對等網(wǎng)絡(luò)下自適應(yīng)層級的矢量數(shù)據(jù)時空索引構(gòu)建方法

吳 政，武鵬達，李成名

中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830

時空索引是時空數(shù)據(jù)存儲和管理的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2]。在分布式NoSQL數(shù)據(jù)庫環(huán)境下，時空索引的研究可分為兩大類：一類是基于傳統(tǒng)的空間索引(QuadTree、R-Tree、Grid索引等)進行分布式改進或擴展的索引方法[3-9]；另一類是基于空間填充曲線(space filling curve，SFC)的索引方法(Z-Order，Hilbert,Google S2等)。SFC由于具有良好的集聚特性，可以更好地描述時空數(shù)據(jù)的空間連續(xù)特征[10-11]，近年來被廣泛應(yīng)用于時空索引領(lǐng)域。

文獻[12]提出了以GeoHash字符串標(biāo)識空間信息，并與時間屬性字符串交織編碼構(gòu)成索引鍵值的時空索引結(jié)構(gòu)；文獻[13]提出了基于R-Tree與Geohash編碼的空間索引機制；Google公司于2011年提出了一種四叉樹與Hlibert曲線相結(jié)合的S2空間數(shù)據(jù)索引方法[14-15]，可以實現(xiàn)多層級的空間要素的表達；關(guān)注度較高的開源項目GeoMesa[16]提出了XZ-Ordering[17-18]時空索引方法(以下簡稱XZ3)，其基本思想是將四叉樹與Z-Order曲線相結(jié)合，將空間信息的GeoHash字符串與時間信息字符串交錯來實現(xiàn)時空信息的編碼，并以一個隨機的二進制編號作為行索引鍵，從而實現(xiàn)任意分辨率下空間信息的表達，并且查詢性能不會隨分辨率的提高而出現(xiàn)退化。

對等網(wǎng)絡(luò)(peer to peer，P2P)是一種去中心化架構(gòu)，具有高擴展性、高可用性、大吞吐量等特性。Apache Cassandra數(shù)據(jù)庫[19-20]作為一種P2P網(wǎng)絡(luò)下的NoSQL數(shù)據(jù)庫，顯現(xiàn)出了對于動態(tài)增長的海量數(shù)據(jù)管理方面的較大優(yōu)勢，然而基于Cassandra進行時空數(shù)據(jù)管理特別是對矢量數(shù)據(jù)管理的研究較少[21-22]。S2空間索引相對于XZ3索引可以更好地實現(xiàn)全球范圍內(nèi)矢量要素的多層級表達及對非點要素的連續(xù)性描述，然而現(xiàn)有索引方法應(yīng)用于P2P網(wǎng)絡(luò)時，仍存在以下難點問題需要解決：①時空信息聯(lián)合索引問題，現(xiàn)有索引多側(cè)重于空間索引的研究，如何兼顧時間查詢與空間查詢的效率是一個難點；②非點要素的合理表達問題，對于線、面狀要素，其覆蓋的空間范圍差異大，查詢時既要考慮小范圍內(nèi)的精確快速查詢，也要兼顧大范圍的全覆蓋掃描，如何對非點要素進行合理表達是第2個難點；③最優(yōu)時空層級確定問題，時間粒度與分層級別直接影響到查詢的效率和準(zhǔn)確度，如何根據(jù)地理要素自身特征確定合理的索引級別(時空分辨率)是第3個難點。

綜上所述，本文在“去中心化”的對等網(wǎng)絡(luò)下，基于S2索引，提出一種自適應(yīng)層級的時空索引構(gòu)建方法，實現(xiàn)對時空數(shù)據(jù)的時空聯(lián)合查詢、合理表達以及高效檢索。

1 自適應(yīng)層級的時空索引原理

NoSQL數(shù)據(jù)庫中的時空索引本質(zhì)上是一種在Row Key中編碼時空信息的方式。本文基于S2空間索引，構(gòu)建一種自適應(yīng)層級時空索引方法?；舅悸窞椋菏紫炔捎梅至６取⒎謱蛹壍姆椒▽r空信息進行聯(lián)合編碼；其次，依據(jù)地理要素空間分布方式對點及非點要素進行時空表達；最后，提出時空最優(yōu)層級確定算法，并基于多層級時空索引樹構(gòu)建MLS3(multi-level sphere 3)時空索引。

