基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的矩形頂管施工地表沉降預(yù)測(cè)研究

楊益平，王 威，陳麗波

（1.寧波市市政公用工程安全質(zhì)量監(jiān)督站，浙江 寧波315000；2.上海城建市政工程（集團(tuán)）有限公司，上海市200333）

0 引 言

矩形頂管是一種在圓形頂管基礎(chǔ)上改進(jìn)的地下工程非開(kāi)挖施工技術(shù)，具有大斷面、空間利用率高的優(yōu)點(diǎn)，自問(wèn)世以來(lái)，已在地下工程領(lǐng)域有了廣泛應(yīng)用。矩形頂管工程多位于城市人口密集地區(qū)，周邊環(huán)境復(fù)雜，對(duì)施工引起的地表沉降十分敏感，是施工控制的重點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外對(duì)包括矩形頂管工程在內(nèi)的非開(kāi)挖地下工程引起的地表沉降的研究，根據(jù)方法不同大致可分為三個(gè)方向：一是目前應(yīng)用最廣泛、最簡(jiǎn)便的PECK 法，1969 年由學(xué)者PECK 根據(jù)實(shí)測(cè)資料提出經(jīng)驗(yàn)公式，用來(lái)預(yù)估沉降槽曲線。二是以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)，根據(jù)事先假定的力學(xué)模型，利用軟件進(jìn)行地表變形的分析預(yù)測(cè)。包括有限元分析法、隨機(jī)介質(zhì)理論等。三是基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)已知數(shù)據(jù)不斷修改完善模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用的模型包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、馬爾科夫模型、Logistic 時(shí)間函數(shù)、遺傳算法、灰色模型等。

PECK 公式在計(jì)算淺覆土非開(kāi)挖地下工程地表沉降時(shí)與實(shí)測(cè)結(jié)果存在較大偏差，而應(yīng)用彈性力學(xué)方法計(jì)算地表沉降時(shí)需假定很多邊界條件，比如土體物理力學(xué)指標(biāo)、施工工藝等，很多邊界條件的取值依賴經(jīng)驗(yàn)，一旦施工中發(fā)生變化或出現(xiàn)新的影響因素，將對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生很大影響。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的特點(diǎn)，經(jīng)研究應(yīng)用該方法預(yù)測(cè)地鐵盾構(gòu)施工引起的沉降，預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值擬合度較高，有很強(qiáng)的非線性映射能力，可以得到復(fù)雜的沉降規(guī)律。

本文基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以寧波市某矩形頂管地道工程地表沉降數(shù)據(jù)為例，計(jì)算地表沉降的預(yù)測(cè)值，通過(guò)與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，驗(yàn)證該方法預(yù)測(cè)沉降的可行性，得出沉降規(guī)律，為矩形頂管施工地表沉降控制提供依據(jù)。

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BackPropagation）1986 年由Rumelhart和McCelland 為首的科學(xué)家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，每層之間通過(guò)權(quán)值連接，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)圖

首先初始確定輸入層與隱含層的權(quán)值Wmi隱含層和輸入層的權(quán)值Wij。然后對(duì)輸入層輸入樣本信息X；在輸入層向隱含層傳輸樣本信息過(guò)程中，對(duì)樣本信息進(jìn)行加權(quán)Wmi，即向隱含層輸入加權(quán)信號(hào)；當(dāng)隱含層神經(jīng)元K向輸出層傳輸信號(hào)時(shí)，對(duì)傳輸過(guò)程中的信號(hào)再次加權(quán)Wij，最后由輸出層輸出結(jié)果信息Y。當(dāng)輸出層輸出信息誤差無(wú)法滿足需求時(shí)，網(wǎng)絡(luò)會(huì)調(diào)整隱含層與輸出層之間的權(quán)值Wij，隱含層與輸入層之間的權(quán)值Wmi，計(jì)算誤差對(duì)權(quán)值的梯度，并沿著反方向傳播進(jìn)行調(diào)整，反復(fù)訓(xùn)練調(diào)整

網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，直到誤差越來(lái)越小滿足需求為止[1]。

2 工程應(yīng)用[2-6]

2.1 工程概況

寧波市某人行地道工程暗埋段采用矩形頂管工藝，鋼筋混凝土頂管橫截面規(guī)格為6.9 m×4.2 m，頂管單節(jié)長(zhǎng)度1.5 m，總長(zhǎng)度69 m。頂管覆土厚度為4.7～5 m。穿越土層主要為2-2a 淤泥質(zhì)黏土層。主要施工設(shè)備為一臺(tái)土壓平衡頂管機(jī)。地道頂管上方為城市主干道，社會(huì)車流量較大。

為取得頂管施工期間地表沉降變形數(shù)據(jù)，在始發(fā)洞口水平距離21 m 位置設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，以7.5m 間隔布置共5 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，與頂管軸線垂直（見(jiàn)圖2 中D17～D21）。

圖2 監(jiān)測(cè)布點(diǎn)平面圖

沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)的采集周期為每日一次，從2018 年6 月22 日頂管機(jī)安裝就緒，洞門完成破除開(kāi)始，至2018 年7 月25 日頂管機(jī)進(jìn)洞、地道貫通為止共34 期數(shù)據(jù)。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和樣本預(yù)處理

