基于變變位齒輪的齒輪加工和調(diào)平衡方法的研究

摘 ? 要：變變位齒輪是將變系數(shù)移距變位法應用到齒輪齒廓曲線修正上而得到的齒輪，它能實現(xiàn)變速比傳動，且運動平穩(wěn)、振動噪聲較小，本文主要探討了變變位齒輪的加工和調(diào)平衡的方法，采用電火花線切割機床進行加工，采用去重法進行調(diào)平衡。經(jīng)試驗驗證，方法正確可行。

關(guān)鍵詞：變變位齒輪 ?齒輪加工 ?調(diào)平衡 ?去重法

中圖分類號：TH325 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）06（b）-0090-02

齒輪是機械零件中重要的基礎件，尤其是漸開線圓柱齒輪，它在常規(guī)機械、交通運輸、軍事設備、航空航天機械、精密儀器與機床等領域應用廣泛[1-2]。

偏心漸開線齒輪具有加工方便、生產(chǎn)成本低和可以在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)變速比傳動等優(yōu)點，被廣泛地應用在機械行業(yè)中[3-4]，但是，偏心齒輪由于齒側(cè)間隙的存在會引起運動不平穩(wěn)、過大振動和噪聲缺陷。齒輪修正的方法很多，其中最為廣泛使用的是變位修正法，為了消除側(cè)隙，我們將變系數(shù)移距變位法[5]用于偏心齒輪齒廓的修正上，得到的齒輪被稱為變變位齒輪。經(jīng)研究：變變位齒輪理論上為無側(cè)隙嚙合，傳動較平穩(wěn)，振動噪聲較小[6]。由于變變位齒輪齒廓曲線較復雜，本文主要對其加工方法和調(diào)平衡方法進行研究。

1 ?變變位齒輪結(jié)構(gòu)分析

變變位齒輪是將變系數(shù)移距變位法用于偏心齒輪的齒廓修正而得到的齒輪。我們在標準齒條的基礎上通過變位量的疊加建立生成齒條齒廓的數(shù)學模型，再通過無側(cè)隙嚙合方程建立變變位齒輪的齒廓曲線數(shù)學模型，通過MATLAB編程獲得該齒廓曲線的圖形和數(shù)據(jù)。齒輪的基本參數(shù)：齒數(shù)z=49，模數(shù)m=3，壓力角為20°，偏心距e=11.915mm。

從動輪的齒輪曲線采用相同的方法獲得。

2 ?變變位齒輪的加工方法選擇

齒輪較常見的加工方法有仿形法加工和展成法加工。

（1）仿形法是指采用數(shù)控加工中心機床并配以指形銑刀進行銑削加工。加工齒輪時，沒有齒輪嚙合運動，加工出來的齒輪精度低，一般精度在11級以下。

（2）展成法是指采用數(shù)控滾齒機進行滾削加工。齒輪加工刀具本身就是“齒輪或齒條”，齒輪滾刀可以“認為”是齒條，屬于齒條類型刀具。加工時，齒輪刀具與被加工齒輪之間有“齒輪嚙合”運動。加工精度較高，常見的有滾齒、插齒、剃齒（屬于精加工）。

變變位齒輪齒輪曲線復雜，理論上為無側(cè)隙嚙合，要求齒輪加工精度較高，否則會造成齒輪傳動時齒側(cè)間隙的存在;變變位齒輪齒輪每一個齒的曲線都不同，如果采用展成法進行加工，對刀具的制作要求較高，且不經(jīng)濟高效。我們采用電火花線切割機床對變變位齒輪進行加工，將齒輪的齒廓曲線保存為.dxf格式的CAD文件，導入到電火花線切割機床對變變位齒輪進行加工，齒輪的材料選用45鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度為217～255HBW。

3 ?變變位齒輪的調(diào)平衡

變變位齒輪由于重心不在齒輪的回轉(zhuǎn)中心上，當其等速轉(zhuǎn)動時，這些質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力表現(xiàn)為離心力，構(gòu)成同一平面內(nèi)匯交于回轉(zhuǎn)中心的力系。該力系的合力就不等于零，會引起軸承內(nèi)的附加動壓力和周期性振動，因此在進行試驗和實際使用前，要對其進行調(diào)平衡，使回轉(zhuǎn)件達到平衡狀態(tài)。

可采用在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加一質(zhì)量，或在相反的位置減一質(zhì)量的方法，使其與原有質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力的合力相抵消。本課題中，我們采用在相反位置減一質(zhì)量的方法對變變位齒輪和偏心漸開線齒輪進行調(diào)平衡。表達式為：

式中m和e為回轉(zhuǎn)件總質(zhì)量和總質(zhì)心的矢徑;mb、rb為平衡質(zhì)量和其質(zhì)心的矢徑;mi、ri為原有各質(zhì)量和其質(zhì)心的矢徑。

本課題的研究對象，以變變位偏心漸開線齒輪主動輪為例，齒輪可近似看做是一個標準的圓形，其重心在幾何中心O上，我們需要將其重心調(diào)整到安裝中心O上，已知同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的不平衡質(zhì)量及其矢徑r，求應減的平衡質(zhì)量mb及其矢徑rb。

齒輪材料密度一致，我們用面積代替質(zhì)量計算原有質(zhì)量的離心力，R=73.5mm，計算得

如要平衡，齒輪減去質(zhì)量的離心力的合力須等于原有質(zhì)量的離心力，經(jīng)過計算得出調(diào)平衡之后的齒輪如圖1所示。

求得需去掉平衡質(zhì)量的離心力Fb

平衡質(zhì)量的離心力Fb與原有質(zhì)量的離心力F之差為：

調(diào)平衡的差值與原有質(zhì)量離心力的比值為0.1375%，在誤差允許范圍之內(nèi)。用數(shù)控銑床將我們需要去掉的質(zhì)量銑掉，對變變位齒輪從動輪以及偏心漸開線齒輪的主、從動輪用相同的方法進行計算和調(diào)平衡。

4 ?結(jié)語

本文探討了變變位齒輪加工和調(diào)平衡的方法，經(jīng)后期試驗驗證，變變位齒輪傳動比及齒側(cè)間隙試驗值與理論分析一致，從而驗證了方法的正確性和可行性。

參考文獻

[1] 王清輝，李治平.人字齒輪及其加工方法[J].機械工程師，2015（7）：234-235.

[2] 王立鼎，凌四營，馬勇，等.精密、超精密圓柱漸開線齒輪的加工方法[J].光學精密工程，2009（17）：321-325.

[3] 韓繼光，高德.偏心漸開線齒輪在高速包裝機上的應用 [J].包裝工程，1997（3）：72-74.

[4] 盧青，張璐，陳新.偏心齒輪在插秧機橫移動機構(gòu)上的應用[J].中國農(nóng)機化，2008（4）：89-91.

[5] 譚偉明.變系數(shù)移距變位方法及其在非圓齒輪傳動中的應用[J].機械工程學報，2003，39（4）：141-144.

[6] 侯玉潔，韓繼光，邵明輝，等.基于ADAMS的變變位齒輪動力學研究[J].機械傳動，2015，39（4）：141-144.