礦井明槽段井筒受力性能有限元分析

周文亮

（神東工程設(shè)計(jì)有限公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017209）

0 引言

井筒是煤礦單位組織生產(chǎn)的重要通道，一般通過(guò)井筒輸送原煤、礦井生產(chǎn)管理人員、施工所需材料和井下生產(chǎn)設(shè)備以及通風(fēng)設(shè)施、排水設(shè)施等。井筒建設(shè)工程是煤礦礦井建設(shè)工程中比較重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，但是井筒工程量較小，一般占礦井建設(shè)工程量的5%左右，但是，由于井筒施工較為復(fù)雜，地質(zhì)條件影響因素較為突出，雖然工程量有限但施工工期較長(zhǎng)，大約占到礦井施工總工期的20%～30%。很大程度上直接影響其它井巷工程的施工進(jìn)度［1-3］。井筒建設(shè)是礦井建設(shè)的關(guān)鍵所在，其建設(shè)周期和施工質(zhì)量直接影響到礦井生產(chǎn)效益，因此，井筒設(shè)計(jì)、施工必須做到科學(xué)組織，合理控制。

明槽段井筒建設(shè)是井筒建設(shè)中最為復(fù)雜的一個(gè)環(huán)節(jié)，由于其地質(zhì)條件通常由巖石層逐漸過(guò)渡到地面表土層，且地質(zhì)條件不同，各有特點(diǎn)，因而給井筒的設(shè)計(jì)、施工帶來(lái)諸多困難［4-6］。工程技術(shù)人員也不斷的嘗試，通過(guò)經(jīng)典的巖土理論，或者是通過(guò)目前較為先進(jìn)的有限元計(jì)算軟件去考慮巖土對(duì)井筒的力學(xué)作用。

1 有限元原理及ANSYS軟件

有限元其實(shí)是最早的可以將抽象的理論和方法簡(jiǎn)化為較為簡(jiǎn)單、人們易于接受的方法。最經(jīng)典的例子就是計(jì)算圓的周長(zhǎng)問(wèn)題，研究π的方法就是有限元應(yīng)用的一個(gè)最為經(jīng)典的案例。較為成熟的有限元計(jì)算方法最初被用作利用矩陣近似求解，后來(lái)經(jīng)過(guò)不斷發(fā)展已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)計(jì)算之中，由于有限元方法的實(shí)用、便利、快捷、有效，從而被工程技術(shù)人員廣泛應(yīng)用［7-8］。

ANSYS是有限原理論計(jì)算一款經(jīng)典的分析軟件，它可以分析目前工程領(lǐng)域諸多問(wèn)題，例如，機(jī)械動(dòng)力、熱力問(wèn)題、電磁感應(yīng)、工程結(jié)構(gòu)靜力以及動(dòng)力學(xué)等。通常利用有限元ANSYS軟件分析工程問(wèn)題可以分成3個(gè)基本階段，依次是項(xiàng)目前處理、項(xiàng)目計(jì)算、求解以及項(xiàng)目后處理。其中，項(xiàng)目前處理是利用ANSYS平臺(tái)建立工程問(wèn)題有限元的基本模型（“BASE”試件），在此基礎(chǔ)上根據(jù)項(xiàng)目要求精度完成單元網(wǎng)格劃分，并建立邊界條件。最后是項(xiàng)目后處理，它是根據(jù)分析計(jì)算結(jié)果讀取需要的計(jì)算結(jié)果信息，同時(shí)可以進(jìn)行曲線、表格的自動(dòng)生成，滿足用戶的需要。

