電離層回波譜展寬機(jī)理分析及頻譜銳化方法*

羅歡 肖卉

1) (中國人民解放軍空軍95519部隊(duì),遵義 563000)

2) (空軍預(yù)警學(xué)院空天預(yù)警裝備系,武漢 430019)

高頻天波探測設(shè)備在執(zhí)行早期預(yù)警和海態(tài)遙感等任務(wù)時(shí)必須依靠電離層作為傳播媒質(zhì),而電離層具有時(shí)變、不穩(wěn)定的特性,會(huì)改變經(jīng)過它傳播的高頻電磁波的特征,導(dǎo)致回波頻譜展寬,嚴(yán)重影響了對目標(biāo)的探測和海態(tài)參數(shù)的反演.從色散效應(yīng)、相位污染和多模傳播等方面詳細(xì)分析了回波譜展寬的原因和機(jī)理,利用多層準(zhǔn)拋物線電離層模型討論了避免多模傳播的選頻措施.針對在實(shí)際中較難解決的相位污染問題,提出了一種不用估計(jì)回波瞬時(shí)頻率的污染校正方法.該方法利用了信號(hào)子空間與信號(hào)導(dǎo)頻矢量張成空間的一致性原理,能夠較準(zhǔn)確地估計(jì)出相位污染項(xiàng),實(shí)測數(shù)據(jù)處理表明新方法能夠使展寬的回波譜得到有效銳化.

1 引 言

高頻天波探測設(shè)備依靠電離層對電磁波的反射和折射作用,可對視距外數(shù)千公里的廣袤范圍進(jìn)行監(jiān)控和探測,在軍事領(lǐng)域可對威脅目標(biāo)實(shí)現(xiàn)早期預(yù)警[1,2],在民用領(lǐng)域可進(jìn)行海態(tài)遙感,實(shí)時(shí)監(jiān)測海洋表面風(fēng)速、風(fēng)向和浪高等[3].電離層是高頻天波設(shè)備必不可少的傳播信道,其特性對探測設(shè)備的性能有很大影響.電離層是時(shí)變、不穩(wěn)定的,當(dāng)高頻電磁波經(jīng)過電離層時(shí),電離層色散效應(yīng)會(huì)破壞不同時(shí)刻電磁波之間的相位相關(guān)性,使得電磁波的相位發(fā)生隨機(jī)變化,導(dǎo)致回波譜展寬.電離層的高度范圍為60 km至幾千公里,具有分層的結(jié)構(gòu)特性,從下往上一般分為E層、F1層和F2層[4,5],且每層的物理結(jié)構(gòu)特性均不相同.多層的電離層結(jié)構(gòu)是高頻電波發(fā)生多模傳播的直接原因,一旦出現(xiàn)多模傳播現(xiàn)象,處于不同地面距離的目標(biāo)或者雜波將會(huì)在同一時(shí)刻進(jìn)入接收機(jī),經(jīng)過脈沖壓縮和匹配濾波處理后,它們會(huì)出現(xiàn)在同一距離單元內(nèi),引起頻譜展寬,造成測量誤差或者目標(biāo)誤判.

造成高頻回波譜展寬的另一重要原因是電離層相位污染.時(shí)變的電離層會(huì)對電磁波的相位進(jìn)行調(diào)制,降低了相位之間的相關(guān)性,從而引起回波譜展寬.通過選擇相對穩(wěn)定的電離層信道可以在一定程度上減少相位污染,但要較徹底地去除相位污染,還需要在信號(hào)接收端對回波進(jìn)行校正.目前,校正相位污染的主要思想是： 先提取標(biāo)校信號(hào),估計(jì)出瞬時(shí)頻率后,再構(gòu)造相位補(bǔ)償分量對回波進(jìn)行校正.主要方法有： 1)相位梯度(PGA)法[6];2)最大熵譜估計(jì)(MESA)法[7];3)多項(xiàng)式擬合法[8].這些方法要求相位污染緩慢變化,當(dāng)其變化過快或者幅度過大時(shí),性能將下降.時(shí)頻分析工具[9]和最大似然估計(jì)[10]也被應(yīng)用于相位調(diào)制校正領(lǐng)域,時(shí)頻級聯(lián)法[11]不需要提取標(biāo)校信號(hào),直接可獲得回波的瞬時(shí)頻率,可應(yīng)對大幅度的相位污染,但是缺點(diǎn)是污染去除不夠徹底,需要與其他方法進(jìn)行級聯(lián).

