樁靴貫入砂土層時鄰近樁擠土壓力分析

郭 東，王建華，范怡飛

(1. 天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072； 2. 天津大學(xué) 巖土工程研究所，天津 300072)

鉆井船廣泛用于海洋能源開發(fā)工程。當(dāng)鉆井船作業(yè)時，需要將大直徑樁靴插入海床為其作業(yè)提供承載力。當(dāng)樁靴貫入海床時，被排開的土體向鄰近平臺樁運動，使鄰近樁身受到擠土荷載作用。這種擠土荷載可能會嚴重影響平臺樁的承載能力。因此客觀評價樁靴貫入土層時對鄰近平臺樁的影響是保證鉆井船與鄰近平臺安全的必要前提。

Beer[1]按照樁身受荷條件不同將樁分為兩類：當(dāng)樁頭承受荷載并通過樁身向土中傳遞應(yīng)力時，稱為主動樁；當(dāng)樁周土體運動而使樁身被動承受由于土體運動傳來的土壓力時，稱為被動樁。鉆井船插樁時，鄰近平臺樁在承受樁頭荷載的同時，還將承受鉆井船插樁導(dǎo)致的土體運動產(chǎn)生的樁身擠土荷載。因此，這是一個主動傳力與被動受力的樁。為了對鉆井船插樁時鄰近平臺樁被動受力變化規(guī)律有一個定量認識，需要對插樁導(dǎo)致的樁身擠土荷載變化規(guī)律進行研究。

許多學(xué)者對砂土中樁身承受擠土荷載的作用進行過研究。Bransby[2]分析被動樁受力時，認為樁身受到的擠土力取決于樁土之間相對位移。Guo等[3-6]采用室內(nèi)模型試驗研究了土體水平運動時被動樁的受力情況，結(jié)果表明，隨樁土相對位移的不斷增加，樁側(cè)受到的土壓力不斷增大直到極限。周健等[7]采用模型試驗和顆粒流數(shù)值方法進行分析，結(jié)果顯示，被動樁樁前、樁后土壓力和土壓力合力均隨土體位移增大而增大。雷文杰等[8]采用模型試驗、葉海林等[9]采用振動臺模型試驗、朱寶龍等[10]采用離心模型試驗分別研究了滑坡過程中被動樁受力情況，試驗結(jié)果均表明樁身受到的土壓力隨著土體位移增大而增大。黃雪峰等[11]的現(xiàn)場原位試驗結(jié)果也表明，在土體開挖過程中，被動樁樁身受到的擠土壓力隨土體位移增加而不斷增大。

以往對于砂土層中樁身被動受力變化規(guī)律的研究主要針對邊坡、土體開挖情況下的支護樁。研究所得的樁身擠土壓力變化規(guī)律能否描述大直徑鉆井船樁靴貫入砂土層時，土體的極大變形導(dǎo)致鄰近樁樁身擠土壓力的變化還有待進一步研究。對于樁靴貫入土層時引起鄰近樁樁身擠土壓力的研究較少，Xie[12]采用離心模型試驗測量分析了樁靴貫入黏土層時，鄰近樁靠近樁靴一側(cè)和遠離樁靴一側(cè)樁身受到的擠土壓力隨樁靴貫入深度的變化，而對于樁靴貫入砂土層時鄰近樁樁身擠土壓力的研究甚少。

綜上所述，有必要對樁靴貫入砂土層時鄰近平臺樁身受到的插樁擠土壓力變化規(guī)律做進一步研究。為此，本文采用縮尺試驗結(jié)合CEL有限元數(shù)值仿真分析方法研究樁靴貫入砂土層時，鄰近樁樁身受到的插樁擠土壓力隨樁土相對位移的變化規(guī)律，且定量闡明砂土摩擦角、砂土彈性模量、砂土泊松比和樁靴邊緣與鄰近樁邊緣之間距離(以下稱為凈間距)的變化對插樁擠土力變化關(guān)系的影響。