2 工程背景及模型建立

2.1 工程背景

以神東煤炭集團(tuán)補(bǔ)連塔煤礦2#輔運(yùn)平硐場(chǎng)地配套設(shè)明槽段井筒工程為實(shí)例，其工程場(chǎng)地地層較為簡(jiǎn)單，上部主要分布回填土及第四紀(jì)風(fēng)積粉細(xì)砂，下部為志丹群風(fēng)化砂巖，場(chǎng)地地層分布自上而下依次為填土、粉細(xì)砂、全風(fēng)化砂巖。填土為褐紅色，松散-稍密，以粉細(xì)砂及風(fēng)化砂巖碎塊為主，為機(jī)械回填碾壓整平形成，土質(zhì)不均勻，該層一般堆積厚度約0.4～11.3 m。粉細(xì)砂為黃褐色，松散-稍密，稍濕，為風(fēng)積成因，其主要礦物成分為石英、云母等，砂質(zhì)純凈，該層層面埋深0.4～11.3 m，分布層厚1.7～18.5 m。全風(fēng)化砂巖為黃褐色，全風(fēng)化，密實(shí)、泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，層狀構(gòu)造，該層上部局部可見(jiàn)風(fēng)化礫巖，礫巖厚度變化大，無(wú)規(guī)律。層面埋深0.5～19.5 m，層厚1.4～2.5 m，該層本次勘察未揭穿。

明槽段井筒采用明挖法施工，其余井下巷道采用盾構(gòu)法施工工藝。明槽段井筒長(zhǎng)度為50 m，起點(diǎn)始于TBM段（安裝盾構(gòu)機(jī)段，該段長(zhǎng)度約為25 m，采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)，其余巷道處于巖石段，采用素混凝土），終點(diǎn)止于井口房。井筒斷面形式為三心拱，凈寬為9.2 m，高度為2.8 m。側(cè)壁、拱壁厚度均為1 m，底板厚度均為1.1 m。除墊層混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C15外，其余混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C35抗?jié)B混凝土，抗?jié)B等級(jí)為P8。根據(jù)巖土勘察報(bào)告明槽段井筒覆土厚度為16 m，覆土為填土以及粉細(xì)砂。運(yùn)營(yíng)期地面面層采用140 mm瀝青混凝土路面，其下采用C15毛石混凝土砌筑。圖1為井筒斷面詳圖。

圖1 井筒斷面詳圖

2.2 模型建立

采用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行分析計(jì)算，明槽段井筒主體結(jié)構(gòu)由填土和混凝土兩種材料組成。如井筒采用三維有限元來(lái)分析，由于三維有限元分析本身的工作量太大，且井筒長(zhǎng)度的選取對(duì)計(jì)算分析也會(huì)帶來(lái)諸多影響。相比之下，平面問(wèn)題有限元分析就要簡(jiǎn)便得多，而且其計(jì)算精度完全可以滿足工程要求。因此，平面問(wèn)題有限元分析在工程中得到廣泛使用。當(dāng)然，若直接用平面應(yīng)變有限元來(lái)分析，顯然存在缺陷，應(yīng)將井筒這種三維系統(tǒng)（或近似的軸對(duì)稱問(wèn)題）轉(zhuǎn)換為平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)處理。綜上，采用平面應(yīng)變應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，即井筒只在平面內(nèi)有應(yīng)變，與該面垂直方向的應(yīng)變可忽略不計(jì)，該方法通常用來(lái)分析地下通廊、水壩側(cè)向水壓等問(wèn)題。

井筒計(jì)算分析中土體的本構(gòu)關(guān)系計(jì)算模型選用摩爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則，摩爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則通常簡(jiǎn)稱C-M屈服準(zhǔn)則，同時(shí)考慮了正應(yīng)力（平均應(yīng)力）作用時(shí)的最大剪應(yīng)力（單一剪應(yīng)力）效應(yīng)此時(shí)的受力狀態(tài)，這種狀態(tài)下的屈服理論稱之為C-M屈服準(zhǔn)則。如果構(gòu)件上剪應(yīng)力與正應(yīng)力之比達(dá)到或者接近最大值時(shí)，工程結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件由于材料的失效從而發(fā)生屈服，最終導(dǎo)致試件破壞。本工程土體計(jì)算單元選用ANSYS單元庫(kù)提供的PLANE182計(jì)算單元，鋼筋混凝土計(jì)算單元選用三維實(shí)體BEAM188計(jì)算單元，BEAM188通常用于分析結(jié)構(gòu)中梁、柱。為盡可能準(zhǔn)確模擬桁架結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力性能，同時(shí)亦不過(guò)多增加計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)間，在滿足工程求解進(jìn)度的前提下，網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)受力和塑性變形相對(duì)較大區(qū)域進(jìn)行了局部網(wǎng)格單獨(dú)加密，同時(shí)為了確保求解進(jìn)度，以及計(jì)算結(jié)果的連續(xù)性單元兩個(gè)方向上網(wǎng)格不能相差太大，本工程最大的網(wǎng)格邊長(zhǎng)比嚴(yán)格控制在10以內(nèi)。

