基于數(shù)量化理論Ⅲ的地鐵深基坑變形影響因素分析

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基建處，陜西 渭南 714099)

1 研究背景

隨著我國(guó)市政工程的快速發(fā)展，地鐵基坑的數(shù)量也在日益增加，對(duì)其研究具有重要意義。在基坑開挖過程中，受土體卸荷的影響，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)及周邊地層均會(huì)出現(xiàn)不同程度的變形，若施工不當(dāng)，可能進(jìn)一步引發(fā)工程問題，造成不必要的損失。因此，基坑施工過程中的變形控制就顯得格外重要，但基坑變形受多種因素的影響，如何確定各因素的影響程度，是采取相應(yīng)控制措施的關(guān)鍵。

目前，有學(xué)者也開展了基坑變形影響因素的研究，如路明鑒[1]以有限元模擬為基礎(chǔ)，分析了不同影響因素在基坑變形中的敏感性，有效判斷了不同因素的影響程度；于洋等[2]利用FLAC3D模擬了基坑的開挖過程，確定了不同施工參數(shù)對(duì)基坑變形的影響效果，有效指導(dǎo)了現(xiàn)場(chǎng)設(shè)計(jì)及施工；張治國(guó)等[3]通過二維模擬，研究了基坑施工過程的支護(hù)參數(shù)及其位置對(duì)近接建筑物的影響，為類似工程施工積累經(jīng)驗(yàn)；邢民等[4]重點(diǎn)分析了地鐵基坑采用明挖法施工的變形影響因素，并提出了相應(yīng)的施工控制措施。上述研究雖取得了一定的成果，但多偏向于數(shù)值模擬，也缺少數(shù)量化理論Ⅲ的應(yīng)用研究，且不同地區(qū)的基坑變形影響因素具有差異，仍有必要對(duì)基坑變形影響因素進(jìn)行針對(duì)性研究，所以，本文利用數(shù)量化理論Ⅲ進(jìn)一步分析基坑變形的影響因素。數(shù)量化理論Ⅲ[5]能客觀評(píng)價(jià)各因素間的影響程度，且能考慮各因素間的相互作用，雖在基坑工程中的應(yīng)用較少，但在其他巖土領(lǐng)域已被廣泛應(yīng)用，如李軍霞等[6]利用該理論分析不同影響因素對(duì)滑坡發(fā)育的影響程度，對(duì)滑坡防治提供了一定依據(jù)。

為驗(yàn)證數(shù)量化理論Ⅲ分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在基坑變形預(yù)測(cè)中的適用性和有效性[7-10]，本文進(jìn)一步以數(shù)量化理論Ⅲ的分析結(jié)果為基礎(chǔ)，構(gòu)建基坑變形預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過資料收集，本文以30個(gè)基坑工程為實(shí)例背景，利用數(shù)量化理論Ⅲ分析不同影響因素對(duì)基坑變形的影響程度，確定出控制基坑變形的主導(dǎo)因素，再利用不同條件下的樣品得分來評(píng)價(jià)各影響因素間的耦合程度；其次，根據(jù)數(shù)量化理論Ⅲ的分析結(jié)果，構(gòu)建不同輸入層條件的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)基坑的變形預(yù)測(cè)，并利用預(yù)測(cè)精度來驗(yàn)證前期分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 基本原理

2.1 數(shù)量化理論Ⅲ

數(shù)量化理論Ⅲ可得出對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象起主導(dǎo)作用的因素，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)對(duì)象的定量分類。在基坑工程中的應(yīng)用過程為：首先，基于基坑變形影響因素統(tǒng)計(jì)，對(duì)不同影響因素進(jìn)行區(qū)間劃分，并構(gòu)建反應(yīng)矩陣；其次，根據(jù)計(jì)算確定各影響因素或其對(duì)應(yīng)區(qū)間的得分值，進(jìn)而判斷各因素的影響程度；最后，以各影響因素的得分為基礎(chǔ)，計(jì)算分析對(duì)象的得分值，且得分值的大小代表著各分析對(duì)象的危險(xiǎn)性。同時(shí)，鑒于數(shù)量化理論Ⅲ的基本原理已在文獻(xiàn)[6]中進(jìn)行了詳述，本文不再贅述。

