以誤導(dǎo)悟 提升學(xué)生的思維能力

張 斌

（福建省南平市浦城縣富嶺中心小學(xué)，福建南平 353416）

引 言

課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)的，也是生成的，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂也不例外。學(xué)生不出錯(cuò)誤的課堂是不現(xiàn)實(shí)的，也是不完美的，出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是教師面對(duì)學(xué)生出錯(cuò)誤時(shí)的態(tài)度。有些教師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，不引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，找出錯(cuò)因，而是一味地批評(píng)與指責(zé)，或者進(jìn)行冷處理，放棄了許多寶貴的生成性資源。顯然，這樣的處理方式是不科學(xué)的，也是不可取的。在課堂教學(xué)中，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)該調(diào)整課前的預(yù)設(shè)，充分利用課堂上出現(xiàn)的“錯(cuò)誤資源”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，探求錯(cuò)因，凸顯知識(shí)的本質(zhì)。

一、運(yùn)用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生探究興趣

恩格斯說：“最好的學(xué)習(xí)就是在錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。”學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，它來自學(xué)生、貼近學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，才可以避免錯(cuò)誤再度發(fā)生。錯(cuò)誤是一種重要的課程教育資源，教師要智慧挖掘，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓課堂彰顯生機(jī)與活力[1]。

例如，在教學(xué)《三角形的分類》時(shí)，教師借助多媒體設(shè)置了闖關(guān)游戲，出示了3幅圖：第1幅圖只露出一個(gè)鈍角；第2幅圖只露出了一個(gè)直角；第3幅圖露出一個(gè)銳角，然后問學(xué)生這3幅圖分別畫的是什么三角形？前面兩幅圖，學(xué)生回答得很輕松，很顯然是鈍角三角形和直角三角形，闖關(guān)成功。第3幅圖，因?yàn)橛辛饲懊鎯煞鶊D的判斷經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生自然會(huì)回答是銳角三角形。但是說出答案后，智慧之門一直未能開啟，學(xué)生們都滿生疑惑：“為什么智慧之門沒有打開？是不是錯(cuò)了呀？”教師此時(shí)也故意面露難色地說：“看來同學(xué)們還沒有找到開啟智慧之門的鑰匙，這是怎么回事呢？”學(xué)生們陷入了沉思之中，都在思考為什么。過了一會(huì)，有學(xué)生站起來說：“老師，我知道智慧之門為什么不能打開了，因?yàn)榈?幅圖只露出了一個(gè)銳角，還不能判斷出它究竟是什么三角形。有3種情況：有可能是銳角三角形，也有可能是直角三角形，當(dāng)然也有可能是鈍角三角形。”等這個(gè)學(xué)生說完，老師帶頭為他鼓起掌來。

二、自主糾錯(cuò)，提升學(xué)生思維能力

俗話說：“聽過的會(huì)忘記，看過的會(huì)記得，做過的才會(huì)理解?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅僅是講授那么簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是要讓學(xué)生經(jīng)歷。面對(duì)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不要忙于解釋，將自己的想法全盤講出，而應(yīng)藝術(shù)性地處理，將錯(cuò)誤拋給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自己去修正錯(cuò)誤，挖掘錯(cuò)誤背后的正能量，為課堂教學(xué)增添活力。

例如，在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)》時(shí)，教師出示了這樣一道題目：1個(gè)正方形的周長(zhǎng)是8厘米，用2個(gè)這樣的正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是（ ）厘米。題目剛一出示完，就有學(xué)生脫口而出：“16”，其他學(xué)生也附和道：“對(duì)！對(duì)！”教師微笑著問：“大家都同意，對(duì)吧？”這時(shí)有學(xué)生站起來強(qiáng)調(diào)說：“對(duì)的，因?yàn)?個(gè)正方形的周長(zhǎng)是8厘米，2個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，自然就是2個(gè)8厘米，就是16厘米?！苯處煕]有急于否定學(xué)生的答案，而是啟發(fā)學(xué)生在作業(yè)本上畫一畫拼成后的長(zhǎng)方形，看看有什么發(fā)現(xiàn)。過了一會(huì)兒，有學(xué)生舉手說：“老師，剛才的答案好像不對(duì)，我發(fā)現(xiàn)有2條邊合在一起了。”其他學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了問題：重合的2條邊在長(zhǎng)方形的中間，周長(zhǎng)是指封閉圖形外圍一周的長(zhǎng)度，中間的就不可以算在內(nèi)了。教師順勢(shì)：“對(duì)呀！既然中間的不能再算，那么拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)究竟是多少厘米呢？”學(xué)生紛紛列式解答：2+4+2+4=12（厘米）；（2+4）×2=12（厘米）。

