變負載流量調(diào)節(jié)閥電液伺服作動系統(tǒng)研究

姜 震，王 曦，朱美印，裴希同，張 松，但志宏

(1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京 100191；2.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100191；3.航空發(fā)動機高空模擬技術重點實驗室，四川綿陽 621000)

1 引言

高空模擬試驗臺(簡稱高空臺)能在地面上模擬發(fā)動機空中工作環(huán)境條件，是先進航空發(fā)動機研發(fā)過程中必不可少的關鍵設備[1-3]，其進氣調(diào)節(jié)裝置一般由各種流量調(diào)節(jié)閥組成。在環(huán)境模擬試驗中，寬廣的飛行包線和起動到推力最大的狀態(tài)變化，會導致流量調(diào)節(jié)閥上的氣動負載變化極為巨大，其進口氣體壓力的變化范圍和變化率分別可達到0～379 kPa 和12 kPa/s[4]。流量調(diào)節(jié)閥的伺服作動性能直接影響寬廣飛行包線范圍內(nèi)發(fā)動機高空飛行環(huán)境的模擬效果，在工程中一般采用電液伺服控制系統(tǒng)對其精確調(diào)節(jié)來實現(xiàn)。

對于電液伺服控制系統(tǒng)的負載國內(nèi)外均開展了相關研究。如Mili?等[5]考慮了負載的彈力與阻尼力對電液伺服系統(tǒng)的影響，并在此基礎上開展了位置魯棒控制研究；王春行[6]在負載為彈力與阻尼力情況下研究了電液伺服系統(tǒng)的動態(tài)特性；鄭曉華等[7]在電液伺服搖板式造波機控制系統(tǒng)中，將造波負載力考慮為慣性負載和粘性負載進行處理；付永領等[8]針對電液伺服位置控制系統(tǒng)壓力脈動問題，建立了包括負載重力、摩擦力及彈簧力的負載力數(shù)學模型，仿真分析了負載力變化對系統(tǒng)的影響。但均缺少對流量調(diào)節(jié)閥氣動變負載問題更一般的適用性的研究。

為此，本文通過分析流量調(diào)節(jié)閥動力特性，提出一種建立變負載電液作動機構(gòu)模型的建模方法。建立開環(huán)變負載模型，并在同等條件下與試驗數(shù)據(jù)進行對比分析以驗證該方法的有效性，設計閉環(huán)回路并對閉環(huán)變負載電液伺服控制系統(tǒng)的跟蹤性能和抗干擾性能進行仿真驗證。

2 變負載動力學問題

某高空臺特種流量調(diào)節(jié)閥(圖1)[9-10]在整體上分為前殼體、中間殼體、后殼體三部分。前殼體上裝有二級、四級、八級固定閥瓣，中間殼體為固定圓盤，后殼體上裝有角度可調(diào)的無級盤。傳動機構(gòu)中液壓作動筒活塞桿作直線運動，并推動由連桿連接的無級盤作圓弧運動，其幾何運動關系如圖2 所示。當進行發(fā)動機高空性能模擬試驗時，飛行高度和飛行馬赫數(shù)確定對無級盤角度的調(diào)節(jié)指令，流量調(diào)節(jié)閥前后的氣流壓力隨之變化，從而使作用在無級盤上的氣動負載改變。

調(diào)節(jié)過程中，無級盤與中間殼體的相對運動將產(chǎn)生變摩擦力矩Mf。設無級盤單位面積上的氣動壓力為fg，取如圖2 所示的面積微元，則單位面積微元上的摩擦力為：

式中：μ為無級盤與殼體間的摩擦系數(shù)。

計算該摩擦力對盤心的力矩微元并積分可得：

圖1 特種流量調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Special flow regulating valve structure

圖2 作動筒推動無級盤運動示意圖Fig.2 Actuator pushes the motion of the valve plate

定義變氣動負載力為Fg，則

由圖3 中間殼體與無級盤的相對位置關系可確定Fg。記無級盤后氣體壓力為p2、作用面積為S，無級盤上受來流氣動壓力為p1、作用面積為S1，則

圖3 無級盤與殼體的相對位置示意圖Fig.3 The relative position of the plate and middle shell

活塞桿與無級盤間連桿長度很小，活塞桿作動力F可近似為沿圓周切向直接作用在無級盤上，則

式中：J=0.5mR2，為無級盤轉(zhuǎn)動慣量；m為無級盤質(zhì)量；，為無級盤角加速度；x為活塞桿位移。變換可得：

上式表明，將無級盤與活塞桿視為等效運動體，其等效質(zhì)量為M=0.5m，變氣動載荷的等效負載力FL為。則變氣動負載與活塞桿作動力的動力學方程如式(8)所示，其動力學關系如圖4 所示。

圖4 變氣動負載與活塞桿作動力的動力學關系Fig.4 Dynamical relationship between variable aerodynamic loads and piston rod force

