基于利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行Stacking模型融合算法的電力非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測(cè)研究

李昆明 厲文婕

摘 ?要： 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)尤其是非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)提升電力系統(tǒng)整體調(diào)度、支撐電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)工作起著十分關(guān)鍵的作用。目前針對(duì)非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測(cè)的理論、方法和應(yīng)用層出不窮，但是預(yù)測(cè)精度和使用范圍都受到一定限制，并且經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度提出越來(lái)越高的要求，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法已經(jīng)難以滿足人們的需求。為了提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，本文提出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行Stacking模型融合算法，它是基于集成學(xué)習(xí)的思想，首先挑選五種預(yù)測(cè)精度較高的單模型，然后利用Stacking模型融合方法將其集成為預(yù)測(cè)精度更高的綜合模型。本文采用此算法預(yù)測(cè)某省2018年非節(jié)假日負(fù)荷，結(jié)果表明該算法可以有效提高預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：?預(yù)測(cè)精度;非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測(cè);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);Stacking模型融合

中圖分類號(hào)：?TM 71????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A????DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.09.040

本文著錄格式：李昆明，厲文婕. 基于利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行Stacking模型融合算法的電力非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測(cè)研究[J]. 軟件，2019，40（9）：176-181

Research on Power Non-Holiday Load Forecasting Based on Stacking Model Fusion Algorithm Using BP Neural Network

LI Kun-ming， LI Wen-jie

（Jiangsu Fangtian Electric Technology Co.， Ltd. Nanjing， Jiangsu 211102）

【Abstract】： Short-term load forecasting， especially non-holiday load forecasting， plays a key role in improving the overall dispatch of power systems and supporting grid operations. At present， theories， methods and applications for non-holiday load forecasting are endless， but the prediction accuracy and scope of use are limited， and economic development puts higher and higher requirements on the accuracy of short-term load forecasting. Traditional machine learning algorithms are difficult to meet the needs of the people. In order to improve the accuracy of load forecasting， this paper proposes a BP neural network for Stacking model fusion algorithm. It is based on the idea of integrated learning. First， select five single models with high prediction accuracy， and then integrate them by Stacking model fusion method. A comprehensive model with a higher prediction accuracy. This paper uses this algorithm to predict the non-holiday load of a province in 2018. The results show that the algorithm is effective for improving the prediction accuracy.

【Key words】： Prediction accuracy; Non-holiday load forecasting; BP neural network; Stacking model fusion

0??引言

非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測(cè)屬于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，是各種類型負(fù)荷預(yù)測(cè)中至關(guān)重要的一類。負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題主要指的是對(duì)設(shè)備或系統(tǒng)用電功率的預(yù)測(cè)，負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性將會(huì)影響到電力系統(tǒng)的安全性、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的穩(wěn)定性等社會(huì)各方各面。

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)按照預(yù)測(cè)周期分類可以被分為^[1]：一是年度負(fù)荷預(yù)測(cè)，是預(yù)測(cè)負(fù)荷的年度統(tǒng)計(jì)量，主要包括年度最大負(fù)荷、平均負(fù)荷等關(guān)鍵指標(biāo)量，預(yù)測(cè)時(shí)間跨度較大，也叫長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)。主要是用于解決電力系統(tǒng)的遠(yuǎn)景規(guī)劃，解決電力系統(tǒng)的更新?lián)Q代，以及新的線路和發(fā)電站的建設(shè)問(wèn)題。二是月度負(fù)荷預(yù)測(cè)，主要預(yù)測(cè)負(fù)荷的月度統(tǒng)計(jì)量，主要包括月度最大負(fù)荷、平均負(fù)荷等關(guān)鍵指標(biāo)量，也叫中期負(fù)荷預(yù)測(cè)。主要是用于解決季節(jié)性的需求問(wèn)題（冬季取暖以及夏季制冷）;三是日負(fù)荷預(yù)測(cè)：是預(yù)測(cè)一天內(nèi)24點(diǎn)、48點(diǎn)、96點(diǎn)以及288點(diǎn)的負(fù)荷組成的負(fù)荷曲線，也叫短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。主要是用于確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式，以保證不同發(fā)電單位的充足原料能源供應(yīng)。四是時(shí)分負(fù)荷預(yù)測(cè)：通常預(yù)測(cè)的是一天內(nèi)的負(fù)荷變化情況。主要是用于電力企業(yè)的電力管理系統(tǒng)中，解決電力系統(tǒng)中的實(shí)時(shí)電力調(diào)度。

