深度特征選擇網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)信號(hào)識(shí)別中的應(yīng)用①

曾歆然，金煒東，黃穎坤，胡燕花

1(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 611756)

2(成都地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司，成都 610031)

雷達(dá)輻射源信號(hào)的識(shí)別技術(shù)是現(xiàn)代電子戰(zhàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，其發(fā)展水平衡量了雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)的先進(jìn)程度，該技術(shù)更是電子情報(bào)偵察、電子支援措施和雷達(dá)威脅告警系統(tǒng)中亟需突破的瓶頸環(huán)節(jié).傳統(tǒng)輻射源信號(hào)識(shí)別技術(shù)依賴(lài)的常規(guī)五參數(shù)已經(jīng)應(yīng)對(duì)不了當(dāng)今復(fù)雜體制雷達(dá)發(fā)展而呈現(xiàn)出的信號(hào)幅度變化不規(guī)律、工作頻帶寬變化多樣化、參數(shù)多變快變、特征日益隱蔽的現(xiàn)狀.常規(guī)五參數(shù)不能完整地表征信號(hào)本質(zhì)，但脈內(nèi)特征參數(shù)具有一定的穩(wěn)定性，它能夠體現(xiàn)出不同調(diào)制類(lèi)型信號(hào)間的差異，已成為輻射源信號(hào)識(shí)別研究的主流方向.

縱觀過(guò)往數(shù)年對(duì)脈內(nèi)特征參數(shù)的提取研究，根據(jù)其作用域的不同，可以粗略分為時(shí)域分析法[1]、頻域分析法[2]、時(shí)頻域分析法[3].時(shí)頻分析法通過(guò)時(shí)頻變換將一維信號(hào)映射到二維時(shí)頻空間上，能夠根據(jù)時(shí)頻聯(lián)合域上的能量分布獲得更多的信息.因此，對(duì)于雷達(dá)輻射源信號(hào)這種典型的非平穩(wěn)信號(hào)，基于時(shí)頻分析的信號(hào)處理方法被認(rèn)為是最有前景的.現(xiàn)常用的得到脈內(nèi)特征的時(shí)頻分析法有小波變換法[4]、模糊函數(shù)[5]等.但所提到的特征中存在著冗余、噪聲特征.

伴隨著深度學(xué)習(xí)的研究熱潮，一些學(xué)者也將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用在雷達(dá)信號(hào)識(shí)別上，如文獻(xiàn)[6，7].深度學(xué)習(xí)通過(guò)多層處理網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)更抽象更深層的表達(dá).目前，深度學(xué)習(xí)已被成功應(yīng)用于文字、語(yǔ)言、圖像、視頻、音頻等眾多領(lǐng)域[8，9].但是，深度學(xué)習(xí)具有“黑箱”屬性，所學(xué)的特征難以解釋.對(duì)于雷達(dá)信號(hào)識(shí)別而言，特征的解釋性是一個(gè)關(guān)鍵屬性，這決定著雷達(dá)信號(hào)識(shí)別過(guò)程是否具有可控性.

特征選擇在面臨維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)有效降維，降維過(guò)程是剔除冗余、干擾信息，即剔除掉與分類(lèi)無(wú)關(guān)，甚至對(duì)分類(lèi)產(chǎn)生負(fù)面影響信息的過(guò)程.特征選擇作為模式識(shí)別領(lǐng)域研究熱點(diǎn)之一，其方法一般可從兩個(gè)角度出發(fā)：一是按照不同的搜索策略，其中包含完全搜索，啟發(fā)式搜索和隨機(jī)搜索；一是按照不同的特征評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，根據(jù)特征的評(píng)價(jià)是否與后續(xù)分類(lèi)器有關(guān)，又分為Filter 方式和Wrapper 方式2 類(lèi)[10].