1 縮尺試驗的CEL方法分析

如前所述，鉆井船插樁對鄰近平臺樁影響的數(shù)值仿真分析是極大變形土體與結(jié)構(gòu)相互作用的嚴重非線性問題。目前，分析土體非線性大變形的數(shù)值仿真分析方法主要有歐拉-拉格朗日耦合有限元分析方法(CEL方法)、任意拉格朗日-歐拉有限元分析法(ALE方法)和顆粒流分析方法(PFC方法)等。本次分析采用CEL方法分析鉆井船插樁時鄰近平臺樁身受到的擠土壓力變化。首先對縮尺試驗的數(shù)值進行仿真分析，以說明CEL方法在解決該問題上的可行性。

1.1 縮尺試驗

圖1 縮尺模型布置(單位：cm)

縮尺試驗系統(tǒng)包括模型試驗箱、樁靴及貫入裝置、鄰近單樁、測量傳感器、數(shù)據(jù)采集及樁靴貫入加載控制系統(tǒng)。縮尺試驗箱為圓型，直徑1.2 m，高1.2 m(圖1)；樁靴模型參照我國海洋941鉆井船樁靴實際尺寸，按1∶100比例加工，樁靴直徑D=180 mm。縮尺試驗砂土為飽和重塑粉質(zhì)細砂，采用分層壓實與水頭飽和方法制備模型試驗土層，試驗土層厚0.9 m，壓實后利用低水頭飽和法得到飽和砂土。通過三軸固結(jié)排水試驗測量土層的強度參數(shù)，其內(nèi)摩擦角為31°。鄰近樁為鋁合金方管，邊長0.012 m，壁厚0.001 m，長1.2 m，截面慣性矩I=895 mm4，材料屈服強度170 MPa，彈性模量70 GPa；使用應(yīng)變式土壓力傳感器測量插樁過程中樁身所受的土壓力。沿樁長在近樁靴面與遠離樁靴面各布置5個土壓力傳感器，分別測量樁身受到的靠近樁靴側(cè)的土壓力和遠離樁靴側(cè)的土壓力。傳感器直徑12 mm，厚5 mm，量程50 kPa，測量位置為：泥面以下0.05，0.25，0.45，0.65和0.85 m。

樁靴位于土層水平方向中心位置；鄰近樁與樁靴之間的凈間距為45 mm(0.25D)；樁靴最大直徑貫入深度為0.4 m(2.22D)，樁靴貫入速率為0.1 mm/s；在樁頭位置(距離泥面 0.29 m)增設(shè)彈簧將樁頭固定，樁頭受水平荷載34 N與豎向荷載30 N作用。

1.2 數(shù)值分析模型

鉆井船插樁對鄰近平臺樁影響的數(shù)值仿真分析是極大變形土體與結(jié)構(gòu)相互作用的嚴重非線性問題。采用CEL方法分析鉆井船插樁時鄰近平臺樁身受到的擠土壓力變化。為此，首先通過對縮尺試驗進行數(shù)值仿真分析，說明CEL方法在解決這一問題上的可行性。

圖2 CEL有限元模型

Tho等[13]的研究表明，在分析樁靴貫入土層影響鄰近樁時，可以不考慮鄰近樁對有限元計算模型對稱性的影響。取計算范圍的四分之一進行有限元建模，并把鄰近樁設(shè)置在四分之一模型的45°方向上(見圖2)。參照縮尺試驗建立CEL計算模型，該模型的豎直方向為1.6 m，水平方向為0.6 m。泥面以上0.6 m范圍內(nèi)為CEL空穴單元，泥面以下1 m范圍內(nèi)為土單元。泥面以上的空穴單元是為模擬樁靴貫入土層時表層土體的隆起與回淤現(xiàn)象。參照文獻[14]，從泥面到最大插樁深度以下0.5D范圍內(nèi)的土體單元為歐拉單元，以下為拉格朗日單元。采用六面體單元劃分空穴與土體。為了減小計算結(jié)果的振蕩，參照文獻[15]的建議，沿水平方向，在距樁靴中心15.0 m半徑范圍內(nèi)的土體單元，網(wǎng)格尺寸取0.05D，即9 mm；對于15.0～27.5 m半徑范圍內(nèi)的土體單元，網(wǎng)格尺寸取0.1D，即18 mm；沿豎直方向，網(wǎng)格尺寸均取0.1D，即18 mm。

