基于RBF和IDW的氣象要素插值方法比較

周銀明 吳達(dá)勝

摘 ?要： 我國眾多的氣象站點為氣象監(jiān)測、預(yù)測及其他資源與環(huán)境相關(guān)研究提供了較好的條件，但因受各種復(fù)雜因素的影響，已有監(jiān)測站點的數(shù)據(jù)存在部分缺失問題。為此，需要對現(xiàn)有站點缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全?；谡憬?00個站點的2014年6月 至2016年5月兩年的氣象數(shù)據(jù)，分別采用IDW（反距離權(quán)重法）和RBF（徑向基函數(shù)法）對各個氣象因子進(jìn)行插值比較。結(jié)果表明，RBF的插值精度總體優(yōu)于IDW，RBF更適合作為缺失氣象數(shù)據(jù)的補(bǔ)全方法。

關(guān)鍵詞： 氣象要素; IDW; RBF; 插值

中圖分類號：TP301 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1006-8228（2019）10-08-03

Abstract： Numerous meteorological stations in China provide good conditions for meteorological monitoring， forecasting and other resources and environment related research， however， due to the influence of various complex factors， some data in existing meteorological stations are partially lost. It is necessary to complete the missing data. Based on the meteorological data of 100 stations in Zhejiang province from June 2014 to May 2016， in this paper， IDW （inverse distance weighting method） and RBF （radial basis function method） are used respectively to interpolate for each meteorological factor. The results show that the interpolation accuracy of RBF is better than that of IDW， so， RBF is more suitable as a complement method for the missing meteorological data.

Key words： meteorological elements; IDW; RBF; interpolation

0 引言

氣象要素不僅與我們的日常生活悉悉相關(guān)，而且也是其他資源與環(huán)境類研究（如森林資源、大氣污染等）的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[1]。我國氣象站有人工氣象站和自動氣象站，數(shù)量較多，其監(jiān)測技術(shù)正在逐步提高，為氣象監(jiān)測、預(yù)測及其他資源與環(huán)境相關(guān)研究提供了較好的條件。但不管是人工氣象站還是自動氣象站都存在一些的缺點：已有監(jiān)測站的數(shù)據(jù)不完整問題;受經(jīng)濟(jì)、地理條件等制約，一些區(qū)域的氣象數(shù)據(jù)難以獲取。為此需要對現(xiàn)有站點缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并實現(xiàn)氣象數(shù)據(jù)從點到面的估測。

氣象要素數(shù)據(jù)補(bǔ)全方法有多種，其中空間插值方法（如多項式插值法、趨勢面法、反距離權(quán)重法、樣條函數(shù)法、克里金插值法等）被廣泛使用[2-8]。

克里金插值法插值結(jié)果更準(zhǔn)確，但其要求樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布[9]。

本文研究中待插值的氣象要素涉及氣溫、氣壓、水汽壓、濕度、降水量、風(fēng)速等，每個要素又根據(jù)采集時間的不同分為若干個子要素（共計33個），數(shù)據(jù)量較大，時間跨度2014年6月至2016年5月（共計24個月）。對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗后，發(fā)現(xiàn)存在部分氣象要素數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布的情況，因此克里金插值法不適合作為本研究中的插值法補(bǔ)全數(shù)據(jù)。

本文分別采用了反距離權(quán)重法（IDW）和徑向基函數(shù)法（RBF）對各個氣象要素進(jìn)行插值比較，發(fā)現(xiàn)考慮最近距離點值、下一時間段值的RBF插值法比IDW插值法的精度更高，更適合作為各個氣象因子的插值方法。

1 研究區(qū)域與研究數(shù)據(jù)

本文研究區(qū)域為浙江省，共計氣象站點100個。采集的氣象要素涉及到氣溫、氣壓、水汽壓、濕度、降水量、風(fēng)速等，每個要素又根據(jù)不同的采集時間分為若干個子要素（共計33個），具體包括：02時氣溫（T02）、08時氣溫（T08）、14時氣溫（T14）、20時氣溫（T20）、平均氣溫（Ta）、最高氣溫（Tx）、最低氣溫（Tn）、日溫差（Tx- Tn）、02時氣壓（P02）、08時氣壓（P08）、14時氣壓（P14）、20時氣壓（P20）、平均氣壓（Pa）、最高氣壓（Px）、最低氣壓（Pn）、02時水汽壓（E02）、08時水汽壓（E08）、14時水汽壓（E14）、20時水汽壓（E20）、平均水氣壓（Ea）、02時相對濕度（U02）、08時相對濕度（U08）、14時相對濕度（U14）、20時相對濕度（U20）、平均相對濕度（Ua）、最小相對濕度（Un）、20-08時間的降水量（R20_08）、08-20時間的降水量（R08-20）、20-20時降水量（R20_20）、02時風(fēng)速（fF02）、08時風(fēng)速（fF08）、14時風(fēng)速（fF14）、20時風(fēng)速（fF20）。研究數(shù)據(jù)來自于浙江省氣象局，包含2014年6月至2016年5月期間每一天各個氣象站點的氣象數(shù)據(jù)。

