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    航空制造企業(yè)PDM集成技術(shù)應(yīng)用研究

    2013-08-29 09:27:28
    關(guān)鍵詞:工裝數(shù)據(jù)庫數(shù)字化

    趙 娜

    (中航工業(yè)西安航空發(fā)動機(jī)(集團(tuán))有限公司,陜西 西安 710021)

    隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的迅速發(fā)展,企業(yè)的CAD/CAPP/CAM(以下簡稱“3C”)技術(shù)日益成熟,但各個(gè)系統(tǒng)彼此之間相互獨(dú)立,缺乏有效的信息溝通與協(xié)調(diào),形成“信息孤島”,使信息難以共享。這些“孤島”不僅體現(xiàn)在信息資源上,而且還體現(xiàn)在業(yè)務(wù)流程中。企業(yè)的3C系統(tǒng)、PDM系統(tǒng)等通常都是面向不同的部門或業(yè)務(wù)流程建立的,它們只能用于特定的企業(yè)工作流程,因此,跨系統(tǒng)的企業(yè)業(yè)務(wù)流程就會被按照系統(tǒng)功能切分成不同的業(yè)務(wù)段,造成業(yè)務(wù)流程“孤島”。隨著信息化建設(shè)的逐步發(fā)展,不同信息系統(tǒng)之間的集成已成為企業(yè)信息化建設(shè)中亟待解決的問題?;赑DM平臺的CAD、CAPP、CAM集成技術(shù)的研究,為孤立信息系統(tǒng)集成提供了全新的解決方法。它可以通過硬件、軟件、標(biāo)準(zhǔn)和業(yè)務(wù)流程的結(jié)合,實(shí)現(xiàn)3C的無縫集成。

    1 數(shù)字化集成關(guān)鍵技術(shù)

    1.1 產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理(PDM)

    PDM(Product Data Management)是對企業(yè)全生命周期產(chǎn)品數(shù)據(jù)、資源與業(yè)務(wù)流程進(jìn)行整體優(yōu)化管理的一種信息技術(shù),是產(chǎn)品數(shù)字化制造的技術(shù)平臺,是PLM(Product Lifecycle Management)的一部分。它以產(chǎn)品數(shù)據(jù)為核心,是其它各種軟件工具和分析、管理工作的集成環(huán)境與基礎(chǔ)。它能提供一種結(jié)構(gòu)化的方法,有效、有規(guī)則地存取、集成、管理、控制產(chǎn)品數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)的使用流程。PDM系統(tǒng)的支持技術(shù)包括大容量數(shù)據(jù)存儲、工作量管理、圖形轉(zhuǎn)換、分布式網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、客戶機(jī)/服務(wù)器計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)、友好的用戶界面、數(shù)據(jù)管理等。PDM的體系結(jié)構(gòu)可以分為4層,如圖1所示,分別是支撐層、對象層、功能層和用戶界面層。

    支撐層主要為通用數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)、操作系統(tǒng)、軟硬件的支撐環(huán)境等,提供對數(shù)據(jù)管理的最基本功能。

    對象層對數(shù)據(jù)管理層中的產(chǎn)品信息進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的管理,彌補(bǔ)關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理的不足。

    功能層在對象層的基礎(chǔ)上,根據(jù)PDM系統(tǒng)的管理目標(biāo),提供相應(yīng)的功能模塊。

    界面層提供交互式的人機(jī)界面,使PDM用戶能方便地管理產(chǎn)品數(shù)據(jù)及其流程。

    1.2 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)

    CAD(Computer Aided Design)技術(shù)的應(yīng)用在產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域已進(jìn)入三維數(shù)字化設(shè)計(jì)階段,三維數(shù)字化設(shè)計(jì)、制造技術(shù)已經(jīng)全面得到應(yīng)用。多數(shù)制造企業(yè)基于UG軟件平臺,三維數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)在工裝設(shè)計(jì)系統(tǒng)全面應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)模具及復(fù)雜夾具全三維數(shù)字化設(shè)計(jì),為工裝制造提供統(tǒng)一的數(shù)據(jù)源頭。

