淺談小學數(shù)學核心素養(yǎng)下的空間觀念培養(yǎng)—以《圖形與幾何》為例

李 娟

（陜西省西安外國語學校附屬小學，陜西西安 710128）

引 言

核心素養(yǎng)下的空間觀念是數(shù)學教學十大核心概念之一。所謂空間觀念是指學生在空間想象的基礎(chǔ)上，在頭腦中建立關(guān)于物體、圖形形狀及大小和相互位置關(guān)系的表象。新課標指出，小學階段要初步培養(yǎng)學生的空間觀念，主要體現(xiàn)在學生獲得線、角、簡單平面圖形和立體圖形的形象，建立長度、面積和體積單位的概念，對物體間的方位、距離和大小能進行正確估計，以及從復(fù)雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形上?？臻g觀念在小學數(shù)學中占據(jù)著重要地位，是學生應(yīng)具備的一項基本數(shù)學素養(yǎng)。筆者以研究的課題“小學數(shù)學課堂教學聚焦核心素養(yǎng)實踐研究”下的“幾何與圖形”這一教學內(nèi)容為例，淺談教師如何在新理念課堂教學下建立并培養(yǎng)學生的空間觀念。

一、利用生活經(jīng)驗，培養(yǎng)學生空間觀念

空間觀念的形成和發(fā)展離不開豐富的表象和經(jīng)驗的支撐，而這些表象和經(jīng)驗正是學生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源[1]。

例如，筆者在教學《平行四邊形的面積》時，給學生創(chuàng)設(shè)了一個關(guān)于當前私家車停車難的問題情境：假如你是設(shè)計師，在有限的場地里會怎樣設(shè)計停車位？問題一出，班級大部分學生都表示要設(shè)計成長方形的停車位，也有部分學生根據(jù)日常觀察，表示可以設(shè)計成平行四邊形的停車位。通過教師引導(dǎo)、學生思考、小組討論、動手操作并計算比較，學生們最終確定平行四邊形的停車位是最佳方案，因為這樣設(shè)計既節(jié)約場地面積，又方便停放。這樣的課堂教學模式使學生體會到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學就存在自己的身邊，有效培養(yǎng)了學生的空間觀念。

又如，課題組內(nèi)二年級教師在教學《角的認識》時，首先給學生出示了鐘表、剪刀、紅領(lǐng)巾等圖片，接著讓學生從中找各物體的角，并說明有幾個角；在學生初步感知角的基礎(chǔ)上，再請學生想一想在生活中還見過哪些角；最后課件出示一些生活中見到的角。這種方法不僅使學生能聯(lián)系生活感觸到教學內(nèi)容，而且能很快深入教學內(nèi)容的實質(zhì)，對角的形狀有了感性的認識，從而構(gòu)建新的知識，形成空間觀念。

二、引導(dǎo)學生有序觀察，建立空間觀念

學生進行有序觀察是思維活動的窗口，是形成和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的基本方法，也是獲得初步空間觀念的主要途徑之一[2]。教師在日常教學中要有意引導(dǎo)學生進行有序觀察，這在《圖形與幾何》等學習中會起到重要作用。

例如，課題組成員劉老師在執(zhí)教二年級下《鉛筆有多長》一課時，在學生已經(jīng)感知了分米、毫米的長度后，教師讓學生閉上眼睛在腦海里想象它們的長度，進而尋找生活中與它們長度接近的物體。另外，在執(zhí)教三年級下《面積》一課時，通過摸（讓學生摸數(shù)學書的封面、手心的表面，充分感知物體表面的特征）、看（讓學生觀察物體表面，感受物體表面的大?。嫞ㄓ霉P畫出觀察到的物體的大?。⒄遥▽ふ疑钪械奈矬w面積）四個步驟幫助學生形成清晰的印象。教師通過各種課堂感知活動，使空間形式在學生頭腦中由抽象化、形象化轉(zhuǎn)化為具體化、概括化，達到即便離開實物也能進行空間形式思考的目的。