本文從物理機(jī)理上詳細(xì)分析了電離層色散效應(yīng)、相位污染和多模傳播等造成高頻回波譜展寬的原因,針對現(xiàn)有相位污染校正方法存在的問題提出了一種不需要估計(jì)回波瞬時(shí)頻率的新方法,該方法能夠較徹底地去除相位污染,達(dá)到銳化頻譜的目的.

2 高頻天波回波譜展寬的機(jī)理分析

2.1 基于多層準(zhǔn)拋物線的電離層模型

為從理論上研究天波回波譜的展寬機(jī)理,需要用到電磁波的空間斜距、地面距離和射線群路徑等參數(shù)信息,這些參數(shù)需要建立一個(gè)合理的電離層模型進(jìn)行確定.目前,多層準(zhǔn)拋物線(multi?quasi?parabolic,MQP)模型和國際參考電離層(inter?national reference ionosphere,IRI)模型[12,13]是描述電離層電子濃度剖面的主要模型,但I(xiàn)RI依賴大量的歷史數(shù)據(jù)[2],而MQP模型計(jì)算量小且對電離層分層結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的模擬效果,被大量應(yīng)用于高頻射線傳播中[2,14].根據(jù)MQP模型,單層電離層的電子濃度表示為[14]

其中,Ne(r) 代表電子濃度;r為該層電離層的高度;Nm是單層電離層的電子濃度最大值;qm是層厚度;r0是地球半徑,地心到電離層的距離為rm,若電離層與地面相距hm,則滿足rm=hm+r0;rb是電離層底部與地心的距離,滿足rb=rm-qm.

電磁波經(jīng)過不同高度的電離層傳播時(shí),其對應(yīng)的地面距離D、射線群路徑G均不相同.由(1)式可得D和G的解析式[15]：

以上給出了電離層模型及天波傳播的地面距離和射線群路徑解析計(jì)算式,利用它們可以分析天波回波譜展寬的原因.

2.2 電離層色散效應(yīng)對回波的影響

電離層的相對介電系數(shù)是電磁波頻率的函數(shù),所以電離層是一種色散的媒質(zhì).當(dāng)已調(diào)制的高頻探測電磁波(例如頻率調(diào)制信號(hào)、相位編碼信號(hào))經(jīng)過電離層傳播時(shí),由于傳播信號(hào)中存在不同的頻率成分,它們的傳播速度不同,當(dāng)探測電磁波返回后,各頻率分量之間的相對包絡(luò)和相對相位都產(chǎn)生了變化,導(dǎo)致波形起伏畸變,即出現(xiàn)了色散效應(yīng)[16].

色散效應(yīng)會(huì)改變不同時(shí)刻、不同頻率信號(hào)的相位速度,使得各次回波之間的相位相關(guān)性減弱,在進(jìn)行脈沖積累后,由于相位相關(guān)性被削弱,回波信號(hào)無法有效地進(jìn)行能量積累,導(dǎo)致回波能量在頻域擴(kuò)散,即產(chǎn)生了回波譜展寬現(xiàn)象.為了研究電離層色散效應(yīng)對高頻電磁波的影響,定義電離層色散系數(shù)為[15]

