數(shù)學(xué)教學(xué)思維可視化的思考

范存智

摘 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯思維很強的學(xué)科。隨著新課改的深入，數(shù)學(xué)教師理應(yīng)通過先進的教學(xué)手段，讓數(shù)學(xué)課堂真正的“可視化”，讓學(xué)生經(jīng)歷一個“看得見、摸得著”的數(shù)學(xué)過程，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力。文章從數(shù)學(xué)教學(xué)思維可視化的角度闡述提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的有效途徑，強調(diào)在教學(xué)中貫徹可視化的教學(xué)理念，豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容;引入可視化的數(shù)學(xué)推理，提供可視思維路徑;引入可視化的數(shù)學(xué)實例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識;完善可視化的教學(xué)模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維可視化;教學(xué)理念;數(shù)學(xué)推理

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）28-0082-02

核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教育強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，在小學(xué)階段，教師要結(jié)合學(xué)生的思維特點，采用符合學(xué)生接受能力的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)這門學(xué)科極具理論性和抽象性，對學(xué)生來說，如何理解數(shù)學(xué)中的很多抽象概念，如何掌握數(shù)學(xué)思維方法，是教師應(yīng)該積極思索的問題。為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和運用更加順暢，教師要注重“可視化”的教學(xué)理念，化抽象為具體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助他們理解數(shù)學(xué)知識，鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和解決問題，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡單明了的數(shù)學(xué)例題。

一、注重可視化的教學(xué)理念，豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容

面對“大腦”這一思維運用最深不可測的“黑匣子”，教師要注重可視化的教學(xué)理念，豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，發(fā)揮問題教學(xué)法的實效性，擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間。學(xué)生是課堂的主體，是教師視角下的教學(xué)對象。如何借助新穎的教學(xué)手段和方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中讓思維過程真正“可視化”，是值得教師研究和探討的重點問題，也是課堂教學(xué)的核心要義。

數(shù)學(xué)這門學(xué)科特別注重理論基礎(chǔ)的培養(yǎng)，對學(xué)生的綜合運用能力和思維分析技巧有較高的要求。教師要引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，讓他們看到數(shù)學(xué)中有很多可以觀察、學(xué)習(xí)和觸摸的邏輯對象，讓數(shù)學(xué)思維在具體情形中真正發(fā)生。在引導(dǎo)學(xué)生積極思考的同時，教師要定期、定時更換數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法，制定出適合自己的教學(xué)方案，讓課堂充分活躍起來，充分帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生自由討論和探究。比如在教學(xué)“乘加乘減”一課的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以利用數(shù)學(xué)圖畫的方式使思維可視化，調(diào)動學(xué)生的多種感官，啟發(fā)學(xué)生思維，從而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生獨特的理解。教師可以利用圖片開展生動的教學(xué)導(dǎo)入：“同學(xué)們，這里展示的是好多魚缸，大家看看里面一共有多少條魚呢？大家可以從圖片的信息里面提出什么數(shù)學(xué)問題呢？”學(xué)生們紛紛結(jié)合圖片回憶知識，列出算式。教師拿出另外一張圖片繼續(xù)引導(dǎo)：“如果現(xiàn)在要求加上這張圖片上的魚，你們又該怎么計算呢？”從而引出乘加乘減內(nèi)容，實現(xiàn)學(xué)生在可視化的條件下理解抽象的數(shù)學(xué)知識。

二、引入可視化的數(shù)學(xué)推理，提供可視思維路徑

推理是數(shù)學(xué)的精髓，也是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)的很多概念、法則和公式等，都需要教師展示推理過程，通過一定的推理和判斷，歸納或演繹出結(jié)論。比如涉及平面圖形公式的數(shù)學(xué)問題，其既是教學(xué)的重點，也是讓學(xué)生感到困難的知識點。而針對這樣的知識點教學(xué)，教師可以開展可視化的數(shù)學(xué)推理教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極動手操作，在通過努力實踐和思考后，推理得到相關(guān)的公式。

為了進一步強化學(xué)生對整個推理過程的認識和記憶，教師還要引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的形式將自己的推導(dǎo)思路畫出來，并且利用大家能夠理解的語言進行描述。比如在對圓的面積進行推導(dǎo)的過程中，教師可指導(dǎo)學(xué)生通過自己的思考進行推導(dǎo)過程的演算。而根據(jù)推導(dǎo)圖，學(xué)生又加上自己的描述語言：“將圓形轉(zhuǎn)化為近似長方形的方式進行推導(dǎo)，以圓周長一半作為長方形的長，而圓的半徑作為長方形的寬，所以由長方形的面積=長×寬=圓的面積。”通過這個推導(dǎo)過程，學(xué)生有了新發(fā)現(xiàn)：長方形變成圓形是等面積的，但是周長會發(fā)生變化，長方形的周長會比圓形的周長多一個直徑。采用這樣的方式，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)公式推理過程可視化表達出來，不僅讓學(xué)生親自經(jīng)歷了公式的推導(dǎo)過程，還可以讓學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，將推理過程描繪出來，增強學(xué)生對知識的理性認識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打牢基礎(chǔ)。