采用四面體拉格朗日單元劃分樁靴。由于樁靴剛度遠大于土體剛度，計算中將樁靴設(shè)為剛體?？s尺試驗中樁為鋁管樁，由于CEL方法采用顯示算法求解，為了提高計算效率，將鄰近樁設(shè)置為實體樁，采用六面體拉格朗日單元劃分鄰近樁。按模型試驗鋼管樁的抗彎剛度確定實體樁的彈性模量。

對于砂土，有效重度取8.5 kN/m3，采用滿足Mohr-Coulomb屈服條件的理想彈塑性模型描述砂土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。砂土層內(nèi)摩擦角取31°，彈性模量取4.5倍的CPT試驗測量的錐尖阻力(qc=0.19 MPa)，泊松比取0.3。

對于鄰近樁，按廣義虎克定律確定其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，并依據(jù)鋼管樁抗彎剛度，由式(1)確定實體樁的等效彈性模量，結(jié)果為36 GPa，泊松比取0.33。

E2=E1I1/I2

(1)

式中：E1，E2分別為鋼管樁和等效實體樁的彈性模量；I1，I2分別為鋼管樁和等效實體樁的慣性矩。

計算模型中的接觸條件設(shè)置如下：(1) 歐拉土單元與拉格朗日土單元之間采用廣義接觸條件(General Contact)，并采用罰函數(shù)的接觸算法。按庫倫摩擦設(shè)置切向接觸參數(shù)，摩擦系數(shù)取0.5。(2) 樁靴與土層之間采用廣義接觸條件。沿切向按庫倫摩擦關(guān)系設(shè)置接觸參數(shù)，摩擦系數(shù)按SNAME規(guī)范[16]建議，取0.5；沿接觸面法向為允許分離。(3) 拉格朗日樁單元與歐拉土單元之間采用廣義接觸。按庫倫摩擦設(shè)置切向接觸參數(shù)，摩擦系數(shù)取0.5；法向允許分離。(4) 拉格朗日樁單元與拉格朗日土單元之間接觸采用面-面接觸，將剛度大的樁單元面設(shè)為主面，土單元面設(shè)為從面。按庫倫摩擦設(shè)置切向接觸參數(shù)，摩擦系數(shù)取0.5；法向允許分離。

計算模型的邊界條件設(shè)置如下：(1) 對于歐拉土單元和空穴單元，將其外邊界與對稱邊界的水平速度設(shè)置為0，并將外邊界設(shè)置為歐拉吸收邊界。(2) 對于拉格朗日土單元，將其外邊界與對稱邊界的水平方向位移設(shè)置為0，底部邊界的豎向位移設(shè)置為0。(3) 依據(jù)室內(nèi)模型試驗條件，在鄰近樁樁頭位置設(shè)置彈簧固定樁頭，根據(jù)樁頭加荷條件不同，在樁頭分別施加34 N的水平荷載、34 N水平與30 N豎向荷載。

CEL方法采用顯示算法求解，顯示算法是一種動態(tài)求解過程，而鉆井樁在插樁時是一個準靜態(tài)的過程，為了保證計算結(jié)果的準確性，需通過緩慢加載來實現(xiàn)。采用不同樁靴貫入速率計算樁靴貫入阻力和插樁擠土壓力，結(jié)果表明，當(dāng)計算中的樁靴貫入速率取0.3 m/s時，模擬的插樁過程可以看作一個準靜態(tài)過程。因此，計算中樁靴貫入速率取0.3 m/s。

1.3 確定樁身土壓力的方法

首先介紹依據(jù)計算結(jié)果確定土壓力的方法。對于泥面以下樁身某一位置處的土壓力可用式(2)計算。

P=∑F/(d×h)

(2)

式中：∑F為與該位置有關(guān)的各單元節(jié)點上指向樁靴方向與背離樁靴方向的接觸力之和；d為鄰近樁樁徑；h為單元邊長；d×h為各節(jié)點接觸力之和作用的面積。

