設(shè)置尾水連通管的抽水蓄能電站引水發(fā)電系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定分析

楊秀維，俞曉東，張 磊，張 健

（河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098）

1 研究背景

抽水蓄能電站是目前電力系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用于大規(guī)模儲(chǔ)能的手段，對(duì)于電網(wǎng)的安全和穩(wěn)定具有重要的作用。隨著風(fēng)電、光伏發(fā)電等間歇性能源的增加，抽水蓄能電站的過(guò)渡過(guò)程工況也隨之增加。過(guò)渡過(guò)程中，引水發(fā)電系統(tǒng)水-機(jī)-電-結(jié)構(gòu)互相耦合作用，機(jī)組轉(zhuǎn)速、水道壓力等波動(dòng)，如果控制不當(dāng)，會(huì)對(duì)抽水蓄能電站的安全造成嚴(yán)重威脅。

抽水蓄能電站多采用一洞多機(jī)的輸水系統(tǒng)布置型式，且由于可逆式機(jī)組具有倒“S”特性［1］，在發(fā)生相繼甩負(fù)荷工況時(shí)尾水管進(jìn)口最小壓力降低，一旦壓力低于汽化壓力，發(fā)生液柱分離進(jìn)而產(chǎn)生液柱彌合現(xiàn)象，則會(huì)導(dǎo)致抬機(jī)事故。目前針對(duì)尾水管進(jìn)口最小壓力的研究較多，從輸水系統(tǒng)布置型式角度提高相繼甩負(fù)荷工況下尾水管進(jìn)口最小壓力的方法主要有增大尾水主洞洞徑［2-3］、將下游岔管位置向上游移動(dòng)［3］、改變機(jī)組位置［4］、增大尾水調(diào)壓室斷面積以及在同一水力單元尾水管末端增設(shè)尾水連通管［5］等方案。其中增設(shè)尾水連通管方案用于平衡相繼甩負(fù)荷工況下先甩機(jī)組與后甩機(jī)組尾水管進(jìn)口壓力，可有效提高后甩機(jī)組尾水管進(jìn)口最小壓力。然而，無(wú)論是改變輸水系統(tǒng)洞徑、長(zhǎng)度或是改變上下游岔管位置均相當(dāng)于直接或者間接的改變輸水系統(tǒng)水流慣性時(shí)間常數(shù)，目前關(guān)于輸水系統(tǒng)水流慣性時(shí)間常數(shù)［6-8］及調(diào)壓室斷面積［9-11］的小波動(dòng)穩(wěn)定性研究較多，而關(guān)于在尾水管末端增設(shè)尾水連通管的小波動(dòng)穩(wěn)定性研究較少，設(shè)置尾水連通管后，是否會(huì)影響系統(tǒng)的小波動(dòng)穩(wěn)定還不清楚。

本文基于剛性水體模型，考慮水泵水輪機(jī)及PID調(diào)速器特性，推導(dǎo)了該類(lèi)帶有尾水連通管的抽水蓄能電站小波動(dòng)穩(wěn)定性分析狀態(tài)方程。通過(guò)與基于彈性水體模型的過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證狀態(tài)方程推導(dǎo)的正確性。通過(guò)比較設(shè)置尾水連通管與不設(shè)尾水連通管的小波動(dòng)穩(wěn)定性結(jié)果，給出其對(duì)抽水蓄能電站小波動(dòng)穩(wěn)定域及系統(tǒng)各狀態(tài)變量波動(dòng)過(guò)程的影響，并研究了尾水連通管管徑、設(shè)置位置對(duì)于小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程的影響，結(jié)論可為類(lèi)似抽水蓄能電站的設(shè)計(jì)運(yùn)行提供參考。

2 研究對(duì)象

某抽水蓄能電站采用一洞兩機(jī)的輸水系統(tǒng)布置，其系統(tǒng)布置簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1所示。水輪機(jī)額定水頭545 m，額定流量74.06 m3/s，額定轉(zhuǎn)速428.6 r/min，額定功率357.14 MW，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量7257 t·m2，轉(zhuǎn)輪直徑4.7 m。尾水調(diào)壓井?dāng)嗝娣e57 m2，其余水道系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表1所示。

圖1 某抽水蓄能電站系統(tǒng)布置簡(jiǎn)圖

表1 水道系統(tǒng)當(dāng)量化參數(shù)

3 剛性模型下的系統(tǒng)狀態(tài)方程推導(dǎo)

