短波衰落信道下短時(shí)突發(fā)信號(hào)的檢測(cè)技術(shù)研究?

樊錦濤 滿 欣 高金龍 李思瑞

（1.海軍工程大學(xué) 武漢 430030）（2.92664部隊(duì) 大連 116000）

1 引言

隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的進(jìn)步，短時(shí)突發(fā)通信［1］已成為一種廣泛使用的通信方式，因其具有傳輸時(shí)間短、起止位置隱蔽等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到軍事通信領(lǐng)域的重視。

很多學(xué)者對(duì)短時(shí)突發(fā)通信信號(hào)的檢測(cè)作了研究，提出了多種檢測(cè)方法，主要分為兩類:時(shí)域算法和變換域算法。在時(shí)域算法中:王旭東等［2～3］提出來基于信號(hào)的自相關(guān)累加，實(shí)時(shí)性較好，但低信噪比下性能差；Hsiao-Hwa Chen［5］提出了雙窗口滑動(dòng)算法，使得門限的選擇與信道增益無(wú)關(guān)，可以設(shè)定固定門限，只與信噪比有關(guān)。在變換域算法中:Stefannia Colonnese［10］等研究了利用高階矩的短時(shí)信號(hào)檢測(cè)，算法復(fù)雜度較高。

但是上述算法的提出大多針對(duì)高斯信道，而本文針對(duì)短波信道［14］穩(wěn)定性差、衰落嚴(yán)重等特點(diǎn)，對(duì)比分析了自相關(guān)檢測(cè)算法以及譜熵檢測(cè)算法的性能，并通過引入容錯(cuò)機(jī)制來提升衰落信道下的檢測(cè)概率。

2 短波信道突發(fā)信號(hào)概述

2.1 短波信道模型

短波信道是一種多徑衰落信道，在傳播過程中易受到噪聲損耗、多徑效應(yīng)、多普勒頻移等影響，形成衰落信道。根據(jù)上述的信道特性，我們選用Watterson模型［4］。其系統(tǒng)框圖如1圖所示。

圖1 中，M 表示路徑數(shù)量，各輸入信號(hào)經(jīng)過時(shí)間延遲和衰落函數(shù)調(diào)制，再與加性噪聲及干擾疊加后輸出。

圖1 衰落信道系統(tǒng)框圖

其中，a 表示信號(hào)幅度，Δφ 表示相位偏差，Δfc表示載頻估計(jì)偏差，T 表示信號(hào)的周期，h(τm)表示多徑衰落信道函數(shù)，M 表示多徑信道總徑數(shù)，sl表示第l 個(gè)周期所傳輸?shù)姆?hào)。

2.2 短時(shí)突發(fā)信號(hào)概述

目前，在短波頻段中應(yīng)用最多的短時(shí)突發(fā)信號(hào)（以下簡(jiǎn)稱短波突發(fā)信號(hào)）是單音串行信號(hào)，具有如下特點(diǎn):

1）持續(xù)時(shí)間較短，本文所研究的短波突發(fā)信號(hào)，其持續(xù)時(shí)間不足以支持常規(guī)的連續(xù)模式信號(hào)處理技術(shù)。

2）各突發(fā)信號(hào)和突發(fā)間隔長(zhǎng)短不一，這是由分組數(shù)據(jù)包的長(zhǎng)度和傳輸信道的質(zhì)量所決定的。

3）各突發(fā)信號(hào)的起始和結(jié)束位置不確定。突發(fā)模式下的數(shù)據(jù)傳輸，一個(gè)完整的報(bào)文需要通過若干個(gè)突發(fā)數(shù)據(jù)包來傳送，所以接收方必須確切地知道每個(gè)突發(fā)信號(hào)的起止時(shí)刻，才有可能將數(shù)據(jù)還原。

3 衰落信道下的短時(shí)突發(fā)信號(hào)檢測(cè)算法

3.1 自相關(guān)檢測(cè)法

自相關(guān)檢測(cè)法是將信號(hào)延遲τ 后進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，運(yùn)用信號(hào)與噪聲的不相關(guān)特性來進(jìn)行檢測(cè)。假設(shè)信號(hào)采樣后為r(n)，自相關(guān)運(yùn)算點(diǎn)數(shù)為J，則自相關(guān)運(yùn)算為