在上述研究背景下，本文提出將深度特征選擇網(wǎng)絡(luò)(Deep Feature Selection，DFS)應(yīng)用于雷達(dá)信號(hào)識(shí)別研究.DFS 模型在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和第一隱藏層之間加入一個(gè)稀疏一對(duì)一層，以獲取針對(duì)每維特征與分類(lèi)相關(guān)性度量所得出的相應(yīng)權(quán)重值，依賴(lài)此權(quán)值加強(qiáng)或者削弱特征的輸入影響.特征選擇可在保有特征物理意義不變的前提下，通過(guò)削弱冗余特征注入影響，加強(qiáng)敏感特征的注入影響，提高系統(tǒng)的分類(lèi)準(zhǔn)確率.

1 雷達(dá)信號(hào)原始特征集的構(gòu)建

雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)特征提取算法主要是提取信號(hào)頻率域、時(shí)頻域上的參數(shù)特征，如此可得到用于區(qū)分不同類(lèi)別信號(hào)的具有鑒別性的信息，這些特征被要求盡可能集中表征顯著類(lèi)別差異.本文在構(gòu)建原始特征集時(shí)選用的人工特征為從頻域上提取的復(fù)雜度特征、從時(shí)頻域上提取的小波脊頻級(jí)聯(lián)特征以及信息熵特征，這些特征都較為完備得反映了信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制屬性，具有良好的表達(dá)效果.

1.1 頻域下復(fù)雜度特征的提取

分形盒維數(shù)作為復(fù)雜度特征的一種，它能夠刻畫(huà)離散化信號(hào)的幾何尺度信息及不規(guī)則度，因其算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、便于工程實(shí)現(xiàn)，成為在信號(hào)處理領(lǐng)域中被使用得最多的一類(lèi)分形維數(shù).有經(jīng)驗(yàn)表明，提取信號(hào)盒維數(shù)時(shí)不宜在時(shí)域上進(jìn)行，這樣提取到的盒維數(shù)易被噪聲干擾[11].由此，本文將信號(hào)進(jìn)行FFT 變換轉(zhuǎn)換至頻域，設(shè)有信號(hào)序列：f(i),i∈{1,2,···,N}，對(duì)其按照下式進(jìn)行盒維數(shù)提取，分形盒維數(shù)計(jì)算公式為：

如此便得到了信號(hào)復(fù)雜度特征中的分形盒維數(shù)Df，它能夠反映雷達(dá)信號(hào)序列的幾何尺度信息，但若想要對(duì)信號(hào)的復(fù)雜度有一個(gè)更全面的反映，則需要進(jìn)一步提取該信號(hào)的分布密疏特性，進(jìn)而本文提取了信號(hào)的稀疏性特征，兩種特征共同作為信號(hào)的復(fù)雜度特征向量.

1.2 時(shí)頻域下的小波脊頻級(jí)聯(lián)特征提取

小波變換通過(guò)改變時(shí)間窗和頻率窗來(lái)表征信號(hào)在時(shí)頻兩域上的局部特性，這種良好的能夠自適應(yīng)信號(hào)變化的特性，使得小波變換可以勝任對(duì)于雷達(dá)輻射源信號(hào)這種具有時(shí)變性的非平穩(wěn)信號(hào)的處理任務(wù).當(dāng)信號(hào)分布于連續(xù)的小波平面上時(shí)，會(huì)呈現(xiàn)出似地形等高線中山脊的形狀，故而被稱(chēng)為小波脊線.脊線所在的位置信息及脊線上的波動(dòng)包含了原始信號(hào)頻率與幅度變化的全部信息，因此可以利用小波脊線來(lái)重構(gòu)雷達(dá)信號(hào)[12].

