某型發(fā)動機換熱器換熱效能工程算法分析?

梁 明 何 超

（91851部隊 葫蘆島 125001）

1 引言

隨著渦輪前溫度的不斷提高，利用高品質(zhì)的冷卻氣流對渦輪葉片進行冷卻就顯得格外重要。為了獲取更好的冷卻效果，一方面可以通過增大渦輪葉片內(nèi)部換熱系數(shù)、提升氣膜冷卻效果來實現(xiàn)，另一方面可以盡可能降低用于冷卻渦輪葉片的氣流溫度來實現(xiàn)。因此，使用外涵道溫度更低的氣流給從高壓壓氣機引出的低溫、高壓冷卻氣流進行再次降溫，以期望獲得更高品質(zhì)的冷卻氣流的方法，正逐漸成為研究者關(guān)注的重點，而相對應(yīng)的設(shè)備就是發(fā)動機換熱器，其換熱果由換熱效能［1］評判。本文基于板翅式換熱器經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式［2］等利用Matlab 軟件開發(fā)了一種估算換熱器效能的軟件，該軟件與數(shù)值仿真計算［3］相比，具有計算快捷、相對準確、可操作性強等特點，能大量節(jié)省設(shè)計研究的周期和經(jīng)費。發(fā)動機換熱器是近些年才提出的新技術(shù)，其能大幅改善冷卻氣流的品質(zhì)，從而更好地保護渦輪葉片，具有重要的研究意義。設(shè)計中的發(fā)動機換熱器模型如圖1所示。

圖1 發(fā)動機換熱器模型

2 工程算法介紹

本文所述軟件的計算方法為窮舉法，即先確定出冷、熱流出口溫度的大概范圍，再對范圍內(nèi)的所有值進行驗證，選取其中在誤差范圍內(nèi)的點作為解。理想情況下熱流出口溫度tho、冷流出口溫度tco受能量守恒方程（1）的約束，即tho與tco線性相關(guān)。實際條件下由于換熱器外殼不可能是絕熱的，再加上其它各種因素的影響，會產(chǎn)生一定的誤差e（e 為變量），因此tho與tco不是嚴格的線性關(guān)系，為了確保得到所有可能的解，要將誤差考慮在內(nèi)，即式（2）?？梢钥吹綋Q熱量Q 是tho、e 的一個二元函數(shù)。通過調(diào)整冷流出口溫度tco來補償誤差e，那么式（3）中換熱量Q 就可以看作是tho和tco的一個二元函數(shù)，則冷熱流出口溫度范圍是平面thoOtco上的所有點。

實際計算過程中不可能把平面上所有的點進行驗證，因此需要確定計算范圍減少計算量，通過式（4）得到一個溫度T可縮小計算范圍，即在thoOtco平面上，以坐標點（T，T）為中心向四周擴展的某個區(qū)域為計算范圍，并在計算范圍內(nèi)以0.1*0.1 的小正方形為計算點，計算出相應(yīng)點的換熱量Q。并且每個點的換熱量所使用的物性參數(shù)均為對應(yīng)點溫度所計算得到的物性參數(shù)。

根據(jù)式（4）可計算出熱流可降低到的最低溫度，冷流可升高到的最高溫度T?？芍碚撋蠠崃鞒隹跍囟雀哂赥，冷流出口溫度低于T。則熱流出口溫度在［T，T+R］范圍內(nèi)，冷流出口溫度在［T-R，T］范圍內(nèi)。由于式（4）沒有考慮誤差e 的影響，為了保證不遺漏可能的解，因此對冷流和熱流出口溫度計算范圍分別擴大6℃，即熱流出口溫度， 冷 流 出 口 溫 度（其中R 為選定的計算范圍）。在上述計算范圍內(nèi)篩選出符合給定誤差的出口冷、熱流溫度即可作為解的范圍。

根據(jù)傳熱學(xué)［4］附錄5，查30℃～200℃對應(yīng)的定壓比熱容cp，動力粘性系數(shù)μ，普朗特數(shù)Pr分別擬合函數(shù)fcp，fv，fpr，即可計算出30℃～200℃內(nèi)任意一點溫度對應(yīng)的定壓比熱容cp，動力粘性系數(shù)μ，普朗特數(shù)Pr。在30℃～200℃范圍內(nèi)，cp變化不大，可以任意選取出口溫度計算定性溫度查找定壓比熱容cp，對計算結(jié)果影響很?。ㄟ@里只是為了確定（T，T）坐標，并不影響最終計算結(jié)果）方便起見，這里取tho1、tco1分別為

根據(jù)式（5）可結(jié)合冷、熱流入口溫度分別確定冷流定性溫度和熱流定性溫度，并根據(jù)擬合的函數(shù)fcp計算得到相應(yīng)的cph、cpc，并代入式（4）中可計算出一個T，進而得到計算范圍。