如果r(n) 由待檢測(cè)信號(hào)s(n) 和噪聲w(n) 組成，則得到:

當(dāng)只有噪聲時(shí)，可視為噪聲功率譜密度為N0的高斯白噪聲做自相關(guān)運(yùn)算:

當(dāng)存在待檢測(cè)信號(hào)s(n)時(shí)，

繼續(xù)對(duì)Rs(τ0)做取模運(yùn)算:

這表明信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)模值與載波頻率和載波初始相位無(wú)關(guān)，并且該求和項(xiàng)的個(gè)數(shù)k由J和T共同決定，即:

上述分析表明:當(dāng)有信號(hào)時(shí)，其自相關(guān)函數(shù)值較高；沒有信號(hào)時(shí)，自相關(guān)函數(shù)取值接近零（對(duì)于非零延時(shí)單元）。因此可將其自相關(guān)函數(shù)值跟閾值做比較，來判定信號(hào)的有無(wú)。閾值選取采用SDM 自適應(yīng)估計(jì)算法，依據(jù)信號(hào)的特征進(jìn)行排序、求商、取最大值后確定取值。

首先按升序?qū)z測(cè)函數(shù)Rr(l)(l=1,2…L)重新進(jìn)行排列，得到新數(shù)列Rsort(l)，該數(shù)列前部較小的值對(duì)應(yīng)噪聲，后部較大值對(duì)應(yīng)信號(hào)。將數(shù)列中相鄰兩點(diǎn)相除得到:

在噪聲與信號(hào)的分界點(diǎn)b 處，取得最大值thr，這就是我們?cè)肼暸c信號(hào)的分界點(diǎn):

3.2 譜熵法

譜熵法采用STFT的幅度計(jì)算算法得到每個(gè)頻率的歸一化概率密度函數(shù)，進(jìn)而求出觀測(cè)數(shù)據(jù)中所含有的信息量的大小。

STFT 變換是一種最常用的時(shí)頻分布，先加一個(gè)平移窗函數(shù)將信號(hào)分成若干段，每一段采用傅里葉變換，假設(shè)信號(hào)為r(t)，窗函數(shù)為γ(t)，定義為

設(shè)置長(zhǎng)窗的優(yōu)點(diǎn)是可以滿足更多的信號(hào)點(diǎn)數(shù)，頻率分辨率較高，短窗的優(yōu)點(diǎn)是時(shí)間分辨率相對(duì)較高。常用的窗函數(shù)有漢寧窗（Hanning）、高斯窗（Gauss）、矩形窗（Rectangle）、漢明窗（Hamming）等。

選取兩個(gè)滑動(dòng)窗改進(jìn)譜熵法，步驟如下:

1）對(duì)m 點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行STFT變換

上式w(n)為長(zhǎng)度為N 的滑動(dòng)窗口，h 表示相鄰窗口之間產(chǎn)生的樣點(diǎn)數(shù)，其大小會(huì)影響檢測(cè)概率和計(jì)算量。

2）計(jì)算實(shí)際譜熵

3）設(shè)置兩個(gè)相對(duì)靜止的能量窗a(n)和b(n)，長(zhǎng)度值為L(zhǎng)。設(shè)r(n)長(zhǎng)度為N ，滑動(dòng)窗長(zhǎng)為K ，則體現(xiàn)段。

4）計(jì)算a(n)和b(n)的比值

4 檢測(cè)結(jié)果仿真

假設(shè)某一短時(shí)突發(fā)符號(hào)速率為2400Bd，采樣率為9.6Ksps，在觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)700ms 區(qū)間內(nèi)共包含6800 個(gè)樣點(diǎn)，其中200 個(gè)有效QPSK 符號(hào)形成的突發(fā)樣點(diǎn)數(shù)800 個(gè)，持續(xù)時(shí)長(zhǎng)約83ms。信道為瑞利信道，多徑延時(shí)矢量為3.2×10-10s，平均路徑增益矢量為1dB，最大多普勒頻偏10Hz。噪聲為加性高斯白噪聲，信噪比為20dB。

