壓力容器材料韌脆轉(zhuǎn)變溫度曲線擬合分析及應(yīng)用研究

柯 楊，劉仕偉

（二重（德陽(yáng)）重型裝備有限公司·檢測(cè)中心，四川 德陽(yáng) 618000）

加氫反應(yīng)器是現(xiàn)代煉油工業(yè)的重大關(guān)鍵設(shè)備。我公司常年采用2.25Cr1Mo 鋼制作的大型加氫反應(yīng)器在高溫臨氫環(huán)境下長(zhǎng)期使用，其母材及其焊縫金屬易發(fā)生回火脆化。此時(shí)，利用一組定溫沖擊試驗(yàn)準(zhǔn)確求解材料的回火脆化轉(zhuǎn)變溫度非常重要?，F(xiàn)在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理軟件日益強(qiáng)大，目前我國(guó)還沒(méi)有專(zhuān)門(mén)針對(duì)韌脆轉(zhuǎn)變溫度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、曲線擬合的標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程及文件，因此不同實(shí)驗(yàn)室采用不同方法回歸擬合曲線，得到的溫度有所差異。

“全國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)”開(kāi)發(fā)的一個(gè)數(shù)據(jù)分析軟件，采用樣條函數(shù)與加權(quán)平均相結(jié)合的方法進(jìn)行回歸處理，這種方法在確定加權(quán)系數(shù)時(shí)因人而異，曲線的物理意義不明確。通過(guò)多年的試驗(yàn)數(shù)據(jù)積累，發(fā)現(xiàn)該軟件在數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中，擬合的數(shù)據(jù)曲線有明顯的不合理問(wèn)題，而實(shí)驗(yàn)室用戶沒(méi)有采用該軟件，對(duì)試驗(yàn)報(bào)告的準(zhǔn)確性也提出了質(zhì)疑，由此影響交貨數(shù)據(jù)的可靠性。因此，解決該問(wèn)題已經(jīng)刻不容緩。

1 建立數(shù)學(xué)模型

金屬材料韌脆轉(zhuǎn)變溫度曲線若采用多項(xiàng)式回歸擬合曲線，隨著多項(xiàng)式冪次的增加，曲線大多會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)，與實(shí)際材料的轉(zhuǎn)變區(qū)間不相符。而且由于冪次不同，曲線在上、下平臺(tái)附近形狀變化也相差較大。從查找資料知，有的學(xué)者選擇了包括對(duì)數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)和Boltzmann 函數(shù)等在內(nèi)的各種具有S 形形狀的回歸函數(shù)進(jìn)行分析對(duì)比結(jié)果，普遍認(rèn)為：Boltzmann 函數(shù)的適應(yīng)性是更好的。實(shí)驗(yàn)室想建立的曲線模型應(yīng)符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上平臺(tái)、下平臺(tái)和轉(zhuǎn)變區(qū)間的分布特征，且擬合度要高。國(guó)內(nèi)外科技工作者對(duì)此做了大量的研究比對(duì)工作：雙曲正切函數(shù)、Boltzmann 函數(shù)給實(shí)驗(yàn)室建模提供了一定思路。綜合當(dāng)前研究成果，用Boltzmann 函數(shù)作為材料韌脆性轉(zhuǎn)變溫度擬合曲線模型是可行的，該曲線能夠反映較準(zhǔn)確的韌脆轉(zhuǎn)變過(guò)程三個(gè)階段，同時(shí)曲線也避免了多項(xiàng)式的拐點(diǎn)現(xiàn)象。

式（1）給出的是Boltzmann 函數(shù)的表達(dá)式。

圖1 Boltzmann 函數(shù)各系數(shù)的物理意義（任意單位）

根據(jù)式（1）結(jié)合圖1（任意單位），其中A 表示沖擊功，t 表示溫度。當(dāng)溫度t 越高，沖擊功越大，出現(xiàn)上平臺(tái)功A2；當(dāng)溫度t 越小，沖擊功越小，出現(xiàn)下平臺(tái)功A1。在轉(zhuǎn)變溫度t0點(diǎn)的A 值為（A1+A2）/2，它符合國(guó)標(biāo)GB/T 229 定義的FATT50，代表了轉(zhuǎn)變溫度。t2=t0+2Δt 表示上拐點(diǎn)轉(zhuǎn)變溫度，t1=t0-2Δt 表示下拐點(diǎn)轉(zhuǎn)變溫度，轉(zhuǎn)變溫度區(qū)間T=4Δt（上拐點(diǎn)轉(zhuǎn)變溫度t2-下拐點(diǎn)轉(zhuǎn)變溫度t1），映射在Boltzmann 參數(shù)上，t0和Δt 表征了材料的溫度特性，Δt 反映了韌脆轉(zhuǎn)變速率且和材料特性有關(guān)。

2 軟件設(shè)計(jì)及曲線的擬合

為滿足實(shí)際生產(chǎn)需求，筆者設(shè)計(jì)一個(gè)軟件可對(duì)上述過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件來(lái)進(jìn)行管理，達(dá)到一次性錄入數(shù)據(jù)，自動(dòng)將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin 軟件進(jìn)行曲線擬合、提取擬合參數(shù)，自動(dòng)繪制韌脆轉(zhuǎn)變溫度曲線、計(jì)算相關(guān)結(jié)果數(shù)據(jù)（vTr54、ΔvTr54 等）、判斷曲線倒轉(zhuǎn)、生成標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)報(bào)告。通過(guò)簡(jiǎn)單的操作便可完成從曲線的擬合到試驗(yàn)報(bào)告的輸出。斷裂力學(xué)試驗(yàn)報(bào)告管理系統(tǒng)軟件使用的數(shù)據(jù)庫(kù)為SQL Server，安裝在一臺(tái)電腦上作為數(shù)據(jù)服務(wù)器，其他工作機(jī)通過(guò)局域網(wǎng)訪問(wèn)數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.1 數(shù)據(jù)錄入