    1.3 計(jì)算機(jī)輔助工藝過程設(shè)計(jì)(CAPP)

    CAPP(Computer Aided Process Planning)是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助工藝人員設(shè)計(jì)零件從毛坯到成品的制造方法,是將企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為產(chǎn)品制造數(shù)據(jù)的一種技術(shù)。CAPP系統(tǒng)的應(yīng)用不僅可以提高工藝規(guī)程的設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量,縮短技術(shù)準(zhǔn)備周期,而且可以保證工藝設(shè)計(jì)的一致性、規(guī)范化,有利于推進(jìn)工藝的標(biāo)準(zhǔn)化。對CAPP系統(tǒng)進(jìn)行二次開發(fā),實(shí)現(xiàn)CAPP系統(tǒng)的工藝文件基于PDM系統(tǒng)進(jìn)行管理。

    1.4 計(jì)算機(jī)輔助制造(CAM)

    CAM(Computer Aided Manufacturing)是計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)CIMS的核心。CAD中設(shè)計(jì)結(jié)果,經(jīng)過CAPP工藝編排生產(chǎn)工藝流程后,最終在CAM中進(jìn)行軌跡生成與仿真,產(chǎn)生數(shù)控加工代碼,從而控制數(shù)控機(jī)床進(jìn)行加工??梢哉f,CAD、CAPP的效益最終也是通過CAM體現(xiàn)出來的。CAM可以改善產(chǎn)品設(shè)計(jì)和品種多變的適應(yīng)能力,提高加工速度和生產(chǎn)自動化水平,縮短加工準(zhǔn)備時(shí)間,降低生產(chǎn)成本,提高產(chǎn)品質(zhì)量和批量生產(chǎn)的勞動率。

    2 基于PDM的3C集成模式和關(guān)鍵技術(shù)

    2.1 PDM平臺下3C集成模式

    2.1.1 封裝模式

    PDM平臺具有對3C的封裝能力,使數(shù)據(jù)和操作具有統(tǒng)一的模型界面和邏輯的獨(dú)立性。封裝性具有從一種應(yīng)用轉(zhuǎn)換到另一種應(yīng)用的功能,并使不同的3C系統(tǒng)之間實(shí)現(xiàn)信息共享;同樣,在3C系統(tǒng)中也可以直接進(jìn)入PDM系統(tǒng),進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)管理操作。

    封裝模式可以滿足以文件形式生成的所有數(shù)據(jù)應(yīng)用系統(tǒng)需求。但不能管理3C文件內(nèi)部的數(shù)據(jù),如特征、參數(shù)以及裝配數(shù)據(jù)等。因此,PDM系統(tǒng)對此類信息,必須應(yīng)用另2種模式。

    2.1.2 程序接口模式

    產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的二維圖形軟件不能生成裝配樹,而三維實(shí)體造型軟件能夠生成產(chǎn)品的裝配樹,但與PDM中的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹無關(guān)。為了實(shí)現(xiàn)PDM中的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹由3C系統(tǒng)中的裝配樹自動生成,并從PDM提取最新的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)關(guān)系,去修改3C的裝配文件,保持兩者之間的數(shù)據(jù)一致性,通過編制接口程序,采用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)信息接口,建立PDM的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)與多種CAD軟件之間的聯(lián)系。

    2.1.3 系統(tǒng)完全集成模式

    此模式下,PDM具有對各種類型的信息提供全自動的雙向相關(guān)信息的交換,包括產(chǎn)品信息、特性信息、參數(shù)和面向應(yīng)用對象的信息等,用戶在統(tǒng)一定義的系統(tǒng)環(huán)境里工作。在3C各個(gè)孤島技術(shù)系統(tǒng)上能使用所有的PDM功能,并始終保持3C的裝配關(guān)系與PDM的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的一致性。