將常規(guī)脈沖(CP) 信號(hào)、線性調(diào)頻(LFM) 信號(hào)、二相編碼(BPSK)信號(hào)、四相編碼(QPSK)信號(hào)及頻率編碼(FSK)信號(hào)的小波脊線時(shí)頻圖繪制于下，從圖1中可看出，由小波脊線得到的瞬時(shí)頻率可有效反映信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制屬性：CP 信號(hào)瞬時(shí)頻率基本不變(輕微波動(dòng)因存在噪聲干擾)；LFM 信號(hào)瞬時(shí)頻率近似線性；BPSK 和QPSK 信號(hào)瞬時(shí)頻率幅度基本維持在載頻附近，位置表現(xiàn)在同一水平，當(dāng)相位發(fā)生突變時(shí)其瞬時(shí)頻率也跟著跳變；FSK 信號(hào)瞬時(shí)頻率幅度呈現(xiàn)階梯狀變化.

圖1 5 種雷達(dá)輻射源信號(hào)的小波脊線圖

值得說(shuō)明的是，由于存在噪聲干擾，信號(hào)脊點(diǎn)的檢測(cè)也存在一定的概率，因此小波脊線提取出的并非信號(hào)完整的瞬時(shí)頻率，只是反映出信號(hào)瞬時(shí)頻率的變化規(guī)律，故稱(chēng)其為小波脊頻特征.為了使識(shí)別性能更精準(zhǔn)高效，可對(duì)小波脊頻特征參數(shù)的規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步挖掘，小波脊頻級(jí)聯(lián)特征即是利用不同類(lèi)型的雷達(dá)信號(hào)其瞬時(shí)頻率某些參數(shù)會(huì)呈現(xiàn)出不同的統(tǒng)計(jì)規(guī)律這一特性而產(chǎn)生的一種統(tǒng)計(jì)量特征[12].級(jí)聯(lián)特征更為良好得表征了脈內(nèi)調(diào)制規(guī)律，同時(shí)具有更強(qiáng)的抗噪性，可以作為后續(xù)分選時(shí)的特征向量.

1.3 時(shí)頻域下信息熵的提取

在求取信號(hào)信息熵的過(guò)程中，受限于信號(hào)量過(guò)大，無(wú)法對(duì)時(shí)域平面上的幅值點(diǎn)逐一進(jìn)行概率計(jì)算，本文采用將信號(hào)經(jīng)Wigner-Ville 分布轉(zhuǎn)換至?xí)r頻域的方式.由于Wigner-Ville 分布在時(shí)間軸和頻率軸兩軸的積分便是信號(hào)的能量，因此Wigner-Ville 分布能夠良好得反映信號(hào)能量在時(shí)間空間及頻率空間下的分布密度[13].利用此性質(zhì)可對(duì)Wigner-Ville 分布下的信號(hào)進(jìn)行信息熵的提取.

X={x1,x2,···,xN}為經(jīng)過(guò)采樣的離散信號(hào)，其分布于時(shí)頻域上幅值出現(xiàn)的概率為Pi=P(xi)(i=1, 2, ···,N)，且有接著，求取信號(hào)在各子空間能量分布概率，設(shè)S為信號(hào)X的特征空間，S1,S2, ···,SN是將S完全劃分的特征子空間，用E(·)表示能量函數(shù)，則信號(hào)X在特征子空間Si下的能量分布概率為：

根據(jù)信息熵的定義，特征子空間Si能量分布概率下信號(hào)的信息熵為：

2 深度特征選擇網(wǎng)絡(luò)

2.1 深度特征選擇網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

為了選擇出對(duì)于識(shí)別更具指導(dǎo)意義的關(guān)鍵性特征，本文使用一種深度特征選擇( Deep Feature Selection，DFS)模型，該模型能夠?qū)崿F(xiàn)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變量選擇.不同于常見(jiàn)的多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)，DFS 在輸入層和第一隱藏層之間添加一個(gè)稀疏的一對(duì)一層，每個(gè)輸入單元都被予以加權(quán)處理，如此便在深層網(wǎng)絡(luò)的輸入級(jí)別實(shí)現(xiàn)選擇特征[14].具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2.

