數(shù)學(xué)思維融于體育課堂的策略研究*

葉 庭 陳六一

（南京師范大學(xué)蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 蘇州 215131）

在社會(huì)輿論的大環(huán)境中，體育與數(shù)學(xué)的結(jié)合常被認(rèn)作是“怪胎”，體育應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程中也出現(xiàn)了分化。然而趙北耀、郭邦士等學(xué)者著作的《體育應(yīng)用數(shù)學(xué)》一書，在建設(shè)體育應(yīng)用數(shù)學(xué)理論體系、微積分在體育中的應(yīng)用等方面作出了系統(tǒng)論述。所以有學(xué)者呼吁設(shè)置《體育應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)與體育的融合。何況，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展促進(jìn)了各行各業(yè)現(xiàn)代化、科學(xué)化的水平，數(shù)學(xué)與各學(xué)科之間的交流與滲透，在帶動(dòng)其他學(xué)科發(fā)展的同時(shí)也拓展了自身的研究領(lǐng)域。

1 數(shù)學(xué)思維融入體育教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)學(xué)科重在培養(yǎng)學(xué)生理性的思維方式，體育學(xué)科的落腳點(diǎn)在學(xué)生體能、技能以及品質(zhì)的形成上。有關(guān)數(shù)學(xué)思維的研究，學(xué)者們?cè)诖罅康睦碚摵蛯?shí)踐的過(guò)程中得出，數(shù)學(xué)思維的具化表現(xiàn)在空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和數(shù)據(jù)處理能力等[2]。體育教學(xué)是按一定計(jì)劃和課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的有目的和有組織的教育過(guò)程。體育教學(xué)由教師和學(xué)生共同參與，其任務(wù)是向?qū)W生傳授體育知識(shí)、技術(shù)與技能，增強(qiáng)其體質(zhì)，培養(yǎng)其道德、意志、品質(zhì)等。它是學(xué)校體育實(shí)現(xiàn)的基本形式，是體育目標(biāo)的實(shí)施途徑之一。

思維教學(xué)下的體育教學(xué)是指以學(xué)生思維為主線進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)各種教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，使學(xué)生積極主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)技能并運(yùn)用，通過(guò)對(duì)學(xué)生的思維器官、思維技能、思維品質(zhì)和思維心理等培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生思維潛能得到最大發(fā)揮，促進(jìn)學(xué)生技戰(zhàn)術(shù)形成和發(fā)展學(xué)生體能，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，形成良好健康行為和體育道德，并轉(zhuǎn)而指引行動(dòng)的過(guò)程。數(shù)學(xué)思維的空間想象、抽象概括、推理論證等能力對(duì)于體育學(xué)科核心素養(yǎng)的運(yùn)動(dòng)技能、健康行為和體育品德等形成具有補(bǔ)課忽視的重要作用。

2 數(shù)學(xué)思維融入體育教學(xué)中的策略

2.1 空間能力

空間想象是大腦對(duì)所看見事物在大腦中的一種映射反映，可表現(xiàn)為對(duì)所看對(duì)象簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)和形狀的構(gòu)建，但構(gòu)建的范圍僅限于部分映像，在空間想象上能力不同的主體反映對(duì)象的形狀、大小、位置等因素存在排列上的不同層次，所以空間想象能力在體育教學(xué)中直接影響到學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)技能、健康知識(shí)等內(nèi)容的習(xí)得[3]。

例如在體操肩肘倒立動(dòng)作學(xué)習(xí)中，學(xué)生在熟悉動(dòng)作方法的情況下，對(duì)下肢空間位置以及挺髖動(dòng)作的幅度不充分，導(dǎo)致屈髖身體重心后移的錯(cuò)誤動(dòng)作。教師在練習(xí)前的示范首先是建立對(duì)動(dòng)作表象的認(rèn)識(shí)，在學(xué)生練習(xí)時(shí)采取的幫保措施顯得很重要，幫助同學(xué)下肢控制好與上肢的空間位置。

