三維高密度電法在隱伏斷層探測(cè)中的應(yīng)用

朱 瑞，李朝輝，時(shí)向陽(yáng)，任云峰，吳 松，張連忠

（河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司，河南鄭州450016）

水庫(kù)大壩常常修筑在地勢(shì)險(xiǎn)峻的山嶺之中，地質(zhì)條件復(fù)雜多變，隱伏斷層等地質(zhì)構(gòu)造常隱藏在覆蓋層之下，故通過(guò)常規(guī)的地質(zhì)調(diào)查、鉆探等技術(shù)手段很難發(fā)現(xiàn)，是工程勘察中的難點(diǎn)。隨著物探技術(shù)的快速發(fā)展，高精度地球物理勘探技術(shù)已成為探測(cè)隱伏斷層的重要手段，而高密度電法因儀器設(shè)備輕便、效率高等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于水、工、環(huán)等地質(zhì)工程勘察中［1-2］。

目前，二維高密度電法應(yīng)用居多，然而實(shí)際地質(zhì)體是三維的，顯然二維高密度電法無(wú)法直觀反映地下結(jié)構(gòu)，因此引入三維高密度探測(cè)技術(shù)可有效避免二維解釋的弊端，更加直觀地反映三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)，擁有二維電法勘探無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)［3］。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)三維高密度電法探測(cè)技術(shù)及電法數(shù)據(jù)三維可視化做了大量研究。祁民等利用相關(guān)軟件實(shí)現(xiàn)了二維高密度電法數(shù)據(jù)的三維反演，并利用成圖軟件實(shí)現(xiàn)了反演結(jié)果的三維可視化，直觀再現(xiàn)地下結(jié)構(gòu)，具有一定的應(yīng)用價(jià)值［4-7］。而高衛(wèi)富等直接采用三維布極方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行三維反演，效果良好，說(shuō)明三維高密度電法技術(shù)具有廣泛的推廣應(yīng)用價(jià)值［8-11］。黃真萍等對(duì)多種地質(zhì)模型進(jìn)行正反演研究，通過(guò)對(duì)比得到最優(yōu)化的正反演模擬參數(shù)，合適的參數(shù)能有效提高反演分辨率和精度，從而得到更加精確的工程地質(zhì)結(jié)構(gòu)信息［12］。徐佳等運(yùn)用Voxler三維成圖軟件對(duì)三維高密度電法反演數(shù)據(jù)進(jìn)行三維可視化處理，通過(guò)切片和等值面旋轉(zhuǎn)顯示可直觀反映三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)［13］。

本文以豫北某擬建水庫(kù)為例，在壩址區(qū)開展三維高密度電法勘探，并輔以二維高密度電法、鉆探、鉆孔電視等技術(shù)手段，綜合分析二維、三維高密度電法探測(cè)結(jié)果和鉆孔資料，查明了壩址區(qū)隱伏斷層的位置、產(chǎn)狀及空間發(fā)育特征。

1 三維高密度電法

1.1 三維高密度電法基本原理

高密度電法基于目標(biāo)地質(zhì)體與周圍巖土體之間的電性差異，通過(guò)觀測(cè)在被動(dòng)源電場(chǎng)作用下地質(zhì)體的電性響應(yīng)特征來(lái)研究地下結(jié)構(gòu)。常規(guī)二維高密度電法勘探是在指定測(cè)線上進(jìn)行縱橫向觀測(cè)，獲取測(cè)線下方地質(zhì)體二維電性結(jié)構(gòu)，通常沒有垂直測(cè)線方向的寬度概念。而三維高密度電法與二維不同，大量電極一次性鋪設(shè)在工區(qū)指定平面范圍內(nèi)（見圖1），通過(guò)多個(gè)電極組合觀測(cè)，采集海量視電阻率數(shù)據(jù)，從而獲取研究區(qū)范圍內(nèi)地下全空間任意方向豐富的地電信息。