1.1 時空信息聯(lián)合編碼

1.1.1 時間信息編碼

時間信息按照數(shù)據(jù)更新周期或者采樣頻率劃分為6級，時間粒度在“秒”與“年”之間逐級分布，標(biāo)記為gi(i=0,1,…，5)，如表1所示。

表1 時間信息編碼

定義Tbase為起算基點，Tcurrent為當(dāng)前時間至Tbase的毫秒數(shù)，即Tcurrent=T(g5)-Tbase，則以當(dāng)前時間對應(yīng)時間粒度gi的整數(shù)部分作為分區(qū)鍵，記為Tpartition(gi)，而排序鍵Tsort(gi)=Tcurrent-Tpartition(gi)，得到時間信息在Row Key中編碼如圖1所示。

圖1 Row Key中時間信息的表示Fig.1 Time information part in Row Key

1.1.2 空間信息編碼

依據(jù)S2索引思想，各個層級中的空間要素均可由對其形成包絡(luò)的一個和多個格網(wǎng)進行標(biāo)識。如圖2所示，線要素(灰色粗實線)在第1層級L1的包絡(luò)Cell集合為(0,2,3)，在第2層級L2的包絡(luò)Cell集合為(00,02,03,22,23,30,31)，在第3層級L3的包絡(luò)Cell集合為(001,002,020,022,023,031,220,231,232,303,310,311)。

圖2 空間信息編碼Fig.2 Spatial information coding

本文對S2空間索引進行擴展，根據(jù)各個格網(wǎng)內(nèi)的地理要素空間分布疏密情況，對格網(wǎng)作進一步剖分，從而將矢量數(shù)據(jù)空間信息表示為多層級的Hilbert編碼。假設(shè)某個要素所在層級為Lm—Ln(0≤m

圖3 Row Key中空間信息的表示Fig.3 Spatial information part in Row Key

1.1.3 唯一標(biāo)識信息編碼

采用要素唯一標(biāo)識(feature identification，F(xiàn)ID)對同一格網(wǎng)內(nèi)的多個要素進行區(qū)分，基本思路為采用Twitter的SnowFlake算法，按照ID生成的時間自增排序。FID編碼包括5部分：標(biāo)識位位于最高位，表示符號位；時間戳為第2部分，精確到毫秒級；對等網(wǎng)路中節(jié)點集群標(biāo)識(cluster identification，CID)和集群中節(jié)點標(biāo)識(node identification，NID)分別為第3和第4部分；最后部分由12位的計數(shù)順序號構(gòu)成，支持每個機器節(jié)點每毫秒產(chǎn)生4096個ID序號，如圖4所示。

圖4 Row Key中FID的表示Fig.4 FID in Row Key

1.1.4 Row Key編碼組織方式

整合上述時間、空間和唯一標(biāo)識信息編碼，形成時空信息聯(lián)合編碼的Row Key值。組織方式為：①分區(qū)鍵采用“較大時間粒度+父級空間網(wǎng)格標(biāo)識”聯(lián)合確定，以保證時空中具有相鄰關(guān)系的要素分布在同一個或相鄰的邏輯分區(qū)；②排序鍵組織方式同分區(qū)鍵類似，采用“較小時間粒度+子級空間網(wǎng)格標(biāo)識+唯一標(biāo)識”進行表示。假設(shè)時間粒度為i級，在第j層級的要素，空間網(wǎng)格的父級定為m級，n級為其進一步剖分后的子一級，則其時空編碼如圖5所示。

圖5 Row Key內(nèi)編碼組織方式Fig.5 Design of Row Key

1.2 索引編碼

1.2.1 點要素的時空表達

對于點要素，本文采用其所在某一級網(wǎng)格的中心點近似表示。假設(shè)其分區(qū)鍵為Lm(0≤m<30)，排序鍵為Ln(m≤n<30)，按照上文所述Row Key設(shè)計原則，其分區(qū)鍵由在時間粒度g(i)下的時間值以及空間網(wǎng)格在m級涵蓋該點的編碼表示，分區(qū)內(nèi)排序鍵由時間信息中去除分區(qū)鍵時間值的部分、空間信息在第Ln級的編碼以及要素唯一標(biāo)識表示。