其中 Δτ是色散系數(shù),它的倒數(shù)為色散帶寬;c是光速;由(3)式可見,dG/df越大,電離層色散帶寬越小.dG/df的計(jì)算式為

其中?G/?f,?G/?β0,?D/?f和?D/?β0可通過對(2)式進(jìn)行求導(dǎo)來計(jì)算.根據(jù)(5)式,考慮天波探測設(shè)備的工作頻率為3－30 MHz,設(shè)定電離層參數(shù)為： E層,fcE=4.0 MHz,rbE=86 km,qmE=18 km;F1層,fcF1=6.1 MHz,rbF1=128 km,qmF1=60 km;F2層,fcF2=10.8 MHz,rbF2=205 km,qmF2=118 km.電離層各層的色散系數(shù)與探測設(shè)備工作頻率的關(guān)系見圖1,可見： 1)不同的分層電離層的色散系數(shù)(帶寬)不同,具體來說,E層的色散帶寬最大,F1層次之,F2層最小;2)最大、最小色散系數(shù)分別對應(yīng)于最小、最大的色散帶寬,當(dāng) Δτ=2.4×10-5時(shí),對應(yīng)最小的色散帶寬41.6 kHz,當(dāng) Δτ=9.2×10-8時(shí),對應(yīng)最大的色散帶寬10.8 MHz.一般的天波探測設(shè)備工作帶寬為十幾到幾十千赫茲[17],所以電離層色散效應(yīng)對高頻電磁波的影響很小.若色散效應(yīng)對回波產(chǎn)生了影響,則可通過改變工作帶寬或工作頻率加以避免.

圖1 色散系數(shù)與探測頻率的關(guān)系Fig.1.Relationship between dispersion coefficient and de?tection frequency.

2.3 相位污染對回波的影響

引起高頻回波相位污染的直接原因是回波相位路徑發(fā)生非線性改變,而回波相位路徑的非線性改變與電離層電子濃度的不均勻變化密切相關(guān).下面利用電離層MQP模型(三層電離層+兩層連接層)[2]分析電子濃度改變與回波相位污染的關(guān)系.設(shè)定t1時(shí)刻的電離層參數(shù)為： E層,fcE=3.0 MHz,rbE=120 km,qmE=20 km;F1層,fcF1=4.2 MHz,rbF1=209 km,qmF1=87 km;F2層,fcF2=6 MHz,rbF2=320 km,qmF2=100 km.t2時(shí)刻的電離層參數(shù)為： E層,fcE=3.2 MHz,rbE=122 km,qmE=20 km;F1層,fcF1=4.0 MHz,rbF1=209 km,qmF1=88 km;F2層,fcF2=6.8 MHz,rbF2=320 km,qmF2=101 km.之所以將t1和t2時(shí)刻的電離層參數(shù)設(shè)置為不同,是為了模擬不同時(shí)刻對應(yīng)于不同的電子濃度,t1和t2時(shí)刻的電子濃度隨高度的變化如圖2所示.從圖2可見,由于電離層結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定導(dǎo)致不同時(shí)刻的電子濃度曲線存在差異(該差異無規(guī)律),以200 km高度為例,在此高度t1和t2時(shí)刻的電子濃度不同,將會(huì)使先后經(jīng)過該層反射的回波的相位產(chǎn)生調(diào)制,而該調(diào)制方式無規(guī)律可循,屬于非線性調(diào)制,相位的相關(guān)性遭到破壞,其結(jié)果是多個(gè)回波脈沖在積累后無法完成能量聚集.

圖2 不同時(shí)刻的電離層電子濃度曲線Fig.2.Ionospheric electron concentration curves at differ?ent times.

下面通過理論公式分析相位污染項(xiàng)對回波譜的影響.假設(shè)天波探測設(shè)備發(fā)射的電磁波為線性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào),發(fā)射信號(hào)形式為

其中aR為回波幅度;τr=2R/c為電磁波的返回時(shí)延,R是目標(biāo)或雜波到探測設(shè)備的距離;ε(t) 為電離層電子不均勻分布導(dǎo)致的非線性污染項(xiàng).假設(shè)目標(biāo)或雜波的徑向速度為v,則τr可以另寫為

其中R0是探測初始時(shí)刻目標(biāo)/雜波到探測設(shè)備的距離,τ0=2R0/c,可見時(shí)延τr與時(shí)間t呈線性關(guān)系.將(8)式代入(7)式,則sR(t) 的相位為

