混凝土強(qiáng)度對(duì)RC梁抗剪承載力影響的數(shù)值模擬研究

黨琦（齊翔建工集團(tuán)騰翔建筑工程有限公司 黑龍江 齊齊哈爾 161000）

0 引言

作為交通運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分，橋梁的修建真正實(shí)現(xiàn)了“天塹變通途”的偉大創(chuàng)舉，RC梁指的是由鋼筋和混凝土組合澆筑而成的梁，如今它已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于橋梁、房屋建筑等結(jié)構(gòu)最基本的承重構(gòu)件[1-3]。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者和工程技術(shù)人員就鋼筋混凝土梁剪切破壞試驗(yàn)推導(dǎo)出很多計(jì)算模型[4-5]。為了進(jìn)一步系統(tǒng)地研究混凝土強(qiáng)度對(duì)鋼筋混凝土梁的影響規(guī)律，借助于ANSYS有限元軟件，建立了數(shù)值計(jì)算模型，就不同混凝強(qiáng)度對(duì)鋼筋混凝土梁的極限承載能力進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。研究成果對(duì)橋梁上部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工具有指導(dǎo)意義。

1 數(shù)值計(jì)算模型建立

1.1 建模方法

混凝土梁模型的建立方法一般有兩種建模方法，第一種建模方法是對(duì)鋼筋和混凝土分別建模，采用節(jié)點(diǎn)共享的方式，先建立混凝土實(shí)體，再將非預(yù)應(yīng)力的鋼筋進(jìn)行切分。第二種建模方法是切分混凝土，先用有限元軟件創(chuàng)建混凝土模型，然后將混凝土中鋼筋所處的位置橫和豎進(jìn)行切分，切出試驗(yàn)所需的鋼筋線。最后將切好的所有鋼筋對(duì)整體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)其賦予材料屬性。為了使試驗(yàn)的完成更具準(zhǔn)確性，采用第二種建模方法更為方便。本次數(shù)值模擬計(jì)算所建梁結(jié)構(gòu)模型尺寸如表1所示。

表1 試驗(yàn)梁尺寸參數(shù)表

1.2 單元模型

1.2.1 混凝土單元

1.2.2 鋼筋單元

選用LINK8單元來模擬鋼筋單元，該單元有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度，能夠沿著坐標(biāo)系X、Y、Z3個(gè)方向的平動(dòng)，如圖2所示。

1.2.3 墊塊單元

為了防止加載單元附近的應(yīng)力過于集中使混凝土損傷破壞，在設(shè)計(jì)的模型中添加了加載墊塊單元，使用SOLID45單元模擬墊塊，其彈性模量要高于SOLID65單元，從而增加其剛度。建模完成后墊塊單元的顯示情況如圖3所示：

圖1 SOLID65單元圖

圖2 LINK8單元圖

圖3 建模完成后墊塊單元的顯示情況

1.3 基本假設(shè)

利用Ansys有限元分析軟件進(jìn)行分析。基本假設(shè)為：

（1）本試驗(yàn)采用的是分離式鋼筋混凝土梁進(jìn)行模型建立；

（2）混凝土抗彎和抗拉強(qiáng)度參數(shù)采用材料的試驗(yàn)值；

（3）調(diào)整混凝土彈性模量預(yù)裂損傷；

式中，Φn(κ)表示湍流空間功率譜,η表示傳輸距離從0積分到L，κ表示極坐標(biāo)下的二維空間頻率，φ表示κ所處極坐標(biāo)的角向參數(shù)，wi表示束腰半徑w的虛數(shù)部分.

（4）屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度都是取材料的試驗(yàn)值，不需要考慮鋼筋初始幾何缺陷和殘余應(yīng)力；

（5）混凝土破壞準(zhǔn)則為Willam-Warnke五參數(shù)準(zhǔn)則；

（6）混凝土采用美國Hognestad本構(gòu)關(guān)系；

（7）混凝土劃分為20mm和60mm兩種不同尺寸的單元網(wǎng)格，為了使實(shí)驗(yàn)值更加精確，鋼筋選取20mm尺寸的單元網(wǎng)格進(jìn)行劃分；

（8）為了使收斂更加快速，打開自動(dòng)荷載步進(jìn)行計(jì)算。采用直線迭代法計(jì)算，收斂精度取0.035；

（9）采取全梁建模分析。

2 混凝土鋼筋本構(gòu)關(guān)系

2.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土的本構(gòu)關(guān)系，指的是只有在外部作用的情況下在可以應(yīng)用混凝土的本構(gòu)關(guān)系。在混凝土材料的內(nèi)部所產(chǎn)生的應(yīng)力與應(yīng)變，它們之間所產(chǎn)生物理關(guān)系，也就是本構(gòu)關(guān)系形成的本質(zhì)所在。由于混凝土屬于多相復(fù)合材料，所以，混凝土的本構(gòu)關(guān)系是在力學(xué)本構(gòu)理論的基礎(chǔ)上建立的，這就是本構(gòu)關(guān)系建立的一般方法。確定或更改本構(gòu)關(guān)系中試驗(yàn)所需的材料參數(shù)，必須結(jié)合混凝土的力學(xué)屬性才可以。隨著非線性有限元軟件在全球范圍的發(fā)展與應(yīng)用，國內(nèi)外專家和許多相關(guān)學(xué)者都對(duì)混凝土的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了全面性的研究，總結(jié)了很多本構(gòu)關(guān)系的曲線形式，并且可以結(jié)合所研究對(duì)象的具體情況，選擇適合實(shí)驗(yàn)的本構(gòu)關(guān)系。鋼筋混凝土材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示，從圖中可以明確看出，在受壓區(qū)，混凝土強(qiáng)度在達(dá)到最大抗壓強(qiáng)度的30%之前，基本保持的階段是線彈性狀態(tài)階段，之后混凝土的應(yīng)變不斷增大，增大到最大抗壓強(qiáng)度的時(shí)候，出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，最后混凝土的應(yīng)變達(dá)到最大壓應(yīng)力的時(shí)候，混凝土被壓壞。所以在初始受拉區(qū)段的時(shí)候，我們大概可以認(rèn)為混凝土是按照線彈性曲線達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度的，然后慢慢開裂，直至失去承載力。