以某收費站POI興趣點為例，假設(shè)其更新時間粒度為月份，圖層空間范圍所在層級為9～10級，則該POI的分區(qū)鍵由月時間粒度“2016-02”和空間信息在9級的Cell ID(35f0ec)組成；分區(qū)內(nèi)排序鍵由時間戳(01 13:00:00)、空間信息在10級的Cell ID(35f0eb0)以及要素唯一ID組成，如圖6所示。

圖6 點要素的Row Key表示Fig.6 Row Key of point element

1.2.2 非點要素的時空表達

對于非點要素(線要素和面要素)，一個要素的空間信息可能由多個空間網(wǎng)格表示，即一個要素對應(yīng)多個鍵值。分區(qū)鍵及分區(qū)內(nèi)排序鍵組織形式同點要素一致。

以道路線要素為例，假設(shè)其更新時間粒度為月份，圖層空間范圍所在層級為4～7級，則該道路的分區(qū)鍵由月時間粒度“2008-02”和空間信息在4級的Cell ID(35b)組成；分區(qū)內(nèi)排序鍵由時間戳(01 12:00:00)、空間信息在6至7級的Cell ID(35acc、35ac9b、35accf等)以及要素唯一ID組成，如圖7所示。

圖7 一個線要素的Row Key表示Fig.7 Row Key of an line element

2 時空索引構(gòu)建算法

對于矢量數(shù)據(jù)時空索引，根據(jù)其時空特征自適應(yīng)確定最優(yōu)索引級別一直是難點所在。本文構(gòu)建MLS3索引，通過地理實體時間劃分間隔及空間密度特征確定最優(yōu)索引層級。基本思想為：①最優(yōu)時間層級。若T時間內(nèi)，在指定的采樣間隔下多個數(shù)據(jù)獲取源產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量為P2P網(wǎng)絡(luò)下數(shù)據(jù)庫內(nèi)最優(yōu)分區(qū)數(shù)據(jù)塊大小，則表1中涵蓋時間范圍T的最小時間粒度為最優(yōu)時間層級。②最優(yōu)空間層級。設(shè)定一個初始格網(wǎng)劃分?jǐn)?shù)量閾值，若在第N層級上，圖層范圍內(nèi)的地物被近似該閾值的格網(wǎng)全覆蓋，則N為空間最優(yōu)初始層級，進而根據(jù)N級上每個格網(wǎng)內(nèi)的要素稀疏程度對格網(wǎng)做多層級剖分，獲取該圖層的最優(yōu)空間層級。

2.1 時間粒度確定

對于靜態(tài)離散的時空數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)的更新周期作為分區(qū)鍵的時間粒度，比如年份或月份；對于動態(tài)連續(xù)的時空數(shù)據(jù)，其時間粒度根據(jù)其采樣頻率及數(shù)據(jù)大小設(shè)定。以Cassandra數(shù)據(jù)庫為例，Cassandra數(shù)據(jù)庫單個分區(qū)數(shù)據(jù)塊超過100 MB后，在進行壓縮、集群擴容等操作時會對Cassandra帶來較大的Garbage Collection(GC)壓力，數(shù)據(jù)庫性能下降，為此本文以數(shù)據(jù)庫內(nèi)最優(yōu)分區(qū)數(shù)據(jù)塊大小作為約束計算最優(yōu)時間粒度。定義時間間隔(時間粒度)總長度為T(ms)，采樣間隔為I(ms)，傳感器個數(shù)為N(個)，存儲單條記錄所需的空間大小為S(MB)，則滿足式(1)的時間間隔T為最優(yōu)時間粒度

(1)

2.2 空間格網(wǎng)層級確定

最優(yōu)空間格網(wǎng)層級的確定需要顧及要素的分布、存儲代價以及查詢時間代價。假設(shè)Ecell表示一個單元格(cell)中所包含或相交的要素集合，Equery表示查詢范圍內(nèi)所包含或相交的要素集合。

定義1：有效查詢單元格：是指與查詢范圍相交或包含在查詢范圍內(nèi)的Cell并且其滿足Ecell∩Equery≠?。

定義2：無效查詢單元格：是指與查詢范圍相交的Cell并且其滿足Ecell∩Equery=?。

第k次空間查詢所需的查詢時間Tk主要由查詢m個有效單元格和n個無效查詢單元格的耗時組成。由于NoSQL數(shù)據(jù)庫查詢某一區(qū)域數(shù)據(jù)耗時主要由數(shù)據(jù)量決定，因此，可近似認(rèn)為查詢某個cell耗時由其內(nèi)要素個數(shù)和查詢單要素耗時決定；進一步假設(shè)在同一層級l查詢單個要素所需時間相同，表示為ΔTl，則查詢時間Tk可表達為式(2)