    2.2 PDM平臺下3C集成的關(guān)鍵技術(shù)

    2.2.1 數(shù)據(jù)信息交換技術(shù)

    采用專用的數(shù)據(jù)格式文件實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品信息交換的集成技術(shù);

    采用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式文件實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品信息交換的集成技術(shù);

    以工程數(shù)據(jù)庫為核心,采用統(tǒng)一的產(chǎn)品模型實(shí)現(xiàn)信息交換的集成技術(shù)。

    2.2.2 多數(shù)據(jù)庫集成技術(shù)

    在基于PDM平臺的3C系統(tǒng)中數(shù)據(jù)特征相當(dāng)復(fù)雜,既有結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)信息,又有大量的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù);既有數(shù)據(jù)源異構(gòu)、又有異地分布;還有存在于各個(gè)孤島系統(tǒng)的獨(dú)立進(jìn)行設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)源。在這些數(shù)據(jù)源之間既要進(jìn)行信息的交換與共享,又要保持相對的獨(dú)立性和局部完整性。為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)范圍的數(shù)據(jù)訪問服務(wù),在PDM集成平臺下,設(shè)置一個(gè)多數(shù)據(jù)庫集成器(MDBI)來完成。多數(shù)據(jù)庫集成器是多數(shù)據(jù)庫集成系統(tǒng)的核心部分,主要支持異地、異構(gòu)數(shù)據(jù)庫的集成,實(shí)現(xiàn)多數(shù)據(jù)庫集成系統(tǒng)中模式轉(zhuǎn)換、語法轉(zhuǎn)換、語義控制、數(shù)據(jù)信息的分布收發(fā)控制等功能。

    多數(shù)據(jù)庫集成技術(shù)包括4種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模式:局部模式,用局部數(shù)據(jù)庫的原始數(shù)據(jù)模型表達(dá);輸出模式,由每個(gè)局部數(shù)據(jù)庫向系統(tǒng)提供一種集成所需的輸出模式,描述了局部數(shù)據(jù)庫參與全局系統(tǒng)的局部數(shù)據(jù)信息;集成模式,多個(gè)輸出模式的有機(jī)集成,描述了局部數(shù)據(jù)庫之間的系統(tǒng)集成關(guān)系,及各局部數(shù)據(jù)庫的輸出模式與其數(shù)據(jù)操作命令間的映射關(guān)系等;外部模式,多數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)直接面向系統(tǒng)外部特定的用戶對象及其應(yīng)用。

    3 基于PDM的集成實(shí)現(xiàn)過程

    PDM作為3C集成的平臺,一方面要為3C系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)管理與協(xié)同工作的環(huán)境,同時(shí)還要為3C的運(yùn)行提供支持。CAD系統(tǒng)產(chǎn)生的二位圖紙、三維模型、零部件的基本屬性、產(chǎn)品明細(xì)表、產(chǎn)品零部件之間的裝配關(guān)系、產(chǎn)品數(shù)據(jù)版本及狀態(tài)等,需要交由PDM系統(tǒng)來管理,而CAD系統(tǒng)也需要從PDM系統(tǒng)中獲取設(shè)計(jì)任務(wù)書、技術(shù)參數(shù)、原有零部件圖紙、資料以及更改要求等信息。在CAD過程建模模塊中,完成零件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)工作,加入屬性信息并生成設(shè)計(jì)BOM,同時(shí)生成標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(如生成STEP文件),并經(jīng)過接口進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換,以關(guān)系表的形式將設(shè)計(jì)信息存儲到PDM系統(tǒng)中。

