點(diǎn)擊三類二次函數(shù)中考典型問題

吳賢招

（福建省泉州市馬甲中學(xué)，福建 泉州 362014）

1.求解函數(shù)解析式：要求學(xué)生能夠建立與問題題意相對應(yīng)的坐標(biāo)系，并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。應(yīng)注意：

（1）要考慮到自變量的取值范圍。

（2）對于具有實(shí)際意義的函數(shù)題在考慮自變量取值范圍時(shí)，必須要考慮到問題的所表示的實(shí)際意義。

2.求取值范圍：要求學(xué)生用解析公式確定實(shí)際問題的范圍，主要是函數(shù)與不等式相結(jié)合。

備選思路一：先將不等號看做等號，求出x的取值，再結(jié)合圖象考慮將等號還原為不等號后x的取值范圍；

備選思路二：通過分類討論或者其它方法，直接解出這個(gè)不等式。這一問里需要注意的是在注意：最后下結(jié)論時(shí)一定要結(jié)合它的實(shí)際意義和前面所求得的自變量取值范圍進(jìn)行判斷。

這里我們以常見的求最值問題為例：

賓館內(nèi)設(shè)房間50間，如果要想讓房間全部住滿，則需要將每間房間定價(jià)為180元，房間空余的數(shù)量則會隨房間價(jià)格的上漲而增加，當(dāng)房間定價(jià)每增加10元就會有一個(gè)房間空出。每間房間賓館每天要支付費(fèi)用20元，但是物價(jià)局則規(guī)定每間房間的價(jià)格不得高于340元。請根據(jù)已知完成下列問題：

(1)倘若房間數(shù)為y,房間的定價(jià)為x。寫出y與x的函數(shù)解析式并標(biāo)注好x的取值范圍。

(2)如果賓館每天的盈利為w，找出房間定價(jià)x與利潤w之間的函數(shù)關(guān)系。

（3）當(dāng)賓館訂的房間數(shù)為多少時(shí)，賓館能獲取最大利潤，并求解。

最大利潤是：34×（340-20）=10880元。

答：一天訂住34個(gè)房間時(shí)，賓館每天利潤最大，最大利潤為10880元。

結(jié)束語：二次函數(shù)對比一次函數(shù)來說，在教學(xué)的過程中具有一定的復(fù)雜性，這就要求教師針對學(xué)生的的特點(diǎn)進(jìn)行有計(jì)劃的調(diào)整教學(xué)，這樣學(xué)生才能在復(fù)習(xí)中取得好成績。