圖1 三維高密度電法測(cè)線布置示意

天然狀態(tài)下，地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，呈現(xiàn)典型的三維各向異性特征，是三維空間地電體。尤其是淺層地質(zhì)體，受人類后期活動(dòng)影響大，各項(xiàng)異性明顯，具有典型的三維結(jié)構(gòu)。因此，電阻率可以表示為關(guān)于空間坐標(biāo)（x，y，z） 的函數(shù)，即 ρ＝（x，y，z） 。 在理想狀態(tài)下，假設(shè)無(wú)限半空間的地下電阻率呈現(xiàn)各向同性分布，在地表觀測(cè)的電位U可表示為［14］

在三維空間直角坐標(biāo)系中，假設(shè) A（xA，yA，zA） 點(diǎn)的點(diǎn)電流源電流強(qiáng)度為 +I，則

式中：δ為狄拉克函數(shù)。

在三維空間地電條件下，電導(dǎo)率σ和電位U都可表示為關(guān)于空間坐標(biāo)（x，y，z）的函數(shù)：

整理可得

此外，對(duì)于地面的一個(gè)點(diǎn)電流源場(chǎng)，其邊界條件如下：①在地面邊界L1上，電流沿地表流過(guò)，因此其電位U＝0；②在其他邊界L2上，電位U為正常場(chǎng)值。

1.2 數(shù)據(jù)處理原理

正演和反演是三維高密度電法數(shù)據(jù)處理的核心。正演是在已知模型參數(shù)的前提下，模擬觀測(cè)模型在外加作用下的響應(yīng)特征，是從模型空間到數(shù)據(jù)空間的映象，具有唯一解，正演也叫正問題、正模擬［15］。三維高密度電法正演采用有限差分法，其核心思想是將連續(xù)模型剖分成離散的小單元體，每個(gè)單元體有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電位值可表示為電位函數(shù)U（x，y，z）。正演計(jì)算時(shí)，地電場(chǎng)中的實(shí)際電位U包含背景場(chǎng)電位U0和異常體所引起的異常電位Ua，即

數(shù)據(jù)反演采用基于平滑約束的最小二乘法［16-17］，該方法的優(yōu)點(diǎn)是根據(jù)不同類型的數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)和平滑濾波器，得到理想的反演結(jié)果?；谄交s束的最小二乘法公式為

式中：J為雅可比偏微分矩陣；λ為阻尼系數(shù)；d為模型參數(shù)擾動(dòng)矢量；g為實(shí)測(cè)電阻率與計(jì)算值之間的對(duì)數(shù)差異矢量；F為平滑濾波因子；fx、 fy、fz為x、y、z方向平滑濾波系數(shù)矩陣。

反演過(guò)程首先計(jì)算每個(gè)被剖分單元格的電阻率，然后與實(shí)測(cè)的電阻率進(jìn)行比較并優(yōu)化迭代，優(yōu)化迭代算法的核心是：通過(guò)自動(dòng)調(diào)整模型的電阻率來(lái)減小電阻率的計(jì)算值與測(cè)量值之間的均方根誤差，直到相鄰兩次均方根誤差變化小于允許值時(shí)停止迭代，即得到真實(shí)反映地下地電結(jié)構(gòu)的反演結(jié)果。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)在大地構(gòu)造上位于華北地臺(tái)的東部邊緣。區(qū)內(nèi)構(gòu)造體系以“山”字形構(gòu)造輪廓為主，伴隨北西向構(gòu)造帶和緯向構(gòu)造帶。工區(qū)地處豫北“山”字形構(gòu)造弧頂內(nèi)側(cè)，太行山臺(tái)拱南緣。區(qū)內(nèi)巖層總體走向近東西向或北東向，多為平緩的單斜構(gòu)造。區(qū)內(nèi)構(gòu)造發(fā)育主要由一套近東西向高傾角正斷層組成，局部伴生小型褶皺。主斷裂上下盤往往發(fā)育多條次級(jí)小斷層。區(qū)內(nèi)出露地層由老到新依次為太古界變質(zhì)巖、元古界震旦系沉積巖、古生界沉積巖、新生界第四系松散堆積物等。