3 變負載電液作動機構(gòu)模型

電液作動機構(gòu)包括電液伺服閥、液壓作動筒及負載。下面首先考慮電液伺服閥的建模問題。電液伺服閥模型主要由流量特性和壓力特性表示。AMESim 一般采用三位四通液壓閥元件表示電液伺服閥，其接口參數(shù)主要由額定電流、額定壓力、額定流量、自然頻率和流通面積組成。前四項可根據(jù)電液伺服閥設計計算結(jié)果確定，而流通面積需要由空載流量特性來確定。其空載流量特性如圖5 所示。

圖5 電液伺服閥空載流量特性Fig.5 Electro-hydraulic servo valve no-load flow characteristics

建立空載流量模型以確定面積修正量，圖6 為修正前后的空載流量特性曲線。修正前模型默認的流通面積導致其流量偏小，乘以修正系數(shù)1.403 得到修正后流量，符合空載流量特性。

圖6 修正前后空載流量特性曲線Fig.6 No-load flow characteristic curve before and after modification

根據(jù)液壓作動筒額定負載的設計要求，確定液壓作動筒內(nèi)徑和活塞桿徑，同時給出額定負載、額定供油壓力下電液伺服閥的壓力特性曲線(圖7)。

圖7 電液伺服閥壓力特性Fig.7 Pressure characteristics of electro-hydraulic servo valve

根據(jù)以上額定條件建立的電液作動機構(gòu)模型如圖8 所示，其負載壓差與電液伺服閥電流的壓力增益特性仿真曲線如圖9 所示。對比圖5、圖6 和圖7、圖9 可知，電液伺服閥模型[11-12]流量特性、壓力特性吻合度較高，所建電液伺服閥模型較為準確。

其次根據(jù)變負載作動機構(gòu)動力學分析式(8)考慮變負載模型。當活塞桿位移為0 時，氣流通道全關，此時S1=1.21 m2；當活塞桿達到最大位移0.22 m時，氣流通道全開，對應S1=0?？傻米鲃訔U在任意位置x時

圖8 額定條件下電液作動機構(gòu)AMESim 模型Fig.8 AMESim model of electro-hydraulic actuation mechanism under rated condition

圖9 額定負載下模型壓力增益特性曲線Fig.9 Model pressure gain curve under rated load

由式(7)得到等效變負載力，考慮無級盤與中間殼體存在間隙，引入修正因子k對氣動摩擦力矩進行修正，建立變負載液壓作動筒模型(圖10)。

圖10 變負載液壓作動機構(gòu)AMESim 模型Fig.10 Variable load hydraulic actuator AMESim model

考慮液壓泵站結(jié)構(gòu)及上述方法，建立開環(huán)變負載電液作動機構(gòu)非線性AMESim 模型(圖11)。

圖11 變負載電液作動機構(gòu)非線性AMESim 模型Fig.11 Nonlinear AMESim model of electro-hydraulic actuator with variable load

4 變負載電液作動機構(gòu)輸入輸出特性

在實際供油壓力pS下，考慮負載壓降pL時的負載流量[13]為：

式中：QN為電液伺服閥額定流量。

電液伺服閥動態(tài)特性[14-15]可用二階振蕩環(huán)節(jié)表示為：

式中：Kq為流量增益，ωsv為電液伺服閥固有頻率，ξsv為電液伺服閥阻尼比。則帶負載情況下，電液伺服閥隨負載變化的流量增益為：

根據(jù)質(zhì)量守恒，液壓油單位時間內(nèi)進入液壓作動筒腔內(nèi)的流量等于該腔體積的增加，經(jīng)拉普拉斯變換可得：

式中：A為活塞有效作用面積。因此變負載電液作動機構(gòu)輸入輸出特性可用傳遞函數(shù)表示：

由于活塞桿作動力為活塞兩端壓差作用的結(jié)果(F=pLA)，則

5 系統(tǒng)仿真

5.1 開環(huán)條件下模型準確度對比驗證

為驗證模型的準確度，在高空臺流量調(diào)節(jié)閥物理試驗臺上開展了相關試驗。設置試驗條件為：液壓作動筒初始位置0.015 m，電液伺服閥控制電流信號為10 mA。對液壓作動機構(gòu)模型進行仿真，其位移輸出響應與試驗數(shù)據(jù)對比如圖12 所示(圖中試驗曲線出現(xiàn)小臺階變化是由于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣周期為0.1 s)，最大相對誤差不大于1.78%；等效氣動負載變化仿真曲線如圖13 所示。

5.2 閉環(huán)條件下變負載電液作動伺服系統(tǒng)性能仿真驗證

圖12 變負載下模型位移響應與試驗數(shù)據(jù)對比曲線Fig.12 Comparison of model displacement response and experimental data under variable load