(2)

則最小化K次查詢所需要的總耗時可以表示為式(3)

(3)

假設(shè)某一地理范圍的空間索引層級集合為L，且在L中各cell內(nèi)要素數(shù)量不超過某一閾值，則查詢單個cell的時間與其內(nèi)要素數(shù)量呈線性關(guān)系，式(3)可進一步表示為

(4)

(5)

則最優(yōu)空間索引層級確定問題簡化為選取合適的初始層級N1和層級數(shù)量thresh，以盡可能遍歷最少的cell數(shù)量達到查詢的覆蓋范圍，從而確?？偛樵儠r間最少。

2.3 多層級時空索引樹

根據(jù)上述最優(yōu)時空索引層級確定策略，本文建立多層級時空索引樹(multi-level tree)，如圖8所示，其中1級節(jié)點為粒度較大的時間信息節(jié)點，對應(yīng)Row Key中分區(qū)鍵中的時間信息編碼，由Ti節(jié)點表示；2級節(jié)點為cell級別，對應(yīng)分區(qū)鍵中的空間信息編碼，由Ci節(jié)點表示；第3級節(jié)點為粒度較小的時間節(jié)點，對應(yīng)分區(qū)排序鍵的時間信息編碼，由Ti+1節(jié)點表示。此3級為初始劃分，其他層級可根據(jù)數(shù)據(jù)時空分布特征自適應(yīng)劃分，由Ci+1，2，…節(jié)點表示，對應(yīng)分區(qū)排序鍵的空間信息編碼。

圖8 多層級時空索引樹Fig.8 Multi-level temporal-spatial tree

基于時空層級確定算法及多層級時空索引樹的組織方式，本文構(gòu)建MLS3索引，流程如圖9所示。

在MLS3算法構(gòu)建multi-level tree的過程中，節(jié)點的剖分操作僅允許在葉子節(jié)點發(fā)生，流程如圖10所示。

該樹作為索引策略存儲在相應(yīng)的元數(shù)據(jù)中，用于查詢時進行查詢范圍劃分為若干cell區(qū)域查詢的依據(jù)。遍歷查找時間復(fù)雜度O(n)，n為查詢范圍內(nèi)cell數(shù)量。

3 試驗與分析

3.1 試驗數(shù)據(jù)與試驗環(huán)境

為了驗證本文所提時空索引算法MLS3的有效性和合理性，將本文索引算法與XZ3時空索引算法在相同數(shù)據(jù)集、相同測試環(huán)境下進行比較。模擬實際生產(chǎn)環(huán)境搭建Cassandra集群，采用P2P架構(gòu)，共5個數(shù)據(jù)庫節(jié)點，冗余備份因子為2，單節(jié)點的性能為：IBM X3850服務(wù)器，內(nèi)存大小16 GB、CPU共16核，主頻為2.294 GHz，存儲空間120 GB。試驗數(shù)據(jù)集采用微軟亞洲研究院提供的2008年2月2日至2月8日北京市10 357輛出租車的GPS軌跡(點要素)數(shù)據(jù)(TDrive Dataset)[23-24]，約1500萬條數(shù)據(jù)，里程約900×106km，以及Open Street Map(OSM)提供的北京市2017年11月至2018年3月共5個月份的數(shù)據(jù)，包括建筑物(面要素)227 258條、公路(線要素)309 314條(OSM DataSet)[25-26]。

圖9 多層級時空索引樹構(gòu)建流程Fig.9 Flowchart of multi-level temporal-spatial tree construction

為了測試不同并發(fā)訪問的應(yīng)用場景，本文對上述兩個數(shù)據(jù)集分別生成時空查詢窗口：①TDrive數(shù)據(jù)集。隨機選擇2008年2月2日至2008年2月8日早7時至晚9時時間段內(nèi)的200個時間種子點，時間窗口大小限制為≤2 h，空間查詢窗口為北京市行政區(qū)劃內(nèi)隨機生成的200個矩形窗口，時間窗口及空間矩形隨機組合構(gòu)成200個時空查詢窗口。②OSM數(shù)據(jù)集。時空查詢窗口生成方式與TDrive數(shù)據(jù)集類似，不再贅述。時空查詢窗口如圖11所示。