3.1 PID調(diào)速器方程

式中：bp、bt、Td、Tn分別為調(diào)速器的永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)、暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)、緩沖時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)；為轉(zhuǎn)速偏差相對(duì)值，n為機(jī)組轉(zhuǎn)速；為導(dǎo)葉開(kāi)度偏差相對(duì)值，τ為導(dǎo)葉開(kāi)度；下標(biāo)0代表穩(wěn)定工況值。

3.2 機(jī)組運(yùn)動(dòng)方程

式中：Ta為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)；sp為機(jī)組自調(diào)節(jié)系數(shù)；為機(jī)組負(fù)荷偏差相對(duì)值；X為機(jī)組負(fù)荷；為機(jī)組引用流量偏差相對(duì)值，對(duì)于1#機(jī)組來(lái)說(shuō)qt=q2，對(duì)于2#機(jī)組來(lái)說(shuō)qt=q5；s8、s9、s10為反映機(jī)組水輪機(jī)特性的參數(shù)，通過(guò)水泵水輪機(jī)模型綜合特性曲線及穩(wěn)定工況時(shí)的機(jī)組單位轉(zhuǎn)速、單位流量、單位力矩與開(kāi)度求得［12］。

3.3 調(diào)壓室連續(xù)性方程

式中：Fu為調(diào)壓室斷面面積；Z為調(diào)壓室水位；Qi為對(duì)應(yīng)于圖1中各管段的流量。

對(duì)于忽略管壁及水體彈性的剛性模型，根據(jù)流量連續(xù)性原理對(duì)式（3）作等效代換，并在穩(wěn)定工況點(diǎn)線性化可得：

式中，ΔZ=Z-Z0為調(diào)壓室水位變化量；為對(duì)應(yīng)管段流量偏差相對(duì)值。

3.4 輸水系統(tǒng)動(dòng)力方程

3.4.1 尾水隧洞動(dòng)力方程

式中：Li、Qi、Ai、αi分別為管道長(zhǎng)度、斷面積、流量、水頭損失系數(shù)（以hf=αQ2計(jì)）；下標(biāo)數(shù)字代表圖1中對(duì)應(yīng)管道序號(hào)，對(duì)于尾水隧洞段有i=10；Hd為下游水位高程。

對(duì)式（5）在穩(wěn)定工況點(diǎn)處作線性化處理得：

3.4.2 壓力管道動(dòng)力方程 分別列出經(jīng)過(guò)1#機(jī)組管道及2#機(jī)組管道的動(dòng)力方程為：

其中：Hu為上游水位；hi（i=1，2）為對(duì)應(yīng)機(jī)組編號(hào)下的水輪機(jī)工作水頭。

根據(jù)流量連續(xù)性原理作等效替換及線性化處理后可得：

其中：尾水連通管內(nèi)流量以由1#流至2#為正方向，為水輪機(jī)工作水頭偏差相對(duì)值，由文獻(xiàn)［13］可知ξi的計(jì)算公式為：

式中：s5、s6、s7為反映水輪機(jī)特性的參數(shù)，通過(guò)水泵水輪機(jī)模型綜合特性曲線及穩(wěn)定工況時(shí)的機(jī)組單位轉(zhuǎn)速、單位流量、單位力矩與開(kāi)度求得［12］。

3.7 尾水連通管動(dòng)力方程分別列出經(jīng)過(guò)L4、L7及L8管段的動(dòng)力方程可整理得尾水連通管動(dòng)力方程為：

式（12）在穩(wěn)定工況點(diǎn)進(jìn)行線性化處理得：

由式（1）、式（2）、式（4）、式（6）、式（9）、式（10）、式（13）共9個(gè)方程可得出φ1、φ2、μ1、μ2、q2、q5、q8、q10、ΔZ共9個(gè)狀態(tài)變量的九階狀態(tài)矩陣，其中方程（1）（2）可分別應(yīng)用于1#機(jī)組及2#機(jī)組，當(dāng)狀態(tài)矩陣所有特征值實(shí)部全部小于0時(shí)即說(shuō)明系統(tǒng)小波動(dòng)是穩(wěn)定的。