在計算范圍內(nèi)讓tho在內(nèi)每0.1℃取值一次，讓tco在tho∈[T-R-3,T+3]內(nèi)每0.1℃取值一次，即將計算范圍劃分成了由0.1*0.1大小的正方形組成的區(qū)域，每個小正方形對應(yīng)一個熱流定性溫度thm，冷流定性溫度tcm。

可將式（6）代入函數(shù)fcp 算得cph，將式（7）代入函數(shù)fcp算得cpc

則每個小正方形都對應(yīng)了一個熱側(cè)換熱量Q1和一個冷側(cè)換熱量Q2:

根據(jù)換熱器校核計算公式:

其中Δt1代表換熱器兩端溫差中數(shù)值大的那一端溫差，Δt2代表數(shù)值小的那一端溫差，ε 為修正系數(shù)。式（14）為校核計算與理論計算的誤差，即式（11）偏離式（3）的程度（式（11）滿足能量守恒的程度）。由于共有25組實驗數(shù)據(jù)，通過查文獻可知［5］，對數(shù)平均溫差的修正系數(shù)在0.9～1 之間，為了便于計算，對數(shù)平均溫差的修正系數(shù)ε 選取了定值0.95。

Kh的計算過程如下:

首先計算當量直徑:

為了避免壓力對密度的影響，進而影響Re，因此使用質(zhì)量流量m 計算Re。

接下來計算j因子

式（17）的實驗驗證范圍是Re 數(shù)小于10000。實驗條件下Re 數(shù)有超過10000 的情況，而j 因子與Re 數(shù)遵循對數(shù)規(guī)律，在Re 數(shù)超過10000 的情況下j因子隨Re 數(shù)變化不大，因此可以使用式（17）計算j因子。

質(zhì)量流速Gh的計算方法如下:

計算出αh后便可計算翅片效率:

其中λ為金屬翅片的導(dǎo)熱系數(shù):

表面效率ηoh的計算方法如下:

同理可計算出冷側(cè)的換熱系數(shù)αh，進而計算出熱側(cè)傳熱系數(shù)Kh:

在所有計算出的點中，找到同時滿足e1＜0.1，e2＜0.1的點即可認為這些點是滿足所設(shè)定誤差0.1的解。e1代表了實驗與理論計算的誤差，e2代表了式（11）偏離能量守恒方程的程度。

如圖2 所示為板翅式換熱器工程算法軟件操作界面。該軟件能在操作界面輸入所有參數(shù)，經(jīng)過計算后能在一定誤差范圍內(nèi)給出冷、熱流體出口溫度分布范圍，圖中紅色方框中顯示的是冷、熱流體的最小和最大溫度，圖中藍色區(qū)域既是誤差均為0.1時的冷熱流體出口溫度分布范圍。該軟件同時還支持指定誤差的單點計算模式，即在操作界面中將“范圍”改成選中“單點”，即可計算出與“誤差1”和“誤差2”給定值相對應(yīng)的冷熱流體溫度。該軟件能夠在操作界面輸入所有相關(guān)參數(shù)，直接給出出口溫度（或范圍），結(jié)合換熱器效能計算公式可計算出換熱器效能，其功能基本滿足了板翅式換熱器前期設(shè)計的功能需求，為換熱器設(shè)計提供了方便，節(jié)省了時間成本。

圖2 板翅式換熱器工程算法軟件操作界面

3 工程算法計算結(jié)果

換熱器工程算法中采用的工況是原始實驗工況，其編號情況如表1。

表1 工程算法工況

換熱器原型的換熱器效能實驗［6］結(jié)果如圖3所示。

圖3 換熱器效能試驗結(jié)果

設(shè)定誤差允許為10%后，計算的換熱器效能結(jié)果如表2所示。

為了能夠直觀地查看原型換熱器的換熱器效能，將其單獨繪成圖，如圖4。

表2 換熱器效能工程計算結(jié)果

圖4 換熱器原型的效能工程計算結(jié)果

從圖4 中可以看出，用板翅式換熱器工程算法軟件計算出來的換熱器效能的分布規(guī)律與實驗得到的規(guī)律保持一致。表2 中列出了工程算法計算的換熱器效能值，并與實驗值進行了比較，同時比較了熱流出口溫度與實驗值的差值。表中正負值由“實驗值-計算結(jié)果值”決定。從表2 中可以看出，工程計算的結(jié)果與實驗值吻合的非常好，變化規(guī)律也保持一致，誤差最大的是工況23（冷流19m/s、熱流0.0435kg/s）下，換熱器效能比實驗值大了0.0402，熱流出口溫度比實驗值大了5.61℃。雖然有一定的誤差，但作為換熱器設(shè)計的前期指導(dǎo)性計算，這種量級的誤差已經(jīng)算是很好了。

表2 中的結(jié)果驗證了實驗結(jié)果的準確性，同時也驗證了該工程計算軟件的準確性。

4 換熱器改進設(shè)計

在實際需求中，發(fā)動機對換熱器性能的要求為0.5，而本文中換熱器原型實驗結(jié)果中的換熱器效能均大于0.5，還有很大裕度。如果能在滿足實際需求的前提下，盡量減少換熱器的體積和重量，這將對發(fā)動機的整體設(shè)計節(jié)省寶貴的重量和空間。鑒于此，本文使用板翅式換熱器工程算法軟件對原型換熱器進行了改進設(shè)計，以期獲得更符合實際需求的換熱器。

