基于KISSsoft的行星齒輪修形優(yōu)化設(shè)計

蘇 光 王 赟

(新譽龐巴迪牽引系統(tǒng)有限公司 工程部， 中國 常州 213166)

0 引言

齒輪嚙合面的接觸狀況是影響齒輪傳動性能的最關(guān)鍵因素，不良的接觸會引起異常振動和噪音，導(dǎo)致NVH性能下降，影響齒輪承載能力和使用壽命。行星齒輪系統(tǒng)多為直齒嚙合，且同時參與嚙合的齒輪副數(shù)量多，更容易出現(xiàn)齒面接觸不良以及載荷分布不均。

合理的齒輪修形能優(yōu)化齒面接觸狀況，改善齒輪傳動性能。由于缺少足夠的理論支撐，目前大部分廠家主要依靠經(jīng)驗公式或斑點試驗來確定修形方案，前者具有一定的盲目性，修形結(jié)果不可控；后者必須經(jīng)過多輪的試驗驗證和設(shè)計更改，成本高、周期長，不利于實際生產(chǎn)。

作為一款功能強大的齒輪設(shè)計軟件，KISSsoft能夠模擬不同的修形方案對齒輪副主要嚙合參數(shù)的影響。通過對比篩選出最優(yōu)的方案，大大縮短了設(shè)計成本和周期，并提高準確性。下面我們以驅(qū)動單元中行星輪系為研究對象，通過KISSsoft優(yōu)化齒輪修形。

1 行星齒輪系模型的建立

該行星輪系是典型的NGW結(jié)構(gòu)，采用內(nèi)齒圈固定、行星架約束、太陽輪浮動的方式達到傳輸?shù)臏蚀_性和承載的均勻性。利用太陽輪、行星輪和內(nèi)齒圈的齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、變位值、中心距、材質(zhì)等技術(shù)參數(shù)建立輪系模型，并定義潤滑方式為飛濺潤滑，潤滑油牌號：Shell Omala S4 WE150,最終輪系模型如圖1所示。

圖1 行星輪系模型Fig.1 Planetary gear train model

2 “零”修形方案參數(shù)分析

如上文所述，由于缺少理論支撐，不合適的修形反而對齒輪嚙合造成不良的影響。目前部分廠家采用“零”修形方案：不對齒輪做任何修形。定義上文中建立的行星系統(tǒng)為“零”修形，采用ISO6336_B的計算方法做模擬計算。

2.1 應(yīng)力分布

通過模擬齒輪副的應(yīng)力曲線，可以得到齒輪從嚙入到嚙出整個過程中的應(yīng)力變化情況，包括嚙入、嚙出時的應(yīng)力突變、最大應(yīng)力值等。圖2、圖3為模擬結(jié)果，外嚙合、內(nèi)嚙合產(chǎn)生的應(yīng)力值分別集中在600 N/mm2、225 N/mm2附近，應(yīng)力最大值分別為630 N/mm2和240 N/mm2。

圖2 太陽輪和行星輪應(yīng)力分布Fig.2 Sun wheel and planetary wheel stress distribution

圖3 行星輪和內(nèi)齒圈應(yīng)力分布Fig.3 Planetary wheel and ring gear stress distribution

2.2 齒輪強度計算

齒輪強度的評判指標主要是齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲強度，前者以赫茲應(yīng)力作為計算基礎(chǔ)，用于評判嚙合面的接觸強度；后者表示了輪齒對抗斷裂的能力。近些年來，由于齒面點蝕導(dǎo)致的齒輪箱故障越來越多，占到了總失效的10%到15%，而接觸疲勞不是導(dǎo)致點蝕的唯一因素，嚙合面的滑動摩擦、潤滑狀態(tài)、瞬時溫升等都是引起齒面點蝕的原因，故本文在計算齒輪強度時也將齒面抗點蝕強度考慮在內(nèi)。計算結(jié)果詳見表1所示。

表1 齒輪強度計算結(jié)果

圖4到圖6為齒輪強度計算結(jié)果的模擬曲線。

2.3 功率損耗

齒輪傳動過程中不可避免地出現(xiàn)功率損耗，影響齒輪系統(tǒng)的傳遞效率。本文僅考慮由于齒輪相互嚙合引起的損耗，不包括潤滑和軸承等因素造成的功率損失。