2.2 壩址區(qū)地層巖性

壩址地處豫北太行山區(qū)，勘探深度范圍內(nèi)揭露地層主要為中元古奧陶系中統(tǒng)馬家溝組和峰峰組，地層主要為灰?guī)r、灰質(zhì)白云巖、白云質(zhì)灰?guī)r和泥灰?guī)r、石炭系本溪組黏土巖、第四紀(jì)覆蓋層?；?guī)r呈深灰色、灰色，隱晶質(zhì)結(jié)構(gòu)，厚層狀構(gòu)造，局部有溶蝕現(xiàn)象；灰質(zhì)白云巖呈深灰色，隱晶質(zhì)結(jié)構(gòu)或角礫結(jié)構(gòu)，中厚層構(gòu)造；白云質(zhì)灰?guī)r呈黃灰色、淺灰色，隱晶質(zhì)結(jié)構(gòu)，中厚層構(gòu)造，受卸荷與風(fēng)化作用，溶蝕現(xiàn)象較發(fā)育，一般呈上寬下窄型的溶隙，充填泥土及礫屑；泥灰?guī)r呈黃灰色、灰色，隱晶結(jié)構(gòu)，中厚層構(gòu)造；黏土巖成分以褐灰、紫灰色菱鐵質(zhì)水云母為主，該層底部為鐵礦或鋁土礦，分布于兩岸山頂，與奧陶系地層呈平行不整合接觸；第四紀(jì)地層以黃褐色黃土狀重粉質(zhì)壤土、碎石土、粉質(zhì)黏土、卵石為主，主要分布在兩岸階地、漫灘及河床。研究區(qū)屬于硬質(zhì)巖地區(qū)，地層電阻存在明顯差異，尤其是基巖與覆蓋層之間，可視為理想的電性分界面，為三維高密度電法工作的開展提供了前提條件。

2.3 探測(cè)方案

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件及地質(zhì)測(cè)繪資料，重點(diǎn)在壩址區(qū)開展三維高密度電法作業(yè)，探測(cè)區(qū)為100 m×20 m的矩形區(qū)域，面積2 000 m2。采用重慶地質(zhì)儀器廠的DZD-8型分布式超級(jí)高密度電法儀，共布設(shè)電極100個(gè)，順河向?yàn)閤方向，垂直河道方向?yàn)閥方向，電極距和線距均為5 m，測(cè)線呈S形布置（見圖2），測(cè)線總長(zhǎng)500 m。由于電極數(shù)量有限，因此為獲得海量數(shù)據(jù)，真實(shí)刻畫地質(zhì)結(jié)構(gòu)，采用二極全測(cè)裝置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并同時(shí)將電極B、N置于無(wú)窮遠(yuǎn)處［18］。為驗(yàn)證三維高密度電法探測(cè)結(jié)果，在壩址區(qū)河道內(nèi)側(cè)及左右岸布設(shè)3條二維高密度電法測(cè)線，采用溫納裝置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，根據(jù)高密度電法電極距與分辨率的關(guān)系及斷層規(guī)模，所有測(cè)線電極距均設(shè)為5 m，并遵循自左岸到右岸、自上游到下游的原則盡可能沿直線布設(shè)。

圖2 高密度電法測(cè)線及推測(cè)斷層位置

2.4 數(shù)據(jù)處理與解譯

在壩軸線下游布設(shè)三維高密度電法測(cè)線，采用二級(jí)全測(cè)裝置一次性采集完成，利用Res3Dinv軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演處理，將反演結(jié)果導(dǎo)入Voxler軟件進(jìn)行三維成圖（見圖3），并沿不同方向切片（見圖4），展示等值面、形體渲染（見圖5）等。

