對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的三點(diǎn)思考

竇旭洲 甘肅省隴南市成縣第一中學(xué) 甘肅隴南 742500

一、要設(shè)法克服學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的懼怕心理，給學(xué)生自信。

心理學(xué)認(rèn)為，自信是一個(gè)人成功的前提。一個(gè)成功的人，往往對(duì)自己很自信。反之，絕大多數(shù)失敗者，首先是因?yàn)閷?duì)自已缺乏信心。試想，一個(gè)人如果不相信自已能成就某種事業(yè)的話，他能成功嗎？這種人哪里有理想和和動(dòng)力可言呢？一個(gè)沒(méi)有理想也沒(méi)有動(dòng)力的人，要取得某種成就，是根本不可能的。也就是說(shuō)信心對(duì)人的成功是非常重要的。我們只有給了學(xué)生充分的自信，學(xué)生才有可能成功。就數(shù)學(xué)而言，要教好它，既不是一件非常難的事，也不是一件很容易的事。但是肯定地說(shuō)，如果我們決心要教好的話，其實(shí)除了個(gè)別的弱智以外，還是都能教好的。因?yàn)樗婕暗降姆浅３橄蟮膯?wèn)題畢竟不多，而更多的只是一些基本的計(jì)算和分析解決問(wèn)題。就是高考數(shù)學(xué)，也是這樣，涉及到的基本的計(jì)算、公式、定理的應(yīng)用部分要占到總分的70%。就是說(shuō)150分的數(shù)學(xué)，我們要是掌握基礎(chǔ)內(nèi)容，在高考中就有得105分以上的可能。

其實(shí)，要是回過(guò)頭來(lái)看，數(shù)學(xué)也真的不是那么難。比如高中數(shù)學(xué)中的余弦定理，學(xué)生往往難以掌握，但是它難道不是“三角形任何一邊的平方等于其他兩邊的平方和再減去這兩邊和它們夾角的余弦的積的兩倍”這一句話嗎？它的數(shù)量關(guān)系有以下三種a2＝b2＋c2-2bccosA、b2＝a2＋ c2-2accosB 、c2＝a2＋b2-2abcosC，但是能解決的問(wèn)題只有一種，就是知道三角形兩邊的長(zhǎng)度及其它們的夾角的度數(shù)或者這個(gè)夾角的余弦值，就能計(jì)算出第三邊。對(duì)于這個(gè)公式的應(yīng)用，實(shí)際上只要會(huì)利用數(shù)學(xué)用表查余弦值，對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，計(jì)算是不成問(wèn)題的，也就是說(shuō)沒(méi)有難度的。其實(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)大多類(lèi)似于此，沒(méi)有多難。我們?nèi)裟芤龑?dǎo)得法，一定能夠給學(xué)生自信，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

二、打造精品課堂，給學(xué)生充分學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)提供保證。

哲學(xué)認(rèn)為難和易是相對(duì)的，數(shù)學(xué)也是這樣。沒(méi)有絕對(duì)的難，也沒(méi)有絕對(duì)易，再簡(jiǎn)單的內(nèi)容，我們?cè)跊](méi)有掌握的情況下，就顯得非常難；再抽象的內(nèi)容，我們?nèi)绻莆樟?，也就顯得非常易。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要圖難于其易，圖大于其細(xì)。對(duì)一個(gè)大問(wèn)題，我們要從簡(jiǎn)單處、從各個(gè)環(huán)節(jié)著手，循序漸進(jìn)，從而全部拿下。要真能這樣，就必須打造精品課堂。通過(guò)課堂的高效讓學(xué)生在課堂上充分掌握知識(shí)。這個(gè)課堂，必須實(shí)現(xiàn)由書(shū)本知識(shí)到學(xué)生新知識(shí)的轉(zhuǎn)化。這就要求我們要精心備課，充分把握教材，充分把握學(xué)生的接受能力，還有安排合理的教法，并在課堂上有條不紊地傳授給學(xué)生。上課要做到目的明確，講練得體，且以練為重點(diǎn)，并且通過(guò)練充分達(dá)到由書(shū)本知識(shí)到學(xué)生知識(shí)的轉(zhuǎn)化。一節(jié)課下來(lái)要能充分完成教學(xué)任務(wù)，這個(gè)教學(xué)任務(wù)的含義，不是你把要講的內(nèi)容，講了一番，而是指學(xué)生充分掌握了應(yīng)該掌握的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們只有做到每節(jié)課彈無(wú)虛發(fā)，保質(zhì)保量，才有可能讓學(xué)生茁壯成長(zhǎng)。

三、培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生少走彎路，減少重復(fù)。

數(shù)學(xué)作為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，有其自身的特點(diǎn)，尤其是在學(xué)方法上， 和其他學(xué)科的學(xué)法是區(qū)別的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更要講究方法技巧性，而不贊成蠻干冷干硬干。其實(shí)這三種做法，在其他學(xué)科中，是可以的?；蛘哒f(shuō)在初中之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也是可以的，因?yàn)楫吘箖?nèi)容不多；但是到了初中高年級(jí)和高中，這種蠻干冷干硬干就不行了，因?yàn)閮?nèi)容畢竟增加了許多，沒(méi)有那么多的時(shí)間硬拼，另外硬拼了也未必湊效，而要講究技巧性。

其實(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也完全沒(méi)有必要搞題海戰(zhàn)，而要讓學(xué)生投資小，收效大；走路近，而所見(jiàn)遠(yuǎn)。這似乎不可能，但是確實(shí)能實(shí)現(xiàn)。例如初中數(shù)學(xué)求一元二次函數(shù)的解析式，我們只須做幾道題就能掌握這個(gè)內(nèi)容，因?yàn)轭}型只有兩類(lèi)，一是知道三點(diǎn)，求函數(shù)的解析式，二是知道頂點(diǎn)和另外一點(diǎn)，求函數(shù)的解析式。對(duì)于第一類(lèi)，我們只須把三點(diǎn)的坐標(biāo)值代入y=ax2+bx+c，就得到一個(gè)關(guān)于a、b、c三元一次方程組，解出a、b、c的值，然后代入y=ax2+bx+c，就得到了要求的解析式；對(duì)于第二類(lèi)，例如有一個(gè)一元二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,1），并且點(diǎn)（0,2），求次函數(shù)的解析式。我們只需要將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入y =a{x+b/(2a)}2+（4ac-b2)/(4a)就會(huì)得到y(tǒng)=a（x+1）2+1,再將（0,2）代入y =a（x+1）2+1求得 a=1,然后將a=1代入y =a（x+1）2+1，就會(huì)得到次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+2.這個(gè)運(yùn)算也是很簡(jiǎn)單的。其實(shí)所有的一元二次函數(shù)求解析式的題型就這么兩種，或者是這兩種變化而來(lái)的，通過(guò)分析，都是萬(wàn)變不離其宗的。對(duì)這類(lèi)題，我們要的是只做幾道而悟通兩類(lèi)，而千萬(wàn)不要走進(jìn)題海去訓(xùn)練。

再如對(duì)于平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式，我們與其不厭其煩地讓學(xué)生做大量的作業(yè)題去鞏固，還不如引導(dǎo)學(xué)生去自己推導(dǎo)公式，并總結(jié)：這個(gè)距離就等于這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的差的平方加上這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的平方在開(kāi)方。

本人認(rèn)為以上三點(diǎn)是教好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也屢試不爽，望能給諸君幫助。