初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的應(yīng)用分析

湯仁江

(安徽省六安市清水河學(xué)校初中部 安徽 六安 237000)

數(shù)和形是初中數(shù)學(xué)兩大重點研究對象。它們既相互獨立，又相互滲透，彼此之間相互依存。作為重要的數(shù)學(xué)思想之一，我們在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該恰當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生們化抽象為具體，既有益于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，從而逐漸具備解決實際問題的能力，也有助于提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

1.數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)問題中已知條件和結(jié)論之間所存在的一種內(nèi)在聯(lián)系，不僅涵蓋了已知條件中的數(shù)量關(guān)系，也能揭示數(shù)量關(guān)系所蘊含的相應(yīng)的幾何意義，從而將數(shù)量關(guān)系同幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，逐漸給學(xué)生們提示有效利用這種結(jié)合探求解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的思路并指引他們找到解決問題的思考方法。數(shù)形結(jié)合的思想內(nèi)容一般表現(xiàn)為以下幾個方面：①建立比較恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)模型(一般為方程、函數(shù)和不等式模型)；②建立相應(yīng)的幾何模型(或者是函數(shù)圖像)，進(jìn)而有效解決有關(guān)函數(shù)和方程的問題；③同函數(shù)相關(guān)的幾何、代數(shù)的綜合性問題；④利用圖像形式呈現(xiàn)相應(yīng)信息的應(yīng)用問題.。要想使用數(shù)形結(jié)合的思想來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，就必須找到數(shù)和形的恰當(dāng)?shù)钠鹾宵c.。在實際的應(yīng)用當(dāng)中，如果單純的用數(shù)來解決問題，就會缺乏相應(yīng)的直觀性，而如果單純的用形來解決問題，就會缺乏相應(yīng)的嚴(yán)密性，而將數(shù)和形進(jìn)行有機的結(jié)合就能夠做到優(yōu)勢互補，從而取得良好的效果。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，如果教師能夠有效運用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，那么就可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而培養(yǎng)并提高學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生形成比較好的數(shù)學(xué)思維能力。

2.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的意義

2.1 在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生運用這種思想分析數(shù)學(xué)問題的意識。每名中學(xué)生在平常的生活當(dāng)中都會擁有一些圖形方面的知識，例如溫度計和它上面的溫度刻度，刻度尺和它上面相應(yīng)的刻度，每天走過的上學(xué)和放學(xué)的路線也可以被當(dāng)成一條直線，教室中每名學(xué)生的座位等，積極利用學(xué)生的這些認(rèn)識基礎(chǔ)，將學(xué)生生活中的數(shù)和形相結(jié)合的例子轉(zhuǎn)移到教學(xué)中來，從而在課堂上滲透相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合思想，并充分挖掘教材所提供的一些機會，有效把握滲透數(shù)形結(jié)合思想的契機。例如學(xué)習(xí)一元一次不等式解集和一次函數(shù)的圖像，數(shù)和數(shù)軸，二元一次方程組的解和一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系，一對有序?qū)崝?shù)和平面直角坐標(biāo)系等知識的時候，都是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透的良好時機.。

例題：小亮和母親晚飯后出去散步，從家走了20分鐘之后到達(dá)了一個報亭，這個報亭距離他家有900米，母親馬上按照原來的速度回家。小亮看了10分鐘的漫畫以后，用15分鐘回到家里。你可以在線面的平面直角坐標(biāo)系中表示出二者離家的時間和距離間的關(guān)系嗎？

此題中既有大量的具有不同含義的數(shù)據(jù)，也要求在線面的平面直角坐標(biāo)系中繪出正確的圖形，非常適合使用數(shù)學(xué)結(jié)合的教學(xué)方法。

由此可知，初中數(shù)學(xué)教師必須積極將生活中的實際問題和探索規(guī)律相結(jié)合，對學(xué)生進(jìn)行多次的數(shù)形結(jié)合思想滲透，不斷強化初中數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)而使學(xué)生逐漸形成在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候有效運用數(shù)形結(jié)合的意識。而且，教師必須教授學(xué)生在運用數(shù)形結(jié)合的時候要特別注意一些原則，例如，到底是利用已知圖形來確定數(shù)量還是根據(jù)已知數(shù)量來推導(dǎo)圖像，進(jìn)行規(guī)律探索的時候是要從特殊到一般，還是通過歸納和總結(jié)得出一般性的結(jié)論。

2.2 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以增強學(xué)生們解決問題的靈活性。數(shù)形結(jié)合的思想通常表現(xiàn)在一些利用圖像呈現(xiàn)相應(yīng)信息的數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題當(dāng)中。初中數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)形結(jié)合的思想的時候，必須使學(xué)生充分明白，要想利用數(shù)形結(jié)合解決問題，就必須找準(zhǔn)二者的契合點，然后根據(jù)相應(yīng)對象的屬性，將數(shù)與行進(jìn)行巧妙的結(jié)合，進(jìn)而進(jìn)行相互間的有效轉(zhuǎn)化，使得解題過程更加靈活，不斷增強學(xué)生們分析及解決問題能力，這樣才能真正有效的解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。上述實例告訴我們，在解決數(shù)學(xué)問題的時候如果能夠有效的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生們能夠較為輕松地獲得比較清晰的解題思路和明晰的步驟，就會將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)題變得十分簡單。在將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，將不再畏懼那些含有抽象概念的題，也不會再發(fā)愁做題找不到清晰的思路了，他們會愿意去主動探究數(shù)學(xué)問題，從而不斷提高數(shù)學(xué)成績。

3.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的措施

我們要想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，一方面需要我們對自己所教授的內(nèi)容進(jìn)行深入研究，看看是否符合數(shù)學(xué)結(jié)合的教學(xué)類型。一旦符合，需要我們創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，讓同學(xué)們體會到數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的好處。另一方面也需要我們平時多對練習(xí)進(jìn)行篩選和分類，對于經(jīng)典的數(shù)形結(jié)合的題目要積累下來，選作優(yōu)秀案例以便日后授課和練習(xí)的時候應(yīng)用。此外，碰到學(xué)生們問到的題目中適合數(shù)形結(jié)合思想的也要細(xì)致講解并收入案例集當(dāng)中。只有這樣，我們才會從容不迫，讓學(xué)生們在經(jīng)典面前心服口服。而且，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)解題能力的形成不是一蹴而就的，需要我們有耐心，要持之以恒。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)不僅可以傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還可以通過優(yōu)秀的教學(xué)方法傳遞給學(xué)生們一定的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力、自主學(xué)習(xí)能力以及解決生活實際問題的能力。經(jīng)驗證明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式對激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣、降低數(shù)學(xué)解題難度、有效提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力有很大的幫助，值得推廣。