“三個(gè)9”的故事

馬兆兵

“用三個(gè)9拼成一個(gè)最大的數(shù)”是古希臘哲學(xué)家、教育家柏拉圖提出的一道著名的數(shù)學(xué)題。

據(jù)說(shuō)有一位富翁想了九年，也沒(méi)有一點(diǎn)進(jìn)展。在第九年的九月九日上午九時(shí)，這位富翁一邊想著這個(gè)問(wèn)題，一邊從家中走出來(lái)，不料一腳踏空，從第九級(jí)臺(tái)階上摔了下去，還磕掉了九顆牙齒，九分鐘后就死掉了。當(dāng)然，這是一個(gè)笑話。

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家谷超豪在上中學(xué)時(shí)，他的數(shù)學(xué)老師也給他和他的同學(xué)們出了這道題。

有的學(xué)生說(shuō)999最大，有的說(shuō)999最大。谷超豪卻堅(jiān)定地說(shuō)999最大，并且說(shuō)出了他的理由：

三個(gè)9可能拼成的數(shù)有：[999]、[999]、999、999、999、（99）9、999。顯然，[999]是最小的數(shù)，其次就是[999]、999。因?yàn)椋?9）9=981，999<（93）9<（99）9，因此999<（99）9<999。而99>99，所以999>999。也就是說(shuō)999就是用這三個(gè)9拼成的最大的數(shù)。

谷超豪的解釋理所當(dāng)然地獲得了熱烈的掌聲?？墒枪瘸酪稽c(diǎn)興奮勁兒也沒(méi)有，他緊鎖眉頭，還在想著：是不是所有用三個(gè)相同的自然數(shù)a（除0以外）拼成的數(shù)中，都是aaa最大呢？

同學(xué)們，我們不妨和數(shù)學(xué)家谷超豪一起來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題吧！

顯然，a=1時(shí)，最大的數(shù)是aaa（111）;當(dāng)a=2時(shí)，最大的數(shù)是aaa（222）;當(dāng)a=3時(shí)，最大的數(shù)是aaa（333）;當(dāng)a≥4時(shí)，最大的數(shù)是aaa。

數(shù)學(xué)即人生。所以，數(shù)學(xué)家谷超豪喜歡用他傾心的詩(shī)詞述說(shuō)對(duì)數(shù)學(xué)的景仰與愛(ài)慕：“人言數(shù)無(wú)味，我道味無(wú)窮。良師多啟發(fā)，珍本富精蘊(yùn)。解題豈一法，尋思求百通。幸得桑梓教，終身為動(dòng)容?！?/p>

（作者單位：江蘇省淮安曙光雙語(yǔ)學(xué)校）