在模型一對(duì)一層中，輸入特征xi僅連接到對(duì)應(yīng)的具有線性激活功能的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)上，則有該層的輸出變?yōu)閣?x.這里，對(duì)于權(quán)重w采用彈性網(wǎng)回歸(Elastic Net)的稀疏正則化項(xiàng)，即：

DFS 網(wǎng)絡(luò)各隱藏層設(shè)定其相應(yīng)的激活函數(shù)，輸出層使用SoftMax 函數(shù)，即輸出y=i的概率為：

設(shè)DFS 模型含有K個(gè)隱藏層，模型參數(shù)可用來(lái)表示，值得注意的是，每一層仿射變換的權(quán)重和偏置都是模型參數(shù)，但正則化偏置可能會(huì)引起明顯的欠擬合，所以這里只對(duì)權(quán)重進(jìn)行正則懲罰處理，不對(duì)偏置做懲罰.將代價(jià)函數(shù)最小化，有表達(dá)如下：

(1)J(θ)為對(duì)數(shù)似然函數(shù)，模型的頂層采用服從Multinoulli 分布的SoftMax 回歸，其概率分布為：

因此，式中的J(θ)為：

其中，hi(K)是給定輸入樣本xi的第K個(gè)隱藏層的輸出.

2.2 關(guān)于DFS 模型中正則化項(xiàng)的討論

在DFS 模型被提出之際，隨之也出現(xiàn)一些質(zhì)疑的聲音，關(guān)于DFS 模型是否可用多層感知機(jī)取代.只需通過(guò)在多層感知機(jī)模型中使W(1)稀疏化即可實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的特征選擇.針對(duì)這一疑問(wèn)，本文利用感知機(jī)和Shallow DFS 這兩個(gè)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行詮釋?zhuān)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3，模型雖被簡(jiǎn)化，但并沒(méi)有損害討論問(wèn)題的實(shí)質(zhì).

在Shallow DFS 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，對(duì)一對(duì)一層使用單獨(dú)的L1懲 罰，并分配不同的系數(shù) λ1，于是有如下相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)：

運(yùn)用逆證法，看是否能將式(12)改寫(xiě)為下式：

圖3 感知機(jī)與Shallow DFS 模型圖

顯然，除非w是一個(gè)非零常數(shù)，否則無(wú)法找到合適的 β 來(lái)滿(mǎn)足 β‖W?‖1=λ1‖w‖1+λ2‖W‖1.因此，兩種模型訓(xùn)練出來(lái)的權(quán)重矩陣是有實(shí)質(zhì)性區(qū)別的，多層感知機(jī)無(wú)法代替DFS 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征選擇，DFS 網(wǎng)絡(luò)的提出具有實(shí)際意義.

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)介紹

本文采用的數(shù)據(jù)為雷達(dá)仿真監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生5 部雷達(dá)的輻射源信號(hào)，每部雷達(dá)信號(hào)包含500 個(gè)脈沖，總計(jì)2500 個(gè).第一部為常規(guī)脈沖(CP)信號(hào)，載波頻率設(shè)定為10 MHz，脈寬為10 μs，采樣頻率為50 MHz；第二部為線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)，帶寬為5 MHz，其他參數(shù)設(shè)置與CP 信號(hào)相同；第三部為二相編碼(BPSK)信號(hào)，采用13 位Barker 編碼，其他參數(shù)設(shè)置與CP 信號(hào)相同；第四部為四相編碼(QPSK)信號(hào)，采用16 位Frank 編碼，其他參數(shù)設(shè)置與CP 信號(hào)相同；第五部為頻率編碼(FSK)信號(hào)，采用10 位Costas 碼進(jìn)行編碼，其他參數(shù)設(shè)置與CP 信號(hào)相同.信噪比的取值范圍為0～20 dB，步長(zhǎng)取2 dB，噪聲為高斯白噪聲.