圖10 葉結(jié)點剖分流程(流程B)Fig.10 Flowchart of leaf node splitting

3.2 層級劃分合理性驗證

為驗證層級劃分算法的合理性，本文選取TDrive Dateset進行試驗驗證。對1500多萬條GPS數(shù)據(jù)進行隨機采樣，采樣率為20%，cell剖分閾值splitthresh設(shè)為樣本的30%。由MLS3算法得到該數(shù)據(jù)集最適宜初始劃分層級為9級，樹深度閾值為2，即多層級的劃分范圍為9～11級。

為驗證上述索引層級的合理性，本文在同一數(shù)據(jù)集下，設(shè)置6、7、8、9、10、11、12等7個不同層級作為初始層級，并以200次時空查詢平均耗時最低的層級作為7個層次中的最優(yōu)層次劃分。試驗結(jié)果如圖12所示，可以發(fā)現(xiàn)隨著索初始層級的增加，查詢平均耗時先降后升，從6級到9級平均耗時逐步降低，在9級時達到最低耗時117.17 ms；但是從9級到12級，平均耗時逐步上升，在12級時達到了3520 ms。

統(tǒng)計本文方法在確定GPS軌跡數(shù)據(jù)、公路數(shù)據(jù)及建筑物數(shù)據(jù)最優(yōu)索引層級的耗時，分別為1601 ms、314 ms和182 ms，各占索引構(gòu)建總時間的11%、13%和9%。此外，目前該算法已經(jīng)應(yīng)用到智慧臨沂、智慧淄博等時空信息云平臺建設(shè)項目中，經(jīng)大量實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)驗證，一級cell的數(shù)據(jù)量閾值設(shè)定為200個為宜，由此得到國家級圖層(如中國范圍)最適宜劃分層級為4～5級，省級范圍圖層(如山東省范圍)最適宜劃分層級為7～8級，市級范圍圖層(如北京市范圍)最適宜劃分層級為9～10級。

圖11 200個時空查詢窗口Fig.11 200 query windows：TDrive and OSM data set spatio-temporal query windows

圖12 不同劃分層級參數(shù)平均耗時Fig.12 Average time-consuming at different levels

3.3 索引性能對比分析

因S2索引不包含時間索引，故選擇XZ3時空索引算法作為對比算法，從索引查詢效率、構(gòu)建效率和空間利用率3個維度檢驗本文算法的性能。

3.3.1 查詢效率

XZ3時空索引默認(rèn)采用單線程、page size為1，故本文首先對默認(rèn)參數(shù)條件下兩種算法的性能進行比較。試驗數(shù)據(jù)為TDrive DataSet和OSM DataSet兩個數(shù)據(jù)集，設(shè)置1、5、10、15、20、25、30、35和40等多組并發(fā)查詢訪問粒度。試驗結(jié)果如表2所示。

從整體上看，隨著并發(fā)查詢訪問任務(wù)的增加，MLS3算法與XZ3索引算法查詢耗時均有所增加，但MLS3算法的耗時均低于XZ3算法。如表2所示，對于GPS軌跡點數(shù)據(jù)，XZ3算法的查詢耗時為本文算法查詢耗時的1.7～3.4倍；對于線、面等非點要素，MLS3算法查詢效率提升更為明顯，XZ3算法的查詢耗時分別為本文算法查詢耗時的1.2～5.0倍和4～7倍。總體來說，在相同試驗參數(shù)設(shè)置下，本文算法耗時約為XZ3算法的1/7～1/2，表明本文提出的顧及數(shù)據(jù)分布特征的MLS3算法能夠保證查詢范圍盡可能限定在有效的cell區(qū)域內(nèi)，有效緩解了高并發(fā)條件下的復(fù)雜時空查詢操作的壓力。