4 系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性分析

在復(fù)雜高階水電站小波動(dòng)穩(wěn)定性分析中，通?？烧{(diào)用標(biāo)準(zhǔn)程序求解狀態(tài)矩陣特征值，通過(guò)判斷所有特征值實(shí)部是否全部小于0確定系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性［12，14］。同時(shí)對(duì)于控制機(jī)組導(dǎo)葉開(kāi)度的調(diào)速器參數(shù)是可變的，在小波動(dòng)穩(wěn)定性分析中由于永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bp及微分時(shí)間常數(shù)Tn相較于其他調(diào)速器參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性的影響較小，通常采用暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bt及緩沖時(shí)間常數(shù)Td雙參數(shù)坐標(biāo)下的穩(wěn)定域來(lái)描述系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性。

本文采用MATLAB語(yǔ)言計(jì)算剛性模型下帶有尾水連通管的抽水蓄能電站小波動(dòng)穩(wěn)定性，通過(guò)調(diào)用MATLAB求解特征值的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，利用遍歷法計(jì)算不同bt、Td組合下的狀態(tài)矩陣特征值是否全部小于0來(lái)確定系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定域，同時(shí)利用Simulink中State-Space狀態(tài)空間模塊求解特定調(diào)速器參數(shù)下的機(jī)組轉(zhuǎn)速、調(diào)壓室水位等在小負(fù)荷擾動(dòng)下的波動(dòng)過(guò)程。

為驗(yàn)證本文所推導(dǎo)的剛性模型的正確性，同時(shí)采用基于狀態(tài)空間法的剛性模型與基于特征線法的彈性模型［15-16］計(jì)算系統(tǒng)的小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程。由于本電站尾水接近對(duì)稱(chēng)布置，因而兩臺(tái)機(jī)組負(fù)荷擾動(dòng)一致的情況下，尾水連通管幾乎不起作用，因而為對(duì)比分析設(shè)置尾水連通管后的系統(tǒng)小擾動(dòng)動(dòng)態(tài)過(guò)程，采用的計(jì)算工況為：1#機(jī)組負(fù)荷擾動(dòng)為5%，2#機(jī)組負(fù)荷擾動(dòng)0。通過(guò)穩(wěn)態(tài)工況計(jì)算程序得出初始工況下機(jī)組參數(shù)見(jiàn)表2所示，取調(diào)速器參數(shù)bp、Tn、bt、Td分別為0，1.0，0.5，7.0，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2所示。

表2 初始工況下的機(jī)組參數(shù)

由圖2可以看出，兩種模型的計(jì)算結(jié)果基本一致，說(shuō)明本文剛性模型狀態(tài)方程推導(dǎo)的正確性。兩種模型略有差別的原因是剛性模型由于在初始工況點(diǎn)處線性化，忽略了調(diào)壓室阻抗、機(jī)組運(yùn)行工況點(diǎn)變化等非線性項(xiàng)，導(dǎo)致剛性模型中調(diào)壓室水位等狀態(tài)變量波動(dòng)略大于彈性模型，產(chǎn)生一定的誤差，但整體上兩種模型計(jì)算結(jié)果基本保持一致。圖2（a）（b）中，由于機(jī)組采用孤網(wǎng)運(yùn)行模式，1#機(jī)組發(fā)生5%負(fù)荷擾動(dòng)后，轉(zhuǎn)速上升，相應(yīng)機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉，導(dǎo)致2#機(jī)組蝸殼前的壓力也增加，2#機(jī)組出力增加，導(dǎo)致2#機(jī)組的轉(zhuǎn)速也上升，盡管2#機(jī)組外部負(fù)荷未變，由于引水發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)部壓力的變化，2#機(jī)組也相應(yīng)的進(jìn)行了調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)幅度較小。機(jī)組出力降低，引用流量減小，下游調(diào)壓室水位開(kāi)始下降，由于尾水系統(tǒng)的水體慣性，下游調(diào)壓室內(nèi)水位周期性振蕩，結(jié)果如圖2（c）所示。另外，由于水道系統(tǒng)并非完全對(duì)稱(chēng)，穩(wěn)定工況下，1#機(jī)組的引用流量略大于2#機(jī)組，因而尾水連通孔中存在一較小流量，從1#機(jī)組側(cè)流向2#機(jī)組側(cè)，當(dāng)1#機(jī)組發(fā)生5%負(fù)荷擾動(dòng)后，流量又從2#機(jī)組側(cè)流向1#機(jī)組側(cè)，結(jié)果如圖2（d）所示。

