超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的一種混合資源分配方法

張海波，許云飛，欒秋季

(重慶郵電大學(xué) 移動通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引 言

研究表明，越來越多的業(yè)務(wù)需求發(fā)生在室內(nèi)環(huán)境中，由于穿墻損耗，宏小區(qū)(Macrocell)的覆蓋性能較差，因此，在室內(nèi)部署小小區(qū)(Small Cell)被業(yè)界認(rèn)為是最具潛力的解決手段。Macrocell和Small Cell共存的網(wǎng)絡(luò)稱為異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，而在Small Cell高密度部署時(shí)稱為超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)[1]。Small Cell是由用戶來安裝的一種低功率、低成本的小小區(qū)，一方面，用戶終端把小基站安裝在室內(nèi)可以獲得高質(zhì)量的體驗(yàn)度；另一方面，Macrocell和Small Cell共享頻譜，運(yùn)營商可以降低運(yùn)營和支出成本。

然而，Macrocell和Small Cell共存于同一網(wǎng)絡(luò)中共享頻譜，會導(dǎo)致嚴(yán)重的跨層干擾。Small Cell的高密度部署，會產(chǎn)生嚴(yán)重的同層干擾，而跨層干擾和同層干擾會嚴(yán)重降低網(wǎng)絡(luò)性能。因此，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的干擾管理和資源分配成為了業(yè)界的一個研究熱點(diǎn)。在超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場景中，文獻(xiàn)[2]提出了一種基于圖論分簇的子信道分配方案來緩解干擾。文獻(xiàn)[3]將分簇和干擾協(xié)調(diào)相結(jié)合，為超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)提出了一種功率分配算法，顯著提升了系統(tǒng)吞吐量。為了保證Macrocell的傳輸質(zhì)量，文獻(xiàn)[4]研究了基于跨層干擾閾值限制的合作納什議價(jià)資源分配方案。上述論文在超密集網(wǎng)絡(luò)場景中運(yùn)用有效的資源分配機(jī)制來提升系統(tǒng)容量。

毫微微小區(qū)(Femtocell)作為一種經(jīng)典的小小區(qū)，在以往的文獻(xiàn)中已經(jīng)被深入地研究。文獻(xiàn)[5]提出了一種魯棒算法來解決信道不確定性下的資源分配問題，來最大化系統(tǒng)容量和頻譜效率。為了在回程資源約束條件下最大化用戶的總速率，以用戶為中心進(jìn)行分簇，文獻(xiàn)[6]研究了超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的資源分配問題。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于非合作博弈的多維資源分配算法，以此來管理超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的多種資源。文獻(xiàn)[8]建立魯棒和速率最大化問題，在滿足每個毫微微小區(qū)用戶的最小速率要求條件下，同時(shí)避免對宏小區(qū)用戶的嚴(yán)重跨層干擾。文獻(xiàn)[9]研究了基于雙層正交頻分復(fù)用接入的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的魯棒功率分配問題。上述文獻(xiàn)均采用頻譜共享方式對異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行資源分配，雖然在一定程度上實(shí)現(xiàn)了對干擾的管理，但是沒有考慮到距離Microcell近的Small Cell用戶會受到來自Microcell的較大程度的跨層干擾，而解決這種跨層干擾最有效的辦法就是對Microcell和Small Cell占用的頻譜進(jìn)行分離。

綜合考慮超密集網(wǎng)絡(luò)中的跨層干擾和同層干擾，本文提出了頻譜共享和頻譜分離的混合分配方案。頻譜共享，即允許Macrocell和Small Cell共同占用信道帶寬，但是這種方法會導(dǎo)致嚴(yán)重的跨層干擾。因此，會限制系統(tǒng)容量性能。頻譜分離，即把頻譜分成2部分分別供Macrocell和Small Cell占用，這種方法很簡單，而且完全避免了跨層干擾的產(chǎn)生。但是，這樣會使得Macrocell和Small Cell能利用的頻譜資源非常有限，更加限制了系統(tǒng)容量性能。在混合頻譜分配方案中，宏基站(microcell base station，MBS)與鄰近的小基站簇間因干擾大而采用分離頻譜方案，MBS與相距遠(yuǎn)的小基站簇因干擾小而可以共享整段頻譜。最后，根據(jù)提出的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，在每個小基站簇內(nèi)部采用對偶分解法來解決規(guī)劃問題，得到滿意的資源分配結(jié)果(包括子信道分配和功率分配)。