    CAPP系統(tǒng)產(chǎn)生的工藝信息,如工藝路線、工序、工步、工裝夾具要求以及對設(shè)計(jì)的修改意見等,交由PDM進(jìn)行管理,而CAPP進(jìn)行也需要從PDM系統(tǒng)中獲取產(chǎn)品模型信息、原材料信息、設(shè)備資源信息。PDM與CAPP集成采用介于接口集成和緊密集成的中間模式,即PDM以接口開發(fā)為主,CAPP以組件封裝為主。對于PDM系統(tǒng),因?yàn)槠髽I(yè)不能修改其源代碼,所以集成開發(fā)時(shí)只能利用其提供的接口函數(shù),開發(fā)相應(yīng)的集成模塊;對于CAPP系統(tǒng)的開發(fā),仍以利用接口函數(shù)為主,或?qū)APP系統(tǒng)的部分功能封裝成組件,供PDM系統(tǒng)開發(fā)后的模塊調(diào)用。其它系統(tǒng)則通過PDM平臺,可以提取工藝設(shè)計(jì)信息及工藝文檔信息。CAPP系統(tǒng)和PDM系統(tǒng)的集成方案如圖2所示。

    圖2 PDM與CAPP集成

    圖3 基于PDM的3C系統(tǒng)集成框架

    C A M 則將其產(chǎn)生的刀軌文件(C u t i n g Location)、NC代碼(數(shù)控代碼)交由PDM管理,同時(shí)從PDM系統(tǒng)獲取產(chǎn)品模型信息、工藝信息等。3C集成,要求數(shù)控加工程序的生成是以CAPP的工藝設(shè)備結(jié)果和CAD的零件信息為依據(jù),自動生成具有標(biāo)準(zhǔn)格式的刀軌文件,然后經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮笾锰幚恚瑢⒌盾壩募D(zhuǎn)換成NC加工程序,生成針對具體機(jī)床的數(shù)控加工代碼,并將輸出的結(jié)果存儲到PDM系統(tǒng)中。集成框架如圖3所示。

    在CAM模塊中,從PDM系統(tǒng)提取CAD、CAPP所提供的信息,通過Pro/NC的各種接口函數(shù),將提取的工藝信息自動輸入到Pro/NC的加工模塊中,在Pro/NC的裝配模塊中建立加工設(shè)備模型、毛胚模型、夾具模型和刀具模型的基礎(chǔ)上,構(gòu)建虛擬加工環(huán)境,自動完成加工過程仿真,檢查加工過程中的碰撞干涉,提出修改意見。在加工過程仿真無誤以后,輸出刀軌文件,同時(shí)在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫中讀取每個(gè)工序的機(jī)床名稱,通過利用針對該機(jī)床的配置文件,將刀軌文件轉(zhuǎn)換成適合機(jī)床的NC代碼。

    4 企業(yè)實(shí)施基于PDM系統(tǒng)的集成效果

    4.1 實(shí)現(xiàn)BOM數(shù)據(jù)管理和傳輸

    BOM(Bill Of Material)稱為產(chǎn)品結(jié)構(gòu)清單,也可稱為產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹。在3C中分別對應(yīng)設(shè)計(jì)BOM(EBOM)、工藝BOM(PBOM)和制造BOM(MBOM)。設(shè)計(jì)BOM是從產(chǎn)品設(shè)計(jì)角度說明產(chǎn)品的構(gòu)成;工藝BOM是產(chǎn)品數(shù)據(jù)經(jīng)過工藝規(guī)劃后的產(chǎn)物,包括機(jī)加、沖壓、焊裝、裝配等工藝;而制造BOM是面向生產(chǎn)過程中產(chǎn)品數(shù)據(jù)的描述方式。一般情況下,制造BOM的結(jié)構(gòu)關(guān)系與工藝BOM是一致的,但制造BOM有時(shí)還包含大量與制造過程有關(guān)的其他信息。3C的集成過程,同時(shí)也是BOM數(shù)據(jù)在3C系統(tǒng)中的傳遞過程,也是從設(shè)計(jì)BOM到工藝BOM,工藝BOM到制造BOM的數(shù)據(jù)發(fā)布過程。

