數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效融入探究

摘 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生有較為完善的邏輯思維能力去理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)概念，并能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中感知數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想，舉一反三地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。作為數(shù)學(xué)知識(shí)的核心精髓，數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著極為重要的促進(jìn)作用。文章結(jié)合作者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從類比思想、建模思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效融合探究學(xué)生核心素養(yǎng)和思維能力的有效養(yǎng)成。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;類比思想

中圖分類號(hào)：G623.5

文章編號(hào)：2095-624X（2019）19-0086-02

一、引言

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，受應(yīng)試教育思想的影響，教師更多地將教學(xué)關(guān)注點(diǎn)放在了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)技能的訓(xùn)練上，忽視了基礎(chǔ)知識(shí)背后蘊(yùn)含的思想，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)較為淺顯，不夠深入、透徹，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維發(fā)展會(huì)受到限制。若想扭轉(zhuǎn)這種局面，教師可以根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，在課堂教學(xué)中有意識(shí)地智慧地滲透知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)和能力的全面提升。

二、融入類比思想，完成知識(shí)建構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門邏輯和系統(tǒng)較強(qiáng)的學(xué)科，知識(shí)前后有著緊密的關(guān)聯(lián)性，后續(xù)知識(shí)往往是在前期學(xué)過(guò)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展延伸出來(lái)的。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要能夠認(rèn)真研讀教材，分析前后知識(shí)之間的粘連性，將內(nèi)容或形式相似、相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)融合在一起，讓學(xué)生分析比較，在有效的知識(shí)歸納整理中發(fā)現(xiàn)異同點(diǎn)，完成知識(shí)體系的構(gòu)建。

比如，在教學(xué)《小數(shù)乘法》一課時(shí)，我在充分研讀教材之后，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)將之前學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法設(shè)置在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的類比中找到兩者之間的異同點(diǎn)，在知識(shí)比較中學(xué)生很快進(jìn)入了課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。在學(xué)完《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師布置作業(yè)時(shí)可以加強(qiáng)前后知識(shí)的聯(lián)系，將整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)三者的相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)整理歸納，也可以將重難點(diǎn)知識(shí)通過(guò)習(xí)題比較的形式促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的深入理解。比如，針對(duì)單位“1”，很多學(xué)生在分?jǐn)?shù)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)不能準(zhǔn)確判斷其具體對(duì)應(yīng)的量，教師可以設(shè)置形式相同的題目讓學(xué)生在比較中提升辨析力。

三、融入建模思想，提升思維能力

建模思想作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，是學(xué)生感知和理解數(shù)學(xué)知識(shí)與具體事物之間有效關(guān)系的重要途徑。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的情境，將知識(shí)進(jìn)行合理的抽象量化，在模型精練中形成數(shù)學(xué)新問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體知識(shí)抽象化探究，在抽象與形象教學(xué)之間幫助學(xué)生深化知識(shí)理解，在潛移默化中提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。

比如，在教學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》一課時(shí)，為了讓學(xué)生樹立建模思想，我通過(guò)多媒體輔助，利用PPT課件展示情境，讓學(xué)生在問(wèn)題情境題目分析中初步感知方程的建模思想：“商店里原來(lái)有80千克橘子，周末早上又運(yùn)來(lái)12筐，當(dāng)每筐橘子重多少千克時(shí)，才能達(dá)到計(jì)劃庫(kù)存200千克？在這張圖中你獲取到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？你能通過(guò)列方程表示這種等量關(guān)系嗎？”由于學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，因此很快就能列出方程式。這時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系和列式的關(guān)鍵點(diǎn)，在逐步觀察中找出方程特點(diǎn)，幫助學(xué)生建立建模思想。

四、融入轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)新知內(nèi)化

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的思想，是幫助學(xué)生解決和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師在充分把握具體教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)的前提下可以立足新的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在既有知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)中將未知轉(zhuǎn)化為已知，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移。