體育教學(xué)過(guò)程中，尤其在教授新的內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)組織形式的變化，要求學(xué)生具備一定的空間想象能力，才能將動(dòng)作的路線、方向等形成表象記憶，在對(duì)復(fù)雜教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教授時(shí)，數(shù)學(xué)思維中的空間想象能力可以在很大程度上彌補(bǔ)復(fù)雜動(dòng)作、路線所帶來(lái)的空間思維上的偏差。從學(xué)生角度而言，體育教學(xué)中較強(qiáng)的空間想象能力更加有利于對(duì)動(dòng)作技能的掌握，在表現(xiàn)難美性的運(yùn)動(dòng)中，無(wú)論是個(gè)人的還是集體的項(xiàng)目，都可以在整體上對(duì)所學(xué)習(xí)有宏觀的把握和認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思維中的空間想象能力作用還體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)體育賽事的觀賞方面，諸如不同色彩和隊(duì)形所代表的寓意。加強(qiáng)空間思維能力的培養(yǎng)，注重空間思維能力向體育教學(xué)方面的遷移也是學(xué)科之間交叉的重要表現(xiàn)。

2.2 抽象思維能力

抽象思維與形象思維的對(duì)象不同，前者以概念為對(duì)象，后者以可感知的事物為對(duì)象，但兩者不是相互獨(dú)立的而是相互轉(zhuǎn)化的，抽象思維只有落實(shí)到具體的事物才能體現(xiàn)其價(jià)值，形象思維只有上升到抽象的概念才具有理論意義。體育教學(xué)是以具體的形象、語(yǔ)言為表現(xiàn)形式，通過(guò)學(xué)生的身體活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)體質(zhì)的提升、技能的習(xí)得以及品質(zhì)的養(yǎng)成等，而對(duì)體質(zhì)和技能衡量上，需要通過(guò)一定的數(shù)據(jù)結(jié)合相關(guān)的理論進(jìn)行分析，上升到概念的層面。

以全國(guó)范圍的學(xué)生體質(zhì)健康數(shù)據(jù)為例，體質(zhì)健康數(shù)據(jù)的每一部分所指向的某一素質(zhì)都是對(duì)體育教學(xué)質(zhì)量的反饋，誠(chéng)然也有體質(zhì)數(shù)據(jù)較低情況的出現(xiàn)，在全面收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，不同區(qū)域范圍的數(shù)據(jù)可以為區(qū)域體育 教學(xué)提供方向性的指導(dǎo)。除此以外，在生理生化方面如乳酸閾、最大攝氧量、肺活量等信息的收集、整理與分析，在競(jìng)技體育上為提升運(yùn)動(dòng)員的生理機(jī)能起到了重要的作用，在服務(wù)體育教學(xué)中也為不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目、教學(xué)方式等方向性的選擇提供了參考依據(jù)。

體質(zhì)數(shù)據(jù)上抽象思維能力的提升，可以為學(xué)校體育教學(xué)的大政方針提供參考，從而為提升國(guó)民體質(zhì)打下基礎(chǔ)。綜合抽象思維在體育教學(xué)中的作用，對(duì)于體育理論知識(shí)體系的完善有著不可替代的位置，抽象思維能力的發(fā)展也將推動(dòng)體育事業(yè)以更快的速度發(fā)展。

抽象思維是用概念間的關(guān)系來(lái)代表現(xiàn)實(shí)的事物之間的聯(lián)系，而不是像形象思維那樣用圖畫的變換來(lái)代表現(xiàn)實(shí)的事物之間的聯(lián)系。這為人類超越自己的感官去認(rèn)清或者更加宏觀或者更加微觀或者更加快速變化的世界提供了可能性。但是，如果沒有抽象思維的準(zhǔn)確性，即不能準(zhǔn)確界定概念和概念與概念間的關(guān)系，這種可能性就無(wú)法變成現(xiàn)實(shí)性。因此，準(zhǔn)確地形成概念以及概念間的關(guān)系是抽象思維方法的最基本的規(guī)則。

