基于RS 碼的短波多音并行調(diào)制解調(diào)技術(shù)研究?

沈海偉 楊亦武

（1.海軍裝備部駐上海地區(qū)第二軍事代表室 上海 200120）（2.江蘇自動(dòng)化研究所 連云港 222006）

1 引言

短波通信又稱高頻通信，廣泛應(yīng)用于各類艦船的通信系統(tǒng)中。但是短波通信一直存在著傳輸速率不高、通信的可靠性和穩(wěn)定性較差、容易受到干擾等明顯缺陷。因此對(duì)于艦載短波通信來(lái)說(shuō)，通信質(zhì)量的改善和數(shù)據(jù)傳輸速率的提高一直是研究的重點(diǎn)。

短波通信即使工作于最佳工作頻率，在信號(hào)傳輸過(guò)程中，不可避免地會(huì)受到多徑效應(yīng)、衰落、多普勒頻移等因素的影響，從而使信號(hào)出現(xiàn)失真現(xiàn)象。

為了保證通信質(zhì)量，提供數(shù)據(jù)傳輸速率。人們開(kāi)始研究多音并行調(diào)制解調(diào)體制。其技術(shù)在硬件方面較易實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用廣泛，用于傳輸高速數(shù)據(jù)信號(hào)。它的設(shè)計(jì)思路是把高速串行信道劃分成許多低速的并行信道，多個(gè)副載波在短波信道的有效帶寬（300Hz～3000Hz）內(nèi)并行傳輸數(shù)據(jù)信息。從而減小實(shí)際傳輸速率，增加了碼元寬度，使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)多徑時(shí)延，從而降低多徑的影響。同時(shí)，一般還會(huì)使用前向糾錯(cuò)編碼、分集、多普勒頻移校正等技術(shù)作為抗干擾的手段。

本文的主要設(shè)計(jì)了一個(gè)39 音并行調(diào)制解調(diào)器，根據(jù)美軍標(biāo)MIL-STD-188-110B，計(jì)算分析了最優(yōu)的參數(shù)，采用一些先進(jìn)的抗干擾技術(shù)，有效提升短波通信系統(tǒng)的性能。并利用Matlab 仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 短波多音并行系統(tǒng)

MIL-STD-188-110B 提出了并行體制結(jié)構(gòu)，作為美軍現(xiàn)役的短波通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，涵蓋了戰(zhàn)術(shù)通信和長(zhǎng)距離通信，指導(dǎo)了新的數(shù)據(jù)調(diào)制解調(diào)器的設(shè)計(jì)，目的是為了確保通信系統(tǒng)的性能下限以及保證在指定傳輸信道條件下不同通信系統(tǒng)的兼容性。

2.1 短波39音并行體制

短波多音并行系統(tǒng)的核心技術(shù)是正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)，OFDM 技術(shù)是多載波調(diào)制技術(shù)的一種，它的概念主要來(lái)源于頻分復(fù)用和多載波傳輸技術(shù)。其基本思想是在頻域內(nèi)對(duì)所給信道進(jìn)行劃分，原始信道被分成互相之間保持正交的多個(gè)子信道。

短波多載波并行調(diào)制解調(diào)的主要技術(shù)思路是通過(guò)延長(zhǎng)碼元寬度，降低多徑效應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊?；通過(guò)插入循環(huán)前綴盡可能隔離前后碼元的碼間干擾；通過(guò)對(duì)多個(gè)子載波并行調(diào)制，在有效帶寬內(nèi)實(shí)現(xiàn)高速數(shù)據(jù)傳輸。其本質(zhì)是通過(guò)波形設(shè)計(jì)，適應(yīng)多徑信道條件。短波多載波并行調(diào)制解調(diào)經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，美軍頒布的MIL-STD-188-110B 標(biāo)準(zhǔn)中的附錄B 規(guī)定的39 音并行體制成為經(jīng)典的短波數(shù)據(jù)傳輸波形。

