淺談方程思想在小學(xué)階段的運(yùn)用

曾麗梅

(福建省邵武市桂林中心小學(xué) 福建 邵武 354000)

方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力有著非常重要的意義。如果學(xué)生能夠熟練掌握方程思想，學(xué)會方程理論，就能夠更高效的解決數(shù)學(xué)問題，并能夠充分了解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

1.方程思想的含義

方程思想具有豐富的含義，體現(xiàn)在建模思想和化歸思想。五年級學(xué)過基本的方程知識后，可以充分認(rèn)識方程是比較全面展示一種建模思想，用符號將相互等價的兩件事件聯(lián)系，等號左右兩邊等價。等號兩邊的事件在數(shù)學(xué)上是等價的體現(xiàn)在列方程。解方程的過程就是化歸為X=a的形式。

例如：甲地到乙地200千米，汽車每小時行駛50千米，從甲地到乙地需要幾小時？方程是設(shè)時間為X小時，則50X=200?；瘹w為X=4。體現(xiàn)速度X時間=路程的關(guān)系。

2.方程思想的必要性

數(shù)學(xué)知識非常重要，但最受益的是方程思想方法。方程思想給小學(xué)生提出了一種嶄新的解決思路，學(xué)生很明確的體驗到兩種等價關(guān)系。隨著知識的擴(kuò)充，在不斷的研究和實踐中，方程思想和意識在頭腦中達(dá)到相對穩(wěn)定的特征，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定堅實基礎(chǔ)。

如，李老師帶了100元買獎品，每本筆記本5元，可以買幾本？學(xué)生可以很快速的反應(yīng)單價×數(shù)量=總價。設(shè)買X本則列方程為5×X=100。隨著后續(xù)學(xué)習(xí)則會出現(xiàn)，每本筆記本5元，可以買20本，促銷期間打九折，問現(xiàn)在可以買幾本？不管題目如何變化單價乘數(shù)量等于總價這是不變的。現(xiàn)在只要抓住打折前和打折后總價是一樣的就可以解決。設(shè)現(xiàn)在可以買X本，5×20=5×0.9×X，解得X=25。培養(yǎng)學(xué)生的方程思維，通過方程能解決一些不能用算式理解的題型。列方程的關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系，通過長期訓(xùn)練，讓學(xué)生慢慢體會并接受方程思想。

通過已知和未知的內(nèi)在聯(lián)系，建立數(shù)量之間的相等關(guān)系，把日常語言抽象成數(shù)學(xué)語言，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成符號語言。學(xué)生學(xué)習(xí)方程的目的在于運(yùn)算遵循最佳的途徑，將復(fù)雜的問題簡單化，這種思想對于人的思維習(xí)慣影響較之深遠(yuǎn)。

3.方程思想的方法

促進(jìn)學(xué)生有效地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，分析實際問題里的數(shù)量關(guān)系，抽象成方程。如用40厘米長的鐵絲圍成一個長是12厘米的長方形，則寬是多少。學(xué)生已有的概念是長加寬的和的兩倍是周長。因此，可以假設(shè)寬是X厘米，列方程為(12+X)×2=40。在解決問題的過程中讓學(xué)生充分體會到列方程和解方程的實際意義。

營造方程思想氛圍，在課堂上致力于創(chuàng)設(shè)方程教學(xué)情境，讓學(xué)生沉浸在方程思想的美妙世界里。讓學(xué)生們在了解未知數(shù)、已知數(shù)和變量的基礎(chǔ)上進(jìn)行解方程步驟的學(xué)習(xí)。在每一道數(shù)學(xué)題目中，帶領(lǐng)學(xué)生們用字母將變量表示出來，比如說雞兔同籠的問題，構(gòu)建方程體系。

反復(fù)訓(xùn)練，由于小學(xué)生接觸的方程比較少，運(yùn)用時并不能太靈活，而且學(xué)生更趨向于用算式解題。在訓(xùn)練時要將題型分類化，比如行程問題，工程問題等。并注重加強(qiáng)基本類型方程式的練習(xí)，讓學(xué)生熟悉和牢固掌握解方程的思路，另一方面要根據(jù)其相對應(yīng)的內(nèi)容進(jìn)行形式上的變化，讓學(xué)生多類型，多角度地與方程式進(jìn)行接觸，構(gòu)建一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)。最后在這個網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)的抽取并加以運(yùn)用。

要宏觀把握方程教學(xué)的內(nèi)做到深入淺出，適當(dāng)調(diào)整。例如深入淺出的介紹方程的概念，重組適當(dāng)?shù)姆匠探虒W(xué)素材，增加一些相對逆向敘述的題目，讓學(xué)生明白方程解題的優(yōu)越性。

方程思想貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程之中，并達(dá)到比較穩(wěn)定的層次，重視問題的解決是未來數(shù)學(xué)發(fā)展的目標(biāo)之一，而方程思想恰恰成為實現(xiàn)這一目標(biāo)不可或缺的環(huán)節(jié)，作為新課標(biāo)下的小學(xué)教師，不僅需要對方程思想有深刻的理解，而且更要對滲透方程思想的意義有把握，并能適度的滲透。