根據(jù)數(shù)量化理論Ⅲ的原理，特征值不具唯一性，且特征值個(gè)數(shù)與類目個(gè)數(shù)相同，但特征值的大小與其可信度相關(guān)，即特征值越大，對(duì)應(yīng)的特征向量具有更高的可信度。為實(shí)現(xiàn)各因素影響程度的綜合評(píng)價(jià)，本文提出以最大3個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為各類目的得分向量。

其中，在各類目的影響程度評(píng)價(jià)中，將3個(gè)特征向量投影到空間坐標(biāo)軸中，各類目即為空間坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，并以其空間距離l為評(píng)價(jià)指標(biāo)，判斷各類目的影響程度；在各項(xiàng)目的影響程度評(píng)價(jià)中，鑒于3個(gè)特征向量的可信度差異，以3個(gè)特征值為基礎(chǔ)，對(duì)三者進(jìn)行歸一化處理，歸一化值即為對(duì)應(yīng)特征向量的組合權(quán)值，進(jìn)而可得各類目的綜合特征向量，以判斷各項(xiàng)目的影響程度。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有2個(gè)階段學(xué)習(xí)過程，即正向?qū)W習(xí)過程和反向?qū)W習(xí)過程。同時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理已在相關(guān)文獻(xiàn)[8,11]中進(jìn)行了詳述，本文也不再贅述。

結(jié)合實(shí)例特點(diǎn)，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建為2種模型，即傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為所有基坑變形影響因素，而優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為基坑變形的主導(dǎo)影響因素和重要影響因素，即后者的輸入層剔除了一般影響因素。

3 實(shí)例分析

3.1 影響因素分析

基坑變形影響因素較多，具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，結(jié)合工程實(shí)踐及相關(guān)文獻(xiàn)[12-13]的研究成果可知，基坑變形的影響因素主要可分為4類，分述如下。

(1)工程地質(zhì)條件。該條件是地鐵基坑變形的內(nèi)在因素，其作用過程為：當(dāng)工程地質(zhì)條件較差時(shí)，會(huì)增加支護(hù)結(jié)構(gòu)所受的土壓力，進(jìn)而導(dǎo)致基坑結(jié)構(gòu)及周圍地層出現(xiàn)變形。同時(shí)，影響土壓力的主要土體參數(shù)包括土體重度、黏聚力及內(nèi)摩擦角，其中，天然重度與土壓力呈正比關(guān)系；抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與土壓力呈反比關(guān)系。

(2)水文地質(zhì)條件。在基坑開挖過程中，一般通過人工降水來保證施工條件，當(dāng)?shù)叵滤唤档蜁r(shí)，會(huì)一定程度上增加土體的抗剪強(qiáng)度，進(jìn)而減小支護(hù)結(jié)構(gòu)所受的土壓力、降低支護(hù)結(jié)構(gòu)及周圍地層的變形；反之，支護(hù)結(jié)構(gòu)所受的土壓力會(huì)增加，進(jìn)而增加支護(hù)結(jié)構(gòu)及周圍地層的變形量。同時(shí)，在一定地層條件下，地下水位的變化會(huì)誘發(fā)管涌、流土等工程問題，且該問題與土體的滲透系數(shù)密切相關(guān)。因此，影響基坑變形的水文地質(zhì)條件因素包含地下水位及滲透系數(shù)。

(3)基坑空間條件?；拥目臻g條件指的是基坑的空間尺寸，包括基坑長(zhǎng)度、寬度及深度。在相同條件下，基坑的空間尺寸越大，其支護(hù)結(jié)構(gòu)及周圍地層的變形量也越大；反之，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)及周圍地層的變形量越小。

