栓力取Wa和WP兩者中的較大值[8]。

1.2 PVRC系數(shù)法

PVRC系數(shù)法是基于美國(guó)壓力容器研究委員會(huì)(PVRC)對(duì)墊片的大量研究，提出的新的墊片系數(shù)，其中主要用到Gb、a、Gs3個(gè)常數(shù)。這些新墊片系數(shù)通過(guò)將泄漏率試驗(yàn)數(shù)據(jù)按墊片應(yīng)力(Sg)與緊密性參數(shù)(TP)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上標(biāo)繪得到，如圖1所示。

圖1 墊片應(yīng)力與緊密性參數(shù)關(guān)系Fig 1 Relationship between gasket stress and tightness parameters

圖1中加載過(guò)程(Part-A)的高墊片應(yīng)力區(qū)數(shù)據(jù)點(diǎn)可用一直線表示，卸載-再加載循環(huán)部分(Part-B )的各數(shù)據(jù)點(diǎn)趨向收斂于TP=1的縱坐標(biāo)上一點(diǎn)，這里TP定義為

(3)

顯然TP聯(lián)系了泄漏率與內(nèi)壓，其物理意義為從一個(gè)連接的150 mm外徑墊片漏出1 mg/s氮?dú)馑璧慕橘|(zhì)壓力，TP越大則連接越緊密。從圖1中可得到3個(gè)常數(shù)：Gb代表了加載直線在縱坐標(biāo)上的截距，a是該直線的斜率，Gs是一族卸載、再加載直線在縱坐標(biāo)上的截距。

采用PVRC參數(shù)法計(jì)算螺栓的最佳螺栓載荷的計(jì)算步驟如下：

根據(jù)要求泄漏率水平計(jì)算最小緊密度參數(shù)TPmin，計(jì)算實(shí)驗(yàn)壓力下的最小緊密度參數(shù)：

(4)

這里pT為液壓試驗(yàn)壓力，MPa，取pT=1.5pD。

計(jì)算緊密性參數(shù)之比：

TR=lgTPT/lgTPmin

(5)

計(jì)算理論預(yù)緊應(yīng)力，即保證操作的TPmin達(dá)到的預(yù)緊應(yīng)力。由圖1加載線可得：

SYa=(Gb)(TPT)a

(6)

計(jì)算預(yù)緊應(yīng)力分量：

Sm2=(SYa/1.5)-pD(AH/AG)

(7)

計(jì)算操作應(yīng)力分量：

(8)

因此，設(shè)計(jì)墊片應(yīng)力為

Sm=max{Sm1,Sm2}

(9)

m0=Sm/pD

(10)

螺栓載荷為

Wm0=pD(AGm0+AH)

(11)

計(jì)算的螺栓預(yù)緊力為Wm0[9]。

1.3 EN1591法

用EN1591法計(jì)算螺栓力,首先根據(jù)推薦公式計(jì)算大致墊片應(yīng)力:

(12)

式中：AB為有效螺栓面積；fB為螺栓許用應(yīng)力；FR0為法蘭由于外載荷而產(chǎn)生的附加力。

接著計(jì)算墊片有效密封寬度，這里有效密封寬度的計(jì)算需要迭代，初始值為

bGi=bGt

(13)

bGt=(dG2-dG1)/2

(14)

式中：bGt為墊片的理論寬度；dG1為密封墊纏繞部分內(nèi)徑；dG2為密封墊纏繞部分外徑。

之后用以下公式進(jìn)行迭代

(15)

計(jì)算預(yù)緊下墊片所需墊片壓力

FG0min=AGe×QA

(16)

式中：AGe為實(shí)際密封面積，AGe=π×dGe×bGe；QA為墊片平均應(yīng)力，可以根據(jù)法蘭要求的泄漏率從EN1591-2[10]查得。

計(jì)算操作工況下所需墊片壓力

FG1min=max{AGe×Qsmin;-FQ1}

(17)

