淺談如何提高初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)質(zhì)量

各 尼

(青海省玉樹州囊謙縣第一民族中學(xué) 青海 玉樹 815299)

對(duì)“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)是初中數(shù)學(xué)中重要的一個(gè)教學(xué)板塊，學(xué)好這部分知識(shí)是為學(xué)生今后更好地學(xué)習(xí)高等幾何內(nèi)容奠定了堅(jiān)定的幾何基礎(chǔ)。為此，數(shù)學(xué)教師要更加重視對(duì)這部分知識(shí)的教學(xué)，從目前來(lái)看，教師對(duì)“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)效果以及學(xué)生對(duì)此知識(shí)掌握的程度，都是不太理想，還需要教師進(jìn)行更進(jìn)一步的研究和分析，有待更加完善。因此，教師要深入對(duì)于這部分核心知識(shí)的教學(xué)，要在教學(xué)模式與教學(xué)理念上進(jìn)行更新，需要在具體的課堂教學(xué)細(xì)節(jié)和內(nèi)容之中做深入的分析和比較。只有這樣才有能力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的認(rèn)知水平和掌握程度。

1.學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容認(rèn)知水平的現(xiàn)狀

我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教材自身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！睆拇丝芍?，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知水平的重要性及必要性。已有的圖形與幾何認(rèn)知水平研究重點(diǎn)一般只停留在直觀及表象方面的范圍內(nèi)。我國(guó)大多數(shù)中學(xué)生數(shù)學(xué)圖形與幾何認(rèn)知水平相對(duì)不高，另外在較高認(rèn)知水平階段的表現(xiàn)也沒(méi)有達(dá)到一個(gè)令人滿意的水平。我國(guó)自開設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)課程以來(lái)，雖然在大綱上有所改革，但在圖形與幾何課程方面，基本上沒(méi)有什么變化，初中平面幾何內(nèi)容相對(duì)比較枯燥，因?yàn)槠溥^(guò)于強(qiáng)調(diào)利用公理化體系證明一些幾何圖形性質(zhì)。教師在講課時(shí)往往從頭到尾將某圖形在黑板上推理演繹一遍，就算完成了教學(xué)任務(wù)，對(duì)更深層次研究很少。為此，教師的教學(xué)要從多方面、多層次的實(shí)施幾何教學(xué)。

2.深化學(xué)生對(duì)于“圖形與幾何”的認(rèn)知水平，激發(fā)學(xué)生的自主研究

新課改要求教師的教育教學(xué)要實(shí)施多元化的教學(xué)，要深化教育改革，以調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。要想深化學(xué)生對(duì)于“圖形與幾何”的認(rèn)知水平，教師要從學(xué)生的實(shí)際水平和能力出發(fā)，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，逐漸發(fā)展與提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。首先，教師要指導(dǎo)學(xué)生很好的掌握相關(guān)的概念、性質(zhì)以及知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系與規(guī)律，為他們能夠正確理解與分析問(wèn)題以及為學(xué)生能夠深化對(duì)于這部分知識(shí)的認(rèn)知水平奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)，激發(fā)他們自主探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，讓學(xué)生能夠?qū)τ谙嚓P(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更深的挖掘。同時(shí)，教師要加強(qiáng)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容的比較教學(xué)，這樣才能夠幫助學(xué)生抓住知識(shí)點(diǎn)的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而深化對(duì)于“圖形與幾何”的認(rèn)識(shí)水平。讓學(xué)生能夠理解概念性的東西，了解其性質(zhì)和概念之間的某種聯(lián)系規(guī)律，通過(guò)對(duì)這些概念和規(guī)律的理解，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。具體結(jié)合等腰三角形例子來(lái)講，就是讓學(xué)生能夠自主分析等腰三角形的邊與角之間的關(guān)系，探索兩者的性質(zhì)，并根據(jù)這些要素和分析結(jié)果找到某種規(guī)律，從而弄清等腰三角形的特征。通過(guò)這樣的教學(xué)，學(xué)生遇到具體幾何問(wèn)題時(shí)，就能形成自己的解決思路，有利于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

3.加強(qiáng)演繹層面的認(rèn)知水平，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

思維能力是一個(gè)極為重要的能力，它更是創(chuàng)新能力的一個(gè)的保證和關(guān)鍵因素。當(dāng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固后，教師要進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的各種能力，這對(duì)于不斷提升學(xué)生的認(rèn)知水平能夠起到推動(dòng)作用。教師要深化對(duì)于學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，并且要培養(yǎng)學(xué)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題直至最終解決問(wèn)題的技能。這是從演繹層面來(lái)發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知水平的直觀體現(xiàn)，也是深化學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的一種有效途徑。教師可以結(jié)合具體的例題來(lái)考查學(xué)生的知識(shí)掌握程度，并且通過(guò)問(wèn)題的變式培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高思維的靈敏性。

演繹層面的認(rèn)知水平要求，學(xué)生能夠理解和掌握定理性質(zhì)之間的內(nèi)在關(guān)系。例如，在等腰三角形的例證中表現(xiàn)為，學(xué)生能夠根據(jù)掌握的性質(zhì)及定理知識(shí)提出自己的猜想，利用邏輯推理演繹驗(yàn)證自己猜想的正確性；能夠系統(tǒng)地掌握等腰三角形的概念、定理、性質(zhì)等的關(guān)系，并且能形成自己解決實(shí)際幾何圖形問(wèn)題的思路；能夠?qū)⒍ɡ磉M(jìn)行推理運(yùn)用，推出逆定理。學(xué)生如果能夠具備這些要求，就表明學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)有著透徹的理解與掌握，并且能夠靈活應(yīng)用學(xué)過(guò)的內(nèi)容，這又是學(xué)生認(rèn)知水平提高的一個(gè)重要體現(xiàn)。從初中數(shù)學(xué)圖形幾何知識(shí)點(diǎn)水平變化趨勢(shì)上看，在引入新的圖形幾何知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生都會(huì)從之前相對(duì)較高的認(rèn)知水平降到低水平上，隨著教學(xué)的向前推進(jìn)，會(huì)呈現(xiàn)逐漸認(rèn)知水平逐漸上升的趨勢(shì)。認(rèn)知水平都是由低到高分布的，這符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際情況。學(xué)生可以充分利用自己已掌握的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)新知識(shí)，由易到難，學(xué)習(xí)過(guò)程中有充足的時(shí)間思考問(wèn)題，鞏固之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，做到溫故而知新，才有可能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而研究問(wèn)題，最終達(dá)到實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題的目的，提高自己的認(rèn)知水平以及能力。

4.鍛煉學(xué)生推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高教育教學(xué)的質(zhì)量

推理是思維發(fā)展的源泉。推理能力的培養(yǎng)，是初中數(shù)學(xué)《圖形與幾何》部分教學(xué)的重要任務(wù)之一，新課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行推理能力培養(yǎng)時(shí)，關(guān)注學(xué)生在證明過(guò)程的體驗(yàn)和對(duì)證明方法的理解、運(yùn)用程度，通過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，獲得推理能力的提升。為此，在《圖形與幾何》入門教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生推理能力的訓(xùn)練，做到循序漸進(jìn)，將每一推理步驟詳細(xì)講解，使學(xué)生充分了解前后知識(shí)的銜接以及因果關(guān)系，并熟練推理步驟。為了使學(xué)生能夠以更加清晰、條理的思路進(jìn)行推理，教師可以設(shè)置問(wèn)題串，對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思路的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力和良好的解題習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生整體思維水平的提升，提高教育教學(xué)的質(zhì)量。