探討高中數(shù)學(xué)解題思路

■汪甲明

數(shù)學(xué)是高中的重點(diǎn)學(xué)科,同時(shí)也是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)與考試中的難點(diǎn)學(xué)科。對(duì)于如何搞好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),提出以下觀點(diǎn)。

一、善于數(shù)學(xué)觀察

每一道數(shù)學(xué)題都是根據(jù)一定的數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)學(xué)條件組成的,而觀察則是認(rèn)識(shí)事物的基本途徑,也是我們對(duì)于問題了解的前提,是我們解決問題的關(guān)鍵。只有觀察到數(shù)學(xué)問題中所包含的最直接、最根本的問題,才能利用最少的時(shí)間做出最準(zhǔn)確的回答。數(shù)學(xué)觀察,從根本上來講是對(duì)于數(shù)學(xué)題的剖析,要透過數(shù)學(xué)題的表面現(xiàn)象去了解其所要表達(dá)出來的最深處的含義。

二、注意思維變通

思維是當(dāng)代高中生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)最強(qiáng)有利的幫手,思維使高中生能夠在千頭萬緒的數(shù)學(xué)難題中找到最正確的思路。剝絲抽繭,準(zhǔn)確地利用數(shù)學(xué)中的各種思維來解決問題。同時(shí),要堅(jiān)決避免思維的固化,堅(jiān)決避免思維的獨(dú)一性,要善于將整體思維與部分思維進(jìn)行無縫轉(zhuǎn)化。堅(jiān)決反對(duì)“做死題”“死做題”現(xiàn)象的出現(xiàn),要利用整體思維考慮部分問題,在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),先整體對(duì)于問題有一個(gè)規(guī)劃,然后利用部分思維解決部分問題。這樣做的好處是在解決問題時(shí)避免遺漏以及避免方向的錯(cuò)誤。同時(shí)這樣做不但能夠保證我們抓住問題的表面特點(diǎn),而且還能從其他思維方式中找出問題隱藏的某些關(guān)鍵條件。想象是你成功的前提,轉(zhuǎn)變方式方法則是你成功的捷徑。高中數(shù)學(xué)中常用的解題思路是通過題干給出的部分條件,然后根據(jù)學(xué)習(xí)的公式或者做題模板來解決問題的。這就導(dǎo)致了在解題時(shí)會(huì)出現(xiàn)解題的因素不齊全,或者模板不適合本題的現(xiàn)象,針對(duì)此種現(xiàn)象,適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變與聯(lián)想,會(huì)是突破問題的關(guān)鍵。解題,不是單純地去算出這道題的結(jié)果,而是要根據(jù)一定的思維模式去體會(huì)這道題的意義。轉(zhuǎn)變思維,適當(dāng)利用辯證思維解決問題。在答題時(shí),注意聯(lián)想本題的另一方面,要轉(zhuǎn)變固定思維,堅(jiān)決避免出現(xiàn)“撞南墻”現(xiàn)象出現(xiàn),要善于突破固有的套路模式,通過新方法、新思路,同時(shí)將聯(lián)想思維發(fā)揮到極致,逐步深入,從而解決問題。

三、力求創(chuàng)新思維

思維的創(chuàng)新是每一位高中生應(yīng)該具備的能力,也是解決數(shù)學(xué)問題所需要的最為關(guān)鍵的一環(huán)。創(chuàng)新,即打破固有思維,創(chuàng)造新方法,提出新思路,解決新問題。新,并不意味著拋棄原有的思路,而是我們要取其精華,并加入新的思路方法,從而形成一套思維模式的創(chuàng)新。以往數(shù)學(xué)問題中的記類型,記公式,記方法,易于束縛創(chuàng)新思維的發(fā)展,從而使得創(chuàng)新性思維無法成為當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主流。我們要從辯證的思維解決問題,避免只根據(jù)某一方面來解決問題。

四、注重問題的全面性

在解題時(shí)要注重問題條件的發(fā)掘,要注意通過已知問題發(fā)現(xiàn)并解決未知問題,以達(dá)到全面地解決問題的目的。要充分對(duì)已知問題進(jìn)行探究,對(duì)未知問題進(jìn)行摸索,對(duì)細(xì)節(jié)問題進(jìn)行推敲,全面地解決問題。

解決數(shù)學(xué)問題要求解題者將觀察,聯(lián)想,以及轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新相互融合。通過以往已經(jīng)成熟的解題思路,適當(dāng)加入創(chuàng)新思維,用以謀求更適合的數(shù)學(xué)思維方式。同時(shí)同學(xué)們要加強(qiáng)對(duì)自身思維能力的培養(yǎng),思維是解決一切問題的關(guān)鍵,培養(yǎng)思維能力,是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。