圖3 三維高密度電法反演結(jié)果

圖4 三維切片

圖5 三維基巖等值面

從圖3可以看出，反演結(jié)果電阻率整體平穩(wěn)連續(xù)，符合研究區(qū)地層特征。整體上分為2層，10 m以淺地層電阻率多在200Ω?m以下，推測(cè)為河道覆蓋層，這與鉆孔LZK5揭露地層一致。覆蓋層自上游至下游、自左岸至右岸均逐漸變厚，厚度為5～10 m，經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)踏勘，右岸黃土出露且分布不均；10～30 m厚地層電阻率大于500Ω?m，推測(cè)為基巖。在y方向48～80 m處，基巖面突然斷開，同時(shí)出現(xiàn)直立漏斗狀低阻異常區(qū)，異常區(qū)電阻率與圍巖差異較大，推測(cè)為隱伏斷層。圖4三維切片顯示，斷層上下貫通，深部發(fā)育，橫切河床，具有一定規(guī)模。圖5直觀反映了基巖面的起伏形態(tài)，同時(shí)揭露了斷層的空間發(fā)育情況，圖中顯示斷層傾角近直立，視傾角可達(dá)65°，傾向SE，局部存在孤立假異常點(diǎn)，可能是反演不收斂造成的。在異常區(qū)布設(shè)鉆孔ZK3，在20 m深處發(fā)現(xiàn)斷層，并伴隨溶蝕現(xiàn)象，鉆孔電視（見圖6）顯示孔壁較破碎，21.7 m深處發(fā)現(xiàn)溶洞，這與高密度電法探測(cè)結(jié)果一致，由于鉆孔深度有限，因此溶洞規(guī)模并未查明?？辈炱陂g正值盛夏，孔口冒風(fēng)，推測(cè)鉆孔揭露溶洞延伸較遠(yuǎn)與山體溶洞連通，溶洞規(guī)模較大。

圖6 鉆孔ZK3揭露斷層及溶洞

為驗(yàn)證三維高密度電法推測(cè)隱伏斷層結(jié)果，分別在河道內(nèi)側(cè)及左右兩岸布設(shè)3條二維高密度電法測(cè)線，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演處理，并根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)線相對(duì)位置，將反演剖面有序放置在三維空間中（見圖7）。3個(gè)剖面均存在低阻異常區(qū)，且發(fā)育形態(tài)基本一致，推測(cè)為同一條斷層，斷層走向NE，與三維高密度電法探測(cè)結(jié)果一致。

圖7 高密度電法反演成果三維柵格

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）通過(guò)三維高密度電法在豫北太行山區(qū)進(jìn)行隱伏斷層探測(cè)，利用多向切片技術(shù)以及旋轉(zhuǎn)三維反演結(jié)果分析灰?guī)r區(qū)隱伏斷層的發(fā)育特征。結(jié)果表明，根據(jù)三維高密度電法探測(cè)所推斷解譯的斷層與鉆孔驗(yàn)證結(jié)果一致，說(shuō)明三維高密度電法在灰?guī)r區(qū)探測(cè)隱伏斷層有效可行。

（2）三維高密度電法反演結(jié)果包含多層次、多方位地質(zhì)信息，利用不同方向切片圖、旋轉(zhuǎn)圖和等值面圖可直觀反映地質(zhì)體形態(tài)，是二維高密度電法所不能比擬的。三維高密度電法探測(cè)灰?guī)r區(qū)隱伏斷層具有很好的應(yīng)用價(jià)值。

（3）本研究施工場(chǎng)地狹小，電極數(shù)量有限，限制了探測(cè)深度。若能增加電極數(shù)量，并沿河向開展?jié)L動(dòng)作業(yè)，可進(jìn)一步增大三維高密度電法的探測(cè)深度和探測(cè)范圍。

（4）高密度電法探測(cè)成果存在多解性，需要結(jié)合鉆孔資料和地質(zhì)調(diào)查成果進(jìn)行綜合分析，提高研判結(jié)果的準(zhǔn)確性，為工程建設(shè)提供可靠的地質(zhì)依據(jù)。