本文研究短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，主要是針對(duì)日負(fù)荷曲線的預(yù)測(cè)，在實(shí)際應(yīng)用中，節(jié)假日的預(yù)測(cè)方法明顯不同于一般工作日、休息日（統(tǒng)稱為正常日，也稱為非節(jié)假日），這里不做討論。本文主要討論的是非節(jié)假日96點(diǎn)的負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)。

關(guān)于非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究工作開展的比較早，已經(jīng)有幾十年的歷史了。很多電力系統(tǒng)從業(yè)人士以及相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜乙呀?jīng)做了大量的研究工作，并且取得了不錯(cuò)的研究成果，有些也已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)踐。文獻(xiàn)[2]采用相似日的方法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，取得了一定預(yù)測(cè)效果。文獻(xiàn)[3]是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)算法，結(jié)合大數(shù)據(jù)平臺(tái)，應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[4]是利用支持向量機(jī)回歸算法解決電力系統(tǒng)短期智能預(yù)測(cè)問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]提出了利用專家系統(tǒng)法進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，而時(shí)間序列模型^[6，7]是被認(rèn)為較經(jīng)典、被廣泛采用的一類短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[8]是在傳統(tǒng)多元回歸算法的基礎(chǔ)上使用嶺估計(jì)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[9]是利用隨機(jī)森林算法進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究。文獻(xiàn)[10]利用多核函數(shù)對(duì)影響電力系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)的諸多因素進(jìn)行融合，建立支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果證明此種方法能夠提高一點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測(cè)的速度和精度。

雖然關(guān)于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法層出不窮，但是目前預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度和使用范圍都受到一定的限制。常用的機(jī)器學(xué)習(xí)的模型如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、梯度提升決策樹（GBDT）、嶺回歸雖然有一定的預(yù)測(cè)精度，但精度難以得到進(jìn)一步的提高，本文嘗試融合這些模型各自的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)這五個(gè)模型做技術(shù)集成形成一個(gè)綜合模型，理論可以證明^[11]，集成學(xué)習(xí)方法對(duì)于集成預(yù)測(cè)精度較高、相互獨(dú)立的基模型有很好的精度提升效果，隨著基模型的數(shù)量的增大，集成的錯(cuò)誤率呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)下降。集成學(xué)習(xí)的策略有多種，對(duì)于大樣本（一般大于100）情況，使用學(xué)習(xí)法可以取得較高的預(yù)測(cè)精度，Stacking方法是“學(xué)習(xí)法”的典型代表。本文將使用Stacking模型融合方法進(jìn)行建模，使用的初級(jí)學(xué)習(xí)器是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、梯度提升決策樹（GBDT）和嶺回歸算法，使用的次級(jí)學(xué)習(xí)器為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文將該模型應(yīng)用于某省2018年電力系統(tǒng)非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測(cè)的實(shí)踐中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該融合模型較各單模型預(yù)測(cè)精度得到了明顯的提高，表明該模型對(duì)于提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度是有效的。

1 ?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和Stacking模型融合方法

1.1?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

在人工智能興起的今天，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，它是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的極為重要的形式之一。一般意義上的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將大腦抽象成某種根據(jù)連接形式不同而組成不同的網(wǎng)絡(luò)模型。組成上我們可以認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的節(jié)點(diǎn)相互連接而成的。單個(gè)節(jié)點(diǎn)如圖1所示。

a1，…，an為輸入向量的分量，w1，…，wn為各個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)的權(quán)值，它們一起組成了權(quán)向量。b稱為偏置（bias），或稱為閾值（threshold），f稱為激活函數(shù)（activation function），通常是非線性函數(shù)。t為神經(jīng)元輸出，計(jì)算公式為：