1.4 計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較

圖3(a)給出了縮尺試驗與數(shù)值模擬得到的近樁靴面插樁擠土壓力隨樁靴貫入的變化規(guī)律。從圖3中可以看出：土面下0.28D埋深處擠土壓力隨著樁靴貫入而增加，當(dāng)樁靴貫入0.28D左右時，擠土壓力達到最大，隨后擠土壓力逐漸減??；1.39D埋深處擠土壓力與0.28D埋深處擠土壓力變化相似，但最大擠土壓力出現(xiàn)較早，當(dāng)樁靴貫入0.90D時出現(xiàn)最大擠土壓力；2.50D埋深處擠土壓力變化規(guī)律與1.39D埋深處擠土壓力變化規(guī)律相似，當(dāng)樁靴貫入2.00D時出現(xiàn)最大擠土壓力；3.61D埋深處擠土壓力在樁靴貫入較淺時基本不變，當(dāng)樁靴貫入到某一深度后隨著樁靴貫入不斷增大。可以看出，對鄰近樁某一埋深處而言，近樁靴面受到的擠土壓力在貫入深度達到該位置之前隨著樁靴貫入而不斷變大，當(dāng)貫入深度超過該位置時，擠土壓力逐漸減小。

圖3(b)揭示了縮尺試驗與數(shù)值模擬得到的遠樁靴面插樁擠土壓力隨樁靴貫入的變化規(guī)律。0.28D埋深處擠土壓力在樁靴剛貫入土體時減小，當(dāng)樁靴貫入到該位置以下，土體產(chǎn)生回淤，擠土壓力增大至極限；1.39D埋深處鄰近樁樁身在樁靴貫入0.30D之前向背離樁靴一側(cè)移動，而此時土體位移較小，因此擠土壓力先增加，之后隨著樁靴貫入，1.39D埋深處土體位移增大，擠土壓力逐漸減小。當(dāng)樁靴貫入到該位置以下時，土體產(chǎn)生回淤，擠土壓力逐漸增大；2.50D埋深處擠土壓力變化與1.39D埋深處較為相似，當(dāng)樁靴貫入1.10D時達到最大，隨后逐漸減??；3.61D處擠土壓力隨樁靴貫入而不斷增大?？梢钥闯?，對鄰近樁某一埋深處而言，遠樁靴面受到的擠土壓力先隨著樁靴貫入不斷增長，當(dāng)樁靴貫入到達該位置以上1.00D處時，該位置處土體開始向遠離樁靴方向移動，擠土壓力開始不斷減小，當(dāng)樁靴貫入到該位置以下時，擠土壓力由于土體回淤而逐漸增大。

從圖3可以看出，按上述方法計算出的近樁靴面和遠樁靴面的樁身擠土壓力變化與縮尺試驗結(jié)果基本一致，但1.39D埋深處遠樁靴面擠土壓力試驗測量結(jié)果有誤差，導(dǎo)致計算結(jié)果與試驗結(jié)果有所區(qū)別。因此，可以使用CEL方法定量分析插樁時鄰近樁樁身受到的擠土壓力的變化規(guī)律。

圖3 擠土壓力隨樁靴貫入的變化

2 足尺試驗CEL分析

Kim等[17]在砂土中進行的小直徑水平受荷樁模型試驗表明，小尺寸樁徑樁身受到的土壓力隨樁土相對位移的變化與足尺樁存在較大差異。因此，本文建立足尺試驗CEL數(shù)值模型進而研究足尺樁樁身土壓力隨樁土相對位移的變化。

圖4 CEL有限元模型

足尺試驗CEL數(shù)值模型參照文獻[12]建立。CEL數(shù)值模型豎直方向為45 m，水平方向為55 m。泥面以上5 m范圍內(nèi)為CEL空穴單元，泥面以下40 m范圍內(nèi)為砂土單元；樁靴直徑D=12 m，鄰近樁直徑d=1.26 m，樁長L=31 m，鄰近樁與樁靴之間的凈間距為1.2 m(0.1D)；樁靴最大直徑貫入深度為15 m(1.25D)(見圖4)。

從泥面到最大插樁深度以下0.5D范圍內(nèi)的土體單元為歐拉單元，以下為拉格朗日單元。采用六面體單元劃分空穴與土體。為了減小計算結(jié)果的振蕩，沿水平方向，在距樁靴中心15.0 m半徑范圍內(nèi)的土體單元，網(wǎng)格尺寸取0.05D，即0.6 m；對于15.0～27.5 m半徑范圍內(nèi)的土體單元，網(wǎng)格尺寸取0.1D，即1.2 m；沿豎直方向，網(wǎng)格尺寸均取0.082D，即1.0 m。