2.3 批判思維能力

批判性思維能力是指人們對(duì)事物的及其關(guān)系的判斷能力，批判性思維旨在提倡懷疑的態(tài)度與精神。數(shù)學(xué)思維中常利用教材中的“瑕疵”，鼓勵(lì)和支持學(xué)生新方法、新觀點(diǎn)等，注重思維的發(fā)散性、質(zhì)疑性和求真性[5]。受傳統(tǒng)教育的影響，教師“滿堂灌”的現(xiàn)象固化了教學(xué)主體的思維，批判思維的缺失導(dǎo)致的創(chuàng)新性不足成為教育發(fā)展過(guò)程中的障礙之一。教學(xué)中受學(xué)生批判思維的引導(dǎo)，會(huì)在教學(xué)中提升教學(xué)質(zhì)量，更新教學(xué)觀念，變換更為合理化的教學(xué)方式，體育教學(xué)也是如此。以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)的現(xiàn)代化奠定了基礎(chǔ)，體育教學(xué)的批判思維并不是對(duì)以往經(jīng)驗(yàn)的全盤否定，而是更深層次的發(fā)展。長(zhǎng)期以來(lái)，體育教師教，學(xué)生跟隨教師學(xué)成為體育教學(xué)的常態(tài)，學(xué)生只有被動(dòng)的接受。而在教學(xué)改革中，高效課堂屬于師生共建，隨著現(xiàn)代化教學(xué)手段的發(fā)展，轉(zhuǎn)變教師角色，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性應(yīng)成為教學(xué)改革的重要方面。

以一節(jié)高中健美操專項(xiàng)教學(xué)為例，在課的基本部分首先由教師教授基本手位和步伐，并示范套路創(chuàng)編的程序，下一步就可以安排分組進(jìn)行創(chuàng)編，也可在原有套路上進(jìn)行改編，將課堂交給學(xué)生，最后進(jìn)行分組展示，肯定小組合作過(guò)程中好的想法，符合條件的情況下，可以用攝像機(jī)對(duì)每個(gè)小組的套路進(jìn)行分析，不斷完善學(xué)生創(chuàng)編和改編的能力和水平。學(xué)生在課堂上最終展示的套路是在組內(nèi)充分發(fā)揮批判思維，采用最佳的方案進(jìn)行的編排。

那么，在教學(xué)過(guò)程中如何發(fā)展學(xué)生的批判能力。首先，教師在教學(xué)中將建立平等的伙伴關(guān)系作為培養(yǎng)學(xué)生批判思維的前提，為學(xué)生批判思維的形成提供保障，其次要認(rèn)真學(xué)習(xí)貫徹落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)精神，改善以往教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式。數(shù)學(xué)思維中的批判思維和體育教學(xué)中的批判思維具有一定的趨向性，批判是在一定理論基礎(chǔ)上的，并不是憑空的。[3，4]如對(duì)體育教學(xué)中評(píng)價(jià)方式的批判，增加過(guò)程性評(píng)價(jià)在評(píng)價(jià)中的比重，以提升率為個(gè)體教學(xué)評(píng)價(jià)的方式，肯定個(gè)體之間差異的存在，讓教學(xué)主體更有意愿參與到教學(xué)活動(dòng)中。

2.4 應(yīng)變能力

應(yīng)變能力體現(xiàn)人對(duì)外界事物發(fā)生變化時(shí)所做出的應(yīng)對(duì)反應(yīng)。開展體育教學(xué)前除預(yù)設(shè)的情況外，還有可能出現(xiàn)其他的突發(fā)情況，需要在短時(shí)間內(nèi)做出應(yīng)變，如在教學(xué)比賽中，學(xué)生需要對(duì)比賽中出現(xiàn)的各種狀況改變戰(zhàn)術(shù)，以適應(yīng)教學(xué)比賽的需要。

體育教學(xué)中教授的技術(shù)和戰(zhàn)術(shù)部分為競(jìng)賽服務(wù)，所以在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生應(yīng)變能力的培養(yǎng)?；@球比賽中，經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生在基本戰(zhàn)術(shù)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)比賽的“閱讀”和分析的能力，體育比賽中瞬息萬(wàn)變，是需要場(chǎng)上隊(duì)員綜合多方的經(jīng)驗(yàn)和自身的實(shí)力來(lái)應(yīng)對(duì)，同樣，對(duì)手也會(huì)采取相應(yīng)的對(duì)策，在博弈之間，比賽的競(jìng)爭(zhēng)性得到大幅提高，無(wú)形當(dāng)中學(xué)生參與競(jìng)技水平得到提升，在比賽場(chǎng)上應(yīng)對(duì)不同情況，分析不同形式的能力也會(huì)增強(qiáng)。