圖4 太陽輪齒根彎曲應(yīng)力(太陽輪和行星輪嚙合)
Fig.4 Sun gear root bending stress (sun gear and planet gear meshing)

圖5 行星輪齒根彎曲應(yīng)力(行星輪和內(nèi)齒圈嚙合)Fig.5 Planetary root root bending stress (planetary and internal ring gear meshing)

圖6 太陽輪-行星輪/行星輪-內(nèi)齒圈抗點蝕能力Fig.6 Sun gear - planetary / planetary-internal ring gear resistance to pitting

從圖7、8可以看出該行星系統(tǒng)在嚙合平穩(wěn)時功率損失較小，在嚙入、嚙出點功率損失較大，存在一定的沖擊。計算結(jié)果顯示損耗占比為0.59%。

2.4 閃溫

齒輪嚙合過程中，過高的溫度不僅會影響潤滑效果，還可能導(dǎo)致齒面膠合和輪齒熱變形。閃溫理論將嚙合摩擦區(qū)的溫度分為兩部分：本體溫度，即將進入嚙合摩擦區(qū)的齒輪表面溫度；閃溫，由于摩擦引起的在很短時間內(nèi)溫升。

圖9、10模擬了齒輪嚙合過程中熱量的產(chǎn)生和變化，可以看出在嚙入、嚙出點產(chǎn)生較多的熱量，容易導(dǎo)致嚙合面溫度急劇上升。

圖7 太陽輪和行星輪傳遞功率損失
Fig.7 Sun gear and planetary gears transmit power loss

圖8 行星輪和內(nèi)齒圈傳遞功率損失Fig.8 Planetary and internal ring gear transmission power loss

圖9 太陽輪和行星輪嚙合產(chǎn)生的熱量Fig.9 Heat generated by the engagement of the sun gear and the planet wheels

3 現(xiàn)有修形參數(shù)分析

現(xiàn)有的俢形方案以降低齒面載荷分布系數(shù)、提高承載能力為目的，對太陽輪、行星輪做齒向修鼓，修鼓量依據(jù)齒向偏差大小而定：太陽輪鼓形量0.008～0.017 mm，行星輪鼓形量0.005～0.013 mm。在KISSsoft中對模型重新定義并做模擬計算。

3.1 應(yīng)力分布

從圖11、12可以看出齒向修形后的嚙合面應(yīng)力分布情況，分別集中在550 N/mm2和200 N/mm2附近，最大值分別為600 N/mm2和230 N/mm2，與“零”修形方案相比，平均應(yīng)力降低約10%，最大應(yīng)力降幅約5%。應(yīng)力減小是齒向修形最直接的改善效果。

圖10 行星輪和內(nèi)齒圈嚙合產(chǎn)生的熱量
Fig.10 Heat generated by the meshing of the planetary gear and the ring gear

圖11 太陽輪和行星輪應(yīng)力分布Fig.11 Sun wheel and planetary wheel stress distribution

圖12 行星輪和內(nèi)齒圈應(yīng)力分布Fig.12 Planetary wheel and ring gear stress distribution

3.2 齒輪強度計算

齒輪強度計算結(jié)果詳見表2：齒根彎曲強度和齒面接觸強度幾乎沒有變化，但齒面抗點蝕強度有了明顯的改善，提高幅度在4%～10%區(qū)間。

3.3 功率損耗

如圖13、14所示，嚙入、嚙出兩個點的功率損失與“零”修形相比有了一定程度的降低，計算結(jié)果顯示損耗占比為0.56%。

3.4 閃溫

圖15、16為齒輪嚙合面熱量產(chǎn)生的變化圖。相較于“零”修形方案，熱量值有了減少，沿齒寬方向尤為明顯，這也是齒向修形對齒寬方向嚙合狀態(tài)最直接的改善。

