一種均勻共形天線陣列的測(cè)向方法

蔣 馳, 吳迎春, 陳 祎, 雷舒杰

(上海無(wú)線電設(shè)備研究所,上海201109)

0 引言

相對(duì)于主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng),反輻射探測(cè)系統(tǒng)不需要發(fā)射電磁波,具有隱蔽性好、作用距離遠(yuǎn)、功耗小、抗電子干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn),是復(fù)雜電磁環(huán)境下,復(fù)合探測(cè)系統(tǒng)中不可或缺的組成部分。隨著現(xiàn)代軍事武器系統(tǒng)的高速發(fā)展,反輻射探測(cè)系統(tǒng)對(duì)天線構(gòu)成體制的要求也是越來(lái)越高。反輻射天線體制主要包括旋轉(zhuǎn)體制天線系統(tǒng)、共面天線體制以及共形天線體制。旋轉(zhuǎn)天線通過(guò)時(shí)分復(fù)位技術(shù)進(jìn)行測(cè)向,所需天線個(gè)數(shù)少,但實(shí)時(shí)性較低;共面天線與主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)天線處于同一平面,占用了主動(dòng)天線的空間,不適合系統(tǒng)小型化發(fā)展;共形天線位于系統(tǒng)的外圍四周,所占空間小,且測(cè)向?qū)崟r(shí)性高。因此,共形天線越來(lái)越多的使用受到了業(yè)界廣泛的關(guān)注[1-3]。

受共形天線分布位置的限制,在角度較大時(shí),電磁波的傳播受天線罩以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響,會(huì)出現(xiàn)多路徑、折射、繞射等電磁干擾現(xiàn)象,引起接收天線接收單元接收到的信號(hào)出現(xiàn)相位畸變,最終導(dǎo)致反輻射探測(cè)系統(tǒng)測(cè)向精度偏低、測(cè)角突跳等現(xiàn)象。同時(shí),共形天線對(duì)入射電磁波的極化信息比較敏感,諸如多重信號(hào)分類(Multiple Signal Classification,MUSIC)等傳統(tǒng)的測(cè)向算法在實(shí)際測(cè)向中會(huì)出現(xiàn)較大的誤差,甚至失效。上述兩大難題已經(jīng)嚴(yán)重影響到了共形體制反輻射探測(cè)系統(tǒng)的精確制導(dǎo)[4-9]。

為了解決這一列問題,引入了相位匹配的思想,同時(shí)配合經(jīng)典測(cè)向算法實(shí)現(xiàn)測(cè)向,具有計(jì)算量小、實(shí)時(shí)性高、抗干擾能力強(qiáng)以及空間分辨能力好等優(yōu)點(diǎn)[10]。該方法預(yù)先輸入一張全極化全空域的相位表,對(duì)共形天線所接收信號(hào)的相位進(jìn)行匹配,確定目標(biāo)的極化和初始角度位置,再利用相位表對(duì)該初始位置的相位進(jìn)行相位補(bǔ)償,將補(bǔ)償后的相位作為輸入,利用二維測(cè)向,最終確定目標(biāo)的真實(shí)位置。

1 圓陣共形天線陣列

圖1所示M個(gè)陣元均勻分布于半徑為d的圓體周圍?？紤]到遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào),信源足夠遠(yuǎn),則信號(hào)到達(dá)陣列各個(gè)天線時(shí)可認(rèn)為是平行波。假設(shè)噪聲與信號(hào)獨(dú)立,且是加性獨(dú)立同分布的高斯過(guò)程。

圖1 均勻圓陣

如圖2所示,空間有一遠(yuǎn)場(chǎng)輻射,對(duì)應(yīng)的方位角和俯仰角分別表示為φ和θ,λ為信號(hào)波長(zhǎng),則可得到第m個(gè)陣元相對(duì)于陣元1的接收相位差φm。

圖2 測(cè)向空間直角坐標(biāo)系

φm與陣元m相對(duì)陣元1的位置、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)影響、輻射源頻率、極化以及角度相關(guān),但在輻射源頻率、極化和角度固定的情況下,各個(gè)陣元相對(duì)于陣元1的相位差是固定的。因此,可將極化域數(shù)字化為K等分,方位域數(shù)字化為P等分,俯仰域數(shù)字化為Q等分,從而建立起極化域、方位域、俯仰域三維表格,并在實(shí)驗(yàn)室暗室環(huán)境下測(cè)向。三維表格各點(diǎn)情況、各天線的相位差,表示為(k,p,q),其中k=1,2,…,K;p=1,2,…,P;q=1,2,…,Q;m=1,2,…,M,并作為校準(zhǔn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。

2 傳統(tǒng)MUSIC算法

如圖1所示,以坐標(biāo)系原點(diǎn)即圓陣的圓心為參考點(diǎn),信號(hào)入射到陣列所在空間直角坐標(biāo)系上的方 向 單 位 矢 量 為r=(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ),則信號(hào)入射到陣列的空域相移因子為

式中：[·]T表示轉(zhuǎn)置;lm表示第m個(gè)陣元所在位置的坐標(biāo)矢量,得到信號(hào)入射到陣列上時(shí),第m個(gè)陣元相對(duì)于參考點(diǎn)的空域相移因子分別為gm。

定義極化域?qū)蚴噶繛?/p>

式中：?和ε分別表示極化傾角和橢圓率角。則第m個(gè)陣元相對(duì)于參考點(diǎn)的輸出增益為

從而得到陣列接收信號(hào)的導(dǎo)向矢量為

通過(guò)MUSIC算法構(gòu)造的噪聲子空間和陣列接收信號(hào)的導(dǎo)向矢量正交,設(shè)MUSIC算法構(gòu)造的噪聲子空間為UN,則有