對于砂土，有效重度取9 kN/m3，砂土層內(nèi)摩擦角取30°，彈性模量取35 MPa，泊松比取0.35；對于鄰近樁，彈性模量取46 GPa，泊松比取0.25。

2.1 確定插樁導(dǎo)致的土體位移方法

CEL的計算結(jié)果只給出當(dāng)前材料點的速度，需要開發(fā)相應(yīng)的數(shù)據(jù)后處理程序，才能求解土體絕對位移。因此參考文獻[18-19]建議的方法確定樁靴貫入土層時的土體位移，然后根據(jù)插樁過程中的樁身位移得出樁土相對位移。

2.2 近樁靴面、遠樁靴面插樁擠土壓力變化

依據(jù)計算結(jié)果，圖5(a)揭示了近樁靴面受到的插樁擠土壓力隨樁土相對位移的變化規(guī)律。圖中結(jié)果表明，在樁靴貫入之前，樁身土壓力等于靜止土壓力。隨著樁靴貫入，樁土相對位移增加，樁身受到的插樁擠土壓力也不斷增加，當(dāng)樁土相對位移達到0.2d(d為鄰近樁的樁徑)時，擠土壓力達到最大。在泥面以下10d范圍內(nèi)，最大擠土壓力隨土層深度逐漸增加，其變化范圍為(1.5～5.0)Kpγ′z(Kp為朗肯被動土壓力系數(shù))。當(dāng)土層深度超過10d后，最大擠土壓力逐漸趨于穩(wěn)定，約為5.0Kpγ′z。

圖5(b)為遠樁靴面受到的插樁擠土壓力隨樁土相對位移的變化?？梢姡跇堆ヘ炄胫?，樁身土壓力等于靜止土壓力;隨著樁靴貫入，樁土相對位移增加，樁身受到的擠土壓力不斷減?。划?dāng)樁土相對位移達到0.2d時，擠土壓力最小。此外，最小擠土壓力隨土層深度逐漸增加，其變化范圍為(0.1～0.2)Kpγ′z。

圖5 擠土壓力隨相對位移變化

2.3 插樁擠土壓力合力變化

依據(jù)圖5的結(jié)果，圖6給出了樁身受到的插樁擠土壓力合力隨樁土相對位移的變化。由圖6可見，樁靴貫入砂土層時，鄰近樁樁身受到的插樁擠土壓力合力隨相對位移增大而增大，當(dāng)樁土相對位移達到0.2d時，合力達到最大。圖7為插樁擠土壓力合力極限值沿樁身分布，在泥面以下10d范圍內(nèi)，極限擠土壓力合力隨土層深度逐漸增加，其變化范圍為(1.5～5.0)Kpγ′z。當(dāng)土層深度超過10d后，極限擠土壓力合力逐漸趨于穩(wěn)定，約為5.0Kpγ′z。

圖6 擠土壓力合力隨相對位移變化

圖7 極限擠土壓力合力沿樁身分布

2.4 主動樁與被動樁樁身受力比較

按API規(guī)范[20]確定主動樁樁身受到的土層抗力p隨樁土相對位移y的變化(p-y關(guān)系)，進而與圖6中CEL方法計算的p-y關(guān)系進行對比，見圖8。從圖8可以看出，對于樁身不同埋深處，主動樁極限土壓力均較樁靴貫入土層時導(dǎo)致的樁身極限擠土壓力大。

為進一步說明上述分析的合理性，利用CEL方法分析樁頭受水平荷載時，主動樁樁身土壓力的變化，結(jié)果見圖9。圖9表明，計算結(jié)果與按API規(guī)范確定的結(jié)果基本一致。

圖8 主動樁與被動樁對比

圖9 主動樁p-y曲線

3 基于足尺試驗參數(shù)影響分析

3.1 凈間距影響

采用圖4中的CEL有限元分析模型，將凈間距取為0.25D和0.50D進行計算，圖10表明了不同凈間距時，樁身受到插樁擠土壓力隨樁土相對位移的變化。由圖10可見，凈間距增加時，近樁靴面與遠樁靴面的擠土壓力、擠土壓力合力隨樁土相對位移增加的變化關(guān)系與凈間距為0.10D時的計算結(jié)果吻合。因此，樁靴貫入土層時，鄰近樁樁身受到的擠土壓力隨樁土相對位移的變化關(guān)系是唯一的。