又如，課題組成員李老師在執(zhí)教三年級下《長方形面積》一課時，首先將一個不規(guī)則圖形分成若干個面積單位，然后引入規(guī)則的長方形，讓學生通過觀察、猜想、測量等課堂活動，得到長方形的面積公式。最后拓展到問題：已知長方形面積是30平方厘米，它的長和寬可能會是多少？長會不會比30厘米更長？學生再次通過小組交流、想象、觀察，最終得出長方形的長是可以無限延伸的，但長和寬的乘積即面積不變。這樣學生不但感悟到變與不變的數(shù)學思想，而且不斷經(jīng)歷思考—想象—驗證的過程，充分發(fā)揮了空間想象力，提升了思維能力，使長方形面積模型的建立越來越清晰。

三、加強操作感知，形成空間觀念

雖然觀察是學生獲得初步空間觀念的主要途徑之一，但空間觀念的形成僅靠觀察是不夠的，教師還需要借助豐富的實物、模型等直觀教具進行教學，讓學生通過動手擺一擺、折一折、拼一拼、量一量等操作活動，循序漸進地建立空間觀念，提高空間想象能力。

例如，筆者在觀摩教學一年級上《認識立體圖形》一課時，發(fā)現(xiàn)教師為學生準備了大量的生活物品：奶粉罐、牙膏盒、鞋盒、皮球……課堂上學生通過摸一摸、滾一滾、分一分、找一找等活動，把熟悉的生活物品與數(shù)學概念對接。實物模型直觀性很強，學生很容易認識和理解，通過長期訓(xùn)練學習，學生就能逐漸離開實物、模型，進行空間形式的思考。

此外，課題組成員蘇老師在執(zhí)教四年級下《觀察物體》一課時，設(shè)計了這樣一個教學環(huán)節(jié)：教師先讓學生看平面圖形，然后讓學生猜可能會有幾個小正方體，接著告訴學生它是由5個小正方體組成的。學生想象并試著拼出符合的圖形，但是依然沒法確定圖形；教師乘機詢問還想知道什么信息，學生通過簡單思考交流，說出還需要左邊或右邊及上邊或下邊看到的圖形，教師順勢給出。通過這樣一步步地引導(dǎo)，學生不斷深入思考并動手操作，將想象和觀察結(jié)合起來，最終確定出物體的形狀。這樣的課堂帶給了學生較大的空間想象，并且有效地促進了學生空間觀念的發(fā)展。

四、借助多媒體，發(fā)展空間觀念

隨著科技的不斷發(fā)展，信息技術(shù)在課堂教學中已經(jīng)普及，計算機通過三維演示、動靜結(jié)合，為教師在《空間與圖形》的教學中提供了有力的工具。教師借助網(wǎng)絡(luò)及多媒體，將數(shù)學中一些晦澀難懂的基本概念轉(zhuǎn)化成生動的動畫、圖像、音像等，直觀地呈現(xiàn)給學生。通過轉(zhuǎn)化，這些抽象的概念、深奧的道理、枯燥的知識變得具體、形象、有趣，不但刺激了學生的思維，提高了學生的積極性，而且培養(yǎng)和發(fā)展了學生的空間觀念。

例如，筆者在教學《長方體體積》一課時，曾借助多媒體課件展示不同長方體的體積，讓學生觀察長方體的體積和長寬高都有什么關(guān)系，然后記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。學生經(jīng)過這一系列觀察、歸納、推理過程，提高了動手實踐能力和立體空間感知能力。在學習《正方體體積》時，教師通過知識遷移，根據(jù)正方體是特殊的長方體這一條件，引導(dǎo)學生大膽猜測、推理計算，學生很快得出正方體體積計算公式是“棱長×棱長×棱長”。學生通過觀察、操作、探索等活動，經(jīng)歷了數(shù)學知識的發(fā)生、遷移和形成的過程，提高了動手操作能力，掌握了數(shù)學建模方法，從而發(fā)展了空間能力。

結(jié) 語

總之，空間觀念的形成并非一朝一夕。在數(shù)學學習過程中培養(yǎng)學生的空間觀念是不可或缺的，也是每位教師在實施新課程教學中的一項重要任務(wù)。同時，良好的空間觀念也是學生適應(yīng)社會發(fā)展和終身學習的必備品格和關(guān)鍵能力。在教學中，教師應(yīng)遵循學生各個階段不同的認知規(guī)律，借助豐富的生活經(jīng)驗，采用多樣的教學方法和教學手段，培養(yǎng)學生的空間想象能力，發(fā)展并提升學生的空間觀念，把學生的數(shù)學核心素養(yǎng)落到實處。