圖2 兩種模型下小負(fù)荷擾動(dòng)波動(dòng)過(guò)程線

4.1 尾水連通管的設(shè)置對(duì)小波動(dòng)穩(wěn)定影響為研究尾水連通管的設(shè)置對(duì)于抽水蓄能電站小波動(dòng)穩(wěn)定性的影響，現(xiàn)分別采用設(shè)連通管與不設(shè)連通管兩種方案下的小波動(dòng)穩(wěn)定分析狀態(tài)空間模型，計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)定域，并對(duì)比分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。由于不設(shè)置連通管方案相當(dāng)于設(shè)置連通管方案中連通管內(nèi)初始流量Q8,0等于0的特殊情況，故而不設(shè)連通管方案的狀態(tài)矩陣即為Q8,0=0的式（1）（2）（4）（6）（9）（10）組成的八階狀態(tài)矩陣，其中狀態(tài)變量分別為：φ1、φ2、μ1、μ2、q2、q5、q10、ΔZ。擬定剛性模型下小負(fù)荷擾動(dòng)波動(dòng)過(guò)程計(jì)算工況為：1#機(jī)組負(fù)荷擾動(dòng)5%，2#機(jī)組負(fù)荷擾動(dòng)0，記為工況A；1#機(jī)組負(fù)荷擾動(dòng)5%，2#機(jī)組負(fù)荷擾動(dòng)5%，記為工況B。計(jì)算小波動(dòng)穩(wěn)定域時(shí)取調(diào)速器永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bp為0，微分時(shí)間常數(shù)Tn為1.0，穩(wěn)定域計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3所示。

圖3 系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定域

由圖3可以看出，是否設(shè)置尾水連通管兩種方案系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定域邊界基本重合，即連通管的設(shè)置對(duì)于系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定域基本沒(méi)有影響。計(jì)算機(jī)組轉(zhuǎn)速等波動(dòng)過(guò)程時(shí)，在系統(tǒng)穩(wěn)定域中任意選取一組調(diào)速器參數(shù)（0.5，7），暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bt為0.5，緩沖時(shí)間常數(shù)Td為7，兩種工況下機(jī)組轉(zhuǎn)速及調(diào)壓室水位波動(dòng)過(guò)程見(jiàn)圖4所示。

圖4 機(jī)組轉(zhuǎn)速及調(diào)壓室水位波動(dòng)過(guò)程

圖5 工況A下1#機(jī)組引水及尾水支管流量變化過(guò)程線

由圖4可以看出，不論是在工況A還是工況B，尾水連通管的設(shè)置對(duì)于機(jī)組轉(zhuǎn)速及尾水調(diào)壓室水位變化基本不產(chǎn)生影響。這主要是由于考慮到尾水管擴(kuò)散段高度限制尾水連通管管徑通常較小，其水頭損失系數(shù)較大，對(duì)于其兩端的壓力差敏感性較差，而當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生小負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)機(jī)組流量變化較小，尾水連通管兩端的壓力差變化同樣較小，同時(shí)由于下游水庫(kù)水位固定，使得小擾動(dòng)下，尾水系統(tǒng)的壓力分布變化較小，由負(fù)荷擾動(dòng)引起的尾水連通管流量變化基本可以忽略。圖2（d）即為工況A下的尾水連通管流量變化過(guò)程線，在其最大值時(shí)也僅有0.8 m3/s，遠(yuǎn)小于相同工況下引水（L2、L5段）或尾水（L4、L7段）支管流量，見(jiàn)圖5所示。

由圖5可知，機(jī)組的引水或者尾水支管流量遠(yuǎn)大于尾水連通管內(nèi)流量。由圖5（a）看出，尾水連通管的設(shè)置與否基本不會(huì)影響到上游引水支管內(nèi)的流量，即尾水連通管對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的影響主要表現(xiàn)在對(duì)于尾水支管內(nèi)流量的影響，如圖5（b）所示。設(shè)置連通孔后，工況A下1#機(jī)組發(fā)生5%負(fù)荷擾動(dòng)后，2#機(jī)組的流量通過(guò)連通孔流向了1#機(jī)組尾水支管，導(dǎo)致1#尾水支管流量增加。調(diào)速器控制導(dǎo)葉開(kāi)度變化主要是根據(jù)機(jī)組轉(zhuǎn)速偏差動(dòng)作的，且其控制的是機(jī)組引用流量（即引水支管流量），尾水連通管內(nèi)的流量對(duì)其影響較小。進(jìn)一步分析可知，不論尾水連通管內(nèi)的流量多大，同一水力單元的尾水支管流量總和（Q4+Q7）等于機(jī)組引用流量總和（Q2+Q5），且由于存在尾水岔管，所以尾水調(diào)壓室上游側(cè)流量仍等于機(jī)組引用流量之和，與不設(shè)連通管時(shí)相同，從而可說(shuō)明尾水連通管設(shè)置與否對(duì)尾水調(diào)壓室水位波動(dòng)不產(chǎn)生影響（如圖4中（c）（d）所示）。以上結(jié)果及分析說(shuō)明了尾水連通管的設(shè)置對(duì)于整個(gè)抽水蓄能電站的小波動(dòng)穩(wěn)定影響很小。