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種特殊的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要表現(xiàn)在：構(gòu)成前饋網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)神經(jīng)元接收前一級(jí)的輸入并將其輸出到下一級(jí)而無(wú)需反饋，它可以用有向無(wú)環(huán)圖表示。前饋網(wǎng)絡(luò)通常分為不同的層，輸入節(jié)點(diǎn)為第一層（輸入層），輸出節(jié)點(diǎn)為最后一層（輸出層），中間的其他層稱為隱藏層，只有輸入層和輸出層的前饋網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)二層網(wǎng)絡(luò)，有一個(gè)隱藏層的前饋網(wǎng)絡(luò)是三層網(wǎng)絡(luò)，以此類推。

二層前饋網(wǎng)絡(luò)也稱為感知機(jī)，但只能解決線性問(wèn)題，使用范圍太窄，三層或三層以上的前饋網(wǎng)絡(luò)的適用范圍大大超過(guò)二層前饋網(wǎng)絡(luò)，但學(xué)習(xí)較為復(fù)雜，主要困難是中間的隱藏層不直接與外界連接，無(wú)法直接計(jì)算其誤差，BP算法正是為了解決這一問(wèn)題才被提出來(lái)的，BP算法簡(jiǎn)而言之可以總體概括為：第一階段是從輸入層到輸出層，得到每個(gè)單元的輸出值;第二階段將輸出層的誤差逐層向前傳遞，以算出各個(gè)隱藏層每個(gè)單元的誤差，然后用這個(gè)誤差值修正前一層的權(quán)值，稱為反向傳播過(guò)程。用BP算法學(xué)習(xí)的前饋網(wǎng)絡(luò)稱為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之所以可以比較好地應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題中，是因?yàn)槠渥詫W(xué)習(xí)能力強(qiáng)，并且能夠擬合非常復(fù)雜的非線性函數(shù)。本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于單個(gè)模型的構(gòu)建和融合模型的學(xué)習(xí)中，充分利用其優(yōu)勢(shì)。

1.2?stacking模型融合

Stacking模型融合方法是集成學(xué)習(xí)方法中原理簡(jiǎn)單實(shí)用性強(qiáng)的一類集成方法。

有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的目標(biāo)是學(xué)習(xí)出一個(gè)穩(wěn)定的且在各個(gè)方面表現(xiàn)都較好的模型，但有時(shí)得到的卻是多個(gè)有偏好的模型。集成學(xué)習(xí)的潛在想法是，即使一個(gè)弱分類器得到錯(cuò)誤的預(yù)測(cè)，其他弱分類器也會(huì)糾正它，它是將多個(gè)弱監(jiān)督模型結(jié)合起來(lái)，以獲得更穩(wěn)定、準(zhǔn)確率更高的強(qiáng)監(jiān)督模型。集成學(xué)習(xí)也稱為多分類器系統(tǒng)。目前已經(jīng)有多種集成學(xué)習(xí)模型被提出來(lái)，并且已經(jīng)應(yīng)用于各種類型的數(shù)據(jù)中，Stacking方法就是其中重要的一類。

集成學(xué)習(xí)的步驟可以簡(jiǎn)單概括為：先產(chǎn)生一系列個(gè)體學(xué)習(xí)器（個(gè)體學(xué)習(xí)器的生成），具體是個(gè)體學(xué)習(xí)器通過(guò)基學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練出來(lái);再根據(jù)需要選擇不同的策略將這些個(gè)體學(xué)習(xí)器結(jié)合起來(lái)。集成學(xué)習(xí)可以分為同質(zhì)和異質(zhì)集成兩類，其中同質(zhì)集成指的是只包含同類型的個(gè)體學(xué)習(xí)器，而異質(zhì)集成可以包含各種不同類型的個(gè)體學(xué)習(xí)器。如果個(gè)體學(xué)習(xí)器之間相互獨(dú)立并且個(gè)體分類器擁有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率時(shí)，可以證明隨著集成模型中個(gè)體分類器數(shù)目的增大，集成模型的錯(cuò)誤率將會(huì)呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)下降。所以如何生成并結(jié)合“好而不同”的個(gè)體學(xué)習(xí)器，是集成學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

