一種車輛制動力實時檢測方法研究

高強　程意　嚴鵬飛　張保成　閆宏偉

摘要：為實現(xiàn)汽車在制動過程中制動力準確地實時檢測，該文提出一種變溫度變摩擦系數(shù)的制動力實時監(jiān)測方法——溫差算法。此算法以摩擦系數(shù)與溫度的關(guān)系為依據(jù)，基于制動盤內(nèi)側(cè)溫度和摩擦面溫度差值變化規(guī)律，通過循環(huán)迭代計算出制動過程中的實時摩擦系數(shù)，完成對制動器處制動力實時檢測，使用Ansys Workbench對制動盤進行熱力耦合有限元分析，模擬摩擦制動過程中溫度變化情況，并基于溫度數(shù)據(jù)對溫差算法系數(shù)進行擬合。最后使用Matlab Simulink對溫差算法進行仿真，結(jié)果表明：當輸入動態(tài)的溫度參數(shù)時，可以輸出實時制動力數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)滿足制動力變化規(guī)律。

關(guān)鍵詞：制動力;實時檢測;摩擦系數(shù);熱力耦合

中圖分類號：U472

文獻標志碼：A

文章編號：1674–5124（2019）03–0053–06

Study on a real-time detection method of vehicle braking force

GAO Qiang， CHENG Yi， YAN Pengfei， ZHANG Baocheng， YAN Hongwei （College of Mechanical Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract： In order to realize the accurate real-time detection of the vehicle braking force in the braking process， a dynamic real-time monitoring method， temperature difference algorithm， is proposed in this paper. Based on the relationship between the friction coefficient and the temperature， the real-time friction coefficient in the braking process is calculated on the basis of the inner temperature of the brake disc and the difference of the temperature difference between the friction surface. The real-time detection of brake force is realized. The thermal coupling finite element analysis of the brake disc was carried out by Ansys Workbench， and the temperature variation in the friction braking process was simulated， and the temperature difference algorithm coefficient was fitted based on the temperature data. Finally， the algorithm is checked by Matlab Simulink， the results show that the real-time braking force data can be output when the dynamic temperature parameters are input， and the data can meet the slip condition.

Keywords： braking force; real-time detection; friction coefficient; thermo mechanical coupling

0 引言

汽車制動力的檢測是一個汽車安全行駛的重要保證，自1963年Le J F H[1]提出滾筒式檢測方法，學者在汽車制動力檢測方面作了大量的研究工作。滾筒式檢測方法由于滾筒原因限制了被測車輛的軸距[2]，美國科學家與上世紀90年代又提出平板式檢測方法，這種方法通過測量車輛在平板上制動時給予平板的摩擦力，實現(xiàn)對車輛制動力的檢測，這種檢測方法雖然彌補了滾筒式檢測方法的不足之處，但這種檢測方法，對測試員的要求較高，高速度制動檢測時試驗重復性較差[3]。2003年李金學等[4]提出通過測量制動時輪胎在對地面產(chǎn)生印記來確定分車輛的制動力，但這也無法實現(xiàn)對汽車的制動力的實時檢測。2012年JiangL等[5]提出利用測量前擋風玻璃空氣流速和壓力的方法，實現(xiàn)對制動力的近似實時檢測，但是這種方法對環(huán)境的要求較高，很難實現(xiàn)精確測量。2017年，于雅靜等[6-7]提出通過測量輪轂扭矩來實現(xiàn)對制動力的測量，但是這種方法對輪轂要求較高，而且測量成本較大。同年，姜博文等[8]將GPS技術(shù)制動力的檢測，通過GPS技術(shù)雖然可以實現(xiàn)對整車制動力的實時檢測，但尚未對各個制動器處制動力進行分別測量。

綜上所述，現(xiàn)有制動器力檢測方法主要是針對整車制動力進行檢測，尚未從各個制動器處入手對制動力進行實時地檢測，不能夠很好地檢測出制動時某制動器實時狀態(tài)，無法判斷汽車制動時是不是會發(fā)生制動跑偏等現(xiàn)象。針對這一問題，從制動器入手，提出將溫度因素考慮在內(nèi)的溫差制動力實時檢測算法（溫差算法）。這不但有利于駕駛員在制動過程中掌握各制動器實時工作狀態(tài)，而且為汽車無人駕駛的控制系統(tǒng)提供了數(shù)據(jù)支持。

1 摩擦系數(shù)數(shù)值模型

制動過程中，由于摩擦作用制動盤溫度會發(fā)生變化，此時影響著制動盤摩擦系數(shù)的彈性模量和泊松比會發(fā)生變化，因此為了對制動器制動力進行實時檢測，需要建立制動盤摩擦系數(shù)數(shù)值模型。

Popov V L等[9]提出金屬材料彈性模量與溫度的通用公式為

式中：E——材料處于0K溫度的彈性模量;0

α——材料處于常溫的線膨脹系數(shù);

εe——彈性應變;

εp——范性應變。

為了確定金屬材料彈性模量與溫度準確關(guān)系，結(jié)合Bijlaard F S K等[10]的試驗結(jié)果，對式（1）進行擬合。

常規(guī)制動盤材料為灰鑄鐵，取熱膨脹系數(shù)為α=1.5×10–5K–1，根據(jù)表1擬合出彈性模量與溫度的關(guān)系為

馮志明等[11]用實驗的方法研究了灰鑄鐵在20～700°C隨溫度變化的材料性能趨勢，并給出了泊松比與溫度滿足關(guān)系

由以上兩個式子可以得到灰鑄鐵摩擦系數(shù)與溫度的關(guān)系為

灰鑄鐵摩擦系數(shù)隨溫度的變化曲線如圖1所示。

2 制動力實時檢測方法

2.1 溫差算法

由于制動盤摩擦面的溫度很難測量，因此溫差算法以制動盤內(nèi)側(cè)面溫度TC來替代接觸摩擦面溫度TZ[12]，兩者溫度差值記為?T，又?T與制動盤的正壓力和制動盤轉(zhuǎn)速和摩擦系數(shù)近似呈線性關(guān)系[13]，因此將?T擬合公式設定如下：

