一種基于電壓穩(wěn)定裕度的切負(fù)荷新方法

楊 揚(yáng)，王昆新

（中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)云南省電力設(shè)計(jì)院有限公司，昆明 650051）

0 前言

對(duì)于電力系統(tǒng)中負(fù)荷較重的節(jié)點(diǎn)，由于負(fù)荷突增等因素將可能引起系統(tǒng)電壓急劇下降，甚至失穩(wěn)[1-2]。低電壓切負(fù)荷作為經(jīng)濟(jì)有效地防止電壓崩潰的緊急控制措施，是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制的重要措施，一直以來(lái)都受到國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的重視，也取得了眾多研究成果[3-8]，但這些方法大多依賴于全網(wǎng)數(shù)據(jù)，或者需要對(duì)負(fù)荷模型進(jìn)行假定，算法復(fù)雜、計(jì)算量大、實(shí)現(xiàn)成本高。本文提出的切負(fù)荷新方法，只需要監(jiān)測(cè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的本地電壓、電流電氣量，可實(shí)時(shí)計(jì)算負(fù)荷阻抗與系統(tǒng)等值傳輸阻抗的比值，通過(guò)與設(shè)定的電壓穩(wěn)定裕度值比較來(lái)判斷電壓是否失穩(wěn)，若失穩(wěn)可進(jìn)一步計(jì)算需要切除的負(fù)荷量。

1 等值系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性

根據(jù)戴維南等效原理，對(duì)于任意復(fù)雜系統(tǒng)中的某一節(jié)點(diǎn)，從該節(jié)點(diǎn)向系統(tǒng)看去，在任意時(shí)刻都可以把其余系統(tǒng)等值為一個(gè)電源電動(dòng)勢(shì)經(jīng)過(guò)一個(gè)傳輸阻抗向該節(jié)點(diǎn)供電的基本電路結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。設(shè)圖中電源電動(dòng)勢(shì)為E＜0°，傳輸阻抗為Zeq＜θ°，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓為U＜－α°，負(fù)荷阻抗為ZL=r(t)+jx(t)，負(fù)荷功率為P－jQ，P、Q都以從節(jié)點(diǎn)輸出為正。

圖1 戴維南等值系統(tǒng)

電力系統(tǒng)在正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，各節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率的供需必須平衡，根據(jù)節(jié)點(diǎn)功率平衡方程，對(duì)于負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有如下關(guān)系：

合并上兩式可得：

上式是一個(gè)關(guān)于U2的一元二次方程，求解方程最大值即為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)穩(wěn)定電壓臨界值：

由上式可以得到：

上式表明，靜態(tài)電壓臨界失穩(wěn)的條件是負(fù)荷阻抗的模值|ZL| 與系統(tǒng)戴維南等值阻抗的模值|Zeq| 相等，也等價(jià)于傳輸阻抗上的電壓降落與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓相等時(shí)電壓失穩(wěn)。在上面的計(jì)算中始終未對(duì)負(fù)荷的性質(zhì)做任何假設(shè)，負(fù)荷阻抗|ZL|是本地電壓與電流的相量之比，因此，上述結(jié)果對(duì)任何性質(zhì)的負(fù)荷都是成立的。

|ZL|和|Zeq|的關(guān)系可表示在如圖2 所示的復(fù)阻抗平面內(nèi)。隨著負(fù)荷的變化，|ZL|在復(fù)阻抗平面內(nèi)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)|ZL|的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)入戴維南等值阻抗圓以內(nèi)時(shí)電壓崩潰就發(fā)生了，系統(tǒng)的戴維南等值阻抗圓即為穩(wěn)定電壓臨界值對(duì)應(yīng)在復(fù)阻抗平面內(nèi)的表示。因此，電壓穩(wěn)定性的考核可轉(zhuǎn)化為實(shí)時(shí)負(fù)荷阻抗與戴維南等值阻抗圓的遠(yuǎn)離程度，當(dāng)負(fù)荷阻抗|ZL|離該阻抗圓越近時(shí)電壓穩(wěn)定性越差，反之越好。

圖2 電壓穩(wěn)定邊界示意圖

目前，已有很多關(guān)于系統(tǒng)戴維南等值阻抗計(jì)算的研究[9-12]。其中，文獻(xiàn)[9] 提出了在z-V空間進(jìn)行戴維南參數(shù)估計(jì)的方法；文獻(xiàn)[10]利用P-V 曲線在角差偏移約束條件下的比函數(shù)極小化尋優(yōu)來(lái)估計(jì)戴維南參數(shù)；文獻(xiàn)[11]提出在采用最小二乘法進(jìn)行戴維南等值參數(shù)估計(jì)時(shí)，如果某些候選采樣點(diǎn)之間電壓水平各負(fù)荷水平可能非常接近，會(huì)導(dǎo)致戴維南等值參數(shù)解析式趨近于0/0 型，需要對(duì)候選采樣點(diǎn)進(jìn)行篩選；文獻(xiàn)[12]利用電壓靈敏度求解戴維南等值參數(shù)，適用于電網(wǎng)正常運(yùn)行方式和N-1 運(yùn)行方式。

無(wú)論戴維南等值阻抗|Zeq|還是負(fù)荷阻抗|ZL|都不是固定不變的，它們隨著系統(tǒng)給的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、發(fā)電出力、運(yùn)行方式、無(wú)功配置和負(fù)荷大小等諸多因素變化而變化。跟蹤上述兩個(gè)阻抗的相對(duì)變化，就可以及時(shí)掌握電壓的穩(wěn)定情況，可以定義如下裕度指標(biāo)：