(4)支護(hù)結(jié)構(gòu)條件。為保證基坑穩(wěn)定，支護(hù)結(jié)構(gòu)是其施工過程中的必要手段，結(jié)合工程實(shí)例，影響基坑變形的支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度、嵌固深度及支撐間距等。

本文共收集30個(gè)工程實(shí)例[14-16]，結(jié)合前述基坑變形影響因素分析及各實(shí)例相關(guān)參數(shù)的區(qū)間分布，對(duì)各影響因素進(jìn)行了類目劃分，詳見表1。由表1可知，基坑變形影響因素共計(jì)有11個(gè)，類目共計(jì)有33個(gè)。

表1 基坑變形影響因素及類目劃分統(tǒng)計(jì)Table 1 Factors affecting the deformation of foundation pit and classification statistics

3.2 影響因素篩選

根據(jù)數(shù)量化理論Ⅲ的基本原理，通過構(gòu)造反應(yīng)矩陣來求解特征值及特征向量，且通過計(jì)算得到最大的3個(gè)特征值為：λ1=0.087 1,λ2=0.073 9，λ3=0.068 3。同時(shí)，對(duì)3個(gè)特征值進(jìn)行歸一化處理，得到對(duì)應(yīng)3個(gè)特征向量的組合權(quán)值分別為：0.379 9,0.322 3，0.297 9。通過計(jì)算，得到3個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的向量(t1,t2,t3)得分及組合向量得分如表2所示。

表2 類目向量及組合向量得分Table 2 Vectors of each class score and combinatorial score

3.2.1 類目影響程度篩分

以空間距離l為評(píng)價(jià)指標(biāo)，篩分各類目的影響程度，且將各類目劃分為3種類型：一般因素(l<0.15)、重要因素(0.15≤l≤0.3)和顯著因素(l>0.3)。通過統(tǒng)計(jì)篩分，得各類目的影響程度劃分如表3所示。由表3可知，顯著因素的類目編號(hào)有6，11，12，15，18，24，25，30，33共計(jì)9個(gè)，占類目總數(shù)的27.27%；一般因素的類目編號(hào)有10，13，16，17，22，26共計(jì)6個(gè)，占類目總數(shù)的18.18%；其余均為重要因素，共計(jì)18個(gè)，占類目總數(shù)的54.55%。對(duì)比3類影響因素的分布情況可知，在基坑變形的類目影響因素中，以重要因素所占的比例最大，一般影響因素所占的比例最小。

表3 各類目影響程度篩分結(jié)果Table 3 Screening results of the degree of influence

3.2.2 項(xiàng)目影響程度篩分

以得分范圍R和方差比η為評(píng)價(jià)指標(biāo)，篩分各項(xiàng)目的影響程度，且也將項(xiàng)目劃分為3類，即主導(dǎo)因素(R>0.25且η>0.018)、重要因素(0.15≤R≤0.25且0.006≤η≤0.018)和一般因素(R<0.15且η<0.06)。通過統(tǒng)計(jì)篩分，得各項(xiàng)目的影響程度劃分如表4所示。由表4可知，主導(dǎo)因素包括滲透系數(shù)、基坑深度、支撐間距和嵌固深度，共計(jì)有4個(gè)，占項(xiàng)目總數(shù)的36.36%；重要因素包括內(nèi)摩擦角、黏聚力、基坑長(zhǎng)度、基坑寬度和地下水位，共計(jì)有4個(gè)，占項(xiàng)目總數(shù)的45.46%；天然重度及支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度為一般因素，占項(xiàng)目總數(shù)的18.18%。

3.3 耦合強(qiáng)度分析

根據(jù)前述，已對(duì)基坑變形影響因素進(jìn)行了篩選劃分，但基坑變形并非單一因素作用的結(jié)果，是多個(gè)因素共同作用的結(jié)果，因此，有必要進(jìn)一步分析基坑

表4 各項(xiàng)目影響程度篩分結(jié)果Table 4 Screening results of the impact degree of each factor