2.2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

首先討論39 音的選取。以同步數(shù)據(jù)長(zhǎng)交織傳輸方式為例，最高傳輸速率為2400bps。采用有限域GF（24）上的RS（14，10）碼，碼率為10/14；交織時(shí)間為4.8s，則每個(gè)交織塊的大小為2400×4.8=11512bit，且每個(gè)交織塊包含11512/（4×10）=288 個(gè)RS（14，10）碼字，對(duì)應(yīng)的交織深度為288；在每個(gè)交織塊前，插入用于群同步的長(zhǎng)為521bit 的m 序列，由于群同步序列不需要進(jìn)行編碼，所以在一個(gè)4.8s的交織塊內(nèi)共傳輸了512+4×288×14=16640bit 數(shù)據(jù)，這樣信道實(shí)際傳輸速率為16640/4.8=3466.67bps，當(dāng)子載波碼元寬度Tb=22.5ms 時(shí)，可以得到子載波的符號(hào)速率為1/Tb=44.44 波特，各子載波均采用QDPSK 調(diào)制方式，則所需的子載波個(gè)數(shù)為3466.67/（44.44×2）=39個(gè)。

根據(jù)奈奎斯特采樣定理，要求fs≥2×fmax，其中fmax表示采樣信號(hào)的最高頻率。由于濾波器的阻帶特性非理想，要求fs＞2×fmax。同時(shí)，fs過(guò)大會(huì)增加后續(xù)信號(hào)處理的復(fù)雜度，所以取fs=2.4×fmax=7200Hz。

在多載波并行數(shù)據(jù)傳輸中，可用IFFT 和FFT方法有效實(shí)現(xiàn)信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)，為保證發(fā)端輸出為實(shí)序列，則進(jìn)入IFFT 運(yùn)算的序列必須具有對(duì)稱性。當(dāng)子載波個(gè)數(shù)為L(zhǎng)時(shí)，IFFT和FFT點(diǎn)數(shù)N ≥2×L，同時(shí)為了便于采用基-2 的FFT 運(yùn)算，要求N 為2的冪次方。當(dāng)L=39 時(shí)，取N=128，即用128 點(diǎn)IFFT和FFT完成信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)。

當(dāng)采樣速率為7200Hz 時(shí)，子載波頻率間隔為Δf = 56.25Hz。此時(shí)幀速率為1/Tb= 44.44Hz，由于1/Tb<Δf，可以滿足各子載波正交性要求。

對(duì)于fs=7200Hz 采樣速率，采用128 點(diǎn)IFFT 變換得到的調(diào)制信號(hào)持續(xù)時(shí)間為128/7200=17.78ms，則用于前后碼元隔離的循環(huán)前綴多徑保護(hù)時(shí)間TCP=22.5-17.78=4.72ms，相當(dāng)于34 個(gè)樣點(diǎn)。即每幀信號(hào)由162 點(diǎn)組成，其中34 點(diǎn)用于多徑保護(hù)，可有效隔離小于34/7200=4.722ms的多徑干擾。

根據(jù)上文分析，本文設(shè)計(jì)的多載波并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中共使用了40個(gè)不同的子載波，其第7個(gè)子載波為多普勒校正跟蹤音，用于載波同步跟蹤及頻差校正；第12到第50個(gè)子載波用于傳輸數(shù)據(jù)，稱為數(shù)據(jù)音；第11 個(gè)子載波對(duì)應(yīng)的位置用于同步跟蹤參考。39 個(gè)數(shù)據(jù)音，每個(gè)攜帶2bit 信息，每幀含78bit信息，各單音間距為56.25Hz。

多載波并行數(shù)據(jù)傳輸?shù)男盘?hào)格式如圖1 所示，由同步頭序列、群同步序列、數(shù)據(jù)碼塊、填充數(shù)據(jù)及結(jié)尾序列（EOM）組成。

圖1 多載波并行數(shù)據(jù)傳輸?shù)男盘?hào)格式

2.3 系統(tǒng)主要技術(shù)參數(shù)