當(dāng)λ大于1 時(shí)（等值復(fù)阻抗圓外），電壓不會(huì)發(fā)生崩潰；當(dāng)λ等于1 時(shí)（等值復(fù)阻抗圓上，電壓臨界崩潰；當(dāng)λ小于1 時(shí)（等值復(fù)阻抗圓內(nèi)），電壓將發(fā)生崩潰。

2 低壓切負(fù)荷新方法

目前，常規(guī)低壓切負(fù)荷方法未形成統(tǒng)一的配置原則。一方面，電壓?jiǎn)?dòng)值一般由離線計(jì)算后制定，并不能真實(shí)地反映系統(tǒng)擾動(dòng)后的電壓穩(wěn)定程度，從而在運(yùn)行電壓未達(dá)到臨界崩潰點(diǎn)時(shí)就啟動(dòng)切負(fù)荷，或者運(yùn)行電壓達(dá)到或超過(guò)臨界崩潰點(diǎn)時(shí)拒動(dòng)；另一方面，常規(guī)方法中切負(fù)荷量由事先制定的輪次和順序逐次試探并執(zhí)行后決定，并不能反映切負(fù)荷量與電壓穩(wěn)定之間的關(guān)系，易造成過(guò)切或欠切。根據(jù)前述電壓穩(wěn)定度基本理論，提出了一種新的切負(fù)荷方法，如下：

1）設(shè)定一個(gè)關(guān)于電壓穩(wěn)定度在復(fù)阻抗平面的裕度指標(biāo)λ。結(jié)合《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》（DL 755-2001）中關(guān)于電壓儲(chǔ)備系數(shù)Kv的定義，有：

將上式相應(yīng)的帶入式（4）和式（6）可以得到：

導(dǎo)則規(guī)定了正常運(yùn)行方式下，電壓儲(chǔ)備系數(shù)Kv一般取10%～15%，則λ相應(yīng)的為1.23～1.38；事故后運(yùn)行方式和特殊運(yùn)行方式下，Kv不得低于8%，則λ相應(yīng)的不得低于1.18。

圖3 考慮電壓穩(wěn)定裕度的控制邊界示意圖

2）實(shí)時(shí)對(duì)觀測(cè)節(jié)點(diǎn)的本地電壓、電流進(jìn)行采樣，進(jìn)而計(jì)算出負(fù)荷阻抗與外部等值阻抗的比值λ'，切負(fù)荷裝置的啟動(dòng)判據(jù)為λ'≤λ，為與其他保護(hù)或自動(dòng)裝置配合，必要時(shí)可考慮一定的延時(shí)Δt。

3）通過(guò)裕度指標(biāo)λ和滿足電壓穩(wěn)定需要的最小剩余阻抗Zres，計(jì)算得到應(yīng)切除的負(fù)荷阻抗Zcut，進(jìn)而得到需要切除的的負(fù)荷容量Scut。如下：

圖4 系統(tǒng)戴維南等值電路

上式也可表示為：

式中，G和B分別為對(duì)應(yīng)阻抗的電導(dǎo)和電納。

切除負(fù)荷后剩余阻抗Zres可以根據(jù)預(yù)設(shè)的λ和式（6）計(jì)算得到

因此，為防止電壓崩潰并留有一定裕度需切除的負(fù)荷容量為

3 低壓切負(fù)荷仿真

上文提出的切負(fù)荷新方法采用了IEEE 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。IEEE 5 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如下圖所示，考察對(duì)象為節(jié)點(diǎn)1。

圖5 IEEE 5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電路

節(jié)點(diǎn)1 按一定速率逐漸增加負(fù)荷。隨著負(fù)荷的增加，節(jié)點(diǎn)1 的電壓不斷下降，到3020 s時(shí)，#2 發(fā)電機(jī)無(wú)功出力達(dá)到最大值，到3180 s時(shí)出現(xiàn)了電壓崩潰，為此需要將部分負(fù)荷切除。取15%的電壓儲(chǔ)備系數(shù)，則切負(fù)荷裕度為1.38，初設(shè)狀態(tài)下，負(fù)荷阻抗模值|ZL|為0.406，傳輸阻抗模值|Zeq| 為0.177，阻抗模值相比為2.29 大于啟動(dòng)閾值，切負(fù)荷程序不應(yīng)啟動(dòng)；在2230 s 時(shí)刻節(jié)點(diǎn)電壓為0.77 pu，測(cè)得負(fù)荷阻抗模值|ZL|為0.292，傳輸阻抗模值|Zeq|為0.212，阻抗模值相比剛好達(dá)到設(shè)定的啟動(dòng)值，經(jīng)計(jì)算需要切除負(fù)荷SCUT=53.72+j19.58；切除后負(fù)荷阻抗模值|ZL|剩余0.353，傳輸阻抗模值|Zeq|為0.188，比值為1.88，電壓恢復(fù)到0.91 pu，滿足要求。仿真計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。

圖6 IEEE 5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，本文提出的切負(fù)荷新方案只需要采集本地的電氣量，切負(fù)荷啟動(dòng)電壓定值能夠跟隨負(fù)荷的變化而變化，進(jìn)而真實(shí)地反映系統(tǒng)擾動(dòng)后的電壓穩(wěn)定程度，在考慮了一定的穩(wěn)定裕度后可準(zhǔn)確的計(jì)算出使電壓恢復(fù)穩(wěn)定所需的切負(fù)荷量，適用于負(fù)荷或無(wú)功突變引起的電壓穩(wěn)定問(wèn)題。