    4.2 實(shí)現(xiàn)無紙化流程管理體系

    PDM系統(tǒng)根據(jù)企業(yè)制定的管理規(guī)則,對產(chǎn)生、修改和使用產(chǎn)品數(shù)據(jù)的過程進(jìn)行協(xié)調(diào)和控制,使技術(shù)文件的評審過程自動有序的工作和流轉(zhuǎn),減少了設(shè)計(jì)過程中修改和重復(fù)的次數(shù),提高了設(shè)計(jì)和制造過程的準(zhǔn)確性,大大縮短了產(chǎn)品的開發(fā)周期,產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。

    4.3 實(shí)現(xiàn)100%工藝管理

    從工藝規(guī)劃、零件工藝設(shè)計(jì)到產(chǎn)品工藝過程,包括大量的反復(fù)、變更、修改、替換等,PDM系統(tǒng)可以對以上各種工藝文件都進(jìn)行集中管理,保證了工藝信息的完整性、正確性和唯一性。

    4.4 實(shí)現(xiàn)單一數(shù)據(jù)源管理

    PDM系統(tǒng)提供的版本管理功能能夠保證所有參加同一項(xiàng)目的員工采用單一數(shù)據(jù)來工作,并且是及時(shí)和最新的數(shù)據(jù),確保設(shè)計(jì)過程數(shù)據(jù)的一致性,減少設(shè)計(jì)中重復(fù)和更改次數(shù)。

    4.5 實(shí)現(xiàn)工裝資源庫管理

    基于PDM的工裝資源管理支持目前企業(yè)網(wǎng)絡(luò)化、分布式、虛擬化的組織模式,系統(tǒng)具備工裝申請、設(shè)計(jì)、更改、匯總等數(shù)據(jù)管理及工裝申請、設(shè)計(jì)、更改、發(fā)放等過程管理,通過對工裝資源庫的網(wǎng)絡(luò)化管理,使工裝設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、庫存等信息得到共享,提高了工裝的使用效率。

    4.6 實(shí)現(xiàn)零組件的三維設(shè)計(jì)

    在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段,利用數(shù)字化技術(shù)建立產(chǎn)品零組件的全三維數(shù)字模型,進(jìn)行組件或整機(jī)的虛擬裝配、運(yùn)動機(jī)構(gòu)模擬、管路設(shè)計(jì)、氣動與強(qiáng)度分析等。在產(chǎn)品制造階段,可直接利用上游設(shè)計(jì)院所提供的產(chǎn)品三維數(shù)字化模型進(jìn)行工藝規(guī)范編制、工裝設(shè)計(jì)、數(shù)控加工編程、加工過程仿真、三坐標(biāo)測量,減少制造返工風(fēng)險(xiǎn)、降低制造成本、提高發(fā)動機(jī)質(zhì)量、縮短產(chǎn)品研制周期。

    4.7 實(shí)現(xiàn)并行工程,縮短產(chǎn)品研發(fā)周期

    使產(chǎn)品設(shè)計(jì)具有高度預(yù)見性和預(yù)防性的技術(shù)稱為“并行工程”或“并行設(shè)計(jì)”。并行工程通過集成企業(yè)的一切資源,使產(chǎn)品開發(fā)人員盡早考慮產(chǎn)品生命周期中的所有因素(包括設(shè)計(jì)、分析、制造、裝配、檢驗(yàn)、維護(hù)、成本和質(zhì)量等),以達(dá)到提高產(chǎn)品質(zhì)量降低成本,縮短開發(fā)周期目的。它的實(shí)質(zhì)就是集成地、并行地設(shè)計(jì)產(chǎn)品及其零部件和相關(guān)各種過程的一種系統(tǒng)方法。并行過程可以大大縮短產(chǎn)品開發(fā)和生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間,降低成本,提高質(zhì)量,保證產(chǎn)品的可靠性和實(shí)用性。

