基于粒子濾波算法的車載儲(chǔ)能元件SOH預(yù)測(cè)方法研究

戴銀娟，郭佑民，高鋒陽(yáng)，付石磊

基于粒子濾波算法的車載儲(chǔ)能元件SOH預(yù)測(cè)方法研究

戴銀娟1, 2，郭佑民1, 2，高鋒陽(yáng)3，付石磊1, 2

(1. 蘭州交通大學(xué) 機(jī)電技術(shù)研究所，甘肅 蘭州 730070；2. 甘肅省物流及運(yùn)輸裝備信息化工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730070；3. 蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

儲(chǔ)能元件作為無(wú)接觸網(wǎng)供電城市軌道交通車輛的重要組成元件，其健康狀態(tài)(SOH)直接決定著列車是否能夠安全可靠的運(yùn)行。將由大量數(shù)據(jù)擬合得到的雙指數(shù)經(jīng)驗(yàn)退化模型和適用于解決非線性復(fù)雜系統(tǒng)的粒子濾波算法相結(jié)合，對(duì)車載儲(chǔ)能元件蓄電池SOH預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，該算法雖能較好地跟蹤蓄電池的容量退化過(guò)程，但其精度有待提高，因此，引入遺傳算法，利用遺傳算法產(chǎn)生新粒子的優(yōu)勢(shì)提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，遺傳粒子濾波算法能更精確地預(yù)測(cè)出電池健康 狀態(tài)。

儲(chǔ)能元件；SOH；粒子濾波；遺傳算法

近年來(lái)，隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，以及對(duì)審美越來(lái)越高的要求，新型無(wú)接觸網(wǎng)供電城市軌道交通車輛憑借其優(yōu)勢(shì)迅猛發(fā)展，正在替代傳統(tǒng)的接觸網(wǎng)供電車輛。車載儲(chǔ)能元件[1]是無(wú)接觸網(wǎng)供電車輛的關(guān)鍵部件，目前基于超級(jí)電容器和蓄電池組構(gòu)成復(fù)合動(dòng)力儲(chǔ)能系統(tǒng)[2]是無(wú)接觸網(wǎng)供電城軌車輛中使用最廣泛的，蓄電池組作為無(wú)接觸網(wǎng)供電車輛能源儲(chǔ)備源直接決定著列車的續(xù)駛里程，對(duì)其健康狀態(tài)的估計(jì)可以保護(hù)電池，延長(zhǎng)電池的使用壽命，確保列車的安全性與可靠性，因此對(duì)蓄電池的健康狀態(tài)估計(jì)是一項(xiàng)長(zhǎng)期且有重要意義的研究。

1 SOH概述

SOH(state of health)，表示電池的健康狀況，指電池從滿充狀態(tài)以一定倍率放電到截至電壓所放出的容量與其所對(duì)應(yīng)的標(biāo)稱容量之比，通常是對(duì)電池壽命的預(yù)測(cè)[3]。目前對(duì)電池SOH的估計(jì)多數(shù)是研究電池容量退化、電池內(nèi)阻特性、電池充放電及其循環(huán)次數(shù)[4]這3個(gè)方向。Christian等[5]提出了基于模糊模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)在線估計(jì)系統(tǒng)，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波修正SOC，保證了整個(gè)系統(tǒng)的估計(jì)精度。DONG等[6]基于支持向量機(jī)估計(jì)電池內(nèi)阻特性、容量退化過(guò)程，利用這些指標(biāo)估計(jì)電池的SOH。Andre等[7]利用高斯回歸的方法對(duì)蓄電池的SOH估計(jì)，解決了電池容量退化過(guò)程中的再生 現(xiàn)象。

2 粒子濾波的概念及算法

2.1 粒子濾波原理

粒子濾波算法(PF)[8]是一種隨機(jī)性的跟蹤預(yù)測(cè)算法，是基于Monte Carlo[9]仿真的類似貝葉斯濾波算法[10]，其主要思想是通過(guò)一系列隨機(jī)樣本近似系統(tǒng)變量的概率密度函數(shù)，并用樣本均值替換積分運(yùn)算，得到最小估計(jì)方差。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型如式(1)所示。

貝葉斯濾波主要包含預(yù)測(cè)和更新2個(gè)過(guò)程，由貝葉斯濾波得到的先驗(yàn)概率密度為：

由貝葉斯公式更新后得到的后驗(yàn)概率密度如式(3)所示。

其中：

時(shí)刻估計(jì)值為：

2.2 基于粒子濾波算法的SOH預(yù)測(cè)方法步驟

步驟1：從電池采集數(shù)據(jù)中提取電池容量數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

步驟2：選擇樣本數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)對(duì)象,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立電池容量退化模型。