圖4 典型的鋼筋混凝土單軸抗拉壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線

試驗(yàn)梁的混凝土材料參數(shù)如表2所示。

表2 理論模擬計(jì)算梁的混凝土材料參數(shù)表

2.2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

鋼筋本構(gòu)關(guān)系是在單向荷載下鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變的變化曲線，如圖5所示。

線性強(qiáng)化彈-塑性關(guān)系所需參數(shù)如表3所示。

圖5 應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系

表3 線性強(qiáng)化彈-塑性關(guān)系所需參數(shù)表

3 有限元計(jì)算結(jié)果分析

收斂控制準(zhǔn)則就是在有限元計(jì)算中，連續(xù)方程迭代的計(jì)算，并且只有當(dāng)殘差小于收斂準(zhǔn)則時(shí)才可以完成有限元的計(jì)算。一般情況下來說，收斂的標(biāo)準(zhǔn)就是選擇合適的力。為了使試驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確，最重要的就是提高計(jì)算精度。本實(shí)驗(yàn)以力和位移為基本收斂準(zhǔn)則，精度為0.035，最大迭代次數(shù)為200次。

3.1 計(jì)算方法

本試驗(yàn)采取了20mm和60mm兩種不同尺寸的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，但是經(jīng)過試驗(yàn)過程中的計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，60mm尺寸的網(wǎng)格模型沒有20mm尺寸的網(wǎng)格模型計(jì)算精度高。從中可以看出，對(duì)于鋼筋混凝土體積不算太大的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，運(yùn)用20mm尺寸的網(wǎng)格，計(jì)算精度是更加精確的。

在運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行模型計(jì)算收斂之后，必須要對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行觀察和分析。Ansys軟件可以利用通用處理和時(shí)間處理兩個(gè)功能處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和所得的圖形。一般情況下，處理后可用于計(jì)算各種材料的力學(xué)關(guān)系圖、應(yīng)力應(yīng)變值以及計(jì)算過程中的加載步驟和模型中各節(jié)點(diǎn)的力學(xué)變化數(shù)據(jù)。時(shí)間處理在是在計(jì)算過程中加入了時(shí)間元素，從而得到計(jì)算結(jié)果中的材料力學(xué)的變化和時(shí)間關(guān)系，這樣可以使數(shù)據(jù)處理起來更加的方便。計(jì)算模型及劃分鋼筋網(wǎng)格如圖6所示，RC梁結(jié)構(gòu)豎向位移分布等值線圖如圖7所示：

圖6 劃分鋼筋網(wǎng)格

圖7 RC梁結(jié)構(gòu)豎向位移分布等值線圖

3.2 有限元模型計(jì)算結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)為進(jìn)一步研究混凝土強(qiáng)度對(duì)RC梁極限抗剪能力的影響，來補(bǔ)充實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中梁數(shù)量的不充足，在控制其他設(shè)計(jì)參數(shù)不發(fā)生改變的情況下，根據(jù)試驗(yàn)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了不同的混凝土標(biāo)號(hào)來進(jìn)行有限元模擬實(shí)驗(yàn)，梁的設(shè)計(jì)參數(shù)如表4所示。

實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)混凝土標(biāo)號(hào)＞C30時(shí)，試驗(yàn)梁抗剪承載力逐漸變大；并且試驗(yàn)梁的剪切能力不再發(fā)生改變。不一樣的鋼筋混凝土梁的混凝土強(qiáng)度對(duì)試驗(yàn)梁極限抗剪承載能力影響見表5。

表4 梁設(shè)計(jì)參數(shù)

表5 有限元計(jì)算值分析表

如表5可見，隨著混凝土強(qiáng)度標(biāo)號(hào)提高，RC梁極限承載能力基本是呈線性逐步上升的。在其他條件不變的時(shí)候，隨著混凝土強(qiáng)度的不斷改變，開裂荷載也隨著混凝土標(biāo)號(hào)的改變而增加，才導(dǎo)致整體的承載能力在之前的基礎(chǔ)上不斷提高。

4 結(jié)語

通過借助于ANSYS有限元軟件就混凝土強(qiáng)度對(duì)RC梁抗剪承載力的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究研究成果表明，在其他條件不發(fā)生改變的情況下，混凝土強(qiáng)度可以直接影響RC梁抗剪承載力。且通過計(jì)算C30、C40、C50和C60四種混凝土強(qiáng)度影響下RC梁的極限荷載可得，隨著隨著混凝土強(qiáng)度標(biāo)號(hào)提高，RC梁極限承載能力基本是呈線性逐步上升的。