式中：[·]H表示共軛轉(zhuǎn)置。式(5)中的噪聲子空間是通過(guò)對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣R進(jìn)行特征值分解得到的,而協(xié)方差矩陣R是根據(jù)有限次觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)得到的,由于存在噪聲的影響,實(shí)際測(cè)向中UN存在偏差,導(dǎo)致式(5)右邊為非零向量。此時(shí)需要構(gòu)造如下空間譜函數(shù)

連續(xù)改變?chǔ)?θ,?,ε的取值,構(gòu)造式(6)對(duì)應(yīng)的極化域、空間域譜并進(jìn)行譜峰搜索,得到的極大值所對(duì)應(yīng)的φ和θ就是目標(biāo)信號(hào)的方位角和俯仰角。

3 相位匹配測(cè)向方法

不論是單脈沖干涉儀測(cè)向還是基于數(shù)據(jù)積的MUSIC算法測(cè)向,其測(cè)向前提為各個(gè)陣元接收的電磁波為平行波。由于系統(tǒng)環(huán)境的影響,輻射源發(fā)射的電磁波信號(hào)在天線陣元處并不能看做平行波,因此可以通過(guò)相位匹配的方法與測(cè)向算法相結(jié)合得到目標(biāo)的精確角度。該測(cè)向方法主要分兩步實(shí)現(xiàn)：首先,采用校準(zhǔn)數(shù)據(jù)匹配得到目標(biāo)初始位置,根據(jù)該位置的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)相位差進(jìn)行校準(zhǔn);其次,利用校準(zhǔn)后的相位差數(shù)據(jù)作為測(cè)向輸入,根據(jù)測(cè)向算法得到目標(biāo)的精確角度。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

3.1 相位匹配

現(xiàn)采用相位匹配的方法找到目標(biāo)信號(hào)的初始位置。

定義相位幾何距離

不失一般性,在實(shí)際計(jì)算相位幾何距離時(shí),采用T拍數(shù)據(jù)的相位數(shù)據(jù)作平滑處理后得到新的相位,表示為

在k∈ [1,K]、p∈ [1,P]、q∈ [1,Q]的范圍內(nèi)遍歷地比較全極化、全空域的相位表中的相位與接收信號(hào)相位幾何距離。為提高相位匹配的效率,可將相位表按最大相位所接收的陣元進(jìn)行如下分塊

則平滑處理后的相位幾何距離為

3.2 測(cè)向

由圖1可得,在φ^m中選取陣元1～4所對(duì)應(yīng)的相位,分別表示為γ1、γ2、γ3、γ4。

結(jié)合圖2,陣元1和2的相位差為Δγ12=γ1-γ2,陣元3和4的相位差為Δγ34=γ3-γ4。則

通過(guò)運(yùn)算得出匹配校準(zhǔn)后的方位角和俯仰角分別為

因此得實(shí)際接收的目標(biāo)信號(hào)的真實(shí)方位角和俯仰角分別為

4 仿真對(duì)比

4.1 傳統(tǒng)MUSIC算法仿真

仿真條件：目標(biāo)信號(hào)為單頻脈沖信號(hào),極化固定為水平極化。俯仰角度固定為4°。目標(biāo)方位向從-30°到30°緩慢變化,利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真結(jié)果如圖3所示。

如圖3所示,傳統(tǒng)MUSIC算法可以實(shí)現(xiàn)反輻射探測(cè)系統(tǒng)在-20°～+20°范圍內(nèi)的有效測(cè)向,在20°以上則出現(xiàn)大的偏差和跳變。這是由于大角度時(shí)入射信號(hào)被彈體、天線罩等遮蔽引起了相位畸變所導(dǎo)致。

4.2 相位匹配測(cè)向方法仿真

仿真條件：目標(biāo)信號(hào)為單頻脈沖信號(hào),極化固定為水平極化。俯仰角度固定為4°。目標(biāo)方位向從-30°到+30°緩慢變化,利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 傳統(tǒng)MUSIC算法仿真結(jié)果

圖4 相位匹配測(cè)向仿真結(jié)果

由圖4可知,該方法可以實(shí)現(xiàn)反輻射探測(cè)系統(tǒng)在-30°～+30°范圍內(nèi)的有效測(cè)向。其中相位匹配得到的目標(biāo)初始位置的角度和目標(biāo)真實(shí)位置的角度有一定的偏差,而在此基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)測(cè)向后得到的角度基本與真實(shí)位置重合,誤差非常小。

通過(guò)上述仿真對(duì)比,可以看出文中所提的測(cè)向方法具有較大的測(cè)向范圍和較高的測(cè)向精度。

5 結(jié)論

基于共形天線排列的均勻圓陣模型提出了一種新的共形體制反輻射探測(cè)系統(tǒng)測(cè)向方法。利用相位匹配得到目標(biāo)的初始位置,并利用該位置的相位校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相位校準(zhǔn),根據(jù)校準(zhǔn)后的相位差計(jì)算得到目標(biāo)的精確位置,可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)的二維測(cè)向精確測(cè)向,同時(shí)可有效地識(shí)別信號(hào)的極化特征,并可以大概率地避免大角度測(cè)角時(shí)由于多路徑、信號(hào)折射、繞射等情況下產(chǎn)生的噪聲干擾,成功地對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行跟蹤。