目前的集成學(xué)習(xí)方法按照個(gè)體學(xué)習(xí)器的生成方式大致可分為兩大類，一類是個(gè)體學(xué)習(xí)器之間有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性需要按照次序依次生成，稱為序列集成方法。另一類是參與訓(xùn)練的個(gè)體學(xué)習(xí)器由于有較強(qiáng)獨(dú)立性可以并行生成，稱為并行集成方法。兩類方法均可以顯著提高準(zhǔn)確率。Stacking模型融合方法屬于第二類方法。

關(guān)于結(jié)合策略，目前應(yīng)用較多效果較好的個(gè)體學(xué)習(xí)器的結(jié)合策略有：平均法、投票法和學(xué)習(xí)法。假定集成包含T個(gè)基學(xué)習(xí)器，其中在示例上的輸出為，平均法、投票法和學(xué)習(xí)法的具體結(jié)合方式為：

（1）平均法：主要針對(duì)的是數(shù)值型輸出，此時(shí)使用平均法較為常見。平均法又分為簡(jiǎn)單平均和加權(quán)平均。

（2）投票法：主要針對(duì)的是分類任務(wù)，即學(xué)習(xí)器從類別標(biāo)記集合中預(yù)測(cè)出一個(gè)標(biāo)記，此時(shí)使用投票法較為常見。

（3）學(xué)習(xí)法：通過(guò)另一個(gè)學(xué)習(xí)器來(lái)進(jìn)行結(jié)合，主要針對(duì)的是當(dāng)訓(xùn)練集樣本較多的情況，此時(shí)使用學(xué)習(xí)法的結(jié)合策略較為常見。Stacking模型融合方法是學(xué)習(xí)法的典型代表。在Stacking模型融合方法中，把用于結(jié)合的學(xué)習(xí)器和個(gè)體學(xué)習(xí)器分別稱為次級(jí)學(xué)習(xí)器、初級(jí)學(xué)習(xí)器。Stacking模型融合方法首先訓(xùn)練多個(gè)不同的初級(jí)學(xué)習(xí)器，然后把之前訓(xùn)練的各個(gè)模型的輸出作為一個(gè)新的輸入來(lái)訓(xùn)練一個(gè)次級(jí)學(xué)習(xí)器，得到最終模型的輸出。Stacking模型融合算法的具體流程如下：

輸入：訓(xùn)練集;

????初級(jí)學(xué)習(xí)算法;次級(jí)學(xué)習(xí)算法。

1： for t=1，2，…，T do

2： ???;

3： End for

4：;

5： For ?do

6： ??For ?do

7： ????;

8： ??End for

9： ?;

10：End for

11：;

輸出：

在訓(xùn)練階段，直接使用初級(jí)學(xué)習(xí)器的訓(xùn)練樣本來(lái)訓(xùn)練產(chǎn)生次級(jí)訓(xùn)練樣本的過(guò)擬合風(fēng)險(xiǎn)較大，因此需要進(jìn)行改進(jìn)，具體實(shí)踐中一般采用k折交叉驗(yàn)證

或者留一法來(lái)產(chǎn)生次級(jí)訓(xùn)練樣本。本文以k折交叉驗(yàn)證為例來(lái)做簡(jiǎn)要敘述，初始訓(xùn)練集D被隨機(jī)劃分為k個(gè)大小相似的集合，令和分別表示第j折的測(cè)試集和訓(xùn)練集。給定T個(gè)初級(jí)學(xué)習(xí)算法，初級(jí)學(xué)習(xí)器通過(guò)在上使用第t個(gè)學(xué)習(xí)算法而得。對(duì)中每個(gè)樣本，令，則由所產(chǎn)生的次級(jí)訓(xùn)練樣例的示例部分為，標(biāo)記部分為。于是，在整個(gè)交叉驗(yàn)證過(guò)程結(jié)束后，從這T個(gè)初級(jí)學(xué)習(xí)器產(chǎn)生的次級(jí)訓(xùn)練集是，然后將用于訓(xùn)練次級(jí)學(xué)習(xí)器。圖4是Stacking方法的示意圖。