結(jié)合2.2 的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，本文選取信道速率為3466bps 的通信系統(tǒng)作為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)該系統(tǒng)的主要技術(shù)參數(shù)。本文設(shè)計(jì)的通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)速率共有2400bps，1200bps，600bps，300bps，150bps，75bps等6 種選項(xiàng)，頻率范圍為675Hz～2812.SHz，頻率間隔56.25Hz，這樣共有39 個(gè)數(shù)據(jù)音被用來(lái)傳輸數(shù)據(jù)。同時(shí)采用一個(gè)頻率為393.75Hz 的單頻未調(diào)制多普勒音，用于校正頻率偏差。為了增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，在數(shù)據(jù)速率為2400bps 時(shí)采用RS（14，10）碼作為前向糾錯(cuò)編碼，數(shù)據(jù)速率小于2400bps時(shí)采用RS（7，3）碼作為前向糾錯(cuò)編碼。并且在數(shù)據(jù)速率為1200bps 時(shí)，采用f12～f18與f44～f50兩重頻率分集方式，在數(shù)據(jù)速率為300bps 時(shí)，采用兩重時(shí)間分集方式，在數(shù)據(jù)速率為150bps 時(shí)，采用四重時(shí)間分集方式，在數(shù)據(jù)速率為75bps 時(shí)，采用八重時(shí)間分集方式。

系統(tǒng)調(diào)制時(shí)采用IFFT 變換完成多載波信號(hào)合路。數(shù)據(jù)速率為2400bps，1200bps 時(shí)采用QDPSK調(diào)制；數(shù)據(jù)速率為600bps～75bps 時(shí)采用2DPSK 調(diào)制。系統(tǒng)解調(diào)時(shí)采用FFT變換完成多載波信號(hào)分路。

根據(jù)上文分析，系統(tǒng)的采樣速率fs=7200Hz，定時(shí)精度≤1×10-6，幀速率為44.44 幀/s，碼元長(zhǎng)度為22.5ms，多徑保護(hù)時(shí)間為4.72ms，接收端有效FFT信號(hào)累積時(shí)間為17.78ms。

關(guān)于信號(hào)檢測(cè)和載波同步，本系統(tǒng)通過(guò)14幀4音信號(hào)在315ms內(nèi)完成信號(hào)檢測(cè)和載波同步，最大校正頻偏為±75Hz。同時(shí)系統(tǒng)在通信過(guò)程中可自動(dòng)跟蹤多普勒頻移，最大頻偏跟蹤速率為3.5Hz/s。

系統(tǒng)最終能夠達(dá)到的白噪聲性能指標(biāo)為，在2400bps速率條件下，SNR=8dB時(shí)，誤碼率小于10-4；在1200bps速率條件下，SNR=6dB時(shí)，誤碼率小于10-4。

2.4 系統(tǒng)基帶實(shí)現(xiàn)

本文設(shè)計(jì)的短波39 音并行系統(tǒng)基帶實(shí)現(xiàn)的功能框圖如圖2所示。

圖2 短波39音并行系統(tǒng)基帶實(shí)現(xiàn)框圖

其中信道編譯碼部分根據(jù)數(shù)據(jù)的不同傳輸速率選擇不同的編碼方式進(jìn)行信道編譯碼，有GF（24）域的RS（14，10）碼和RS（7，3）碼兩種編碼方式。為了接收端需要準(zhǔn)確定位超級(jí)塊的邊界，通過(guò)插入幀同步序列和幀同步處理，來(lái)實(shí)現(xiàn)正確的解交織和譯碼。用IFFT/FFT 分別實(shí)現(xiàn)OFDM 調(diào)制和解調(diào)。發(fā)端在每一次發(fā)送數(shù)據(jù)前，都會(huì)添加一段同步頭以用于信號(hào)識(shí)別，這樣收端就能夠通過(guò)是否成功捕獲同步頭來(lái)判斷發(fā)端是否發(fā)送信號(hào)，只有當(dāng)同步頭被捕獲成功時(shí)，收端才可以接收和上傳數(shù)據(jù)。在解調(diào)前，需要通過(guò)必要的同步手段來(lái)準(zhǔn)確界定符號(hào)的邊界，這一確定邊界的方法就被稱為符號(hào)同步。同步的好壞直接影響解調(diào)的性能。模數(shù)變換和數(shù)模變換的功能主要是在時(shí)域內(nèi)對(duì)OFDM 調(diào)制信號(hào)進(jìn)行濾波和采樣數(shù)字化。使信號(hào)便于在信道中傳輸，有利于下一步對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理。