由于R0?vt且ατ0?2vf0/c[18],則(9)式可進(jìn)一步簡化為

從(10)式可以看出,中括號(hào)中的前三項(xiàng)為常數(shù),第四項(xiàng)為t的線性函數(shù),第五項(xiàng)為常數(shù),ε(t) 是t的非線性函數(shù).正是ε(t) 的存在使得φ(t) 也變?yōu)榉蔷€性函數(shù),直接導(dǎo)致不同時(shí)刻的脈沖在壓縮處理時(shí)無法聚集目標(biāo)/雜波的能量,引起譜峰在頻域擴(kuò)展.

需要說明的是,當(dāng)ε(t) 是t的線性函數(shù)時(shí),各次回波的相位φ(t) 也是t的線性函數(shù),不同時(shí)刻的回波相位之間具有相同的“斜率”,它們的相關(guān)性未被破壞,所以頻譜不會(huì)擴(kuò)展,只是目標(biāo)/雜波的譜線發(fā)生了偏移.圖3利用直達(dá)波回波信號(hào)仿真了相位線性污染和非線性污染的回波譜,可見,非線性相位污染引起回波譜展寬,而線性相位污染只是造成頻譜偏移,不會(huì)改變頻譜形狀和特性,通過頻移校正后,不會(huì)對目標(biāo)檢測和海態(tài)遙感產(chǎn)生影響.

圖3 線性和非線性相位污染的回波譜比較Fig.3.Comparison of echo spectra contaminated by the lin?ear and nonlinear phases.

2.4 多模傳播對回波的影響

除了色散效應(yīng)和相位污染,多模傳播是導(dǎo)致天波回波譜展寬的另一個(gè)重要原因.與相位污染的機(jī)理不同,電離層多模傳播是指不同地面距離的返回電磁波經(jīng)過不同的分層電離層折射、反射后,落入了同一個(gè)距離單元內(nèi),即具有不同傳播路徑的雜波/目標(biāo)信號(hào),由于具有相同的返回時(shí)延,在進(jìn)入接收設(shè)備后,它們會(huì)“擠入”相同的距離單元,在頻域表現(xiàn)為頻譜擴(kuò)展,多模傳播的路徑示意圖見圖4.圖4中位于不同地面距離的飛機(jī)和艦船經(jīng)過不同路徑傳播后,在同一時(shí)刻到達(dá)接收機(jī),產(chǎn)生了多模傳播現(xiàn)象.

圖4 多模傳播的路徑示意圖Fig.4.Path schematic of the multimode propagation.

從物理機(jī)理上看,相位污染屬于對回波的“乘性調(diào)制”,多模傳播屬于對回波的“加性調(diào)制”,即多模傳播導(dǎo)致的譜展寬,其原因是不同距離段的雜波或目標(biāo)疊加造成的.若存在多模傳播,不考慮電離層相位污染,(6)式的發(fā)射信號(hào)返回后變?yōu)?/p>

其中aRi和φ0i分別為第i個(gè)多模信號(hào)的幅度和初相位.I個(gè)多模信號(hào)具有相同的時(shí)延τr,但各個(gè)多模信號(hào)中的目標(biāo)/雜波的初始距離R0i和速度vi都不相同,即對第i個(gè)多模信號(hào)的時(shí)延τr有

可見,τr相同而R0i不同,則vi必然不同,其多普勒頻率fdi=2f0vi/c也不相同,在回波頻譜中表現(xiàn)為具有不同多普勒頻率fdi的多模信號(hào)疊加在一起,譜峰區(qū)域明顯擴(kuò)大.