由于非節(jié)假日負(fù)荷具有明顯的季節(jié)周期性變化趨勢(shì)，本文將對(duì)預(yù)測(cè)模型關(guān)于不同季節(jié)分別進(jìn)行建模。本文對(duì)一天中每一個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)分別建立預(yù)測(cè)模型，以降低問(wèn)題求解的規(guī)模。

選用預(yù)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)前一個(gè)月的負(fù)荷數(shù)據(jù)以及其他相關(guān)數(shù)據(jù)（包括氣候因素?cái)?shù)據(jù)）形成訓(xùn)練樣本。每個(gè)輸入樣本的特征值包括：第一同類型日負(fù)荷、氣象特征、周期特征;第一同類型日前一天負(fù)荷、氣象特征、周期特征;第二同類型日負(fù)荷、氣象特征、周期特征;第二同類型日前兩天負(fù)荷、氣象特征、周期特征;待預(yù)測(cè)日的氣象特征、周期特征。輸出為待預(yù)測(cè)日的負(fù)荷。

由于特性指標(biāo)的量鋼和數(shù)量級(jí)都各不相同，本文在建模之前需要進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)范化處理，解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的可比性問(wèn)題。具體需要做以下的不同 ?處理：

（1）負(fù)荷數(shù)據(jù)的歸一化

本文采用歸一化公式：

其中，為未處理的原始樣本數(shù)據(jù)，，分別為中的最大值、最小值，為歸一化后的數(shù)據(jù)。

（2）日類型特征的劃分與規(guī)格化

由于日類型特征數(shù)據(jù)是標(biāo)簽型數(shù)據(jù)，不方便用于預(yù)測(cè)模型中，本文將用數(shù)字來(lái)代替不同日期類型，根據(jù)非節(jié)假日負(fù)荷的周期性特點(diǎn)，可以將周一取為0.8，將周二到周五取為0.9，將周六取為0.5，將周日取為0.4。

（3）溫度數(shù)據(jù)的規(guī)格化

采用如下函數(shù)規(guī)格化：

式中，代表溫度℃，規(guī)范化后的特征。

（4）天氣類型

由于天氣類型特征數(shù)據(jù)是標(biāo)簽型數(shù)據(jù)，不利于建模，本文將天氣類型轉(zhuǎn)化為[0，1]之間的值。

2.3 非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測(cè)建模

為了建立非節(jié)假日負(fù)荷的預(yù)測(cè)模型，本文將使用利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行Stacking模型融合的方法，使用的初級(jí)學(xué)習(xí)器有：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、隨機(jī)森 ?林算法、GBDT算法、支持向量機(jī)算法、嶺回歸算法，使用的次級(jí)學(xué)習(xí)器為：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。具體做法是：

（1）首先將處理好的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，劃分比例為4∶1，待預(yù)測(cè)點(diǎn)的特征數(shù)據(jù)集為測(cè)試集。

（2）對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)采用5折交叉驗(yàn)證方式對(duì)每一個(gè)初級(jí)學(xué)習(xí)器進(jìn)行訓(xùn)練，得到的預(yù)測(cè)值組成5維的新特征向量，與原本的負(fù)荷實(shí)際值組成新的訓(xùn)練集。同時(shí)得到驗(yàn)證集的新特征向量和負(fù)荷實(shí)際值組成新的訓(xùn)練集，得到測(cè)試集的新特征向量形成新的測(cè)試集。

（3）對(duì)新的訓(xùn)練集，用次級(jí)學(xué)習(xí)器BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行訓(xùn)練，得到Stacking融合模型，對(duì)新的驗(yàn)證集進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)新的測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.4性能評(píng)估

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的性能通過(guò)平均絕對(duì)誤差比率來(lái)進(jìn)行評(píng)估：

其中，為負(fù)荷的實(shí)際值，為負(fù)荷的預(yù)測(cè)值，T為負(fù)荷采樣的總數(shù)。

3 ?算例分析

為了驗(yàn)證stacking模型融合算法應(yīng)用于非節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測(cè)的有效性，本文采用某省2018年歷史統(tǒng)調(diào)負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)規(guī)范化等特征處理后，得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗(yàn)證數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集，對(duì)stacking融合模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的模型，下面是初級(jí)模型和融合模型的結(jié)果評(píng)估表。