表2 在不同數(shù)量任務(wù)并發(fā)下平均查詢耗時對比

同時，調(diào)優(yōu)本文索引方法參數(shù)與XZ3作進一步對比分析。MLS3采用5線程，page size為1024，XZ3采用GeoMesa提供的默認(rèn)參數(shù)，其試驗效果如圖13—圖15所示?？梢钥闯?，對于點、線、面3種類型的數(shù)據(jù)，XZ3查詢耗時均有較大浮動，其原因不僅與查詢條件所涵蓋的數(shù)據(jù)量有關(guān)，同時也與索引算法所采用的SFC有關(guān)。XZ3索引基于Z-Order曲線構(gòu)建，該曲線存在編碼相鄰的數(shù)據(jù)其空間關(guān)系會發(fā)生跳變的特點，而本文索引算法采用Hilbert曲線進行空間信息編碼表示，可以保證空間相鄰的要素其編碼也是連續(xù)的，從而確保查詢區(qū)域中數(shù)據(jù)最大程度的位于相同分區(qū)，減少了分區(qū)掃描時無效數(shù)據(jù)的查詢和比較，縮短了查詢時間。對于GPS軌跡點數(shù)據(jù)，XZ3算法在20～10 134 ms間浮動，而MLS3算法在2000 ms以內(nèi)浮動(圖13)；對于路網(wǎng)數(shù)據(jù)，XZ3算法在1201～3079 ms間浮動，而MLS3算法在630 ms以內(nèi)浮動(圖14)；對于建筑物面數(shù)據(jù)，XZ3算法在1000～3500 ms間浮動，而MLS3算法在500 ms以內(nèi)浮動(圖15)?？傮w來看，MLS3算法在采用多線程和適當(dāng)page size情況下，性能有大幅度提升，查詢效率提升4～7倍左右，并且查詢耗時穩(wěn)定，更適合應(yīng)用于實際場景。

圖13 TDrive Data Set GPS點圖層單次查詢耗時對比Fig.13 Query time-consuming comparison of GPS points in TDrive data set

圖14 OSM Data Set建筑物圖層單次查詢耗時對比Fig.14 Query time-consuming comparison of road layer in OSM data set

圖15 OSM Data Set建筑物圖層單次查詢耗時對比Fig.15 Query time-consuming comparison of building layer in OSM data set

3.3.2 索引構(gòu)建效率和空間利用率

以索引生成時間作為構(gòu)建效率，以索引數(shù)據(jù)量大小占其對應(yīng)矢量數(shù)據(jù)大小的比例作為空間利用率，對兩種索引方法的性能作進一步比較，各項指標(biāo)值如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，對于點、線、面3種要素，兩種索引方法的空間利用率基本一致，本文方法所占存儲比例略高，較XZ3索引分別增加了7.49%、1.54%和3.02%。然而兩種索引方法的數(shù)據(jù)量大小均占總存儲空間的0.5%左右，相較于現(xiàn)有硬件存儲環(huán)境，空間利用率在可接受范圍。此外，在索引構(gòu)建效率方面，本文方法構(gòu)建耗時相對高于XZ3，增加的時間與數(shù)據(jù)要素數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系。這是因為XZ3僅僅計算Row Key值，而MLS3需要構(gòu)建多層級索引樹，同時進行索引級別的自動劃分和選擇，然而，兩種索引方法構(gòu)建過程所需時間不超過數(shù)據(jù)導(dǎo)入總時間的1/10。

表3 索引空間利用率及構(gòu)建效率對比

Tab.3 Comparison of index space utilization rate and construction efficiency

指標(biāo)索引方法TDrive taxi(點)OSM roads(線)OSM buildings(面)空間利用率/(%)XZ331.147.3710.68MLS338.638.9113.70構(gòu)建效率/sXZ36332MLS31472319

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)時空索引存在的時間、空間查詢難以同時顧及,以及非點要素?zé)o法有效表達且最優(yōu)索引層級難以確定等問題，本文通過地理實體時間粒度及空間密度等特征確定最優(yōu)索引層級，并構(gòu)建了時空索引MLS3。大量實際數(shù)據(jù)驗證表明，在查詢效率方面，MLS3索引的查詢效率可提升4～7倍。此外，以Hilbert填充曲線為核心的MLS3索引相較于以Z-Order填充曲線為核心的XZ3索引能夠更好地描述時空數(shù)據(jù)的連續(xù)性，表現(xiàn)出了更加穩(wěn)定的查詢性能，對于海量多尺度數(shù)據(jù)的分布式存儲管理具有較強的適用性。然而為了提高查詢效率及穩(wěn)定性，本文犧牲了部分構(gòu)建時間及空間利用率，但相較于現(xiàn)有硬件存儲環(huán)境，增加程度在可接受范圍。下一步將優(yōu)化構(gòu)建效率及空間利用率，并研究擴展該算法至主從架構(gòu)的分布式NoSQL數(shù)據(jù)庫中。