另外，本文的研究對(duì)象與文獻(xiàn)［13］具有一定的相似性，均具有將電站尾水支管連通的作用，與本文不同的是，文獻(xiàn)［13］是通過(guò)將尾水調(diào)壓室阻抗孔與尾水支管連接，穩(wěn)定運(yùn)行工況下，阻抗孔口存在較大的流量進(jìn)出。當(dāng)發(fā)生過(guò)渡過(guò)程工況時(shí)，考慮阻抗作用后，尾水調(diào)壓室的水位波動(dòng)會(huì)直接影響到機(jī)組下游側(cè)水頭，故而會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的小波動(dòng)穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響。而本文所研究的尾水連通管是受到機(jī)組尾水出口側(cè)壓力的影響，在壓差的作用下，發(fā)生流動(dòng)，但流量很小，如圖2（d）所示。另外，對(duì)于一般的抽水蓄能電站來(lái)說(shuō)，考慮到相繼甩負(fù)荷工況下尾水管進(jìn)口容易出現(xiàn)低壓，其尾水支管的長(zhǎng)度一般較短［4］，對(duì)應(yīng)尾水支管段的水頭損失系數(shù)較小，設(shè)置連通管后引起的尾水支管流量變化同樣較小，因而尾水連通管的設(shè)置對(duì)于尾水支管的水頭損失影響較小，如圖6所示。

圖6 工況A機(jī)組尾水支管水頭損失

由圖6可以看出，尾水連通管設(shè)置與否對(duì)于1#機(jī)組及2#機(jī)組的水頭損失影響均較小，最大僅有0.02 m，遠(yuǎn)小于相同工況下的尾水調(diào)壓室水位波動(dòng)所引起的水頭變化（見(jiàn)圖2（c）所示）。因此，設(shè)置尾水連通管后，系統(tǒng)的阻抗并未增加，下游調(diào)壓室水位的波動(dòng)也未受影響。由此可見(jiàn)，本文雖然與文獻(xiàn)［13］的研究對(duì)象均可實(shí)現(xiàn)尾水支管的貫通，但對(duì)于電站小波動(dòng)的影響作用不同。

4.2 尾水連通管管徑對(duì)小波動(dòng)穩(wěn)定影響為研究尾水連通管管徑對(duì)于系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性的影響，分別取連通管管徑相對(duì)值η為0.4、0.6、0.8、1.0進(jìn)行計(jì)算，其中：，d為連通管管徑，d=4.76cbm為尾水支管管徑。本節(jié)主要分析尾水連通管管徑對(duì)于機(jī)組轉(zhuǎn)速及調(diào)壓室波動(dòng)過(guò)程的影響。不同連通管管徑下穩(wěn)定工況時(shí)的機(jī)組引用流量及連通管流量見(jiàn)表3所示。

表3 穩(wěn)定工況下機(jī)組引用流量及尾水連通管參數(shù)

取調(diào)速器永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bp為0，微分時(shí)間常數(shù)Tn為1.0，暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bt為0.5，緩沖時(shí)間常數(shù)Td為7.0，分別利用剛性模型及彈性模型計(jì)算工況B下的機(jī)組轉(zhuǎn)速及調(diào)壓室水位波動(dòng)過(guò)程，結(jié)果見(jiàn)圖7所示。

圖7中η=0即為不設(shè)尾水連通管的情況。由圖7可以看出，剛性模型及彈性模型的計(jì)算結(jié)果均表明連通管管徑變化對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速及調(diào)壓室水位波動(dòng)過(guò)程幾乎沒(méi)有影響，且與不設(shè)連通管時(shí)的波動(dòng)過(guò)程基本一致。同時(shí)對(duì)比圖7（a）（c）與圖7（b）（d）可看出兩種模型的計(jì)算結(jié)果基本保持一致，剛性模型下的調(diào)壓室水位變化幅度略大于彈性模型，與圖2（c）中兩種模型的對(duì)比圖趨勢(shì)一致，即兩種模型均表明了尾水連通管的設(shè)置對(duì)系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響基本可以忽略。