    4.8 便于企業(yè)實(shí)施全面質(zhì)量管理

    通過對產(chǎn)品開發(fā)周期內(nèi)引入一組相關(guān)審查過程,PDM系統(tǒng)可以建立適應(yīng)ISO9000系列驗(yàn)證和全面質(zhì)量管理的環(huán)境。

    5 面向產(chǎn)品全生命周期的異地?cái)?shù)字化設(shè)計(jì)/制造/管理集成的發(fā)展方向

    航空發(fā)動機(jī)研制一直采用以圖紙為制造依據(jù)的傳統(tǒng)模式,隨著計(jì)算機(jī)軟、硬件技術(shù)、集成技術(shù)的飛速發(fā)展,大量新產(chǎn)品型號的研制都已引入二維和三維結(jié)合的數(shù)字化制造技術(shù)。然而無論哪一種研制模式,產(chǎn)品制造依據(jù)仍是傳統(tǒng)的二維工程圖紙,設(shè)計(jì)意圖理解困難、信息傳遞不及時(shí)、成本高;而僅包含幾何信息的三維數(shù)模在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝設(shè)計(jì)、工裝設(shè)計(jì)、數(shù)控編程、產(chǎn)品制造及數(shù)控檢測等環(huán)節(jié)中應(yīng)用效果也不理想,表現(xiàn)為數(shù)據(jù)傳遞不一致、重復(fù)工作量大,不利于提升產(chǎn)品質(zhì)量,降低加工成本及縮短產(chǎn)品制造周期,因此MBD(Model Based Definition)技術(shù)就應(yīng)運(yùn)而生了。MBD技術(shù)通過集成的三維實(shí)體模型來完整表達(dá)產(chǎn)品信息,詳細(xì)規(guī)定了三維實(shí)體模型中產(chǎn)品的尺寸、公差標(biāo)注規(guī)則和工藝信息。全面實(shí)施基于MBD的數(shù)字化設(shè)計(jì)、制造技術(shù)將成為航空制造企業(yè)提升整體產(chǎn)品制造水平、縮短制造周期、降低制造成本、提高產(chǎn)品質(zhì)量、改變傳統(tǒng)研制方法的有效途徑。

    貫通MBD技術(shù)的全三維工藝設(shè)計(jì)應(yīng)用以后,企業(yè)還需逐步建立標(biāo)準(zhǔn)零件、加工刀具、切削參數(shù)、設(shè)備、工裝等資源庫,探索先進(jìn)數(shù)字化制造、數(shù)字化檢測及加工仿真技術(shù),實(shí)現(xiàn)工藝工裝的并行設(shè)計(jì),才能更大限度發(fā)揮MBD在制造過程中的技術(shù)優(yōu)勢。隨著MBD技術(shù)的進(jìn)一步加強(qiáng),企業(yè)的集成應(yīng)用制造技術(shù)將得到更大的發(fā)展空間。

    6 結(jié)論

    PDM作為3C的集成工作平臺,為3C系統(tǒng)提供 數(shù)據(jù)管理與協(xié)同工作的環(huán)境,它可以跨越操作系統(tǒng)平臺與應(yīng)用軟件平臺,實(shí)現(xiàn)多平臺的信息集成。基于PDM平臺的集成技術(shù)應(yīng)用與研究,已經(jīng)促使企業(yè)快速實(shí)現(xiàn)信息化,為早日實(shí)現(xiàn)異地協(xié)同制造打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    [1]童炳樞,李建明.產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理(PDM)技術(shù)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2000.

    [2]梁吉元.基于PDM的CAD/CAPP/CAM集成[J].制造技術(shù)與機(jī)床,1999,(11):18~22.

    [3]聶福全.PDM在工程機(jī)械企業(yè)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造,2001,(7):11~12.

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