結(jié)果表明：當(dāng)樣本量較大時(shí)，Stacking融合模型的性能較單個(gè)模型有明顯的提升。并且本文中對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)做了一段時(shí)間的跟蹤，得到了測(cè)試集的真實(shí)負(fù)荷，通過(guò)誤差計(jì)算，得到各單模型的準(zhǔn)確率為：93.75%、94.21%、94.58%、93.72%、92.91%，而Stacking融合模型的準(zhǔn)確率為：96.18%，準(zhǔn)確率得到了顯著提高，再次驗(yàn)證了Stacking融合模型的性能優(yōu)于各初級(jí)學(xué)習(xí)器的性能。因此，本文選擇stacking融合模型算法預(yù)測(cè)非節(jié)假日負(fù)荷是有效的，經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)是有應(yīng)用價(jià)值的。

4 ?結(jié)論

本文提出了一種非節(jié)假日短期負(fù)荷預(yù)測(cè)建模的新思路，傳統(tǒng)單模型負(fù)荷預(yù)測(cè)方法實(shí)際上已經(jīng)十分成熟，一批常見的機(jī)器學(xué)習(xí)算法如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機(jī)、GBDT算法、隨機(jī)森林算法、嶺回歸算法在實(shí)踐應(yīng)用中得到了較好的預(yù)測(cè)效果，為了在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升算法的性能，需要結(jié)合各個(gè)單模型算法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)“好而不同”的單模型進(jìn)行集成，Stacking模型融合通過(guò)學(xué)習(xí)的方式對(duì)選取出的五個(gè)優(yōu)良的單模型進(jìn)行融合，通過(guò)實(shí)際案例驗(yàn)證，證明了其能夠顯著提高單模型的性能，具有十分突出的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

• 康重慶， 夏清， 劉梅. 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)[M]. 北京： 中國(guó)電力出版社， 2007.
• 李濱， 黃佳， 吳茵， 等. 基于分形特性修正氣象相似日的節(jié)假日短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2017， 41（6）： 1949-1955.
• 蘇學(xué)能， 劉天琪， 曹鴻謙， 等. 基于Hadoop架構(gòu)的多重分布式BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2017， 37（17）： 4966-4973， 5216.
• 唐杰明， 劉俊勇， 楊可， 等. 基于灰色模型和最小二乘支持向量機(jī)的電力短期負(fù)荷組合預(yù)測(cè)[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2009， 33（3）： 63-68.
• Ho Ku-Long， Hsu Yuan-Yih， Lee C E， et al. Short-term load forcasting of Tai-wan power system using a knowledge-based expert system[J]. IEEE PWRS， 1990， 5（4）： 46-57.
• 劉晨暉（Liu Chenhui）. 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)報(bào)理論與方法（Theory and Methodology of Power System Load Forecasting）. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社（Harbin： Press of Harbin Institute of Technology）. 1987.
• 牛東曉， 曹樹華. 趙磊， 等. （Niu Dongxiao， Cao Shuhua， Zhao Lei， et al）. 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)及其應(yīng)用（Power Load Forecasting Technology and Its Application）. 北京： 中國(guó)電力出版社（Beijing： China Electric Power Press）. 1998.
• 陳慧玉， 孟憲生. 嶺估計(jì)在上海居民生活用電預(yù)測(cè)中的應(yīng)用（The Practice of Ridge-estimation in the Forecast of Shanghai Residents' Domestic Electricity Consumption）. 高效應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)（A輯）（Applied Mathematics A-Journal of Chinese University）， 1998， 13（4）： 421-426.
• 高亞靜， 孫永健， 等. 基于新型人體舒適度的氣象敏感負(fù)荷短期預(yù)測(cè)研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2017.
• 吳倩紅， 高軍， 侯廣松， 等. 實(shí)現(xiàn)影響因素多源異構(gòu)融合的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)支持向量機(jī)算法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2016， 40（15）： 67-72， 92.
• 周志華. 機(jī)器學(xué)習(xí)[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2016， 172-173.