將該監(jiān)測(cè)斷面同一天的5 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)編為一組，作為輸入層的基礎(chǔ)樣本。考慮到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在樣本數(shù)據(jù)較少的情況下收斂速度慢的特點(diǎn)，需要對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)處理。采用時(shí)間序列法，以每2d數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將每組輸入樣本擴(kuò)充為10 個(gè)。為了預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值對(duì)比，輸出樣本的數(shù)量為5 個(gè)。根據(jù)朱偉剛等人的研究，隱藏層可以為單層也可以為多層，單層隱藏層可以在滿足要求的同時(shí)避免收斂速度慢的問(wèn)題。因此本文建立了一個(gè)3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隱藏層為單層，見(jiàn)圖3。

圖33 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

2.2.2 樣本劃分

對(duì)34 組樣本數(shù)據(jù)按照8∶2 的比例，選取前27 組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后7 組數(shù)據(jù)為測(cè)試數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。由于樣本數(shù)據(jù)范圍較大，為了加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度，采用MATLAB 軟件中的premnmx 函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將其值域限定在（-1，1）之間。

表1 部分樣本數(shù)據(jù)

2.2.3 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

利用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newff 函數(shù)（前饋反向傳播）構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)多次訓(xùn)練、反復(fù)修改參數(shù)，直到誤差穩(wěn)定收斂。本文設(shè)定的參數(shù)為：迭代次數(shù)2000 次；學(xué)習(xí)率0.01；目標(biāo)精度0.01；隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式M=（n+m）0.5+a 計(jì)算，m 和n 分別為輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，a 為常數(shù)取1，隱藏層節(jié)點(diǎn)為4。得到的輸出數(shù)據(jù)采用tramnmx 函數(shù)進(jìn)行預(yù)處理，最后采用postmnmx 函數(shù)進(jìn)行反歸一化得到預(yù)測(cè)值。

2.3 地面沉降預(yù)測(cè)成果及分析

利用以上數(shù)學(xué)模型，經(jīng)49 次學(xué)習(xí)訓(xùn)練后誤差收斂，趨于穩(wěn)定，訓(xùn)練結(jié)束，見(jiàn)圖4。

圖4 訓(xùn)練誤差收斂圖

由表2 數(shù)據(jù)可以看出，同一個(gè)監(jiān)測(cè)周期內(nèi)，殘差值的特征是在頂管軸線上的D19 號(hào)觀測(cè)點(diǎn)最大，并向兩側(cè)逐漸收斂。D19 號(hào)觀測(cè)點(diǎn)的殘差值隨著時(shí)間逐漸增大，見(jiàn)圖5～圖7。

圖57 月20 日實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖67 月25 日實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖7 D19 號(hào)點(diǎn)殘差變化曲線

表2 實(shí)測(cè)值、預(yù)測(cè)值及殘差數(shù)據(jù)對(duì)比表 mm

經(jīng)過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工記錄分析，頂管機(jī)6 月22 日出洞，第1 天處于試頂進(jìn)階段，千斤頂壓力、頂進(jìn)速度、刀盤的電流強(qiáng)度、出土量、觸變泥漿參數(shù)等都在不斷摸索調(diào)整，至6 月23 日，頂管機(jī)開(kāi)始進(jìn)入穩(wěn)定推進(jìn)階段，各項(xiàng)參數(shù)只有小幅變化。頂管機(jī)施工對(duì)土體產(chǎn)生擾動(dòng)，是地表沉降的直接因素，在試頂進(jìn)階段，頂管機(jī)施工參數(shù)的不穩(wěn)定造成了地表沉降變化的不規(guī)律。這一階段的樣本數(shù)據(jù)帶有很強(qiáng)的“噪音”，如果加入訓(xùn)練可能最終導(dǎo)致預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差過(guò)大。

為驗(yàn)證以上設(shè)想，將原來(lái)的34 組樣本數(shù)據(jù)去掉第1 組，再以前26 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后7組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，經(jīng)12 次訓(xùn)練后收斂穩(wěn)定，成果見(jiàn)表3。

濾除帶有“噪音”的樣本數(shù)據(jù)后，可以看到每組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)仍然符合地表沉降槽“中間大，兩邊小”的特征，并且殘差值明顯減小，頂管軸線兩側(cè)的D17、D18、D20、D21 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值基本圍繞實(shí)測(cè)值上下波動(dòng)，偏差在2 mm 以內(nèi)。再次觀察D19 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)“降噪”前后的殘差值對(duì)比見(jiàn)圖8?？梢?jiàn)最后一期殘差值相比濾噪前下降了約47%，但隨著預(yù)測(cè)時(shí)點(diǎn)遠(yuǎn)離訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，殘差仍呈逐漸增加趨勢(shì)。

表3 濾除噪聲后的實(shí)測(cè)值、預(yù)測(cè)值及殘差數(shù)據(jù)對(duì)比表

圖8 D19 號(hào)點(diǎn)濾噪前后殘差對(duì)比圖

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，可以看到采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)淤泥質(zhì)淺覆土矩形頂管施工過(guò)程中的地表沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能夠利用其自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的特點(diǎn)尋找地表沉降復(fù)雜規(guī)律，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差在頂管施工可以接受的范圍內(nèi)。數(shù)據(jù)分析也顯示，訓(xùn)練樣本對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有很大影響，剔除不良樣本、增加樣本數(shù)量可以減少訓(xùn)練次數(shù)、加快收斂速度、提高預(yù)測(cè)精度，而近期預(yù)測(cè)結(jié)果的精度要好于遠(yuǎn)期預(yù)測(cè)結(jié)果。