三、引入可視化的數(shù)學(xué)實例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識

引入可視化的數(shù)學(xué)實例是讓思維可視化的重要前提。如果學(xué)生在課堂中僅僅聽著教師的抽象講解，沒有思維的真正活躍，就很難將自身的思維轉(zhuǎn)化為解題思維，讓思維具象化。學(xué)生的思維只有經(jīng)過熟悉事物的刺激，才能相互碰撞，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維的特點和優(yōu)勢，開出美麗的真理之花。當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂要突出學(xué)生的主體地位，作為學(xué)生的引導(dǎo)者，教師要經(jīng)常和他們溝通交流，還要鼓勵學(xué)生之間的交流。交流互動是學(xué)生交換思維成果、進行合作探究的一個重要途徑，也是當(dāng)前課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)?；诖?，教師能夠掌握他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以便有針對性地設(shè)計課堂教學(xué)方案，從而更好地發(fā)揮可視化的課堂作用。

為了引入可視化的數(shù)學(xué)實例，教師在課堂上應(yīng)該合理安排教學(xué)活動，讓學(xué)生用心體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，為學(xué)生之間的互動創(chuàng)造空間，提供條件。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“周長”這一內(nèi)容的教學(xué)中，教師為了提高學(xué)生對周長的理解能力和思維能力，可以引入一些具體的周長問題，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生慢慢地適應(yīng)數(shù)學(xué)思維模式。比如，教師在展示的圖片中，讓學(xué)生分辨哪些圖形有周長，哪些沒有。學(xué)生這時就要嚴格遵照周長的概念“封閉圖形一周的長度”來判定，有周長的圖形必須是一個封閉圖形，顯然有的圖形不符合這個條件，故沒有周長。

四、完善可視化的教學(xué)模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)強調(diào)邏輯思維，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向，讓他們從小就養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和解決問題。數(shù)學(xué)這門學(xué)科的教學(xué)一旦打開學(xué)生的思維大門，就能引發(fā)學(xué)生的積極探索，以問題引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)進程，讓他們學(xué)會展開靈活的數(shù)學(xué)思維。青少年學(xué)生正處于健康發(fā)展的關(guān)鍵時期，對許多新鮮的事物充滿好奇心。教師是學(xué)生的貼心好朋友和耐心指導(dǎo)者，要在合適的時間和地點幫助他們解決相關(guān)的數(shù)學(xué)困惑和問題，要讓數(shù)學(xué)課堂富有活力，并保證每個學(xué)生都能主動參與到數(shù)學(xué)的自主探究過程中。只有不斷完善可視化的教學(xué)模式，才能避免傳統(tǒng)教學(xué)模式的缺陷，培養(yǎng)學(xué)生形成主動思考和學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，激起學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的渴望。

在日常的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以引入一些問題來提高學(xué)生的思維意識。比如在課前五分鐘給學(xué)生提出導(dǎo)入問題“0.3表示什么？在數(shù)學(xué)中有怎樣的利用價值”，學(xué)生在教師提問后能用自己喜歡的方式表達出自己的理解和思考，真正發(fā)揮問題教學(xué)法的實效性。有的學(xué)生將0.3用分數(shù)的形式表示，即3/10，認為0.3表示10份中的3份;有的同學(xué)用百分數(shù)的形式表示，即30%，這樣更好地體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的比例含義。學(xué)生的每一種思維角度都能夠顯現(xiàn)出一種思考方式。教師要概括和總結(jié)學(xué)生的日常學(xué)習(xí)反饋情況，呈現(xiàn)給學(xué)生不一樣的數(shù)學(xué)課堂，為他們創(chuàng)造極大的思維空間。例如，分數(shù)的理解一般是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，為了讓學(xué)生對分數(shù)的內(nèi)涵有全面的掌握，并能夠在運用中融會貫通，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過可視化的方法理解分數(shù)的意義。比如鼓勵學(xué)生用盡可能多的具象方式來表示3/4，有的學(xué)生用一個圖形表示，有的學(xué)生用一個計量單位來表示，還有的學(xué)生用一個鐘表盤來表示。通過這種引導(dǎo)學(xué)生將抽象知識“畫出來”的方式，增加學(xué)生對抽象知識的具象理解，能讓數(shù)學(xué)課堂變得更加直觀、靈動起來。

總之，數(shù)學(xué)中有很多看不見的邏輯思維過程，還涉及到復(fù)雜的計算。為了適應(yīng)新課改，數(shù)學(xué)教師要行動起來，不滿足于現(xiàn)有的教學(xué)經(jīng)驗，打造出真正符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)課堂。教師要注重在教學(xué)中貫徹可視化的教學(xué)理念，豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容;引入可視化的數(shù)學(xué)推理，提供可視思維路徑;引入可視化的數(shù)學(xué)實例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識;完善可視化的教學(xué)模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻：

[1]顧季紅.思維可視化理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2018（32）.

[2]榪超.小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力培養(yǎng)研究[D].渤海大學(xué)，2017.

[3]朱露.多媒體環(huán)境下小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)[D].湖南師范大學(xué)，2015.

[4]趙偉.小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力的發(fā)展研究[D].廣西師范學(xué)院，2011.