國(guó)外某鉀鹽礦的三維地質(zhì)建模及礦體品位儲(chǔ)量估算

王榮

1 引言

在“一帶一路”政策的指引下，國(guó)內(nèi)企業(yè)積極尋求海外的投資或建設(shè)項(xiàng)目，其中不乏眾多的礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)項(xiàng)目。本礦位于鉀鹽礦資源豐富的東南亞某國(guó)，為了準(zhǔn)確估算礦產(chǎn)資源量，科學(xué)合理地開(kāi)發(fā)鉀鹽資源，我們建立了該鉀鹽礦的三維地質(zhì)模型。鉀鹽礦的三維模型，能夠直觀地反映出礦體的形態(tài)、產(chǎn)狀、厚度、品位的三維空間分布規(guī)律，實(shí)現(xiàn)礦體的數(shù)字化、可視化，從而為礦山開(kāi)采設(shè)計(jì)以及礦山的生產(chǎn)管理提供科學(xué)依據(jù)。

2 礦區(qū)地質(zhì)概況

該礦的地質(zhì)基礎(chǔ)是Maha Sarakham（瑪哈·薩克漢姆）組的蒸發(fā)層序。該沉積巖不整合覆蓋在下白堊統(tǒng)Khok Kruat組的碎屑巖上，并且被年代更近的Phu Thok 組的碎屑沉積巖所覆蓋。Maha Sarakham組由粘土、粉砂巖和少量砂巖組成，根據(jù)其巖石結(jié)構(gòu)及組成，劃分為上部碎屑層、上部鹽層、中間碎屑層、中間鹽層、下部碎屑層、下部鹽層、Khok Kruat組碎屑巖等地層。

經(jīng)濟(jì)上可開(kāi)采的礦層位于下部鹽層。通過(guò)溶解、再結(jié)晶等一系列的過(guò)程，該巖層部分鉀鹽礦物組成發(fā)生了變化，根據(jù)其變化程度，分為正常情況下和受干擾情況下的鉀鹽層，如圖1所示。但鉀鹽礦總體上可分為上部低品位光鹵石和下部高品位光鹵石。

其中，上部低品位光鹵石鹽包括鹽巖與光鹵石、含有巖鹽和光鹵石鹽的溢晶石、含有光鹵石鹽和巖鹽的溢晶石、含有溢晶石和巖鹽的光鹵石等巖石地層單元。下部高品位光鹵石包括含巖鹽的光鹵石鹽、含有溢晶石和巖鹽的光鹵石鹽等巖石地層。

礦石與廢石的劃分標(biāo)準(zhǔn)為，巖石中的溢晶石與光鹵石的體積之比＜1：2，并且KCl＞13%和Ca2+＜2%。根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)，下部高品位光鹵石被劃分為經(jīng)濟(jì)可采礦石。本礦床的頂板為鉀鹽層上部的低品位光鹵石鹽層，底板為巖鹽層。礦體埋深200～300m不等，厚度為5～30m，西北—東南走向。

3 礦區(qū)三維模型

3.1 建模步驟

整理鉆孔數(shù)據(jù)，對(duì)原始的地質(zhì)圖進(jìn)行數(shù)字化處理，定義數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)，建立三維地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)、地層模型、礦體實(shí)體模型、塊體模型和品位模型。具體的建模步驟如圖2所示。

3.2 建立鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)

采用關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式將地質(zhì)數(shù)據(jù)分為4個(gè)表：鉆孔表、測(cè)斜表、巖性表及化驗(yàn)表，四個(gè)表的數(shù)據(jù)庫(kù)如表1所示。

根據(jù)業(yè)主提供的地質(zhì)報(bào)告內(nèi)容，錄入以上4組數(shù)據(jù)，并導(dǎo)入到地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)中，建立鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)。輸入的鉆孔數(shù)據(jù)共計(jì)25 個(gè)，其中23 個(gè)在礦權(quán)開(kāi)采界限內(nèi)，根據(jù)這23 個(gè)鉆孔數(shù)據(jù)創(chuàng)建礦床及地質(zhì)模型。鉆孔取樣空間模型如圖3所示。

