凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

宋姣

摘要：數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。課堂上，學(xué)生應(yīng)該有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;活動(dòng)

1設(shè)計(jì)有思維價(jià)值的活動(dòng)，讓學(xué)生形成思維化的思考

周長(zhǎng)這個(gè)看似簡(jiǎn)單的概念知識(shí)，和面積概念混淆不清，一直困擾著廣大學(xué)生的教師，這是因?yàn)楦拍钪R(shí)本來就比較枯燥，抽象，對(duì)于三年級(jí)的孩子還不是很容易接受和理解。因此，教師要充分認(rèn)知到這點(diǎn)，并抓住學(xué)生認(rèn)知上的困難，設(shè)計(jì)一些有思維價(jià)值的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)化的思考。

【片段一】拿出你的數(shù)學(xué)書，找到數(shù)學(xué)書的封面，用手來摸一摸數(shù)學(xué)書面表面一周的邊線。學(xué)生在現(xiàn)場(chǎng)摸一摸的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生說清楚是在數(shù)學(xué)書的封面的邊線上找一個(gè)起點(diǎn)，并沿著邊線走一圈，又回到起到，這就是數(shù)學(xué)書封面一周的邊線。以此讓學(xué)生初步明確周長(zhǎng)的概念是從起點(diǎn)又回到起點(diǎn)這樣的一周。

拿出自己準(zhǔn)備的樹葉，動(dòng)手摸一摸樹葉一周的邊線。此時(shí)學(xué)生有了第一次摸數(shù)學(xué)書一周邊線的經(jīng)驗(yàn)，就能很快的找到樹葉一周的邊線，并在說的過程中，再次鞏固了從“起點(diǎn)回到起點(diǎn)的初步認(rèn)知過程”。

【片段二】將數(shù)學(xué)書封面、樹葉一周的邊線描出來，并選取典型作品進(jìn)行全班交流。教師巧妙地將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的活動(dòng)目標(biāo)，在動(dòng)手操作中獲得以下體驗(yàn)：

明確研究對(duì)象，知道周長(zhǎng)從哪里來，只有物體表面才有周長(zhǎng)。物體表面一周的邊線在描的過程中要注意要回到起點(diǎn)，也就是周長(zhǎng)是要封閉起來的。

物體表面的周長(zhǎng)應(yīng)該是貼著邊線，不能重復(fù)。

【片段三】找一找你身邊物體，并說一說它的周長(zhǎng)在哪里？學(xué)生在描、畫、說的活動(dòng)過程中，一點(diǎn)一點(diǎn)地初步構(gòu)建“周長(zhǎng)”這一概念，一點(diǎn)一點(diǎn)地將理解上升到對(duì)數(shù)學(xué)概念的思考。其實(shí)，動(dòng)手摸、描、說是一個(gè)外在活動(dòng)過程，教師借助這個(gè)活動(dòng)載體，讓學(xué)生的思維發(fā)生變化，轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，內(nèi)在的動(dòng)力必然使學(xué)生的思維動(dòng)起來。而學(xué)生在活動(dòng)中觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、思考、總結(jié)，把周長(zhǎng)與物體表面、封閉圖形自主進(jìn)行聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)“周長(zhǎng)”這一概念理解的也就比較自然，也比較深刻。

【片段四】教師出示各種圖片，學(xué)生判斷，他們是否都有周長(zhǎng)？

這一活動(dòng)的思維價(jià)值在于教師出示各種圖形，放大學(xué)生的認(rèn)知沖突，把容易產(chǎn)生分歧的地方直觀的展現(xiàn)在學(xué)生眼前，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解“周長(zhǎng)”這一概念。

回顧這段學(xué)習(xí)過程，我們可以清晰的看到，“周長(zhǎng)”這一概念的獲取不是老師直接告訴學(xué)生的，而是學(xué)生在充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過積極思考、大膽質(zhì)疑，勇于實(shí)踐而得到的。學(xué)生經(jīng)歷了“數(shù)學(xué)化”的學(xué)習(xí)過程，學(xué)會(huì)了怎樣思考問題和解決問題，其思維能力得到了提升。

2挖掘知識(shí)的教育價(jià)值，讓學(xué)生的思維精彩紛呈

在對(duì)“周長(zhǎng)”的概念有了初步認(rèn)識(shí)后，教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法測(cè)量出樹葉以及數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)。學(xué)生從獨(dú)立嘗試開始，經(jīng)過小組討論，逐漸優(yōu)化測(cè)量方法，最后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)針對(duì)不同的物體，要選取合適的測(cè)量工具，使用合適的測(cè)量方法。并拋出問題“這樣的過程對(duì)你有什么啟示？”來引導(dǎo)學(xué)生來看待數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，學(xué)生說到“要根據(jù)不同的事物選擇不同的工具”，“不要用同樣的觀點(diǎn)來看待不同的問題”等等，這一過程也必將對(duì)其教育、教學(xué)生涯產(chǎn)生深刻的影響，對(duì)學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

3有效利用評(píng)價(jià)素材，讓學(xué)生的思維跌宕起伏

怎樣將既抽象又枯燥的“周長(zhǎng)”概念變得富有活動(dòng)？怎樣讓學(xué)生充分的動(dòng)腦動(dòng)手動(dòng)嘴？怎樣有效的進(jìn)行組織教學(xué)，使學(xué)生動(dòng)靜結(jié)合？怎樣實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)的意義最大化？這一切都需要教師對(duì)知識(shí)進(jìn)行研究、對(duì)學(xué)生進(jìn)行研究、對(duì)選用的素材進(jìn)行研究，而在教師評(píng)價(jià)與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合的方式選擇上，教師動(dòng)了一番腦筋，也是這節(jié)課的一大亮點(diǎn)。

【片段五】教師在進(jìn)行組織教學(xué)時(shí)，準(zhǔn)備了邊長(zhǎng)了5dm的正方形點(diǎn)贊卡，采用小組比拼的形式，教師將點(diǎn)贊卡隨意擺成形狀不一的圖形，在最后課堂結(jié)束的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生找到本節(jié)課的冠軍小組，并引導(dǎo)同學(xué)們快速算出冠軍小組圖形的周長(zhǎng)。

這看似簡(jiǎn)單隨意的小組評(píng)價(jià)最后升級(jí)為一道頗有意思的數(shù)學(xué)題，學(xué)生興趣高漲，在極短的時(shí)間里實(shí)現(xiàn)了對(duì)“周長(zhǎng)”知識(shí)的鞏固與拓展，整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)既好看又有營(yíng)養(yǎng)，也符合三年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，也做到設(shè)計(jì)有始有終，活而不散，深而不難，學(xué)生的認(rèn)識(shí)由淺入深，由表及里，由內(nèi)涵到外延。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不應(yīng)該只關(guān)注學(xué)生的知識(shí)、技能目標(biāo)、更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的思考，使學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察、分析社會(huì)，解決現(xiàn)實(shí)問題，真正做到為形成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而教。讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)的思考”，培養(yǎng)他們良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生真正獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法，促使學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式來觀察和解決生活中的實(shí)際問題。

作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要適時(shí)適度地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練，提升學(xué)生思維的創(chuàng)造性，批判性和敏捷性，必要的訓(xùn)練必不可少，技能是需要訓(xùn)練的，但訓(xùn)練不是機(jī)械的模仿，不是灌輸，而是教師通過精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，不斷啟發(fā)、引導(dǎo)和點(diǎn)撥的過程。