巧用錯(cuò)題資源，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

應(yīng)排琴

（杭州文暉中學(xué)，浙江 杭州 310000）

錯(cuò)題資源中蘊(yùn)含著多種多樣的教學(xué)元素，學(xué)生在錯(cuò)題中體現(xiàn)的是其知識(shí)上的漏洞以及能力上的不足，教師通過(guò)深入分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的原因，能夠針對(duì)性開(kāi)展設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，在課本知識(shí)教學(xué)之余，利用錯(cuò)題資源，看到錯(cuò)誤背后所隱藏的教學(xué)資源，在引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)、融錯(cuò)的過(guò)程中，不斷發(fā)展并提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、利用錯(cuò)題資源，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，通過(guò)捕捉學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中即時(shí)生成的錯(cuò)題，循循善誘地引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而激發(fā)他們的問(wèn)題意識(shí)。這有助于學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，并進(jìn)入探究性學(xué)習(xí)氛圍中，增強(qiáng)他們克服數(shù)學(xué)錯(cuò)題的自信心。例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”這節(jié)課時(shí)，教師在多媒體上讓學(xué)生解答這樣一道題：“已知長(zhǎng)方體純牛奶盒的長(zhǎng)是6cm，寬是4cm，高是10cm，為了節(jié)約生產(chǎn)成本，廠家生產(chǎn)的吸管為10cm，試想一下，這樣的設(shè)計(jì)合理嗎？”有的學(xué)生回答：“這樣設(shè)計(jì)師合理的，不僅可以節(jié)約成本，達(dá)到利益的最大化，而且還能滿足消費(fèi)者的需求。”然后教師再次反問(wèn)學(xué)生：“這樣的說(shuō)法對(duì)嗎？”此時(shí)，底下已經(jīng)有很多學(xué)生竊竊私語(yǔ)地爭(zhēng)論起來(lái)。教師借此時(shí)機(jī)讓學(xué)生對(duì)疑問(wèn)點(diǎn)進(jìn)行探究，從而得出：“吸管設(shè)計(jì)成10cm是不合理的，如果吸管傾斜，那么將無(wú)法吸入牛奶?！庇纱丝梢?jiàn)，教師通過(guò)在課堂教學(xué)中因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自身生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生思考，抓住犯錯(cuò)誤的時(shí)機(jī)，能夠提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，調(diào)動(dòng)他們糾錯(cuò)的動(dòng)力。

二、利用錯(cuò)題資源，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)教師可以將學(xué)生的典型錯(cuò)題列舉出來(lái)，開(kāi)展糾錯(cuò)訓(xùn)練，重點(diǎn)復(fù)習(xí)這些知識(shí)。也可以將錯(cuò)題進(jìn)行分類，開(kāi)展專題訓(xùn)練，或者將錯(cuò)題制作成微課，讓學(xué)生溫故而知新，重構(gòu)已學(xué)知識(shí)，完善他們的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，在學(xué)習(xí)“積的乘方”這節(jié)課時(shí)，很多學(xué)生時(shí)常犯一些概念性錯(cuò)誤，如有這么一道題：“已知x2n=5，求-(3x3n)2-2(xn)4的值?！庇械膶W(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中容易忽視3的2次方，有的學(xué)生則把底數(shù)3與次方2簡(jiǎn)單相乘。教師可以結(jié)合學(xué)生的這些易錯(cuò)點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課后復(fù)習(xí)微課，將本節(jié)學(xué)生生頻錯(cuò)焦點(diǎn)進(jìn)行整合，并配套設(shè)置“由(ab)4到(ab)n導(dǎo)演算”的典例訓(xùn)練，讓他們?cè)谡n后反復(fù)觀看，查漏補(bǔ)缺，從而完全掌握好本節(jié)知識(shí)。

三、利用錯(cuò)題資源，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

教師可以在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)進(jìn)行錯(cuò)題訓(xùn)練，提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，首先，導(dǎo)入環(huán)節(jié)錯(cuò)題訓(xùn)練。在學(xué)習(xí)一節(jié)新課之前，教師將提前收集的學(xué)生錯(cuò)題創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境，引導(dǎo)他們結(jié)合自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分析錯(cuò)題，然后深入探究錯(cuò)題的成因，訓(xùn)練他們的解題能力。這一種預(yù)設(shè)性錯(cuò)題訓(xùn)練，能夠激發(fā)學(xué)生探究錯(cuò)題的熱情，對(duì)于其運(yùn)算能力的提升具有重要作用；其次，在反思中解惑。錯(cuò)題是幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思和自我糾正最好的資源。教師可以引導(dǎo)他們，從中吸取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，使其養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的良好解題習(xí)慣；最后，建立錯(cuò)題庫(kù)。引導(dǎo)學(xué)生制作錯(cuò)題庫(kù)，并不斷翻看進(jìn)行溫習(xí)與反思，有效提升他們的解題運(yùn)算能力。

四、利用錯(cuò)題資源，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中常出現(xiàn)錯(cuò)題錯(cuò)誤，其中較為深層的原因在于他們欠缺應(yīng)有的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)。不少學(xué)生數(shù)學(xué)思維膚淺，思維盲區(qū)大，極大地影響了他們的數(shù)學(xué)思維水平和創(chuàng)新能力的提升。教師通過(guò)利用錯(cuò)題資源，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，培育他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。利用錯(cuò)題能夠啟迪學(xué)生的解題思路，如有些學(xué)生在學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”時(shí)，無(wú)法正確判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，機(jī)械地認(rèn)為“-a”一定為負(fù)數(shù)，而“a”一定為正數(shù)，思維比較僵化。教師通過(guò)巧引妙導(dǎo)，激勵(lì)學(xué)生勇于突破已有的學(xué)習(xí)思維，積極探索新型解題思路，在“犯錯(cuò)”中激發(fā)思考靈感，從而鍛煉他們的數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新能力，提升他們的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。

總之，錯(cuò)題是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中收集的重要學(xué)習(xí)資源，初中數(shù)學(xué)教師通過(guò)有效開(kāi)發(fā)和利用錯(cuò)題資源，能夠針對(duì)性地解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題，充分發(fā)揮錯(cuò)題資源的價(jià)值，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。