式中：FQ1為內(nèi)壓引起墊片所需壓力；Qsmin為工作時(shí)法蘭達(dá)到要求密封等級(jí)所需墊片最小應(yīng)力，也可從EN1591-2查得。

計(jì)算工作下法蘭所需墊片壓力

FGΔ=FG1min×YG0+

(18)

式中：YG0、YR0為接頭的變形協(xié)調(diào)系數(shù)，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算;ΔU為溫載造成的接頭應(yīng)力;FQ1為內(nèi)壓引起的墊片所需壓力;FR1、FR0為外加載荷引起的墊片壓力；PQR是墊片的蠕變系數(shù)，可從EN1591-2查得。

最終墊片所需應(yīng)力FG0req=max{FG0min,FGΔ}。若FG0req>FGo，則結(jié)果不可信，返回第一步，重新選擇FGo；若FG0req≤FGo，結(jié)果可信，若要使結(jié)果更精確，可以重新選擇FGo或者增加迭代次數(shù)，一般兩者相差小于0.1%時(shí)，精確度足夠[11]。

2 不同工況下螺栓力分析

文中計(jì)算采用法蘭為PN40、DN200的WN法蘭，材料為20鋼，螺栓材料為35CrMoA，墊片為內(nèi)外環(huán)石墨纏繞墊。在不考慮密封性能變化時(shí)，計(jì)算方法中PVRC的密封等級(jí)為2×10-3，EN1591的密封等級(jí)為1×10-3。

文中對(duì)比4種工況下計(jì)算螺栓力的差異：

(1)常溫下內(nèi)壓變化時(shí)計(jì)算螺栓力的大?。?/p>

(2)內(nèi)壓6 MPa時(shí)，不同溫度下計(jì)算螺栓力的大?。?/p>

(3)在常溫以及內(nèi)壓6 MPa下，外彎矩對(duì)計(jì)算螺栓力的影響；

(4)在常溫以及內(nèi)壓6 MPa下，考慮不同密封要求時(shí)計(jì)算螺栓力的變化。

圖2所示為用上述3種方法在不同條件(不同內(nèi)壓、不同溫度、不同外彎矩和不同的泄漏率要求)下得到的計(jì)算螺栓力。從圖2(a)中可以看出，隨著內(nèi)壓增大，由3種計(jì)算方法得到的螺栓力都增大；但在m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法中計(jì)算螺栓力對(duì)內(nèi)壓的變化很敏感，幾乎是線性增加；而在EN1591中計(jì)算螺栓力隨內(nèi)壓的變化不是那么明顯，在內(nèi)壓較小時(shí)，計(jì)算螺栓力幾乎恒定(如圖中內(nèi)壓從2 MPa增加到6 MPa時(shí))，內(nèi)壓繼續(xù)增加，得到的計(jì)算螺栓力也增加，但沒(méi)有呈現(xiàn)線性增加趨勢(shì)。

圖2 螺栓力隨工況變化關(guān)系Fig 2 Bolt force changes with working conditions(a) with inter pressure;(b) with temperature; (c) with moment;(d) sealing requirements

上述現(xiàn)象的原因在于，m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法的螺栓力計(jì)算公式里內(nèi)壓p為重要的影響因素，而EN1591中的螺栓力計(jì)算包含兩個(gè)部分，一部分是為達(dá)到所需密封等級(jí)要求的預(yù)緊時(shí)的墊片應(yīng)力所需的螺栓力FG0min，另一部分為在工作條件下，維持墊片所需最小應(yīng)力的螺栓力FGΔ，最后兩者取較大值為所需螺栓力。這里內(nèi)壓變化包含在FGΔ中，在內(nèi)壓較小時(shí)，F(xiàn)G0min>FGΔ，計(jì)算螺栓力不隨內(nèi)壓而變化;當(dāng)內(nèi)壓增大到一定值時(shí)，F(xiàn)GΔ>FG0min，計(jì)算螺栓力的數(shù)值開(kāi)始增大，體現(xiàn)了內(nèi)壓變化的影響。