3.2 實(shí)驗(yàn)方法

3.2.1 原始特征集構(gòu)建實(shí)驗(yàn)針對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)提取多種人工特征構(gòu)建特征選擇的對(duì)象，即原始特征集.人工特征分別為頻域上提取到的2 維復(fù)雜度特征、時(shí)頻域上提取到的2 維信息熵級(jí)聯(lián)特征、時(shí)頻域上提取到的7 維小波脊頻級(jí)聯(lián)特征.這幾類(lèi)特征都可較為良好得表征雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制屬性，為后續(xù)的特征選擇提供了一個(gè)優(yōu)良的選擇空間.幾類(lèi)特征在未合并成原始特征集之前，不同信噪比下，各自的識(shí)別準(zhǔn)確率如圖4所示.

圖4 各類(lèi)特征識(shí)別準(zhǔn)確率

由圖中可以看出，小波脊頻級(jí)聯(lián)特征及信息熵級(jí)聯(lián)特征在10 dB 以上的高信噪比下都具有不錯(cuò)的識(shí)別準(zhǔn)確率，但在10 dB 以下的低信噪比下其識(shí)別準(zhǔn)確率不是十分理想，即特征的抗噪性能較差.而復(fù)雜度特征的識(shí)別準(zhǔn)確率基本在60%-70%之間波動(dòng)，但盒維數(shù)可以反映信號(hào)的幾何尺度信息及不規(guī)則度，稀疏度反映了信號(hào)的分布密疏特性，因此也將其作為特征選擇對(duì)象，納入原始特征集.

同時(shí)使用兩臺(tái)攤鋪機(jī)成梯隊(duì)進(jìn)行單幅一次性鋪筑，攤鋪寬度分別為5.5m與5.0m，攤鋪機(jī)料位難以到邊位置，應(yīng)

3.2.2 DFS 網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中使用DFS 網(wǎng)絡(luò)對(duì)原始特征集中的多維特征進(jìn)行選擇.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征選擇基本原理為：在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中，可獲得各輸入單元的權(quán)重，而這些權(quán)重的獲取對(duì)于判斷該特征對(duì)分類(lèi)效果的影響有著重要意義，接著以權(quán)重作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，刪除或削弱冗余、噪聲特征的影響，構(gòu)建對(duì)分類(lèi)更有益的優(yōu)質(zhì)特征子集，從而提高分類(lèi)準(zhǔn)確率.對(duì)5 種輻射源信號(hào)：CP，LFM，BPSK，QPSK，F(xiàn)SK 的人工特征集合進(jìn)行訓(xùn)練集和測(cè)試集的劃分，劃分比例為3：2，利用訓(xùn)練集進(jìn)行特征集合的迭代學(xué)習(xí)，測(cè)試集對(duì)參數(shù)學(xué)習(xí)的有效性進(jìn)行評(píng)價(jià).

3.2.2.1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法都是迭代的，那么開(kāi)始迭代時(shí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始點(diǎn)需要使用者來(lái)指定，參數(shù)的初始化策略會(huì)對(duì)模型的性能產(chǎn)生重要影響.合適的參數(shù)初始化策略可以提高梯度下降的收斂速度加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練.本文實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重初始化采用標(biāo)準(zhǔn)初始化法，即對(duì)于一個(gè) 個(gè)輸入和 個(gè)輸出的網(wǎng)絡(luò)，是從分布中隨機(jī)采樣權(quán)重，即：

用以初始化所有層.而一般情況下，偏置初始值設(shè)定為0 即可滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練要求.

3.2.2.2 分類(lèi)精度評(píng)估下的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇(1)隱藏層層數(shù)作為深度學(xué)習(xí)“深度”的度量，應(yīng)首先被確定出來(lái)，再在各隱藏層上討論節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)如何取值是比較合理的方式.參考現(xiàn)有的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)及其應(yīng)用研究成果，隱藏層上節(jié)點(diǎn)數(shù)一般取為100 的正整數(shù)倍.對(duì)DFS 模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)先做如下設(shè)定：學(xué)習(xí)率以默認(rèn)值為準(zhǔn)，各層激活函數(shù)使用Sigmoid函數(shù)，隱藏層每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為100.由5 種不同輻射源信號(hào)提取特征構(gòu)成的原始特征集作為輸入，通過(guò)增加迭代次數(shù)，研究含有不同隱藏層層數(shù)的網(wǎng)絡(luò)對(duì)輻射源信號(hào)分類(lèi)準(zhǔn)確率的影響.其隱藏層層數(shù)l∈{1,2}，試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.