3 有限元計(jì)算結(jié)果與靜力分析

結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算分析是在靜力載荷作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變分析。結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算不同于動(dòng)力計(jì)算之處在于，靜力計(jì)算不考慮結(jié)構(gòu)本身由于質(zhì)量而存在的慣性以及阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響［8-9］。通常，結(jié)構(gòu)靜力分析可以計(jì)算結(jié)構(gòu)在活荷載、恒荷載（其值固定不變）作用下結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。通常也可以處理那些近似為靜力荷載作用（結(jié)構(gòu)計(jì)算較為常用的風(fēng)載以及地震作用）。本工程井筒受到其頂部及側(cè)墻的土壓力，其內(nèi)力分布如圖2～4所示。

圖2 土壓力作用下彎矩圖

圖3 土壓力作用下軸力圖

圖4 土壓力作用下剪力圖

由圖2可知，在土壓力作用下由于井筒為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以彎矩圖也同樣為對(duì)稱分布。最大彎矩出現(xiàn)在頂板跨中，側(cè)墻跨中及側(cè)墻底端，底板兩端。頂板跨中彎矩圖中彎矩出現(xiàn)最大值，該區(qū)域下部受拉（受拉鋼筋配置在該側(cè)，另外一側(cè)為構(gòu)造配筋）。頂板下端彎矩較大，該區(qū)域彎矩為外側(cè)受拉。由于受土體拱效應(yīng)影響，跨中彎矩逐漸向兩端轉(zhuǎn)移。土層中拱作用的產(chǎn)生與拱結(jié)構(gòu)不同，拱結(jié)構(gòu)是把材料制成拱形狀，在荷載作用下發(fā)揮其承受壓力的作用。而土體拱效應(yīng)有其自身的形成過(guò)程，在荷載或自重的作用下，土體發(fā)生壓縮和變形，從而產(chǎn)生不均勻沉降，致使土顆粒間產(chǎn)生互相“楔緊”的作用，于是在一定范圍土層中產(chǎn)生“拱效應(yīng)”。由于土拱效應(yīng)的存在，使得圍護(hù)結(jié)構(gòu)主動(dòng)土壓力產(chǎn)生重分布。值得注意的是，土體中除了豎向存在土拱效應(yīng)外，水平方向同樣存在著土拱效應(yīng)。合理利用豎向及水平向的土拱效應(yīng)可使土體的應(yīng)力重分布向?qū)こ逃欣姆较虬l(fā)展，充分利用土體自身的抗變形能力。土體拱效應(yīng)是巖土工程中一個(gè)很普遍的現(xiàn)象。很多學(xué)者對(duì)土體拱效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值研究，研究結(jié)果已被用于很多地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中。在地下管道工程實(shí)踐中，測(cè)得管道上的土壓力并非上覆土的重力，其中主要由于土拱效應(yīng)的影響，主應(yīng)力方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。在非巖石地層中開(kāi)挖坑道，坑道周?chē)貙泳蜁?huì)產(chǎn)生變形或錯(cuò)動(dòng)，因而產(chǎn)生應(yīng)力釋放現(xiàn)象，這種應(yīng)力釋放現(xiàn)象實(shí)際上是坑道周?chē)鷳?yīng)力向臨近部分傳遞的結(jié)果，即土體拱效應(yīng)的結(jié)果。