圖2 自相關(guān)法檢測(cè)結(jié)果示意圖

采用自相關(guān)檢測(cè)算法時(shí)，假設(shè)數(shù)據(jù)寬度P=100，每一組自相關(guān)函數(shù)個(gè)數(shù)J=100，所以共有68 個(gè)自相關(guān)函數(shù)組，檢測(cè)效果如圖2所示。

采用譜熵法時(shí)，假設(shè)STFT 窗長(zhǎng)度為100，滑動(dòng)步進(jìn)50。檢測(cè)效果如圖3所示。

圖3 譜熵法檢測(cè)結(jié)果示意圖

5 檢測(cè)性能分析

5.1 信噪比對(duì)檢測(cè)概率影響

設(shè)置信噪比動(dòng)態(tài)范圍為0dB～20dB，步進(jìn)2dB。對(duì)兩種檢測(cè)算法進(jìn)行2000 次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，得到各算法的檢測(cè)概率隨信噪比變化的曲線，如圖4所示。

圖4 信噪比對(duì)檢測(cè)概率影響曲線

觀察可知:

1）兩種算法的檢測(cè)性能隨SNR的增大而增大，最終趨于平穩(wěn)。

2）SNR 較低時(shí)，譜熵法有相對(duì)較高的檢測(cè)概率，自相關(guān)法檢測(cè)概率極低。

3）SNR較高時(shí)，兩種算法的檢測(cè)性能均有大幅提升，但譜熵法略優(yōu)。

5.2 容錯(cuò)機(jī)制對(duì)檢測(cè)概率影響

在實(shí)際情況中，因?yàn)樾盘?hào)檢測(cè)只是初級(jí)的偵察，很多情況下不需要進(jìn)行精確的截獲，只需大概地檢測(cè)出短時(shí)突發(fā)信號(hào)的起止位置，所以我們?cè)跈z測(cè)算法中引入容錯(cuò)機(jī)制。將N 點(diǎn)容錯(cuò)定義為如果檢測(cè)結(jié)果與正確的起始位置相差在N 個(gè)采樣點(diǎn)之內(nèi)就判定為正確。我們研究了不同容錯(cuò)機(jī)制對(duì)兩種算法的檢測(cè)概率影響，結(jié)果如圖5所示。

圖5 容錯(cuò)機(jī)制對(duì)檢測(cè)概率影響曲線

圖5 中實(shí)線代表5 點(diǎn)容錯(cuò)，虛線代表20 點(diǎn)容錯(cuò)，三角線代表自相關(guān)檢測(cè)法，星號(hào)線代表譜熵法。觀察可得:

1）相同容錯(cuò)機(jī)制下，譜熵法的檢測(cè)性能依然優(yōu)于自相關(guān)算法。

2）提高容錯(cuò)機(jī)制后，自相關(guān)算法的檢測(cè)性能基本沒變，而譜熵法得到明顯提升。

3）容錯(cuò)機(jī)制存在一個(gè)門限，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)仿真得出，在突發(fā)信號(hào)長(zhǎng)度為800 個(gè)樣點(diǎn)時(shí)，容錯(cuò)門限為20 個(gè)樣點(diǎn)效果最好，門限繼續(xù)提高，對(duì)檢測(cè)概率的影響極小。

6 結(jié)語(yǔ)

本文研究了兩種用于檢測(cè)短時(shí)突發(fā)信號(hào)的算法，并通過Matlab 進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，通過分析影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的幾個(gè)因素，比較各算法的優(yōu)缺點(diǎn)，形成結(jié)論如下:自相關(guān)檢測(cè)法雖然高信噪比時(shí)的檢測(cè)效果比較好，但是在低信噪比時(shí)檢測(cè)性能惡化比較嚴(yán)重；基于變換域的譜熵法抗噪聲能力強(qiáng)，檢測(cè)性能比較好，但無(wú)法精確檢測(cè)短時(shí)突發(fā)通信信號(hào)起止時(shí)刻，通過引入一定的容錯(cuò)機(jī)制后，能有效地克服該缺陷，顯著改善檢測(cè)性能。