溫差算法以制動盤轉(zhuǎn)速、制動盤壓力和制動盤內(nèi)側(cè)面溫度TC為輸入，輸出?T和制動力，使用循環(huán)迭代思路實現(xiàn)對制動力的實時檢測，詳細迭代計算過程如下。

1）初始制動時：T（0）=T（0）=T，?T=0。其中，CZET（0）表示制動盤內(nèi)側(cè)面初始溫度平均值;T表示制CE動盤所處環(huán)境初始溫度，具體數(shù)值由溫度傳感器測量。

2）由式（3）可得初始摩擦系數(shù)μ（0）：

3）計算初始制動力f（0）：

其中，p（0）表示制動時初始壓力，具體數(shù)值由壓力傳感器測量;D表示制動器輪缸直徑，參考捷達轎車制動器參數(shù)取0.3302m;R表示制動器工作半徑，參考捷達轎車制動器參數(shù)取0.118m;r表示輪胎的動載荷半徑，參考捷達轎車輪胎參數(shù)取0.3302m;n為制動缸數(shù)目，參考捷達轎車制動缸數(shù)目取0.3302m。

4）由壓力傳感器和轉(zhuǎn)速傳感器可以測得初始

制動時P（0）和ω（0），代入式（8）得到?T，?T代入式（9）得到T（1）：

5）重復2）、3）、4）步驟，即可實現(xiàn)對制動力的不斷計算，當壓力為0時即停止計算。總結(jié)其溫差算法流程圖如圖2所示。

2.2 參數(shù)擬合

為了模擬制動過程中制動盤內(nèi)側(cè)面溫度T和C觸摩擦面溫度TZ差值?T的變化情況，本文使用Ansys Workbench瞬態(tài)熱分析模塊對某車型制動盤進行熱力耦合分析。使用通過Solidworks軟件建立簡化的制動器三維模型如圖3所示。

通過IGS中間格式將圖3簡化制動器模型導入Ansys Workbench，建立其有限元模型，其中制動盤與制動襯片材料屬性如表2所示。

對摩擦盤和制動襯片之間的接觸面為摩擦面，如圖4所示，在Contacts中添加Joints模塊，建立制動盤的旋轉(zhuǎn)模式。為了提高收斂效果，選用增強的拉格朗日算法進行計算。

求解完成在如圖5所示的溫度場云圖中求a、b、c、d4點溫度平均值作為接觸摩擦面溫度TZ，求e、f、g3點溫度平均值作為內(nèi)側(cè)面溫度TC，據(jù)此即可求解溫度差值?T。為了確定式（8）的待定系數(shù)，仿真通過設置5組制動盤制動壓力P、制動盤轉(zhuǎn)速ω進行上述熱力耦合仿真，分別得到摩擦系數(shù)μ參數(shù)和溫度差值?T結(jié)果如表3所示。

基于上述數(shù)據(jù)，使用Matlab工具擬合公式3待定系數(shù)，擬合結(jié)果為

?T=24.9404+1.1464P+0.01248ω?73.4456μ（10）

并且由Matlab計算可知：

a0=24.9404其置信區(qū)間為：（23.6752，25.8161）;

a1=1.1464其置信區(qū)間為：（1.0325，1.2602）;

a2=0.01248其置信區(qū)間為：（0.0063，0.0186）;

a3=–73.4456其置信區(qū)間為：（–77.6145，–69.2767）;

p=0<0.05，回歸模型?T=27.9404+1.1464P+0.01248ω?73.4456μ成立。

3 仿真驗證

為了驗證上述溫差算法的準確性，使用Matlab Simulink工具對此算法進行仿真，搭建其仿真模型如圖6所示。

以制動盤壓力為2MPa，初始制動盤轉(zhuǎn)速40rad/s工況為例對溫差算法進行仿真，得出制動盤摩擦系數(shù)μ和制動力f分別如圖7和圖8所示。

由圖7、圖8可以看出，本文提出的溫差算可以實現(xiàn)制動力的實時檢測。并且在制動過程中，0～0.5s區(qū)域，由于溫度的升高導致摩擦系數(shù)迅速減小，產(chǎn)生制動力產(chǎn)生衰減現(xiàn)象;0.5～1.2s區(qū)域，隨著制動盤散熱開始增加，摩擦系數(shù)和制動力逐漸處于動態(tài)保持狀態(tài)，不再減小;1.2～1.5s區(qū)域，隨著制動盤散熱持續(xù)增加，材料性能逐漸恢復，摩擦系數(shù)和制動力逐漸恢復到初始制動時狀態(tài);1.5s之后，摩擦系數(shù)和制動力近視處于保持狀態(tài)，但總體來看，隨著制動時間的延遲，摩擦系數(shù)和制動力呈現(xiàn)減小趨勢，這與汪德成對制動盤分析結(jié)論相類似[13]，驗證了此溫差算法的準確性。

4 結(jié)束語

本文基于制動盤摩擦系數(shù)與溫度的變化規(guī)律，提出將溫度考慮在內(nèi)的制動力實時檢測方法——溫差算法，通過Ansys Workbench對制動盤進行熱力耦合分析，完成溫差算法數(shù)據(jù)擬合。最后使用Matlab Simulink工具對其算法進行仿真，驗證了此算法的可行性。本文尚未將此算法應該到實車上進行試驗驗證，在下一步的研究當中會繼續(xù)完善。

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（編輯：劉楊）