3 短波多音并行系統(tǒng)仿真

3.1 系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)

由于本文設(shè)計(jì)的短波多音并行系統(tǒng)性能的提升體現(xiàn)在調(diào)制解調(diào)部分，所以本次仿真主要對(duì)該部分進(jìn)行模擬?；谠摷夹g(shù)，對(duì)采用不同抗干擾技術(shù)和不同信道條件下的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，完成性能分析。仿真的系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 并行調(diào)制解調(diào)器系統(tǒng)框圖

其中輸入數(shù)據(jù)流為原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)RS編碼和交織后得到的數(shù)據(jù)流，輸出數(shù)據(jù)流再經(jīng)過(guò)解交織和譯碼就恢復(fù)出了最初的發(fā)送數(shù)據(jù)。系統(tǒng)根據(jù)輸入數(shù)據(jù)流與輸出數(shù)據(jù)流來(lái)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)的誤碼率。導(dǎo)頻類型選擇了梳狀導(dǎo)頻。采用了高斯信道和帶多普勒頻移的瑞利衰落信道兩種信道模型。

3.2 仿真結(jié)果分析

調(diào)制解調(diào)器的基本要求之一便是要正確傳輸數(shù)據(jù)，因此本次仿真主要關(guān)注了不同信道條件下對(duì)系統(tǒng)誤比特率（Bit Error Rate，BER）的影響。

誤比特率表示數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)信道傳輸之后，接收端收到的數(shù)據(jù)與發(fā)送端發(fā)送的數(shù)據(jù)相比，發(fā)生錯(cuò)誤的比特?cái)?shù)占發(fā)送端總發(fā)送比特?cái)?shù)的比例。即誤比特率=接收出現(xiàn)差錯(cuò)的比特?cái)?shù)/總的發(fā)送的比特?cái)?shù)。

以下對(duì)不同信道條件下的系統(tǒng)性能進(jìn)行了分析。

3.2.1 信道估計(jì)對(duì)誤碼率的影響

無(wú)線通信系統(tǒng)的性能與無(wú)線信道密切相關(guān)，如陰影衰落和選擇性衰落等都會(huì)對(duì)使信號(hào)從發(fā)端到收端的傳播路徑變得非常復(fù)雜，對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)的性能造成影響。信道估計(jì)就是估算發(fā)端天線到收端天線之間的無(wú)線信道的頻率響應(yīng)。由于通過(guò)信道傳輸之后的接收信號(hào)產(chǎn)生了相位和幅度的變化并且疊加了AWGN，因此可以根據(jù)該接收信號(hào)來(lái)了解信道的時(shí)域或頻域傳輸特性。

對(duì)于OFDM 系統(tǒng)，我們需要估計(jì)出每個(gè)子載波上的頻率響應(yīng)值Hk，k=0，1，2，…，N-1。信道估計(jì)其實(shí)就是對(duì)輸入信號(hào)影響的一種數(shù)學(xué)表示。一般的信道估計(jì)過(guò)程如圖4所示。

圖4 一般的信道估計(jì)過(guò)程

信道估計(jì)算法按照估計(jì)的準(zhǔn)則來(lái)分，可分為最小二乘估計(jì)（LS）和最小均方誤差估計(jì)（MMSE）。本文仿真采用了最小二乘法。

圖5 高斯信道下有無(wú)信道估計(jì)的誤碼率曲線

圖5 中*標(biāo)曲線表示系統(tǒng)在高斯白噪聲干擾下沒(méi)有進(jìn)行信道估計(jì)的誤碼率曲線，○標(biāo)曲線表示系統(tǒng)在高斯白噪聲干擾下進(jìn)行LS 信道估計(jì)的誤碼率曲線。從兩條曲線可以看出，若進(jìn)行LS 信道估計(jì)，當(dāng)SNR=7dB 時(shí)系統(tǒng)即無(wú)誤碼，若不進(jìn)行信道估計(jì)，當(dāng)SNR=9dB時(shí)系統(tǒng)才無(wú)誤碼。