1 系統(tǒng)模型和問題規(guī)劃

1.1 系統(tǒng)模型

考慮一個正交頻分多址接入(orthogonal frequency division multiple access，OFDMA)雙層超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，其中，W個小基站分布在Macrocell的覆蓋范圍內(nèi)，S={S1,S2,…,SW}表示小基站的集合，相鄰的幾個小基站組成一個簇，在實(shí)際場景中，位于同一建筑中的小基站視為同一簇，如圖1。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System Model

在N類簇的簇n中，小基站SNi((1)式中用i表示)服務(wù)的小小區(qū)用戶u在子信道Kk上的信干噪比為

(1)

在D類簇的簇d中，小基站SDj((2)式中用j表示)服務(wù)的小小區(qū)用戶v在子信道Kk上的信干噪比為

(2)

1.2 問題規(guī)劃

我們的優(yōu)化目標(biāo)是在滿足干擾約束和用戶QoS需求的條件下最大化系統(tǒng)容量。因此，對于N類簇的簇n，可得到如下規(guī)劃問題

(3)

?s∈S且s?n,?k∈KN

?i∈n,?u∈Ui

C6:ai,u,k∈{0,1},?i∈n,?u∈Ui,

?k∈KN

(4)

2 宏小區(qū)與小小區(qū)之間的頻譜分配

其他文獻(xiàn)中，在Macrocell與Small Cell之間，把頻譜分成固定的2部分：供宏小區(qū)和Small Cell使用[10]。本文中，根據(jù)MBS和N類簇基站各自的資源需求，自適應(yīng)地為它們分配頻譜，即

(5)

|KN|=|KK|-|KM|

(6)

3 小小區(qū)之間的資源分配

上述規(guī)劃問題是一個非凸的整數(shù)規(guī)劃問題，為了解決這個問題，對(4)式中約束條件C6進(jìn)行松弛，把離散的ai,u,k轉(zhuǎn)換為連續(xù)的實(shí)變量，即ai,u,k∈[0,1]，此規(guī)劃問題具有凸性。因此，我們能夠通過拉格朗日對偶分解法求解規(guī)劃問題。

定理1優(yōu)化公式(3)以及約束條件(4)式具有凸性。

?s∈S且s?n,?k∈KN

?i∈n,?u∈Ui

C6:ai,u,k∈{0,1},?i∈n,?u∈Ui,

?k∈KN

(7)

3.1 對偶分解

用拉格朗日對偶分解法求解這個規(guī)劃問題。

(8)

?i∈n,?u∈Ui,?k∈KN

(9)

(10)

(11)

在N類簇的簇n中，對小基站SNi而言，當(dāng)Yi,u,k最大時(shí)，將子信道Kk分配給小小區(qū)用戶u，即

ai,u,k=1|u=maxYi,u,k,?i∈n,?k∈KN

(12)

對于拉格朗日乘子αk，βi,u，δi,u和εi,k，采用文獻(xiàn)[12]中的次梯度法來更新。

3.2 D類簇

對于D類簇，也有類似的規(guī)劃問題和約束條件。對應(yīng)的，經(jīng)過條件松弛和對偶分解之后，得到小基站SDj服務(wù)的用戶v在子信道Kk上被分配的最優(yōu)功率為

(13)

在D類簇的簇d中，對小基站SDj而言，當(dāng)Yj,v,k最大時(shí)，將子信道Kk分配給小小區(qū)用戶v，即

aj,v,k=1|v=maxYj,v,k,?j∈d,?k∈K

(14)

(15)

3.3 資源分配算法

3.3.1 最優(yōu)資源分配算法

前面已經(jīng)給出了子信道和功率聯(lián)合分配的方案，下面給出具體的算法步驟，算法1給出了在N類簇的簇n中實(shí)施最優(yōu)資源分配過程的偽代碼。