由圖3可知，在土壓力作用下軸向力最大值出現(xiàn)在頂板跨中及兩端、側(cè)墻底端。由于鋼筋混凝土材料抗壓剛度較大，所以軸力并不起控制作用。對(duì)于底板軸力較為均勻，同時(shí)軸力較小，不起控制作用。同時(shí)，軸力變化幅度較小，分布較為均勻，因此，“三心拱”這種結(jié)構(gòu)良好的受力性能發(fā)揮作用。三心拱形與圓弧拱形斷面，其凈斷面矢高與寬度的比值宜選用1/3。實(shí)際工程中通常直接選用凈斷面矢高與寬度的比值1/3，此時(shí)“三心拱”受力性能接近最優(yōu)。

由圖4可知，在土壓力作用下剪力最大值出現(xiàn)在頂板跨中及兩端、側(cè)墻中部。底板跨中，由于土壓力作用下剪力呈反對(duì)稱分布，剪力并不起控制作用。通常井筒設(shè)計(jì)時(shí)，斷面較大、混凝土強(qiáng)度等級(jí)較高。所以，往往忽略剪力對(duì)井筒受力性能的影響。井筒通常布置梅花形橫向拉筋，但是橫向拉筋直徑往往很小，常用φ6或者φ8鋼筋。該鋼筋為構(gòu)造鋼筋，不作為抗剪鋼筋，其作用是為了固定縱向鋼筋，有利于縱向鋼筋綁扎。

由上述分析可以得出，井筒結(jié)構(gòu)受力體系較為合理，內(nèi)力較為均勻，應(yīng)力分布均勻。主要承受拉應(yīng)力或者壓應(yīng)力，充分發(fā)揮了混凝土抗壓強(qiáng)度較大，鋼筋抗拉強(qiáng)度較大這一特性，較適合應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)，可以充分發(fā)揮材料的作用，節(jié)約材料，減輕結(jié)構(gòu)重量。設(shè)計(jì)時(shí)為了增加結(jié)構(gòu)的可靠性，適當(dāng)加強(qiáng)頂板跨中及兩端部剛度（增加受拉側(cè)鋼筋配置），對(duì)于側(cè)墻適當(dāng)加強(qiáng)墻底端剛度，而對(duì)于底板則適當(dāng)加強(qiáng)兩端部剛度，從而使井筒結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)發(fā)揮更加完整。

4 結(jié)論

（1）隨著煤礦礦井開(kāi)采設(shè)備逐漸向自動(dòng)化、大型化的發(fā)展，要求井筒斷面的截面不斷增加。井筒底板底鼓現(xiàn)象、側(cè)墻內(nèi)凸、頂板塌落現(xiàn)象較為常見(jiàn)，為防止這些情況發(fā)生，設(shè)計(jì)時(shí)增加內(nèi)力較大區(qū)域受拉側(cè)鋼筋配置，使井筒受力性能更加合理，充分利用了鋼筋受拉或者受壓強(qiáng)度較高的優(yōu)點(diǎn)。

（2）由于“土拱效應(yīng)”的存在（豎向及水平向同時(shí)存在），對(duì)井筒受力產(chǎn)生有利影響。所以，傳統(tǒng)的“土壓力理論”已經(jīng)不完全適合井筒的計(jì)算。

（3）通過(guò)對(duì)三心拱截面形式的井筒受力性能計(jì)算分析，可以發(fā)現(xiàn)其表現(xiàn)出良好的受力性能，內(nèi)力分布較為均勻，變形性能較強(qiáng)，是一種良好的受力體系?？梢酝ㄟ^(guò)調(diào)整其矢跨比（拱矢高與跨度之比）合理利用這些特性，不斷調(diào)整和優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

（4）明槽段井筒采用大開(kāi)挖施工技術(shù)，施工方便、可以使用預(yù)制構(gòu)件，便于工廠化生產(chǎn)，加快工程建設(shè)速度。