變形影響因素間的耦合強(qiáng)度。耦合強(qiáng)度的分析過程為：①根據(jù)上述各類目得分，計(jì)算各樣本得分，即包含一般影響因素條件下的樣本得分；②剔除基坑變形的一般影響因素后，再計(jì)算各類目得分及樣本得分，即剔除一般影響因素條件下的樣本得分。以剔除一般影響因素前后的絕對(duì)樣品得分差值s為評(píng)價(jià)指標(biāo)，判斷各影響因素間的耦合程度，且將耦合程度劃分為3個(gè)區(qū)間，即高耦合度(|s|>0.030)、中耦合度(0.015≤|s|≤0.030)和低耦合度(|s|<0.015)。根據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)，得各因素的耦合度如表5所示。

表5 影響因素的耦合度評(píng)價(jià)Table 5 Evaluation result of the coupling degree among influencing factors

由表5可知，30個(gè)樣本的耦合程度各有差異，其中：Y4，Y6，Y13，Y19，Y22，Y23，Y25，Y26，Y27，Y29號(hào)樣本屬高耦合度，共計(jì)10個(gè)，占樣本總數(shù)的33.33%；Y2，Y7，Y10，Y17，Y21，Y24，Y28，Y30號(hào)樣本屬中耦合度，共計(jì)8個(gè)，占樣本總數(shù)的26.67%；其余樣本為低耦合度，共計(jì)12個(gè)，占樣本總數(shù)的40%。對(duì)比不同耦合度的分布區(qū)間可知，影響因素存在一定的耦合度，且中、低耦合度樣本占比為66.67%，屬主要耦合趨勢(shì)。

3.4 可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證前述影響因素篩分的有效性和準(zhǔn)確性，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，構(gòu)建了2類預(yù)測(cè)模型，即傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入層為所有基坑變形影響因素，對(duì)應(yīng)變形量為輸出層；優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入層為基坑變形的主導(dǎo)影響因素和重要影響因素，也將對(duì)應(yīng)變形量作為輸出層。同時(shí)，以Y1—Y25號(hào)實(shí)例為訓(xùn)練樣本，Y26—Y30號(hào)實(shí)例為驗(yàn)證樣本，得2類模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如表6所示。

表6 2類模型的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 6 Prediction results of the traditional and optimized BP neural network models

由表6可知，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大、最小相對(duì)誤差分別為3.68%和2.77%，平均相對(duì)誤差為3.24%；優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大、最小相對(duì)誤差分別為1.34%和1.02%，平均相對(duì)誤差為1.18%。后者的預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于前者，驗(yàn)證了前文影響因素篩選的準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 論

根據(jù)數(shù)量化理論Ⅲ及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在基坑變形影響因素中的篩選和預(yù)測(cè)研究，主要得出了如下結(jié)論：

(1)根據(jù)數(shù)量化理論Ⅲ對(duì)基坑變形影響因素的篩選，得出滲透系數(shù)、基坑深度、支撐間距和嵌固深度是基坑變形的主導(dǎo)因素；土體內(nèi)摩擦角、黏聚力、基坑長(zhǎng)度、基坑寬度和地下水位是基坑變形的重要因素；天然重度及支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度為一般因素。

(2)通過剔除一般影響因素前后的絕對(duì)樣品得分差值來評(píng)價(jià)各影響因素間的耦合程度，得出30個(gè)樣本的耦合程度各有差異，其中，高耦合度樣本共計(jì)10個(gè)，中耦合度樣本共計(jì)8個(gè)，低耦合度樣本共計(jì)12個(gè)，說明基坑變形影響因素間存在一定的耦合度，且中、低耦合度樣本占比為66.67%，屬主要耦合趨勢(shì)。

(3)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有相對(duì)更高的預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了數(shù)量化理論Ⅲ對(duì)基坑變形影響因素篩選的準(zhǔn)確性，為基坑變形的針對(duì)性控制提供了一定的參考。