算法1最優(yōu)資源分配算法。

Step1:初始化T、αk、βi,u、δi,u，t=0

Step2:迭代

fori=1∶Sndo

fork=1∶KNdo

foru=1:Uido

根據(jù)(10)式計(jì)算Yi,u,k

根據(jù)(11)式更新ai,u,k

end for

end for

end for

t=t+1

直到算法收斂或者t=T

每個小基站只需要利用本地信息就可以執(zhí)行算法1，因此，算法1的實(shí)用性得到保證。至于D類簇的簇d，算法1同樣適用于其實(shí)施資源分配過程。

3.3.2 次優(yōu)資源分配算法

實(shí)際上，算法1是優(yōu)化問題的一種接近最優(yōu)的解決方法，但算法1的復(fù)雜度會隨著小基站數(shù)量S、用戶數(shù)量umax以及子信道個數(shù)KK的增加而增加，進(jìn)而它的實(shí)用性會降低。因此，我們提出了一種低復(fù)雜度的次梯度算法(次梯度定理及其證明如下)—算法2來提升算法1的實(shí)用性。

拉格朗日表達(dá)式如(7)式所示，相應(yīng)地，拉格朗日對偶函數(shù)為

(16)

(16)式中的對偶問題為

minD(α,β,δ,ε)

s.t.α≥0,β≥0,δ≥0,ε≥0

(17)

定理2優(yōu)化(3)式的對偶問題由(17)式給定，D(α,β,δ,ε)的一組次梯度為

(18)

證明：根據(jù)(1)式對D(α,β,δ,ε)的定義，我們有

(19)

進(jìn)一步，重新整理不等式(19)可得

(20)

如果不等式f(x)≥f(y)+ZT(x-y) 對于所有定義域內(nèi)的x和y都成立，則定義向量Z為凸函數(shù)f(·)一個次梯度。基于此定義，定理2成立，證畢。

算法2的主要思想是在固定其中一種資源的同時(shí)去分配另一種資源。算法2得到的系統(tǒng)性能比算法1稍低，但是算法2在性能和復(fù)雜度間取得了一個平衡。以N類簇的簇n為代表，算法2的具體實(shí)施過程如下。

同理，對D類簇的簇d，算法2同樣適用于其實(shí)施資源分配過程。

算法2次優(yōu)資源分配算法。

Step1:子信道分配。

1.在每個子信道上平均分配相同的功率

2. fori=1:Sndo

whileUi≠φdo

ai,u,k=1；KN=KN-{k};

end if

Ui=Ui-{u}；

end if

end while

whileKN≠φ

ai,u,k=1；KN=KN-{k};

end while

end for

Step2:功率分配。

1.初始化T,αk,βi,u,δi,u，t=0

2.迭代

fori=1:Sndo

fork=1:KNdo

end for

end for

t=t+1

直到算法收斂或者t=T

3.3.3 復(fù)雜度分析

4 仿真結(jié)果

本節(jié)在3GPP標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的城市部署場景下進(jìn)行仿真，相關(guān)參數(shù)如表1。仿真場景中只存在1個Macrocell，Small Cells隨機(jī)分布在Macrocell的覆蓋范圍內(nèi)，宏用戶和小小區(qū)用戶隨機(jī)分布在它們各自所屬的小區(qū)范圍中。Macrocell的覆蓋范圍內(nèi)存在2棟建筑，每棟建筑組成一個簇，也就是2個小基站簇，1個N類簇，1個D類簇。每棟建筑有5層樓，每層樓5個房間，每個房間大小為10 m×10 m，如圖1。

表1 仿真參數(shù)