上述案例中，教師對(duì)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤精心捕捉，讓錯(cuò)誤為學(xué)生的成長(zhǎng)服務(wù)。教師只是適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生通過思考、討論，成功地實(shí)現(xiàn)了糾錯(cuò)，激發(fā)了學(xué)生的思維潛能。

三、巧妙融錯(cuò)，促使學(xué)生深入思考

失敗乃成功之母，沒有失敗就總結(jié)不出經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，也是“摸著石頭過河”的過程，犯錯(cuò)誤是不可避免的，教師可以合理利用這些差錯(cuò)，內(nèi)化新知。在教學(xué)的過程中，教師也可設(shè)置一些“陷阱”，讓學(xué)生在考驗(yàn)中摔打，有助于提升學(xué)生的選擇、歸納、推理、辨析與批判能力。

例如，在教學(xué)《平行四邊形的面積計(jì)算公式》時(shí)，教師出示了長(zhǎng)方形木框教具（長(zhǎng)6分米、寬3分米），問學(xué)生這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？學(xué)生很快說出了算式6×3＝18（平方分米）。接著，教師將長(zhǎng)方形木框輕輕一拉，這時(shí)變成了平行四邊形，教師問學(xué)生：“這個(gè)平行四邊形的面積是多少？可以怎樣計(jì)算？”結(jié)果不出老師的意料，絕大部分學(xué)生給出的答案是：6×3＝18（平方分米）。教師沒有否定學(xué)生的答案，而是用力拉動(dòng)木框，使木框變成了一個(gè)更小的平行四邊形，教師問道：“這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方分米呢？又該怎樣進(jìn)行解答呢？”學(xué)生們通過觀察發(fā)現(xiàn)，剛才計(jì)算平行四邊形面積的方法是錯(cuò)誤的，不能直接用相鄰的兩條邊相乘。那平行四邊形的面積到底應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？引發(fā)了學(xué)生的深思。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生通過剪一剪、拼一拼的活動(dòng)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積＝底×高。讓學(xué)生經(jīng)過認(rèn)識(shí)的沖突和有效的驗(yàn)證，可以使學(xué)生以后避免出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

上述案例中，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知沒有急于求成，更沒有輕易給出對(duì)與錯(cuò)的結(jié)論，而是順著學(xué)生的思維，讓他們經(jīng)歷了解答、驗(yàn)證、否定、再探究，進(jìn)而得出結(jié)論的過程，提升了學(xué)生的思維能力。

四、化錯(cuò)為寶，豐富課堂教學(xué)資源

教師在數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，有時(shí)學(xué)生的答案雖然是錯(cuò)誤的，但卻閃動(dòng)著創(chuàng)新與智慧的火花。作為數(shù)學(xué)老師，如果放棄了這樣的錯(cuò)誤資源，也就扼殺了學(xué)生們的創(chuàng)造力。教師應(yīng)挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新因素，并加以點(diǎn)撥和引導(dǎo)，使之成為寶貴的課堂教學(xué)資源。

例如，教學(xué)《小數(shù)乘除法》時(shí)，教師出示了這樣一道題目：牧場(chǎng)5頭奶牛一周產(chǎn)奶0.7噸，照這樣計(jì)算，12頭奶牛兩周產(chǎn)奶多少噸？解答這道題目時(shí)，教師在巡視中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生列的都是這樣的算式：0.7÷7÷5×12×14=3.36（噸），有一位學(xué)生列出這樣的算式：0.7÷7×12×（14÷7）=2.4（噸）。教師將這兩種算法放到了展臺(tái)上進(jìn)行展示，后面一種算法立即遭到了學(xué)生的質(zhì)疑，的確，如果僅僅從結(jié)果上進(jìn)行判定，該算法無疑是錯(cuò)誤的。但老師發(fā)現(xiàn)，在這樣的算式中明顯含有創(chuàng)新的味道，于是，老師讓學(xué)生說出他的想法。這位學(xué)生說：“14天是一周天數(shù)的（14÷7）倍，前兩步算的是一周12頭奶牛產(chǎn)奶的噸數(shù)。”學(xué)生說到這里的時(shí)候停住了，考慮了一會(huì)兒接著說：“我知道錯(cuò)在哪里了。這里不是0.7÷7，而應(yīng)該是0.7÷5，算式是0.7÷5×12×（14÷7）=3.36（噸）?！睂W(xué)生說完后，全班響起了熱烈的掌聲。

結(jié) 語

總之，在課堂教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤是教師無法預(yù)料的，課堂因?yàn)橛辛诉@些錯(cuò)誤才變得真實(shí)。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不應(yīng)采取回避的態(tài)度，而應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，幫助他們糾正錯(cuò)誤，深化對(duì)知識(shí)的理解，拓展他們的思維能力，讓他們從“錯(cuò)誤”走向“正確”，完善知識(shí)建構(gòu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。