圖1 正常情況下和受干擾情況下鉀鹽層的巖性細(xì)分

圖2 礦體建模步驟

通過(guò)不同屬性的顏色設(shè)置顯示單個(gè)或多個(gè)工程的地質(zhì)巖性、礦體品位、軌跡和深度等鉆孔數(shù)據(jù)信息。如圖4 所示，鉆孔頂部顯示鉆孔的工程號(hào)；底部顯示鉆孔長(zhǎng)度；左側(cè)為樣品的化驗(yàn)信息，可根據(jù)需要顯示不同礦物元素的化學(xué)品位，并且可以根據(jù)化學(xué)品位的高低，采用不同顏色的標(biāo)志進(jìn)行區(qū)分。鉆孔模型的最左側(cè)為根據(jù)礦石品位的高低繪制的品位曲線；鉆孔右側(cè)為巖性信息，從上至下地層順序?yàn)椋罕硗?、上部碎屑層、上部鹽巖層、中部碎屑層、中部巖層、下部碎屑層、帶狀鹽巖層、鉀鹽層、下鹽巖層、石膏層、最底部碎屑層。

圖3 鉆孔三維空間分布圖

圖4 鉆孔信息詳圖

表1 鉆孔地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)

3.3 建立地層模型

地層模型的建立，可以直觀顯示礦體頂?shù)装寮爸鞲必Q井、斜井所穿越的巖層及其長(zhǎng)度，為后續(xù)主副豎井及斜井的支護(hù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

地質(zhì)地層模型一般為實(shí)體模型，通過(guò)一組或多組剖面多邊形聯(lián)結(jié)來(lái)定義一個(gè)實(shí)體或全包圍的空心體，所產(chǎn)生的形體可用于可視化、體積計(jì)算、在任意方向上產(chǎn)生剖面以及與來(lái)自地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)相交。由于本項(xiàng)目的地層傾角較緩，近乎為水平，采用各地層的頂?shù)装迕鎭?lái)構(gòu)建地層模型將更為準(zhǔn)確。本項(xiàng)目每個(gè)地層的頂?shù)装迨歉鶕?jù)鉆孔中所提取的地層信息為基礎(chǔ)，結(jié)合了業(yè)主給定的各地層的底板等高線及地層等厚線，利用了克里格法，將離散的數(shù)據(jù)網(wǎng)格化后形成各個(gè)地層的頂?shù)装宓雀呔€而創(chuàng)立的三維曲面。建立的地層模型如圖5所示。

圖5 地層模型

通過(guò)自定義的地層屬性值，不同的地層采用不同的顏色標(biāo)識(shí)區(qū)分開(kāi)，由此可更加直觀地顯示礦體的空間形態(tài)。根據(jù)建立的地質(zhì)地層模型可截取任意水平或垂直方向的平剖面圖以觀察含礦層的三維空間形態(tài)及礦體內(nèi)的夾石分布，根據(jù)本項(xiàng)目的鉆孔分布及工程需要，截取了垂直礦體走向的7個(gè)剖面，平行礦體走向的1 個(gè)剖面。根據(jù)剖面圖可見(jiàn)，礦體從西北—東南方向含礦層逐漸變薄；在4-4’剖面礦體隆起為最高位置，向兩邊逐漸降低；在1-1’及2-2’剖面位置的礦體最厚。本項(xiàng)目中的紅色Potash為含礦層，Potash層中上部為低品位光鹵石，不具備開(kāi)采價(jià)值，下部的高品位光鹵石被圈定為礦體。圖6為礦體的地層結(jié)構(gòu)。

圖6 礦體地層結(jié)構(gòu)

3.4 建立礦體模型

通常情況下，根據(jù)已有的各勘探線橫剖面圖中圈定的礦體線順次連接生成礦體模型。根據(jù)本礦體的賦存條件及現(xiàn)有的地質(zhì)資料，本項(xiàng)目采用礦體的底板等高線及礦體的等厚線建立礦體模型。礦床為Potash 地層中的下部高品位光鹵石礦。礦體的平面模型及三維模型分別如圖7和圖8所示。

4 礦體的品位估值及儲(chǔ)量計(jì)算

4.1 建立礦體品位模型

4.1.1 三維塊體模型

三維塊體模型是根據(jù)礦體的三維空間形態(tài)（厚度、走向、傾向和傾角），將礦體劃分為許多單元塊形成的離散模型。建立的每個(gè)塊體可被預(yù)先定義各種屬性，例如KCl 品位、NaCl 品位、Ca2+含量、礦石比重、所屬的盤區(qū)號(hào)等。根據(jù)該礦床的礦體規(guī)模、形態(tài)及產(chǎn)狀等特征，確定塊體的尺寸規(guī)格，其內(nèi)部尺寸可略高于邊界塊體尺寸一個(gè)級(jí)別，因此，其內(nèi)外部尺寸分別選為50m×50m×2m 和25m×25m×1m。