由此可以看出，本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中采用信道估計(jì)算法可以顯著改善系統(tǒng)的誤碼率。

3.2.2 保護(hù)間隔對(duì)誤碼率的影響

本文在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)為了有效對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展，同時(shí)能夠最大程度地避免符號(hào)間干擾，采用了插入循環(huán)前綴和保護(hù)間隔的方法，并做了仿真分析。

圖6 有無(wú)保護(hù)間隔的誤碼率曲線

圖6 中*標(biāo)曲線表示信號(hào)有循環(huán)前綴和保護(hù)間隔的誤碼率曲線，○標(biāo)曲線表示信號(hào)沒(méi)有循環(huán)前綴和保護(hù)間隔的誤碼率曲線。由圖可以看出，有循環(huán)前綴和保護(hù)間隔的信號(hào)的誤碼率明顯較低，循環(huán)前綴和保護(hù)間隔能夠?qū)⑾到y(tǒng)的誤碼性能提升2-3dB。

3.2.3 高斯信道與瑞利衰落信道的誤碼率對(duì)比

圖7 中*標(biāo)曲線表示信號(hào)經(jīng)過(guò)高斯信道的誤碼率曲線，○標(biāo)曲線表示信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑數(shù)為3 的瑞利衰落信道誤碼率曲線。由圖可以看出，在低信噪比時(shí)，是否存在瑞利衰落已經(jīng)不會(huì)明顯影響到系統(tǒng)的整體性能，本文設(shè)計(jì)的并行調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)可以顯著對(duì)抗瑞利衰落帶來(lái)的性能下降。

圖7 多徑數(shù)為3的瑞利衰落信道與高斯信道的誤碼率曲線

3.2.4 多徑數(shù)對(duì)誤碼率的影響

圖8 中*標(biāo)曲線表示信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑數(shù)為3 的瑞利衰落信道誤碼率曲線，○標(biāo)曲線表示系統(tǒng)經(jīng)過(guò)多徑數(shù)為6 的瑞利衰落信道誤碼率曲線。從圖中可以看出，多徑數(shù)給系統(tǒng)的整體性能帶來(lái)的影響有限，本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)可以有效降低由于多徑數(shù)目增大而導(dǎo)致的通信系統(tǒng)整體性能下降的程度。

圖8 不同多徑數(shù)的瑞利衰落信道的誤碼率曲線

3.2.5 多徑時(shí)延對(duì)誤碼率的影響

圖9 中的兩條曲線均為信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑數(shù)為的瑞利衰落信道誤碼率曲線，其中*標(biāo)曲線比○標(biāo)曲線的多徑時(shí)延要稍大。從圖中可以看出，當(dāng)SNR較小時(shí)，兩者的誤碼率基本相同，當(dāng)SNR變大時(shí)，誤碼率不再相等，但是差別也不大。這就是因?yàn)楫?dāng)多徑時(shí)延長(zhǎng)度小于保護(hù)間隔長(zhǎng)度時(shí)，各多徑時(shí)延對(duì)系統(tǒng)造成的誤碼幾乎相等，當(dāng)多徑時(shí)延長(zhǎng)度變大時(shí)，不再相等。

圖9 不同多徑時(shí)延的瑞利衰落信道的誤碼率

從上述仿真可以看出，對(duì)于多徑時(shí)延，本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能夠顯著降低其對(duì)通信系統(tǒng)誤碼率的影響，有效提高系統(tǒng)性能。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了短波39 音并行調(diào)制解調(diào)技術(shù)，完成了短波并行通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，根據(jù)美軍標(biāo)MIL-STD-188-110B，進(jìn)行了系統(tǒng)參數(shù)的具體分析和論證。基于Matlab 完成并行調(diào)制解調(diào)器的計(jì)算機(jī)仿真，并且討論了多種因素對(duì)系統(tǒng)誤碼性能的影響。

從仿真結(jié)果可以看出，本文設(shè)計(jì)的短波多音并行調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)可以有效對(duì)抗不同類型的干擾，顯著提高通信質(zhì)量及其穩(wěn)定性。