從圖2(b)中可以看出，利用m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法得到的計(jì)算螺栓力不受溫度的影響，因?yàn)檫@2種計(jì)算方法都不考慮溫度這一因素。而EN1591方法反映了溫度變化對(duì)計(jì)算螺栓力的影響，溫度較低時(shí)(如常溫到200 ℃)，計(jì)算螺栓力基本不變；溫度繼續(xù)升高，計(jì)算螺栓力也隨之增加，變化原因和內(nèi)壓變化時(shí)相同。

由圖2(c)可以看出，外彎矩對(duì)3種方法的計(jì)算螺栓力的影響與溫度的影響一致，只有EN1591方法能反映這一影響。

從圖2(d)可以看出，由于m、y系數(shù)法未考慮密封要求，因此當(dāng)密封要求改變時(shí)，由m、y系數(shù)法得到的計(jì)算螺栓力不發(fā)生變化，而其余2種計(jì)算方法考慮了密封要求，隨著許用泄漏率增加，所需螺栓力減少。

3 不同計(jì)算方法的墊片應(yīng)力分析

3.1 有限元模型建立

模型尺寸根據(jù)管法蘭標(biāo)準(zhǔn)HG/T 20592-2009建立[12]，模型如圖3所示。

圖3 有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig 3 Geometry model(a)and mesh partition(b)

法蘭、螺栓、螺母以及墊片內(nèi)外環(huán)采用8節(jié)點(diǎn)6面體的Solid185單元，采用sweep劃分；墊片采用inter195墊片單元，用Imesh劃分，并在螺母與法蘭接觸面建立接觸，根據(jù)工況變化施加內(nèi)壓、溫度場(chǎng)以及外彎矩，有限元計(jì)算模型如圖3所示。

3.2 墊片應(yīng)力分析

通過(guò)有限元計(jì)算方法，得到法蘭在不同工況條件(不同內(nèi)壓、不同溫度、不同外彎矩和不同的泄漏率要求)下運(yùn)用3種不同計(jì)算方法時(shí)的計(jì)算螺栓力。

從墊片上選取一條如圖4所示的徑向路徑A-A，提取路徑上的節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力作為評(píng)價(jià)密封性能的墊片應(yīng)力[13-14]，其中受外彎矩的法蘭選取受拉一側(cè)(危險(xiǎn)一側(cè))計(jì)算墊片應(yīng)力。

圖4 應(yīng)力路徑Fig 4 Path of stress

在不同條件(不同內(nèi)壓、不同溫度、不同外彎矩和不同的泄漏率要求)下，在法蘭上施加3種方法的計(jì)算螺栓力，得到的墊片應(yīng)力分布如圖5所示。

圖 5 墊片應(yīng)力隨工況變化關(guān)系Fig 5 Gasket stress changes with working conditions(a) with inter pressure;(b) with temperature; (c) with moment;(d) sealing requirements

圖5(a)所示為在常溫下墊片應(yīng)力隨內(nèi)壓的變化?？梢钥闯?，法蘭墊片應(yīng)力的變化趨勢(shì)與螺栓力變化趨勢(shì)相似，3種計(jì)算方法都適用于不同內(nèi)壓的工況，但隨著內(nèi)壓的升高，其中m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法的墊片應(yīng)力幾乎是呈線性增加，而EN1591法則是將墊片應(yīng)力維持在一個(gè)穩(wěn)定的范圍內(nèi)，保持穩(wěn)定的密封性能。