圖7 礦體的平面模型

圖8 礦體三維模型

4.1.2 礦體模型中礦塊品位及礦量的計(jì)算

在地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上對(duì)樣品進(jìn)行極值處理、樣品組合處理，在樣品數(shù)據(jù)預(yù)處理的基礎(chǔ)上對(duì)樣品進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，最后根據(jù)形成的地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)資料，系統(tǒng)通過(guò)賦值橢球體參數(shù)、礦體形態(tài)及范圍，確定變異函數(shù)并計(jì)算及擬合，求出礦體模型中每個(gè)礦塊的品位及礦量。

4.1.3 礦體品位估值法

礦體品位估值有許多種方法,主要有普通克里格法、指示克里格法、多邊形剖面估值法、多邊形線框估值法、距離冪次反比法、直接賦值法等。根據(jù)礦體的不同特性選擇不同的估值方法,也可以針對(duì)同一礦床使用不同的估值方法來(lái)進(jìn)行對(duì)比研究和檢驗(yàn)估值的準(zhǔn)確度。本項(xiàng)目采用普通克里格法和距離冪次反比法分別對(duì)礦體的KCl 的品位進(jìn)行估值，進(jìn)而對(duì)礦體的品位及儲(chǔ)量進(jìn)行對(duì)比。采用兩種估值方法所建立的塊體品位模型對(duì)照如圖9及圖10所示。

4.2 兩種估值方法結(jié)果的對(duì)比

采用不同估值方法計(jì)算的礦體品位儲(chǔ)量對(duì)比曲線如圖11所示。

為了科學(xué)編制采掘進(jìn)度計(jì)劃，確定合理的礦床首采區(qū)，準(zhǔn)確估算各個(gè)盤區(qū)的礦產(chǎn)資源量及礦石平均品位，可根據(jù)劃分的盤區(qū)對(duì)礦石進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。如圖12所示，將塊體模型根據(jù)其所在的盤區(qū)賦予盤區(qū)編號(hào)，從而統(tǒng)計(jì)各個(gè)盤區(qū)的平均品位及礦石儲(chǔ)量。兩種估值方法下的各盤區(qū)平均品位對(duì)比如圖13所示。

本項(xiàng)目采用F—檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的差異，此檢驗(yàn)法是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Fisher 提出的，主要通過(guò)比較兩組數(shù)據(jù)的方差S2，以確定兩組數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度是否有顯著性差異。

普通克里格法的盤區(qū)品位分布的方差為：

圖9 采用距離冪次反比法估算的塊體模型

圖10 采用普通克里格法估算的塊體模型

圖11 兩種估值方法的儲(chǔ)量對(duì)比分析

圖12 盤區(qū)劃分及編號(hào)

圖13 兩種估值方法下的各盤區(qū)平均品位對(duì)比

距離冪次反比法的盤區(qū)品位分布的方差為：

查F表得知Fcrit（臨界值）=3.895

計(jì)算結(jié)果顯示，采用不同計(jì)算方法得到的兩組數(shù)據(jù)無(wú)顯著性差異，可以作為礦床開(kāi)采設(shè)計(jì)及生產(chǎn)進(jìn)度計(jì)劃編制的依據(jù)。

5 結(jié)語(yǔ)

本項(xiàng)目建立了該鉀鹽礦的鉆孔模型，進(jìn)行鉆孔樣品組合，并構(gòu)建了地層模型和礦體三維模型，然后利用礦體的實(shí)體模型約束建立了品位塊體模型，采用普通克里格法和距離冪次反比法分別對(duì)KCl品位進(jìn)行估值，并按盤區(qū)品位對(duì)礦床的儲(chǔ)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最后將兩種計(jì)算礦量結(jié)果進(jìn)行比較。計(jì)算結(jié)果表明，兩組數(shù)據(jù)無(wú)顯著性差異，計(jì)算礦體品位比傳統(tǒng)方法更加準(zhǔn)確可靠，接近實(shí)際。此外，建立的礦體三維模型能讓項(xiàng)目參與者迅速掌握礦體的形態(tài)、產(chǎn)狀及其埋藏情況，并為地下開(kāi)拓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、采掘進(jìn)度計(jì)劃的編制和礦床開(kāi)采的生產(chǎn)管理提供科學(xué)依據(jù)[1、2]。