圖5 不同隱層層數(shù)對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

由圖中可以看出，含有1 層隱藏層的DFS 網(wǎng)絡(luò)具有較為良好的識(shí)別效果，含有2 層隱藏層網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別效果反而在較低的水平波動(dòng)，這可能是源于在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，梯度下降方法的反向傳播僅收斂于權(quán)重空間的局部最小值，那么就會(huì)出現(xiàn)DFS 模型在少量隱藏層時(shí)表現(xiàn)出不錯(cuò)的效果，而隨著隱藏層層數(shù)的增加算法反而出現(xiàn)惡化，因?yàn)閷訑?shù)的增多會(huì)使得梯度信息在較低層中分散開(kāi)來(lái).因此將DFS 模型的隱藏層設(shè)置為1 層.隨著迭代次數(shù)的增加，識(shí)別效果有緩慢提升，但迭代次數(shù)的加大會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算代價(jià)增加，綜合考慮選擇迭代次數(shù)為250 作為DFS 網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)選擇.

(2)已確定網(wǎng)絡(luò)的隱藏層層數(shù)，下面是對(duì)每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)如何選擇的討論.實(shí)驗(yàn)中節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇范圍為n∈{100，150，200，250，300，350}，每層節(jié)點(diǎn)數(shù)都相同，同樣以分類(lèi)準(zhǔn)確率作為性能度量，結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

從圖中可以看出，隨著隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，其準(zhǔn)確率出現(xiàn)先上升后下降的波動(dòng)趨勢(shì)，可見(jiàn)得節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加未必一定能提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，也有可能由于節(jié)點(diǎn)數(shù)增多引起網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜化而產(chǎn)生不穩(wěn)定.因此為了使模型有更良好的識(shí)別效果，同時(shí)也降低其計(jì)算復(fù)雜度，本文選擇100 作為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)是恰當(dāng)可行的.

(3)學(xué)習(xí)率可能是最重要的超參數(shù)，相比起其他超參數(shù)，學(xué)習(xí)率通過(guò)一種更為復(fù)雜的方式來(lái)控制模型的有效容量.在DFS 模型中，學(xué)習(xí)率決定著訓(xùn)練一個(gè)小批量(mini-batch)樣本時(shí)權(quán)重在梯度方向移動(dòng)的步長(zhǎng)，其取值直接影響到算法的效率.學(xué)習(xí)率對(duì)于損失誤差的影響呈現(xiàn)U 型性，當(dāng)學(xué)習(xí)率設(shè)置過(guò)小時(shí)，損失函數(shù)收斂過(guò)程將變得十分緩慢，使得算法效率低下，當(dāng)學(xué)習(xí)率設(shè)置過(guò)大時(shí)，梯度可能會(huì)在損失誤差最小值附近來(lái)回震蕩，導(dǎo)致收斂失敗.對(duì)學(xué)習(xí)率的探尋實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示.

圖7 不同學(xué)習(xí)率對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

從圖中可以看出，當(dāng)學(xué)習(xí)率在0.01～0.05 區(qū)間時(shí)，是模型比較穩(wěn)定的區(qū)域，但這里不做具體的數(shù)值選擇，而是在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)通過(guò)改變學(xué)習(xí)率的多次實(shí)驗(yàn)來(lái)保證分類(lèi)效果.

3.2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

以上一節(jié)模型參數(shù)擇優(yōu)實(shí)驗(yàn)中得到的各參數(shù)來(lái)設(shè)定DFS 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并將原始特征集輸入至模型進(jìn)行訓(xùn)練，獲得一對(duì)一層中各維特征的權(quán)重值如圖8所示.

