基于具有外源性輸入的非線性自回歸網(wǎng)絡(luò)的肺部腫瘤運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)

蔣凱 周奇 藤井文武 椎木健裕 蒲自強(qiáng)

（1 重慶理工大學(xué) 重慶 400054）

（2 山口大學(xué)宇部市 日本 7558611）

在放療中,動(dòng)態(tài)腫瘤跟蹤放射法（DTT-RT）是被廣泛應(yīng)用的一種方法，其中的多葉準(zhǔn)直器（MLC）的延遲一直是使用該方法對(duì)患者進(jìn)行治療時(shí)的一個(gè)難題[1]。因此本文的目的就是建立新的數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)肺部腫瘤在500ms后移動(dòng)的位置以補(bǔ)償使用動(dòng)態(tài)腫瘤跟蹤放射法對(duì)患者進(jìn)行放射治療時(shí)由于MLC控制系統(tǒng)的延遲所造成的誤差。

1.資料與方法

1.1 患者腫瘤軌跡的獲取

為了構(gòu)建基于具有外源性輸入的非線性自回歸網(wǎng)絡(luò)的腫瘤預(yù)測(cè)模型，本文使用了山口大學(xué)醫(yī)院的放射科醫(yī)生提供的七名接受放射治療的肺癌患者的腫瘤運(yùn)動(dòng)軌跡作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本。目前的研究主要集中在線下學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)，以形成在線實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的理論基礎(chǔ)，這在動(dòng)態(tài)腫瘤跟蹤放射法的實(shí)施中是必要的步驟。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法和步驟

1.2.1 NARX網(wǎng)絡(luò)模型NARX網(wǎng)絡(luò)，即具有外源性輸入的非線性自回歸網(wǎng)絡(luò)，相對(duì)于傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，NARX網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent neural network,RNN）的一種，相比于傳統(tǒng)BP(Backpropagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)擁有一個(gè)閉環(huán)結(jié)構(gòu)，并使用實(shí)時(shí)循環(huán)學(xué)習(xí)算法對(duì)權(quán)值進(jìn)行更新[2]。

1.2.2 模型訓(xùn)練在模型的構(gòu)建中，一個(gè)輸入信號(hào)序列和一個(gè)目標(biāo)信號(hào)是為了能夠訓(xùn)練腫瘤的預(yù)測(cè)模型和預(yù)測(cè)腫瘤的位置而必須的。在此次實(shí)驗(yàn)中，輸入信號(hào)是由當(dāng)前時(shí)間過去4秒內(nèi)的腫瘤坐標(biāo)所構(gòu)成的，在時(shí)間t的輸入信號(hào)x(t)如下式所示

其中u(t)表示患者在當(dāng)前時(shí)間t時(shí)腫瘤在X軸的坐標(biāo)，k則代表輸入序列的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。而u(t+M)則代表在當(dāng)前時(shí)間t后第M個(gè)腫瘤坐標(biāo)也是在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的目標(biāo)信號(hào)。已知腫瘤軌跡的采樣頻率為30HZ，預(yù)測(cè)范圍為500ms，所以M的取值為15。經(jīng)過多次試驗(yàn)，確定輸入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)k=120，NARX網(wǎng)絡(luò)的隱含層設(shè)定為20層。

2.結(jié)果

2.1 腫瘤位置移動(dòng)的預(yù)測(cè)

本次實(shí)驗(yàn)使用從山口大學(xué)醫(yī)院獲得的七名患者的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，為了方便對(duì)不同患者的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性進(jìn)行討論，七名患者的數(shù)據(jù)將被標(biāo)記為A,B,C,D,E,F,G。

為了能夠衡量預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，兩個(gè)準(zhǔn)確性評(píng)估指標(biāo)被引入：均方根誤差和門控誤差。均方根誤差可用于評(píng)價(jià)實(shí)時(shí)腫瘤跟蹤放射治療的準(zhǔn)確性[3-5]，門控誤差用以保證門控治療的準(zhǔn)確性。

為了顯示所提出的NARX預(yù)測(cè)模型相對(duì)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)優(yōu)越性，本文為每個(gè)患者制定了基于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，并計(jì)算了這兩個(gè)模型預(yù)測(cè)的各個(gè)患者的均方根誤差和門控占空比作為比較。

表1顯示出了當(dāng)預(yù)測(cè)范圍是500ms時(shí)使用不同的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)七名患者的腫瘤位置的均方根誤差，表2顯示出了相同情況下不同預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的門控占空比。

表1 不同預(yù)測(cè)模型之間每個(gè)患者的均方根誤差(mm)差異

表2 不同預(yù)測(cè)模型之間每個(gè)患者的門控占空比(%)差異

3.討論

從表1看出在同一個(gè)患者的預(yù)測(cè)結(jié)果中相對(duì)于由傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的預(yù)測(cè)模型，NARX預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果均方根誤差更加優(yōu)秀。而在表2中，NARX預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果的占空比也有著很好的表現(xiàn)。在DTT-RT的方法中，最重要的是如何使得照射線能夠在門范圍內(nèi)盡可能多的覆蓋臨床目標(biāo)區(qū)域以及盡可能少的覆蓋健康組織，更小的均方根誤差可以在臨床中有效幫助縮小計(jì)劃目標(biāo)區(qū)域的邊界，而門控占空比決定了治療時(shí)間中的有效照射時(shí)間的占比。相較于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NARX網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的預(yù)測(cè)模型可以在DTT-RT中發(fā)揮更好的作用。

本文提出了一種新的模型作為腫瘤未來位置的預(yù)測(cè)模型，該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果在精確性的表現(xiàn)上相對(duì)于BP和RNN有了很大的提升。腫瘤未來位置的預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差通常被認(rèn)為需要達(dá)到1mm以下才能被用于臨床使用，使用NARX網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型對(duì)于七名患者的預(yù)測(cè)的平均均方根誤差小于1mm，但在腫瘤患者有較大的腫瘤運(yùn)動(dòng)幅度和抖動(dòng)時(shí)仍不能獲得很好的表現(xiàn)，均方根誤差甚至達(dá)到了2mm，因此該模型仍然只能作為理論模型，需要提升其精確性和穩(wěn)定性。由于目前對(duì)于該模型的訓(xùn)練都是淺層學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在未來可以通過加深神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)該模型進(jìn)行深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練以提高精確性和穩(wěn)定性。