點(diǎn)擊添加試驗(yàn)項(xiàng)目信息，進(jìn)行試驗(yàn)項(xiàng)目基本信息的錄入，其中包括了該試驗(yàn)的所有信息，基本信息錄入完成后，自動(dòng)產(chǎn)生流水號(hào)，并且在主界面右邊列表中顯示出該條記錄，并且可編輯修改。雙擊該條記錄輸入原始數(shù)據(jù)。

2.2 曲線擬合

點(diǎn)擊導(dǎo)出數(shù)據(jù)，系統(tǒng)自動(dòng)在導(dǎo)出Origin 軟件需要的數(shù)據(jù)文件，打開(kāi)Origin 軟件界面，導(dǎo)入數(shù)據(jù)，選擇Analysis | Fitting | Nonlinear Curve Fit 工具的對(duì)話框，在Settings 項(xiàng)，選擇Boltzmann 函數(shù)，其它默認(rèn)，對(duì)于Parameters 項(xiàng)分三種情況說(shuō)明：直接擬合得到擬合結(jié)果，擬合曲線的上平臺(tái)值A(chǔ)2，下平臺(tái)值A(chǔ)1；若擬合結(jié)果A1出現(xiàn)負(fù)值，觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最小沖擊功，若最小值≤5，可選A1=0，且勾選固定A1 值；若試驗(yàn)數(shù)據(jù)上下平臺(tái)值不明顯，可選試驗(yàn)數(shù)據(jù)組最小值的平均值作為A1，最大值的平均值作為A2，在擬合前，需固定A1值和A2值。選擇并復(fù)制擬合結(jié)果參數(shù)表，在自制軟件中點(diǎn)擊粘貼參數(shù)，則Origin 擬合曲線的參數(shù)將自動(dòng)傳遞到本軟件中，自動(dòng)計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果vTr54，點(diǎn)擊繪制得到曲線。

2.3 輸出標(biāo)準(zhǔn)格式的試驗(yàn)報(bào)告

點(diǎn)擊打印預(yù)覽，可查看或設(shè)置頁(yè)邊距等，并打印試樣報(bào)告。

3 結(jié)果對(duì)比

通過(guò)JSW 的三組試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)原采用的容委會(huì)的軟件和本軟件進(jìn)行處理，結(jié)合特檢院對(duì)此數(shù)據(jù)的處理進(jìn)行對(duì)比。1 組數(shù)據(jù)的較離散，JSW 繪制的曲線上下局部有倒轉(zhuǎn)（即反向）現(xiàn)象，曲線基本反映了材料的特性。特檢院的曲線在進(jìn)行曲線擬合時(shí)沒(méi)有考慮A1 值得問(wèn)題，造成了步冷前的曲線下部不符合材料的特性。容委會(huì)軟件的曲線中步冷前的曲線完全失去了意義，上部上翹，沒(méi)有一個(gè)上平臺(tái)的趨勢(shì)，下部直下，下平臺(tái)趨勢(shì)也沒(méi)有。本軟件通過(guò)對(duì)負(fù)數(shù)A1固定為零，其曲線的形態(tài)上來(lái)看，基本上是符合材料的特性。2 組數(shù)據(jù)較離散，JSW 繪制的曲線較符合常規(guī)現(xiàn)象，采用Origin 軟件擬合的也較符合，都有上下平臺(tái)的趨勢(shì)，也就是在擬合時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)異常的A1或A2值，特檢院與本軟件的結(jié)果一致，容委會(huì)的曲線中步冷后的曲線與常規(guī)現(xiàn)象時(shí)相反的，也違背了材料的特性，其結(jié)果雖然與Origin 處理的相差不大，但曲線失去了意義。3 組數(shù)據(jù)也是較為離散，四個(gè)圖形都出現(xiàn)了曲線完全倒轉(zhuǎn)，其結(jié)果直接使用vTr54，從結(jié)果上來(lái)講，特檢院、容委會(huì)和本軟件與JSW相比基本一致，從曲線形態(tài)上來(lái)講，特檢院與本軟件（參數(shù)優(yōu)化）區(qū)別不大，與JSW 一樣都符合材料的特性。容委會(huì)的曲線比前兩條要好一些，都出現(xiàn)了上下平臺(tái)趨勢(shì)。

通過(guò)三組數(shù)據(jù)不同的軟件在不同的處理方法下，得到的曲線及結(jié)果都有較大差異，各制造廠之間的數(shù)據(jù)很難具有參照性和可比性。依此數(shù)據(jù)，材料回火脆化度得不到客觀和公正的評(píng)價(jià)，無(wú)法準(zhǔn)確求解材料回火脆化轉(zhuǎn)變溫度，對(duì)于評(píng)價(jià)熱壁加氫反應(yīng)器安全性（如確定MPT）及其壽命也就缺乏了科學(xué)的依據(jù)。目前曲線擬合方法并無(wú)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和統(tǒng)一軟件，因此通過(guò)不同軟件曲線的物理意義和材料特性等方面進(jìn)行技術(shù)分析處理，盡可能得到合理的曲線和結(jié)果。本軟件投入使用至今實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)處理了2000 多組曲線，十萬(wàn)多個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到了用戶的認(rèn)可和好評(píng)。