圖5(b)所示為內(nèi)壓6 MPa時(shí)，墊片應(yīng)力隨溫度的變化?？梢钥闯觯S著溫度的升高，m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法的墊片應(yīng)力呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，而EN1591法的結(jié)果則先下降然后增加。這是由于m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法的計(jì)算過(guò)程中并沒(méi)有考慮溫度的變化，因此計(jì)算得到的螺栓力不隨溫度的變化而變化，所以溫度升高時(shí)施加的螺栓擰緊力不變，導(dǎo)致墊片應(yīng)力下降。在EN1591計(jì)算方法中考慮了溫度的變化，即溫度不同，施加的螺栓擰緊力也不同，盡管在升溫初期，墊片應(yīng)力有下降趨勢(shì)，但隨著溫度繼續(xù)升高，墊片應(yīng)力逐漸增大，能保持較好的密封性能。因此，m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法不適用于非常溫工況的計(jì)算，而EN1591法適用于不同溫度的工況。

圖5(c)所示為常溫以及內(nèi)壓6 MPa時(shí)，墊片應(yīng)力隨外彎矩的變化?？梢钥闯?，隨著彎矩的增大，m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法的墊片應(yīng)力呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，而EN1591方法得到的結(jié)果則維持在一個(gè)穩(wěn)定的范圍內(nèi)，變化原因與溫度變化時(shí)相同。所以，m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法不適用于有外加彎矩工況的計(jì)算，而EN1591法適用。

圖5(d)所示為常溫以及6 MPa下不同密封性能要求(泄漏率時(shí))時(shí)的墊片應(yīng)力變化規(guī)律?？梢钥闯?，由于m、y系數(shù)法計(jì)算擰緊螺栓力時(shí)不考慮密封要求，所以墊片應(yīng)力不變，這樣有可能因?yàn)閴|片應(yīng)力太小導(dǎo)致需要的密封等級(jí)達(dá)不到。而其余2種計(jì)算方法隨著許用泄漏率減小，墊片應(yīng)力增加。因此，m、y系數(shù)法不適用于有密封要求或密封要求過(guò)高的工況，而PVRC系數(shù)法和EN1591法適用。

4 結(jié)論

(1)螺栓預(yù)緊力計(jì)算方法不同，適用的工況不同，導(dǎo)致不同工況下法蘭墊片應(yīng)力發(fā)生變化，從而影響其密封性能。

(2)3種計(jì)算方法都適用于不同內(nèi)壓的工況，其中m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法對(duì)內(nèi)壓的變化更為敏感，隨著內(nèi)壓升高，墊片應(yīng)力呈線性升高，而 EN1591法則是將墊片應(yīng)力維持在一個(gè)穩(wěn)定的范圍內(nèi)，保持穩(wěn)定的密封性能。

(3)隨著溫度的升高，m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法得到的計(jì)算螺栓力沒(méi)有變化，導(dǎo)致墊片應(yīng)力不斷下降，說(shuō)明這2種計(jì)算方法不能補(bǔ)償溫度對(duì)墊片應(yīng)力的影響。而EN1591法得到的計(jì)算螺栓力先基本不變后增大，墊片應(yīng)力先下降然后逐漸增加，可以使密封性能維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi)。因此，m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法不適用于非常溫工況的計(jì)算，而EN1591法適用。

(4)當(dāng)外彎矩不斷增大時(shí)，m、y系數(shù)法與PVRC系數(shù)法計(jì)算得到的螺栓力基本保持不變，導(dǎo)致法蘭受拉一側(cè)(危險(xiǎn)部位)的墊片應(yīng)力不斷下降。而EN1591法在外彎矩升高時(shí)，螺栓力升高，從而可將墊片應(yīng)力維持在一個(gè)穩(wěn)定的范圍內(nèi)。因此，m、y系數(shù)法和PVRC系數(shù)法不適用于有外彎矩工況的計(jì)算，而EN1591法適用。

(5)PVRC系數(shù)法和EN1591法中都可以體現(xiàn)密封等級(jí)的變化，即許用泄漏率不同，計(jì)算螺栓力和墊片應(yīng)力也隨之發(fā)生變化，而使用m、y系數(shù)法的計(jì)算結(jié)果則與泄漏率等級(jí)不相關(guān)。因此，m、y只適用于密封要求不高的工況，而EN1591和PVRC系數(shù)法則適用于密封性能要求較高的工況。