在不斷的變化中以學(xué)生的應(yīng)變能力以觀察力、記憶力、思維能力為基礎(chǔ)，就如數(shù)學(xué)中通過(guò)觀察事物的數(shù)、形等，將觀察到的事物與思維結(jié)合，形成條理性較強(qiáng)的邏輯[6]。在不不斷的強(qiáng)化過(guò)程中，逐漸的形成思維的敏捷性、周密性以及靈活性。數(shù)學(xué)思維再遷移到體育教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生開闊視野、提升專注度，培養(yǎng)良好的記憶能力有良好的作用，對(duì)體育教學(xué)中的技術(shù)動(dòng)作、戰(zhàn)術(shù)方法做到記憶深刻，在練習(xí)中對(duì)練習(xí)方法以及練習(xí)中的注意事項(xiàng)做到有的放矢，對(duì)技戰(zhàn)術(shù)的掌握達(dá)到隨機(jī)應(yīng)變、反應(yīng)快速。

2.5 意志品質(zhì)

個(gè)體思維能力與思維品質(zhì)有著一定的關(guān)系，數(shù)學(xué)思維中的深刻性、靈活性、周密性等特征所代表的是不同的思維品質(zhì)，思路寬廣、想法新穎等數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)在體育教學(xué)中同樣可以起到良好的促進(jìn)作用。

以一節(jié)素質(zhì)練習(xí)課為例，素質(zhì)練習(xí)通常的認(rèn)識(shí)是枯燥乏味的，學(xué)生潛意識(shí)中對(duì)素質(zhì)練習(xí)是抵觸的。教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)小組練習(xí)時(shí)體現(xiàn)出的團(tuán)隊(duì)合作精神是體育運(yùn)動(dòng)精神的重要內(nèi)容，耐力性素質(zhì)練習(xí)中體現(xiàn)出的堅(jiān)韌不拔的品質(zhì)對(duì)學(xué)生良好意志品質(zhì)的培養(yǎng)是其他學(xué)習(xí)過(guò)程中難以達(dá)到的。在體育教學(xué)中，受一定條件的限制，教師的教法和學(xué)生的學(xué)法上存在墨守陳規(guī)的現(xiàn)象，而在新課標(biāo)的指導(dǎo)和課程改革需求的指引下，需要對(duì)師生在教學(xué)過(guò)程中的角色進(jìn)行改變，不僅需要教師做出變化，也需要學(xué)生在思維方式上做出調(diào)整，主動(dòng)地參與到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。在面對(duì)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮思維品質(zhì)中意志品質(zhì)的作用，多方尋求解決的方式方法，不輕言放棄。思維敏捷對(duì)于提升教學(xué)效率有重要的作用，對(duì)于構(gòu)建高效課堂，帶動(dòng)身邊的同學(xué)都能積極主動(dòng)參與到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。

3 結(jié)語(yǔ)

體育與數(shù)學(xué)在一般情況下難為學(xué)者們關(guān)注，而體育科學(xué)工作者在實(shí)際的教科研的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)于體育的重要性。盡管社會(huì)輿論中對(duì)于體育教師數(shù)學(xué)能力有一定的傾向性，但對(duì)于體育認(rèn)識(shí)的不充分也是社會(huì)存在的問(wèn)題之一，不再是體育科學(xué)工作者通過(guò)呼吁所能達(dá)成的事宜。體育教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變有賴于以數(shù)學(xué)為支撐的統(tǒng)計(jì)學(xué)、信息學(xué)等學(xué)科的保障，體育科學(xué)的發(fā)展還需要運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)、生物化學(xué)等學(xué)科的支持，體育事業(yè)的發(fā)展更是離不開以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的各學(xué)科領(lǐng)域的支持與合作。