圖7 不同連通管管徑下機(jī)組轉(zhuǎn)速及調(diào)壓室水位波動(dòng)過(guò)程線

表4 穩(wěn)定工況下機(jī)組引用流量及尾水連通管參數(shù)

4.3 尾水連通管位置對(duì)小波動(dòng)穩(wěn)定影響為研究尾水連通管位置對(duì)于系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性的影響，分別取連通管與機(jī)組距離相對(duì)值γ為0.2、0.4、0.6、0.8進(jìn)行計(jì)算，其中：，l為機(jī)組至連通管的c距離，lb=179.93 m為機(jī)組至尾水岔管段距離。本節(jié)主要分析尾水連通管位置對(duì)于機(jī)組轉(zhuǎn)速及調(diào)壓室波動(dòng)過(guò)程的影響。不同連通管位置下穩(wěn)定工況時(shí)的機(jī)組引用流量及連通管流量見(jiàn)表4所示。

由表4可以看出，連通管與機(jī)組距離相對(duì)值越大尾水連通管穩(wěn)態(tài)時(shí)的流量越小，這是由于連通管流量是由其兩側(cè)水頭差造成的，連通管位置越靠近尾水岔管其兩側(cè)的水頭差越小，使其穩(wěn)態(tài)流量越小，當(dāng)連通管位置無(wú)限接近于下游岔管時(shí)其兩側(cè)將不會(huì)存在水頭差，此時(shí)連通管內(nèi)部流量為0。取調(diào)速器永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bp為0，微分時(shí)間常數(shù)Tn為1.0，暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bt為0.5，緩沖時(shí)間常數(shù)Td為7.0，分別利用剛性模型及彈性模型計(jì)算工況B下的機(jī)組轉(zhuǎn)速及調(diào)壓室水位波動(dòng)過(guò)程，結(jié)果見(jiàn)圖8所示。

由圖8可以看出，連通管位置改變并不會(huì)對(duì)系統(tǒng)受到小負(fù)荷擾動(dòng)后機(jī)組轉(zhuǎn)速及調(diào)壓室水位波動(dòng)等產(chǎn)生影響，且與不設(shè)尾水連通管時(shí)的波動(dòng)過(guò)程一致，主要原因還是由于連通管內(nèi)流量較小，尾水支管流量相較不設(shè)連通管時(shí)變化不大，因此連通管位置改變對(duì)于抽水蓄能電站小波動(dòng)穩(wěn)定性及波動(dòng)過(guò)程的影響很小，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文結(jié)論。

5 結(jié)論

圖8 不同連通管位置下機(jī)組轉(zhuǎn)速及調(diào)壓室水位波動(dòng)過(guò)程線

本文對(duì)帶有尾水連通管的抽水蓄能電站進(jìn)行了小波動(dòng)穩(wěn)定性分析，推導(dǎo)了帶有尾水連通管的小波動(dòng)狀態(tài)方程，并利用彈性水錘模型進(jìn)行了對(duì)比，兩種模型計(jì)算的小波動(dòng)過(guò)程基本一致，驗(yàn)證了本文狀態(tài)方程推導(dǎo)的正確性。同時(shí)對(duì)比了設(shè)連通管系統(tǒng)及不設(shè)連通管系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定域及機(jī)組轉(zhuǎn)速等波動(dòng)過(guò)程，進(jìn)行了不同連通管管徑、位置下的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析，得出以下結(jié)論：尾水連通管的設(shè)置及管徑大小、設(shè)置位置對(duì)于系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定域及系統(tǒng)各狀態(tài)變量波動(dòng)過(guò)程基本不會(huì)產(chǎn)生影響；相對(duì)于不設(shè)連通管的方案，設(shè)置尾水連通管僅會(huì)對(duì)尾水支管內(nèi)的流量變化產(chǎn)生一定的影響，但流量變化較小，不會(huì)額外增加系統(tǒng)的阻抗。另外，本文只從孤網(wǎng)負(fù)荷小擾動(dòng)的角度分析了連通管的影響，大擾動(dòng)下的水力干擾情況及其他影響將進(jìn)一步研究。