步驟3：初始化粒子濾波算法，設(shè)定一些相關(guān)參數(shù)。

步驟4：利用粒子濾波算法對(duì)電池壽命預(yù)測(cè)，包括粒子集初始化、重要性采樣、計(jì)算權(quán)重、執(zhí)行系統(tǒng)重采樣過(guò)程及電池容量狀態(tài)估計(jì)。

步驟5：判斷預(yù)測(cè)結(jié)果是否達(dá)到電池EOL的閾值并輸出估算結(jié)果。

3 粒子濾波算法在蓄電池SOH預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

3.1 蓄電池退化模型建立

容量的退化是車載蓄電池中較為普遍的一個(gè)問(wèn)題[12]，隨著蓄電池充放電次數(shù)的增加，蓄電池的容量會(huì)隨之衰退，對(duì)于無(wú)接觸網(wǎng)供電城軌車輛復(fù)合動(dòng)力儲(chǔ)能系統(tǒng)而言，當(dāng)其蓄電池的容量衰減到80%時(shí)，即可對(duì)電池更換，本文通過(guò)車載復(fù)合電源的4組電池監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)電池容量，該4組電池額定容量為0.9 Ah，放電電流為0.45 A，其容量衰退曲線如圖1所示。

由圖1可知，電池的容量隨著其充放電循環(huán)次數(shù)的增多而衰退，蓄電池剩余使用壽命即逐漸縮短。粒子濾波算法具有非線性的特點(diǎn)能較好的估計(jì)電池的SOH，在應(yīng)用粒子濾波對(duì)蓄電池池SOH預(yù)測(cè)時(shí)，首先需要建立電池的老化模型，雙指數(shù)經(jīng)驗(yàn)退化模型[13]對(duì)于電池的非線性退化有很好的擬合效果，該模型由大量的數(shù)據(jù)擬合而成，具體模型形式如下：

式中：a，b，c和d為模型參數(shù)；k為周期，電池充放電完成一次為一周期；Ck為電池容量。

3.2 粒子濾波算法跟蹤電池的容量退化

針對(duì)雙指數(shù)模型的特點(diǎn)，本文采用非線性最小二乘法對(duì)1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)和4號(hào)電池容量進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖2所示。

(a) 1號(hào)電池；(b) 2號(hào)電池；(c) 3號(hào)電池；(d) 4號(hào)電池

為了得到可靠的模型參數(shù)，將監(jiān)測(cè)的4組電池?cái)?shù)據(jù)前3組作為訓(xùn)練樣本，計(jì)算所得參數(shù)值如表1所示。

如圖3所示，通過(guò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)得到每次充放電循環(huán)的模型參數(shù)，，和，并求其均值，將其確定為預(yù)測(cè)對(duì)象模型的初始參數(shù)。

表1 模型參數(shù)表

(a) 參數(shù)a；(b) 參數(shù)b；(c) 參數(shù)c；(d) 參數(shù)d

圖4中1線表示電池容量實(shí)際退化曲線，2線表示粒子濾波算法預(yù)測(cè)的電池容量退化曲線，結(jié)果表明，粒子濾波算法適用于解決非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，存在一定的優(yōu)勢(shì)，從設(shè)置的預(yù)測(cè)起點(diǎn)160次循環(huán)開(kāi)始，估算其后100次循環(huán)結(jié)果，與實(shí)際狀態(tài)雖然存在一定的誤差，但是也證明了該算法具有可行性和有效性。粒子濾波算法中的粒子退化問(wèn)題對(duì)該預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度產(chǎn)生很大的影響，因此，為了進(jìn)一步解決該算法的粒子退化問(wèn)題，將遺傳算法融入到粒子濾波算法中，利用遺傳算法可以選擇、交叉、變異產(chǎn)生新個(gè)體的優(yōu)越性，提高電池剩余使用壽命(SOH)預(yù)測(cè)的精確性。

3.3 遺傳粒子濾波算法跟蹤電池的容量退化

遺傳算法(GA)[14]是通過(guò)模擬達(dá)爾文的生物進(jìn)化論中的自然選擇及遺傳機(jī)理進(jìn)行最優(yōu)解搜索。該算法對(duì)函數(shù)要求較低，具有潛在的并行性和更好的全局優(yōu)化能力，采用概率優(yōu)化方法，搜索過(guò)程中不需要解決對(duì)象的內(nèi)在性質(zhì)，對(duì)于任意形式的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，無(wú)論是離散的還是連續(xù)的，線性的還是非線性的都可處理[15]。因此，將遺傳算法融入到PF算法中，用于重采樣過(guò)程，即在生成采樣粒子后，計(jì)算粒子的權(quán)值方差，若方差滿足條件，則計(jì)算時(shí)刻電池容量估計(jì)，若不滿足條件則對(duì)粒子進(jìn)行交叉和變異的操作，得到新的粒子，以此解決粒子退化問(wèn)題。