在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的加法和減法》一單元“異分母分?jǐn)?shù)的加、減法”時(shí)，我通過(guò)創(chuàng)設(shè)故事情境引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題：“猴媽媽抱了一個(gè)大西瓜回家，猴媽媽吃了西瓜的二分之一，小猴毛毛吃了西瓜的四分之一，請(qǐng)問(wèn)他們一共吃了西瓜的幾分之幾？”由于數(shù)量關(guān)系較為淺顯，學(xué)生很快就列出了算式，針對(duì)這道異分母算式，我讓學(xué)生開展小組探究，最后學(xué)生給出了不同的解答方式：第一組學(xué)生將分母轉(zhuǎn)化為小數(shù)進(jìn)行運(yùn)算;第二組學(xué)生剪裁了一個(gè)正方形，通過(guò)色彩表示正方形的二分之一，再涂色表示出它的四分之一，在直觀展示中占了幾分之幾一目了然;第三組學(xué)生及時(shí)運(yùn)用了之前的通分知識(shí)，將兩個(gè)分母轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行相加。且不論學(xué)生想到的方法簡(jiǎn)易或煩瑣，但從小組學(xué)生想到的解題方法中就能看出來(lái)他們將新知識(shí)有效轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，在新舊轉(zhuǎn)換中達(dá)到了突破新知識(shí)的目標(biāo)。在肯定學(xué)生的同時(shí)，我再引導(dǎo)學(xué)生用比較簡(jiǎn)便的算法，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)優(yōu)化。

五、融入數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化知識(shí)理解

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的應(yīng)用學(xué)科，數(shù)與形式教學(xué)中的重要元素。由于學(xué)生的心理年齡特點(diǎn)，抽象思維發(fā)展還不成熟，面對(duì)較為復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)往往不能充分理清其中的數(shù)量關(guān)系，因此教師可以在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為較為形象的圖形，在直觀圖形觀察中找出正確的解題思路，使認(rèn)知從模糊走向清晰。

比如，在教學(xué)《圖形的變換》一課時(shí)，為了幫助學(xué)生深化對(duì)軸對(duì)稱以及旋轉(zhuǎn)變換特征和性質(zhì)的理解，我在教學(xué)中利用教學(xué)網(wǎng)格，在充分復(fù)習(xí)之前所學(xué)知識(shí)的前提下讓學(xué)生在網(wǎng)格中尋找有軸對(duì)稱關(guān)系的點(diǎn)、線段和平面圖形，在動(dòng)手操作圖形繪制演示的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)變化的特點(diǎn)。第一，我通過(guò)多媒體展示圖形，讓學(xué)生判斷哪些是軸對(duì)稱圖形，并說(shuō)明理由。第二，引導(dǎo)學(xué)生在既有的網(wǎng)格資源中畫出對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線，實(shí)現(xiàn)由線條到圖案的變換，在圖形旋轉(zhuǎn)操作中讓學(xué)生找到圖形旋轉(zhuǎn)變換的經(jīng)驗(yàn)策略。當(dāng)學(xué)生掌握了圖形的變換后，我將圖形變換的知識(shí)反過(guò)來(lái)應(yīng)用，復(fù)習(xí)多邊形的面積推導(dǎo)，通過(guò)給出學(xué)生相應(yīng)的習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中感受數(shù)形結(jié)合思想。多媒體展示題目，給出學(xué)生不規(guī)則圖形和關(guān)鍵的數(shù)學(xué)線索，讓學(xué)生求面積。這樣，在教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)?fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，借助圖形探尋到有效的解題思路，能幫助學(xué)生深化知識(shí)理解。

六、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生形成良好認(rèn)知能力的橋梁，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和思維品質(zhì)提升有關(guān)鍵的提升作用，在小學(xué)數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想是新課程改革背景下核心素養(yǎng)教育理念的充分體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐過(guò)程中，教師要能夠充分認(rèn)識(shí)到滲透數(shù)學(xué)思想的重要性，將傳授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想作為教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)融入課堂中，以全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王秀琴.小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想及方法研究[J].江西教育，2018（33）：57.

[2]王艷敏.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略研究[J].才智，2018（29）：55.

[3]水臨東.數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略[J].名師在線，2019（22）：38-39.

[4]趙紅英.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透實(shí)踐[J].中國(guó)校外教育，2019（20）：130.

[5]李芙蓉.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].課程教育研究，2019（28）：146-147.

作者簡(jiǎn)介：劉芬（1977—），女，湖南華容人，中學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。