表2 齒輪強度校核結(jié)果

4 新修形參數(shù)的模擬結(jié)果和對比分析

現(xiàn)有的修形方案著重于改善齒向載荷分布，而忽略了齒廓在嚙合過程中由于“彈性變形”產(chǎn)生的嚙合誤差和徑向沖擊，新方案將同時考慮齒向和齒廓修形。

圖13 太陽輪和行星輪傳遞功率損失
Fig.13 Solar wheel and planetary gear transmission power loss

圖14 行星輪和內(nèi)齒圈傳遞功率損失Fig.14 Planetary wheel and ring gear transmission power loss

圖15 太陽輪和行星輪嚙合產(chǎn)生的熱量Fig.15 Heat generated by the engagement of the sun gear and the planet wheels

圖16 行星輪和內(nèi)齒圈嚙合產(chǎn)生的熱量Fig.16 Heat generated by the meshing of the planet gear and the ring gear

齒廓修形是指沿齒高方向從齒面上除去一部分材料，從而改變齒廓的形狀，消除齒輪副在嚙入、嚙出位置的幾何干涉。通過經(jīng)驗公式初步計算修形參數(shù)并利用KISSsoft做優(yōu)化，模擬計算結(jié)果如下：

1) 應(yīng)力分布。太陽輪和行星輪嚙合時產(chǎn)生的應(yīng)力值分布在500～650 N/mm2之間，行星輪和內(nèi)齒圈嚙合時產(chǎn)生的應(yīng)力值集中在200 N/mm2附近，應(yīng)力最大值分別為650 N/mm2和260 N/mm2，見圖17、18。相較于現(xiàn)有設(shè)計方案，平均應(yīng)力基本一致，應(yīng)力變化曲線更加平緩，嚙合沖擊變小，應(yīng)力峰值變大，但仍在理想范圍內(nèi)；統(tǒng)的工作穩(wěn)定性、降低故障率很重要；

圖17 太陽輪和行星輪應(yīng)力分布Fig.17 Sun wheel and planetary wheel stress distribution

圖18 行星輪和內(nèi)齒圈應(yīng)力分布Fig.18 Planetary wheel and ring gear stress distribution

2) 齒輪強度計算。計算結(jié)果見表3。相較于現(xiàn)有設(shè)計方案，齒根彎曲和齒面接觸強度基本沒有變化，但齒面抗點蝕有了一定的提高，這對于行星系

表3 齒輪強度校核結(jié)果

3) 功率損耗。圖19、20模擬了齒輪嚙合過程中功率損失曲線和3D，相較于前兩種修形方案均有了改善，齒輪副嚙合導(dǎo)致的功率損耗占比降到0.48%，改善效果明顯；

4) 閃溫。圖21、22為齒輪嚙合面熱量產(chǎn)生的曲線變化圖，相較于前兩種修形方案，在嚙入和嚙出區(qū)域產(chǎn)生的熱量降低尤為明顯，降低幅度在10%～30%之間，這是因為齒形修形改變了齒廓形狀，減小了嚙入、嚙出沖擊。

圖19 太陽輪和行星輪傳遞功率損失
Fig.19 Sun gear and planetary gears transmit power loss

圖20 行星輪和內(nèi)齒圈傳遞功率損失Fig.20 Planetary and internal ring gear transmission power loss

圖21 太陽輪和行星輪嚙合產(chǎn)生的熱量Fig.21 Heat generated by the engagement of the sun gear and the planet wheels

圖22 行星輪和內(nèi)齒圈嚙合產(chǎn)生的熱量Fig.22 Heat generated by the meshing of the planetary gear and the ring gear

5 結(jié)論

本文利用KISSsoft對三種修形方案分別做了模擬計算，并選取對于齒輪嚙合影響最大的四個參數(shù)逐一作比較。通過對比不難發(fā)現(xiàn)：單一的齒向修形(目前的設(shè)計方案)可以在一定程度上改善行星輪系嚙合狀況，包括降低接觸應(yīng)力、提高齒輪強度、降低功率損耗、降低閃溫等；新的修形方案同時結(jié)合了齒向、齒形修形，一方面改善了齒向載荷分布、降低接觸應(yīng)力，另一方面減小了齒輪嚙入、嚙出沖擊，對提高行星輪系的傳動效率、降低溫升、提高NVH性能有很大作用。新的修形方案將在后期工作中加以試驗驗證和進一步研究。