巧解動(dòng)態(tài)電路問題

(江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)紅橋高級中學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225108)

在一個(gè)閉合電路中,當(dāng)某一電阻阻值發(fā)生變化時(shí),電路中的其他元件兩端的電壓、通過的電流也隨之發(fā)生變化,此閉合電路就稱之為“動(dòng)態(tài)電路”。動(dòng)態(tài)電路是高中物理練習(xí)、試卷中經(jīng)常出現(xiàn)的題目，學(xué)生掌握了動(dòng)態(tài)電路的處理方法和技巧,能迅速地解決相關(guān)問題。

1 動(dòng)態(tài)電路的處理方法

處理動(dòng)態(tài)電路問題的一般步驟為：(1) 確定電路中的不變量；(2) 確定自變量；(3) 根據(jù)公式推導(dǎo)出因變量。

例1：如圖1所示,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)時(shí),電壓表、電流表的示數(shù)如何變化?

圖1

解析:本題中的不變量是:電源電動(dòng)勢E、內(nèi)阻r，自變量是滑動(dòng)變阻器的電阻R,隨著滑片的移動(dòng),其阻值變大或變小。

根據(jù)上述分析過程,可以總結(jié)出三個(gè)處理動(dòng)態(tài)電路的方法。

(1) 程序法

抓住不變量,從自變量出發(fā),由公式逐步推導(dǎo)出因變量的變化情況。例1解析中的推導(dǎo)過程,就是程序法的具體應(yīng)用。

(2) 極限法

將自變量的變化推向極限,從而使相關(guān)因變量的變化情況明顯地顯現(xiàn)出來。例1解析中將電阻R的阻值推至為零,從而得出結(jié)論,就是極限法的具體應(yīng)用。

(3) 結(jié)論法

應(yīng)用“并同串反”的結(jié)論解題，例1解析中凡是與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)的電壓表、電流表、電阻等器材,它們兩端的電壓、通過的電流變化情況與滑動(dòng)變阻器中的變化情況相同，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值增大時(shí),則其兩端的電壓、通過的電流也增大,這就是“并同”。“串反”是指凡是與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)的,它們兩端的電壓、電流變化情況與滑動(dòng)變阻器阻值的變化情況相反，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值增大,則其兩端的電壓、通過的電流都減小。該方法在處理相關(guān)問題時(shí)比較方便、迅速,學(xué)生應(yīng)用起來得心應(yīng)手、簡潔高效。

2 方法的相關(guān)應(yīng)用

除了上面的動(dòng)態(tài)電路分析以外,在故障電路、含容電路和含傳感器電路等題目中上述3個(gè)方法都可以使用。

例2：如圖2所示,電源電壓不變，閉合開關(guān)S后,燈L1、L2都發(fā)光。一段時(shí)間后,其中的一盞燈突然變亮,而電壓表V1的示數(shù)變小,電壓表V2的示數(shù)變大,則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是( )。

圖2

A. 燈L1斷路 B. 燈L1短路

C. 燈L2斷路 D. 燈L2短路

解析:此電路為“故障電路”。燈泡斷路,相當(dāng)于它的電阻變大;短路相當(dāng)于電阻變小。在本題中,與燈L1并聯(lián)的是電壓表V1,與之串聯(lián)的是電壓表V2和燈L2;與燈L2并聯(lián)的是電壓表V2,與之串聯(lián)的是電壓表V1和燈L1。

根據(jù)“并同串反”的結(jié)論,若燈L1斷路,即燈L1電阻變大,則與之并聯(lián)的是電壓表V1，示數(shù)變大；與之串聯(lián)的是電壓表V2和燈L2，V2示數(shù)變小、燈L2變暗,與題中現(xiàn)象不符,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。

若燈L1短路,即燈L1電阻變小,則與之并聯(lián)的是電壓表V1，示數(shù)變?。慌cL1串聯(lián)的是電壓表V2和燈L2，V2示數(shù)變大、燈L2變亮,與題中現(xiàn)象相符,故選項(xiàng)B正確。

同理,若燈L2斷路,則電壓表V2示數(shù)變大、電壓表V1示數(shù)變小、燈L1變暗,與題中現(xiàn)象不符,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。

若燈L2短路,則電壓表V2示數(shù)變小、電壓表V1示數(shù)變大、燈L1變亮,也與題中現(xiàn)象不符,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

例3：如圖3所示,已知電源內(nèi)阻不計(jì)。為使電容器C所帶電荷量增大,可采取的方法為( )。

圖3

A. 增大R1B. 增大R2

C. 增大R3D. 減小R1

解析：此電路為“含容電路”。根據(jù)電容器所帶電荷量Q=CU,要使Q增大,則要使電容器C兩端的電壓U增大。本題中電容器的直流電阻可視為無窮大,故與之串聯(lián)的R3當(dāng)作導(dǎo)線處理,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。

R1與電容器串聯(lián)、R2與電容器并聯(lián)，根據(jù)“并同串反”的結(jié)論,若增大R1,則電容器兩端電壓減小，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤、D選項(xiàng)正確。若增大R2,則電容器兩端的電壓增大,故B選項(xiàng)也正確。

例4：如圖4所示，某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)火災(zāi)報(bào)警裝置,R1、R3為定值電阻,R2為金屬鉑制成的熱敏電阻,通過電壓表示數(shù)和燈泡亮度的變化可監(jiān)控R2所在處的火情。若R2所在處出現(xiàn)火情,則( )。

圖4

A. 電壓表示數(shù)變大,燈泡變暗

B. 電壓表示數(shù)變小,燈泡變亮

C.R3阻值較小時(shí),電壓表示數(shù)變化明顯

D.R3阻值較大時(shí),電壓表示數(shù)變化明顯

解析：此電路為“含傳感器電路”。本題中出現(xiàn)了金屬熱敏電阻R2,隨著出現(xiàn)火警,溫度升高,其電阻增大。與R2并聯(lián)的有電壓表、電阻R3，與R2串聯(lián)的有燈泡L、電阻R1。根據(jù)“并同串反”的結(jié)論,電壓表示數(shù)變大、電阻R3兩端電壓增大。燈泡L變暗、電阻R1兩端電壓變小。故A選項(xiàng)正確、B選項(xiàng)錯(cuò)誤。

電阻R2、R3是并聯(lián)的,其并聯(lián)阻值小于R2、R3中任何一個(gè)電阻的阻值,且接近于阻值較小的那個(gè)。當(dāng)R3阻值較小時(shí),R2電阻增大,它們并聯(lián)的等效電阻因與R3阻值接近,故變化不明顯,根據(jù)“并同串反”的結(jié)論,與它們并聯(lián)的電壓表示數(shù)也變化不明顯,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)R3阻值較大時(shí),R2電阻增大,它們并聯(lián)的等效電阻因與R2阻值接近,故變化明顯,根據(jù)“并同串反”的結(jié)論,與它們并聯(lián)的電壓表示數(shù)也變化明顯,故D選項(xiàng)正確。

從上述的例題,我們可以看出,雖然它們屬于不同類型的電路,但都可以變形為動(dòng)態(tài)電路,都可以用處理動(dòng)態(tài)電路的方法分析、解答。在平時(shí)的教學(xué)中,我們要善于歸類總結(jié),活用結(jié)論,做到多題一解、靈活巧解,在提高教學(xué)效率的同時(shí),將學(xué)生從題海中解放出來。