4.1 M型換熱器

原換熱器中熱流通道沿程有4·180°轉(zhuǎn)彎，熱流進口和出口不在同一側(cè)，而實際需求是熱氣入口和出口在同一側(cè)，這樣能更好地布置管路?；诖诵枨螅F(xiàn)將原換熱器熱流通道改成3·180°轉(zhuǎn)彎，冷流通道相應(yīng)減少兩層，翅片形狀和布局均不變，命名為M 型換熱器［7］，其示意圖在圖5 中給出。新的M型換熱器如果能滿足實際需求，那么就能減少發(fā)動機空重，并節(jié)省發(fā)動機內(nèi)部空間。

圖5 換熱器熱流通道示意圖

在改變板翅式換熱器工程算法軟件中初始參數(shù)后（冷、熱流體翅片層數(shù)），相應(yīng)的基于冷熱流體的傳熱面積就會自動改變，計算結(jié)果在表3 中給出。

將M 型換熱器用該軟件計算出來的換熱器效能繪制成圖6進行直觀展示。

從圖6 可以看出，M 型換熱器的效能值均大于0.5，滿足實際需求；其分布規(guī)律也與原型的實驗結(jié)果一致。表3 中正負值由“實驗值-計算結(jié)果值”決定。從表中可以看出，與實驗值相比，M 型換熱器效能均小于實驗值，熱流出口溫度均大于實驗值，這是由于傳熱面積減少引起的。但是換熱器效能減少的并不多，差值最大的仍然在工況23（冷流19m/s、熱流0.0435kg/s）這個工況下，換熱器效能減小了0.0757，熱流出口溫度增大了10.57℃。從板翅式換熱器工程算法軟件計算結(jié)果來看，M 型換熱器也能夠滿足實際需求，這為換熱器改進設(shè)計提供了一種選擇。

表3 M型換熱器效能工程計算結(jié)果

圖6 M型換熱器效能工程計算結(jié)果

4.2 U型換熱器

M 型換熱器雖然已經(jīng)滿足實際需求，但是如果能再進一步地減化換熱器的結(jié)構(gòu)，使其在滿足實際需求的基礎(chǔ)上變得質(zhì)量更輕、體積更小，那就能為發(fā)動機整體設(shè)計提供了一定的裕度，這是很值得研究的方向。

換熱器設(shè)計需要熱流入口和出口在同一側(cè)，滿足此要求的除了M型換熱器外，還有U型換熱器［8］，其示意圖如圖7。U型換熱器與換熱器原型和M 型換熱器相比較，結(jié)構(gòu)上明顯簡單了很多，如果其換熱器效能能滿足要求，那將大大減小換熱器的體積和重量。對U 型換熱器使用本文中的板翅式換熱器工程算法計算軟件，通過設(shè)置層數(shù)并進行計算后，其結(jié)果在表4中給出。

圖7 U型換熱器結(jié)構(gòu)示意圖

表4 U型換熱器效能工程計算結(jié)果

將U型換熱器效能單獨繪制成了圖8。

圖8 U型換熱器效能工程計算結(jié)果

從圖8 和表4 中可以看出，U 型換熱器效能的分布規(guī)律與實驗結(jié)果保持一致，但是其數(shù)值普遍偏小，其中有4 組工況下的換熱器效能小于0.5，與換熱器原型相比，U 型換熱器的傳熱面積幾乎小了一半，因此出現(xiàn)這種結(jié)果是完全正常、合理的。但是，如果能夠在U型換熱器的基礎(chǔ)上加以改進，使其換熱器效能指標滿足0.5 的實際需求，那將大大節(jié)省發(fā)動機的內(nèi)部空間和減小空重。

通過以上計算過程及結(jié)果可以看出，該軟件能快速計算出不同換熱面積下（本文中僅改變了層數(shù)）換熱器的換熱效能，計算簡單、方便、快捷，結(jié)果可靠，十分有助于換熱器前期設(shè)計研究工作。事實上，也可通過改變界面上冷、熱流體通道翅片的尺寸參數(shù)、間距、翅片數(shù)量等［9～10］來改變每層的換熱面積，具有較好的設(shè)計適應(yīng)性［11］。

5 結(jié)語

換熱器效能工程算法與數(shù)值計算仿真相比，能極大地縮短設(shè)計周期，并且操作簡單、設(shè)備要求低，具有極高的使用價值。雖然是在容許一定誤差的前提下產(chǎn)生計算結(jié)果，但是在換熱器設(shè)計前期具有很高的實用性。針對本文中的換熱器原型，作者也做了部分數(shù)值仿真計算［12］，但是限于網(wǎng)格數(shù)量和計算周期，只能計算單一通道的換熱情況，這也側(cè)面證明了該工程算法的實用性。