圖8 DFS 網(wǎng)絡(luò)中各維特征的weight 值

圖中1-2 維為復(fù)雜度特征，3-4 維為信息熵級(jí)聯(lián)特征，5-11 維為小波脊頻級(jí)聯(lián)特征，可看出DFS 模型會(huì)對(duì)鑒別性不強(qiáng)的特征進(jìn)行弱化輸入，而鑒別性強(qiáng)的特征則會(huì)被增大加權(quán)進(jìn)行輸入，以此方式提高模型分類(lèi)性能.

雷達(dá)輻射源信號(hào)傳輸信道環(huán)境復(fù)雜，而雷達(dá)信號(hào)本身又具有突變性和非平穩(wěn)性，于是接收到的信號(hào)中常帶有各種噪聲干擾.為了探究DFS 模型對(duì)輻射源信號(hào)識(shí)別的抗噪性能是否良好，采集信噪比在0～20 dB之間，按每2 dB 依次遞增的雷達(dá)信號(hào)，其中加入的噪聲為高斯白噪聲.分別提取到它們的人工特征，構(gòu)建相應(yīng)的原始特征集，輸入DFS 模型中進(jìn)行訓(xùn)練，得到相應(yīng)的分類(lèi)準(zhǔn)確率，結(jié)果如圖9所示.

圖9 不同信噪比下，DFS 模型識(shí)別準(zhǔn)確率

從圖中可以得出，針對(duì)雷達(dá)輻射源原始特征集，DFS 模型在10～20 dB 的較高信噪比下，其分類(lèi)準(zhǔn)確率基本維持在99%以上，具有優(yōu)良的分類(lèi)效果，證明了DFS 模型對(duì)特征進(jìn)行選擇的有效性；在0～10 dB 的低信噪比之下，其分類(lèi)效果也較未經(jīng)選擇的原始特征集高出許多.

圖10為使用SVM 分類(lèi)器對(duì)原始特征集進(jìn)行分類(lèi)，以及使用DFS 模型進(jìn)行分類(lèi)的準(zhǔn)確率對(duì)比圖.

圖10 不同信噪比下的識(shí)別準(zhǔn)確率

由圖中可以看出，當(dāng)SNR=0 dB 時(shí)，利用DFS 模型進(jìn)行分類(lèi)的識(shí)別結(jié)果比未經(jīng)選擇的高出22.5%；當(dāng)SNR=2 dB 時(shí)，識(shí)別效果也有將近14%的提高.因此，不同信噪比下的雷達(dá)輻射源信號(hào)，DFS 模型特征選擇對(duì)其分類(lèi)識(shí)別準(zhǔn)確率的提高效果顯著，且DFS 模型具有良好的抗噪性能.

4 結(jié)論與展望

本文提出對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)提取多種人工特征，將其合并成原始特征集，利用深度選擇模型對(duì)原始特征集中各維特征其鑒別性能進(jìn)行探尋，并予以弱化或增強(qiáng)處理輸入至網(wǎng)絡(luò)，使得分類(lèi)準(zhǔn)確率得以提高.復(fù)雜度特征、信息熵級(jí)聯(lián)特征、小波脊頻級(jí)聯(lián)特征都是能夠表征雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制屬性的有效特征，但存在冗余、噪聲特征，DFS 模型有效弱化了冗余特征的輸入影響，使得后續(xù)分類(lèi)準(zhǔn)確率得到提升.深度特征選擇模型利用了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的深層次特征挖掘能力，同時(shí)規(guī)避了其所學(xué)到特征“黑箱”難以解釋的弊端，選擇出來(lái)的特征依然保有其物理意義.仿真實(shí)驗(yàn)證明，與直接利用原始特征集的分類(lèi)結(jié)果相比，經(jīng)過(guò)深度特征選擇網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)后的特征有效提高了雷達(dá)輻射源信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率.