歷史氣象要素數(shù)據(jù)共計68202條，每條數(shù)據(jù)信息含有：站點、日期、各個氣象要素值，其中110條數(shù)據(jù)無效，剩余68092條數(shù)據(jù)不完整，尚存在如下問題：

⑴ 數(shù)據(jù)缺失，部分氣象因子的日期數(shù)據(jù)缺失;

⑵ 數(shù)據(jù)異常，部分氣象因子的少數(shù)時刻值超出最大值和最小值區(qū)間;

⑶ 氣壓、水汽壓、相對濕度等要素中少部分?jǐn)?shù)值出現(xiàn)零值;

⑷ 降水量的數(shù)據(jù)規(guī)則是0值代表有雨跡，空值代表不下雨。樣本數(shù)據(jù)中空值就有兩種含義：不下雨和未獲取到數(shù)據(jù)。此時處理方式如下：當(dāng)存在溫度數(shù)據(jù)時，認(rèn)為該日降雨量為不下雨;當(dāng)不存在溫度數(shù)據(jù)時，認(rèn)為該日降雨量未獲取到。

最終將根據(jù)每個站點、日期、各個氣象要素，對數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾，篩選出針對每個氣象因子的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗。

本次研究的主要目的是尋找缺失值和異常值并進(jìn)行插值和修正，以獲得完整的歷史氣象數(shù)據(jù)。

2 實驗方法

2.1 反距離權(quán)重插值法

反距離權(quán)重插值法（IDW）基于Tobler第一定律（地理第一定律）的概念，從1970年開始，被定義為一切事物都與其他事物相關(guān)，而且與越近的事物越相關(guān)[10]。IDW的基本思想是假設(shè)一個待插值點的屬性值是鄰域內(nèi)一組已知樣本點屬性值的反距離加權(quán)平均值[11]。

IDW的優(yōu)點是便于理解且簡單易行，缺點是只考慮已知樣本點和待插值點的距離，沒有考慮到其他因素的影響及變化規(guī)律。

2.2 徑向基函數(shù)插值法

2.2.1 徑向基函數(shù)插值法的基本原理

徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理系統(tǒng)內(nèi)難以獲取的規(guī)律性，可以根據(jù)具體問題確定相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)速度和收斂速度較快，具有良好的泛化能力，對非線性問題的處理具有優(yōu)勢。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常只有三層：輸入層、隱含層和輸出層。隱含層的作用是將向量從低維映射到高維，使得在低維線性不可分的問題變成高維線性可分[12]。

2.2.2 插值思路

氣象要素之間既有空間相關(guān)性又有時間相關(guān)性，因此要從時間和空間兩個角度去考慮篩選自變量因子。如圖1所示，本文在基于RBF估算第i點的氣象因子時，篩選了“最近1個點的氣象因子”、“下一時刻的氣象因子”作為自變量。

3 實驗結(jié)果與分析

表1為采用RBF和IDW插值后的各氣象因子的MRE總和，隨機(jī)取10日，計算每日各個氣象因子的MRE，重復(fù)10次實驗，取10次實驗的MRE平均值作為各組的最終性能指標(biāo)，總體而言各個氣象因子RBF插值的誤差小于IDW插值誤差。表中也可看出，氣象因子中降水量和風(fēng)速（fF20）插值結(jié)果與實際偏差較大，其MRE相對較高，而且其RBF插值結(jié)果的誤差較IDW高，原因來自兩個方面：一方面降水量數(shù)據(jù)缺乏從而影響其插值精度;另一方面降水和風(fēng)速在時間和空間上變化速度更快、幅度更大從而影響插值精度。如2015年2月21日次蓬山站20時-08時的降水量（R08_20）值為4，但下一時刻值變?yōu)?1.2，2014年7月29日定海站20時風(fēng)速（fF20）值為2.2，下一時刻值為5.2，最近距離點值為6.7。

4 結(jié)論

本文基于浙江省2014年6月至2016年5月兩年氣象數(shù)據(jù)，分別采用IDW和RBF對各個氣象因子進(jìn)行插值比較，得出以下結(jié)論：

⑴ RBF插值法中輸入變量并非越多越好，需要預(yù)先篩選合適的輸入變量作為自變量;

⑵ 總體而言，RBF的插值精度比IDW更高;

⑶ 從氣象因子角度來說，不管是IDW還是RBF插值法對風(fēng)速的插值精度均不及其他氣象因子的插值精度高;

⑷ 風(fēng)速和降雨的空間局部變化和時間短時變化較大，可能是導(dǎo)致預(yù)測精度較低的原因。

后期在條件允許情況下將嘗試對插值方法進(jìn)行改進(jìn)，如引入海拔、坡度、坡向等，或者用其他氣象要素作為輸入變量，重點是探索提高風(fēng)速插值的精度。

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