圖10 不同凈間距時擠土壓力變化規(guī)律

3.2 摩擦角影響

采用圖4中的CEL有限元分析模型，將砂土內(nèi)摩擦角取為25°和35°再進行計算。圖11表明了不同內(nèi)摩擦角時，樁身受到的擠土壓力隨樁土相對位移的變化規(guī)律。由圖11可見，砂土內(nèi)摩擦角改變時，樁身受到的擠土壓力合力隨樁土相對位移的變化關(guān)系并未改變。因此，插樁擠土壓力隨樁土相對位移的變化關(guān)系與砂土內(nèi)摩擦角無關(guān)。

圖11 不同內(nèi)摩擦角時擠土壓力合力變化規(guī)律

3.3 砂土泊松比影響

采用圖4中的CEL有限元分析模型，將砂土泊松比取為0.25，0.30和0.40再進行計算。圖12揭示了不同泊松比時，樁身受到的擠土壓力隨樁土相對位移的變化規(guī)律。由圖12可見，砂土泊松比改變時，樁身受到的擠土壓力合力隨樁土相對位移的變化關(guān)系并未改變。因此，插樁擠土壓力隨樁土相對位移的變化關(guān)系與砂土泊松比無關(guān)。

圖12 不同泊松比時擠土壓力合力變化規(guī)律

3.4 砂土彈性模量影響

Qiu等[21]分析樁靴貫入砂土層時，認為海洋中砂土彈性模量為10～50 MPa。采用圖4中的CEL有限元分析模型，將砂土層彈性模量設(shè)為10和50 MPa再進行計算。圖13揭示了不同彈性模量時樁身受到的擠土壓力隨樁土相對位移的變化規(guī)律。從圖13可見，不同彈性模量的砂土層，極限擠土壓力值基本一致；但不同彈性模量的砂土層，達到極限擠土壓力所需的樁土相對位移不同；當(dāng)砂土彈性模量從10 MPa增加到50 MPa時，達到極限擠土壓力所需的相對位移從0.3d(d為鄰近樁直徑)減小到0.1d。

圖13 不同彈性模量砂土擠土壓力合力變化規(guī)律

4 結(jié) 語

利用縮尺試驗結(jié)合CEL數(shù)值仿真分析方法分析了鉆井船樁靴貫入砂土層時，鄰近樁受到的擠土壓力的變化，得到以下結(jié)論：

(1) 可用CEL方法定量分析樁靴貫入砂土層時，鄰近樁樁身受到的擠土壓力變化。

(2) 樁靴貫入砂土層時，鄰近樁近樁靴面受到的擠土壓力隨樁土相對位移增加而不斷增大直到極限。泥面以下10d范圍內(nèi)，最大擠土壓力隨土層埋深逐漸增加，其變化范圍為(1.5～5.0)Kpγ′z；當(dāng)土層埋深大于10d時，樁身最大擠土壓力為5.0Kpγ′z。

(3) 樁靴貫入砂土層時，遠樁靴面受到的擠土壓力隨樁土相對位移增加而不斷減小直到極限。最小擠土壓力隨土層深度逐漸增加，其變化范圍為(0.1～0.2)Kpγ′z。

(4) 樁靴貫入砂土層時，樁身受到的擠土壓力合力隨樁土相對位移增加而不斷增大直到極限。泥面以下10d范圍內(nèi)，樁身極限擠土壓力合力隨土層深度逐漸增加，其變化范圍為(1.5～5.0)Kpγ′z；當(dāng)土層埋深大于10d時，極限擠土壓力合力為5.0Kpγ′z，這比主動樁極限土壓力略小。

(5) 改變樁靴貫入砂土層時的凈間距、砂土內(nèi)摩擦角和泊松比時，插樁擠土力隨樁土相對位移的變化關(guān)系并不會發(fā)生改變，鄰近樁樁身受到的擠土壓力隨樁土相對位移的變化關(guān)系是唯一的；砂土彈性模量對極限擠土壓力值無影響，當(dāng)砂土彈性模量從10 MPa增加到50 MPa時，達到極限擠土壓力所需的相對位移從0.3d減小到0.1d。