圖4 粒子濾波預(yù)測(cè)電池容量曲線

對(duì)比上述結(jié)果，將預(yù)測(cè)起點(diǎn)設(shè)置為160次循環(huán)，預(yù)測(cè)未來(lái)100次的充放電循環(huán)，由下圖可知，紅色點(diǎn)實(shí)線為遺傳粒子濾波算法(GPF)處理結(jié)果，比較傳統(tǒng)的粒子濾波算法，GPF對(duì)電池的容量退化估計(jì)結(jié)果更符合實(shí)際退化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高。

圖5 遺傳粒子濾波算法預(yù)測(cè)電池容量曲線

由圖5可以看出，遺傳粒子濾波融合算法預(yù)測(cè)誤差明顯低于單一的粒子濾波預(yù)測(cè)誤差，根據(jù)誤差的分析方法，定義電池SOH預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差公式：

平均絕對(duì)誤差(MAE)：

根據(jù)式(9)和式(10)，定量的給出該電池在不同的預(yù)測(cè)起點(diǎn)下的平均絕對(duì)誤差，如表2所示。

表2 PF和GPF方法跟蹤電池容量誤差比較

由表2比較可得，GPF在預(yù)測(cè)電池容量的誤差相比PF預(yù)測(cè)更小，結(jié)果更為精確，當(dāng)電池容量衰減到80%時(shí)，則認(rèn)為該電池失效，選擇預(yù)測(cè)起點(diǎn)160(cycle)，PF和GPF預(yù)測(cè)所得的電池循環(huán)周期如表3所示。

由表3可知，本文所采用的遺傳粒子濾波算法相比于傳統(tǒng)的粒子濾波算法可以將SOH估算的精度較好的降低到允許的誤差范圍5%以內(nèi)[16]，能夠獲得較小的估算誤差，證明了該方法可行且有效。

表3 PF和GPF預(yù)測(cè)循環(huán)周期誤差比較

4 結(jié)論

1) 以4組蓄電池監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建無(wú)接觸網(wǎng)供電城軌車輛儲(chǔ)能元件容量衰退模型，并在建立的雙指數(shù)經(jīng)驗(yàn)退化模型的基礎(chǔ)上結(jié)合粒子濾波算法，使用粒子濾波算法對(duì)電池的容量衰退過(guò)程跟蹤，通過(guò)MATLAB仿真結(jié)果表明，該方法在預(yù)測(cè)電池容量退化的過(guò)程中可行并有一定的優(yōu)越性。

2) 結(jié)合遺傳算法替代粒子濾波算法的重采樣問(wèn)題，提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度，實(shí)驗(yàn)表明，遺傳粒子濾波的融合算法相比于傳統(tǒng)的粒子濾波算法，能較好的預(yù)測(cè)電池容量的衰減過(guò)程，并且在預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度上有明顯的優(yōu)勢(shì)，且方法可行，對(duì)無(wú)接觸網(wǎng)列車儲(chǔ)能元件壽命的有效預(yù)測(cè)能夠保證列車安全運(yùn)行，有一定的研究意義。

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Research on SOH prediction method of vehicle energy storage element based on particle filter algorithm

DAI Yinjuan1, 2, GUO Youmin1, 2, GAO Fengyang3, FU Shilei1, 2

(1. Mechatronics T & R Institute, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Engineering Technology Center for Information of Logistics & Transport Equipment, Lanzhou 730070, China;3. School of Automation and Electrical , Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

As an important component of power supply without overhead contact system for urban rail transit vehicles, energy storage components’ state of health (SOH) directly determines whether the train can run safely and reliably. In this paper, the SOH prediction of vehicle-mounted storage energy component storage battery was made by combining the double-exponential empirical degradation model with a large amount of data matching and the particle filter algorithm suitable for solving nonlinear complex systems. The results show that although the algorithm can better track the degradation process of battery capacity, its accuracy needs to be improved. Therefore, the genetic algorithm is introduced to improve the accuracy of prediction results by utilizing the advantage of the genetic algorithm to generate new particles. According to the experimental results, the genetic particle filter algorithm can predict the battery health more accurately.

energy storage component; SOH; particle filter; genetic algorithm

U223.6

A

1672 ? 7029(2019)10? 2572 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.025

2019?01?16

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2017YFB1201003-20)

郭佑民(1968?)，男，甘肅隴西人，教授，從事設(shè)備控制與監(jiān)測(cè)等方向研究；E?mail：18209317506@163.com

(編輯 蔣學(xué)東)