庫水位驟降聯(lián)合降雨邊坡穩(wěn)定敏感性分析

張珂峰

(南通開放大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 南通 226000)

庫水位驟降是誘發(fā)庫區(qū)邊坡失穩(wěn)的重要因素[1-2]，庫水位驟降會導(dǎo)致邊坡體內(nèi)部孔壓變化[3-4]，有效應(yīng)力降低[5-6]，從而導(dǎo)致滑坡．國內(nèi)外因庫水位驟降而導(dǎo)致的滑坡災(zāi)害不勝枚舉，如意大利的Vajoint壩[7]，于1963年在庫水位驟降工況下發(fā)生了垮塌；我國三峽水庫在庫水位驟降運(yùn)行過程中，庫區(qū)邊坡也多處發(fā)生了局部的失穩(wěn)現(xiàn)象．庫水位驟降導(dǎo)致滑坡產(chǎn)生的危害主要體現(xiàn)在：①損壞庫區(qū)周圍的基礎(chǔ)設(shè)施；②影響水庫的正常運(yùn)行；③對庫區(qū)周圍居民的生命財產(chǎn)造成威脅．因此，研究庫水位驟降下的邊坡滲透穩(wěn)定性意義重大．

對于庫水位驟降下的邊坡滲透穩(wěn)定性，國內(nèi)外已有較多研究：試驗(yàn)方面，徐楚[8]利用由標(biāo)準(zhǔn)砂、滑體土、膨潤土和水溶液混合制成的土壩模擬了在不同庫水位驟降速率下的變形特征；李子晗[9]對高水位長期浸泡堤防在庫水位變動下位移及穩(wěn)定性進(jìn)行了監(jiān)測．?dāng)?shù)值模擬方面，余志剛[10]利用Abaqus軟件對邊坡巖體在無裂隙、有裂隙、增大滲透系數(shù)、單獨(dú)降水及升水等5種條件下進(jìn)行了流固耦合數(shù)值模擬；胡致遠(yuǎn)[11]利用Geo-slope軟件對庫水與降雨聯(lián)合作用下藕塘滑坡穩(wěn)定性進(jìn)行了研究．以上數(shù)值模擬及試驗(yàn)對庫水位變動下的邊坡穩(wěn)定性規(guī)律的認(rèn)識提供了一定的參考，但是實(shí)際情況中邊坡的材料力學(xué)參數(shù)具有空間變異性，對于庫水位驟降下的邊坡各種材料的敏感性分析卻鮮有研究．

本文以三峽庫區(qū)某邊坡體為例，基于區(qū)間敏感性理論，研究了庫水位驟降下邊坡體不同材料參數(shù)變動下滲透穩(wěn)定敏感性，為定量化認(rèn)識不同參數(shù)對于邊坡滲透穩(wěn)定性的影響提供了一定的參考．

1 非飽和滲透穩(wěn)定性理論

1.1 非飽和滲透理論

非飽和滲流方程可以表示為如下形式：

(1)

式中，kij為滲透張量；kr為相對滲透系數(shù)；hc為位置水頭；xi，xj為位置坐標(biāo)；Q為源匯；C(hc)為與位置水頭相關(guān)的函數(shù)；Ss為容水度；θ為體積含水量；t為時間．

土水特征曲線(SWCC曲線)采用Fredlund & Xing模型[12]，方程表示如下：

(2)

式中，θw是土體的體積含水量；θs是飽和含水量；φ是負(fù)壓；a，m，n為擬合參數(shù)．其中：

a=φi

(3)

(4)

(5)

式中，φi是拐點(diǎn)吸力；s是拐點(diǎn)斜率．

滲透系數(shù)函數(shù)根據(jù)式(2)計算出的體積含水量，利用下式計算：

(6)

式中，kw為含水量對應(yīng)的滲透系數(shù)；ks為飽和滲透系數(shù)；y為虛擬變量；i為數(shù)值間距；j為最小負(fù)孔壓；N為最大負(fù)孔壓，Ψ為第j步的負(fù)孔壓；θ0為起始值．

1.2 非飽和抗剪強(qiáng)度理論

非飽和抗剪強(qiáng)度理論采用Fredlund雙應(yīng)力變量公式[13]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(7)