圖2顯示了各個算法的吞吐量性能，從圖2中可以看出，系統(tǒng)吞吐量會隨著用戶數(shù)的增多而上升。本文所提算法1的吞吐量性能與分布式動態(tài)頻率規(guī)劃(centralized-dynamic frequency planning，C-DFP)相當(dāng)，這是因?yàn)樵谛⌒^(qū)密集部署的場景下，當(dāng)小基站服務(wù)的用戶很多時(shí)，所提算法1只會分配足以滿足Small Cell需求的資源，而不會無限增加分配給Small Cell的資源?？梢钥闯?，算法1的性能優(yōu)于算法2，但是算法2以其低的計(jì)算復(fù)雜度彌補(bǔ)了微弱的性能損失。雖然所提算法的性能不及C-DFP算法，但是所提算法2的復(fù)雜度比C-DFP算法低(C-DFP算法復(fù)雜度為O(S2K2)[13])，算法1的復(fù)雜度與C-DFP算法相當(dāng)。因此，所提算法的實(shí)用性得到了保證。而隨機(jī)資源分配算法(random resource allocation，RRA)沒有根據(jù)Small Cell的需求進(jìn)行資源分配，每個用戶的速率需求是不同的，所以導(dǎo)致了資源分配不均，未能得到一個滿意的吞吐量性能。

圖2 Small Cell吞吐量Fig.2 Throughput of Small Cell

圖3顯示了各個算法的中斷概率，從圖3中可以看出，中斷概率會隨著服務(wù)用戶的增多而上升。所提算法1在小小區(qū)用戶密度較低時(shí)的中斷概率低于C-DFP，這是因?yàn)樵谟脩魯?shù)較少時(shí)所提算法會盡其所能地給用戶分配資源，使得每個用戶幾乎都能正常通信，這就使得中斷概率很低。而隨著小小區(qū)用戶個數(shù)的增多，所提算法的性能略遜于C-DFP，這是因?yàn)殡S著用戶數(shù)的增多，每個用戶被分配的資源數(shù)會隨之減少，可能會導(dǎo)致個別用戶的資源需求不能被滿足，甚至中斷通信。而RRA算法因各個用戶資源分配不均，導(dǎo)致部分用戶未能滿足其速率需求。

圖3 Small Cell中斷概率Fig.3 Outage probability of Small Cell

圖4顯示了各個算法的公平性性能。從圖4中可以看出，公平性會隨著用戶數(shù)的增多而呈下降趨勢。C-DFP算法一直保持著較大的公平性性能，所提算法1在用戶數(shù)較少時(shí)的公平性性能幾乎與C-DFP相當(dāng)。但隨著用戶數(shù)的增多，算法1的公平性呈下降趨勢，這是因?yàn)殡S著用戶密度的提高，每個用戶被分配的資源數(shù)會隨之減少，導(dǎo)致用戶獲得比之前更低的信干噪比。而在組間正交分組算法中，由于各個組內(nèi)分配的基站數(shù)目不均衡，導(dǎo)致不同組中的用戶受到的干擾差別很大，獲得了較低的公平性。

圖4 Small Cell公平性Fig.4 Fairness of Small Cell

各個算法得到的資源利用率如圖5所示，從圖5可以看出，資源利用率一直隨著用戶的增多而提高。本文所提算法的資源利用率高于其他幾種算法，這是因?yàn)樵诒疚乃岬幕旌腺Y源分配方案中，D類簇可以與Macrocell共享所有頻譜，而且本文所提算法是按照用戶的需求動態(tài)地為N類簇和Macrocell分配頻譜，不會造成頻譜的浪費(fèi)，這樣可以有效地利用所有頻譜。組內(nèi)正交分組算法中，由于每個組中基站的數(shù)目差異較大，而每個組卻分配了相同數(shù)量的頻譜，造成了頻譜的浪費(fèi)，所以組內(nèi)正交分組算法的資源利用率很低。

圖5 資源利用率Fig.5 Resource utilization

5 結(jié)束語

本文在共享頻譜與分離頻譜的混合頻譜分配方式前提下，采用對偶分解法為每個Small Cell分配資源。距離MBS近的小基站簇與MBS間采用分離頻譜的方式分配頻譜；距離MBS遠(yuǎn)的小基站簇與MBS共享整段頻譜。在基于滿足用戶速率需求及保證公平的條件下，采用對偶分解法解出規(guī)劃的目標(biāo)問題，為每個小基站分配子信道和功率。仿真結(jié)果表明，本文的2個算法都能有效地控制干擾，明顯地提升頻譜利用率，同時(shí)兼顧用戶公平性，保證了用戶滿意度。