圖13 等效氣動負載變化曲線Fig.13 Equivalent pneumatic load change curve

圖14 閉環(huán)電液作動伺服系統(tǒng)Fig.14 Closed-loop electro-hydraulic servo system

根據(jù)式(15)變負載電液作動機構(gòu)輸入輸出特性構(gòu)建閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)，如圖14 所示。圖中，K1及K2為位移信號轉(zhuǎn)化為電流信號的單位轉(zhuǎn)換系數(shù)。由于電液作動機構(gòu)本身具有積分環(huán)節(jié)的作用，因此采用了文獻[16-18]的標準結(jié)構(gòu)方案，即控制器采用純比例環(huán)節(jié)，并采用基于仿真結(jié)果數(shù)據(jù)對比的優(yōu)化設計方法，設計的純比例增益Kp=47.51。另外，考慮到電液伺服閥控制電流限幅及作動筒活塞桿限位，模型加入了電流限制和位置限制。

為了對上述方法設計的變負載電液作動伺服系統(tǒng)進行伺服性能和抗干擾性能驗證，建立了帶噪聲氣動壓力變負載閉環(huán)電液伺服作動系統(tǒng)AMESim 仿真模型，如圖15 所示?？紤]到特種流量調(diào)節(jié)閥在實際工作中存在兩種工況，為此根據(jù)這兩種工況分別設計了仿真試驗。

工況1：進氣壓力變化時，閥后壓力在調(diào)節(jié)過程中保持恒定。設置仿真時間為10 s，閥前壓力在第0～2 s 保持150 kPa 不變，在第2～6 s 由150 kPa 按線性衰減到120 kPa，在第6～10 s 保持120 kPa 不變，如圖16(a)所示；同時，閥后壓力在第0～10 s 保持100 kPa不變，如圖16(b)所示。

圖15 帶噪聲變負載閉環(huán)電液伺服作動系統(tǒng)AMESim仿真模型Fig.15 AMESim simulation model of variable load electro-hydraulic servo actuation system with noise

圖16 工況1 下閥前閥后壓力設置Fig.16 Pressure setting before and after valve under condition 1

液壓作動機構(gòu)位置指令按斜坡和正弦兩種情況輸入。斜坡指令在第0～2 s保持0 m 不變，在第2～7 s按線性增加到0.200 m，其后保持0.200 m不變；正弦指令在第0～10 s按y=0.05 sin(0.4πx)+0.150 變化。

在上述指令和帶噪聲閥前后壓力同時加入情況下，電液作動機構(gòu)的伺服性能和抗干擾性能的仿真結(jié)果如圖17 所示。從圖17(a)和圖17(c)可得，模型在斜坡指令下的輸出響應相對誤差不大于1.20%，在正弦指令下的輸出響應相對誤差不大于1.30%，具有良好的伺服跟蹤性能和抗干擾性能。從圖17(b)和圖17(d)可看出，作用在無級盤上的等效氣動載荷隨著作動筒活塞桿的運動而正相關變化，且變化范圍中最大值與最小值的比值分別接近于5.6 和1.6，表明了該建模方法對于氣動載荷變化大的流量調(diào)節(jié)閥電液伺服作動系統(tǒng)問題的有效性。

圖17 工況1 下仿真結(jié)果Fig.17 Simulation results under condition 1

圖18 工況2 下閥前閥后壓力設置Fig.18 Pressure setting before and after valve under condition 2

工況2：進氣壓力保持恒定時，閥后壓力隨發(fā)動機進氣壓力變化。設置仿真時間為10 s，閥前壓力在第0～10 s 保持120 kPa 不變，如圖18(a)所示；同時，閥后壓力在第0～2 s 保持90 kPa 不變，在第2～6 s 由90 kPa 按線性增大到100 kPa，在第6～10 s 保持100 kPa不變，如圖18(b)所示。

加入與工況1 相同的斜坡和正弦指令，則在上述指令和帶噪聲閥前后壓力同時加入情況下，電液作動機構(gòu)的伺服性能和抗干擾性能仿真結(jié)果如圖19 所示。從圖19(a)和圖19(c)可得，模型在斜坡指令下的輸出響應相對誤差不大于1.26%，在正弦指令下的輸出響應相對誤差不大于1.40%，具有良好的伺服跟蹤性能和抗干擾性能。從圖19(b)、圖19(d)可看出，作用在無級盤上的等效氣動載荷隨著作動筒活塞桿的運動而正相關變化，且變化范圍中最大值與最小值的比值分別接近于4.3 和1.6，表明了該方法能有效應用于氣動載荷變化大的流量調(diào)節(jié)閥電液伺服作動系統(tǒng)建模問題。

6 結(jié)論

(1) 針對高空臺全包線飛行環(huán)境模擬過程中流量調(diào)節(jié)閥氣動負載變化大難以快速調(diào)節(jié)以伺服跟蹤位置指令的問題，提出一種建立變負載電液作動機構(gòu)模型的建模方法，提高了變負載流量調(diào)節(jié)閥的建模準確度。與試驗數(shù)據(jù)對比，模型最大相對誤差不大于1.78%。

圖19 工況2 下仿真結(jié)果Fig.19 Simulation results under condition 2

(2) 在閥前、閥后氣動壓力干擾情況下進行了閉環(huán)伺服性能仿真驗證，其斜坡響應最大相對誤差不大于1.26%，正弦響應最大相對誤差不大于1.40%，具有良好的伺服跟蹤性能和抗干擾性能。