式中，c′與φ′分別為粘聚力和有效內(nèi)摩擦角；σn為法向總應(yīng)力；ua為空氣壓力；uw為孔壓；φb表征提高的強(qiáng)度．

1.3 非飽和邊坡抗滑穩(wěn)定公式

非飽和邊坡抗滑穩(wěn)定公式如式(8)：

Fs=

(8)

2 區(qū)間敏感性分析原理

區(qū)間敏感性方法是一種利用變量的參數(shù)范圍為基準(zhǔn)，通過敏感性分析原理建立的一種方法[14]．假設(shè)邊坡不同的物理力學(xué)參數(shù)構(gòu)成集合A，邊坡的評價指標(biāo)構(gòu)成集合B，則集合A到集合B存在如下關(guān)系：

(9)

式中，δij是影響權(quán)重因子．

(10)

3 工程實(shí)例

3.1 計算模型及邊界

某滑坡體位于我國西南部，距離擋水壩約45 km，正常蓄水位為175 m，死水位為145 m，計算模型如圖1所示，模型網(wǎng)格剖分圖如圖2所示．計算工況為庫水位從175 m驟降至145 m，驟降速率為0.5 m/d，降雨強(qiáng)度為0.01 m/d．設(shè)置上部監(jiān)測點(diǎn)，中部監(jiān)測點(diǎn)以及下部監(jiān)測點(diǎn)來實(shí)時監(jiān)測邊坡不同位置的變形量．

圖1 計算模型

圖2 模型網(wǎng)格圖

邊界條件設(shè)置如下：1)dc為降雨入滲邊界；2)cb為庫水位變動邊界；3)ab，de為不透水邊界；4)ae為190 m定水頭邊界．

3.2 材料參數(shù)

材料本構(gòu)采用摩爾-庫倫準(zhǔn)則，根據(jù)不同地質(zhì)勘探結(jié)果，選取滑體材料的彈性模量E，粘聚力c，內(nèi)摩擦角φ，泊松比μ，滲透系數(shù)k這5個參數(shù)的變化范圍作為參考序列，上部監(jiān)測點(diǎn)位移，中部監(jiān)測點(diǎn)位移，下部監(jiān)測點(diǎn)位移及最小安全系數(shù)作為評價指標(biāo)，參考序列參數(shù)的范圍見表1．

表1 參考序列指標(biāo)

3.3 計算結(jié)果

根據(jù)有限元計算結(jié)果，結(jié)合敏感性區(qū)間分析理論的分析方法，獲得模型參數(shù)對評價指標(biāo)的影響大小區(qū)間見表2，評價指標(biāo)的可行域區(qū)間見表3，參數(shù)對評價指標(biāo)的敏感性因子矩陣見表4．

表2 模型參數(shù)對評價指標(biāo)的影響大小

表3 評價指標(biāo)的可行域

表4 敏感性因子矩陣

從表4可得出不同邊坡參數(shù)(彈性模量E，粘聚力c，內(nèi)摩擦角φ，泊松比μ，滲透系數(shù)k)對監(jiān)測點(diǎn)位移及最小安全系數(shù)的影響大小，結(jié)論如下：

1)彈性模量與滲透系數(shù)對上部監(jiān)測點(diǎn)的位移影響最大，但粘聚力、內(nèi)摩擦角及泊松比對各個工況的影響差異則不大．

2)同一工況不同參數(shù)下，敏感性大小順序?yàn)椋簭椥阅Ａ?、滲透系數(shù)、泊松比、粘聚力、內(nèi)摩擦角，與文獻(xiàn)[15-16]的研究結(jié)論一致．

4 結(jié) 論

1)區(qū)間敏感性分析可以快速的獲得邊坡各個物理力學(xué)參數(shù)對邊坡變形及穩(wěn)定性的影響大小，與已有研究成果一致，可以指導(dǎo)由于邊坡物理力學(xué)參數(shù)的空間變異性導(dǎo)致的數(shù)值模擬中材料參數(shù)的取值問題，同時為邊坡在庫水位聯(lián)合降雨條件下的滲透穩(wěn)定性分析提供了一個很好的案例．

2)庫水位驟降聯(lián)合降雨條件下，彈性模量與滲透系數(shù)對上部監(jiān)測點(diǎn)的位移影響最大，但是粘聚力、內(nèi)摩擦角及泊松比對各個工況的影響差異則不大．

3)對于同一評價指標(biāo)來說，影響大小排序?yàn)椋簭椥阅Ａ?、滲透系數(shù)、泊松比、粘聚力、內(nèi)摩擦角．