下面討論如何避免多模傳播的問題.基于電離層MQP模型并根據(jù)(1)和(2)式,可以得到射線群距離G與探測設(shè)備工作頻率之間的關(guān)系,電離層參數(shù)與2.2節(jié)相同,D=2000 km,結(jié)果如圖5所示.需要說明的是,圖5中的曲線為各層的最小時(shí)延線所對應(yīng)的射線距離線Gmin(f) ,簡稱為Gmin(f)線.具有一定波束寬度的電磁波以某頻率返回時(shí),由于散射傳播,使得返回的回波不止1條,不同的返回射線對應(yīng)著不同的仰角和不同的群時(shí)延,其中群時(shí)延最短的這條線就被稱為最小時(shí)延線,又稱為“回波前沿”[17].從圖5可見： 1)當(dāng)射線群距離大于2180 km時(shí),只有F2模式可用,即只能選擇F2層作為電磁波的傳輸信道,此時(shí)可避免多模傳播;2)圖中曲線只是顯示的Gmin(f) 線,實(shí)際上在Gmin(f) 線的上方一定區(qū)域內(nèi)還有很多群距離線(中國電波傳播研究所的很多實(shí)測返回散射電離圖均顯示了該特性[17,19?21]);以F1層和F2層的交疊區(qū)域(圖中灰色橢圓區(qū)域)為例,該部分既位于F1?Gmin(f) 線上方,也位于F2?Gmin(f) 線的上方,那么該區(qū)域?qū)儆贔1和F2模式的交疊區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)的某個(gè)群距離(如2110 km)對應(yīng)的回波既可能是F1層的回波,也可能是F2層的回波,或者二者皆有,此時(shí)就出現(xiàn)了模式模糊,產(chǎn)生多模傳播,造成頻譜交疊展寬.在執(zhí)行探測或遙感任務(wù)時(shí),工作頻率只要避開存在模式模糊的區(qū)域,就可以避免多模傳播,其他區(qū)域也可以做類似分析;3)當(dāng)工作頻率為3－20 MHz時(shí),電磁波在E模式、F1模式和F2模式下都能傳播,此時(shí)很容易出現(xiàn)同一個(gè)目標(biāo)經(jīng)過不同傳播模式的電磁波散射返回的情況,由于返回射線群距離不同,時(shí)延也不同,它們最終會(huì)出現(xiàn)在不同距離段的回波中,造成一個(gè)目標(biāo)/雜波被誤判為多個(gè)目標(biāo)/雜波,增大了探測設(shè)備的虛警率,該問題不會(huì)引起回波譜展寬,但也可以通過合理選擇工作頻率加以避免.

圖5 射線群距離與探測頻率的關(guān)系Fig.5.Relationship between radiation group distance and detection frequency.

綜合以上分析,只要結(jié)合實(shí)時(shí)的電離層返回散射電離圖,通過合理選頻,就可以避免多模傳播.

3 相位污染回波譜的銳化方法

通過第2節(jié)的分析,色散效應(yīng)、多模傳播和電離層相位污染都會(huì)引起天波回波譜展寬,色散效應(yīng)對天波探測設(shè)備影響很小,多模傳播可以通過合理選頻進(jìn)行克服,只有非穩(wěn)定電離層造成的相位污染問題具有較大的解決難度.本節(jié)主要研究回波相位污染去除和頻譜銳化的解決方法.

假設(shè)天波探測設(shè)備處于探海模式,(7)式的回波經(jīng)過常規(guī)脈沖壓縮和匹配濾波后,進(jìn)行數(shù)字化采樣,可得離散化的海面回波信號(hào)

其中a+和a-分別是正負(fù)Bragg峰(一階海雜波峰)的幅度;fb是Bragg峰頻率;m=1,2,···,M,M是采樣點(diǎn)數(shù);Δt是采樣間隔;ε(m) 是ε(t) 的離散值,即ε(m) 是第m個(gè)采樣點(diǎn)的相位污染;v(m) 是噪聲.目前,幾乎所有的相位污染校正方法均需要提取出能量較強(qiáng)的標(biāo)校信號(hào)[6?8,22],而海雜波幅度大,是天然優(yōu)良的標(biāo)校信號(hào),則提取出的標(biāo)校信號(hào)(假設(shè)正的一階海雜波能量占優(yōu))為

將sR+(m) 用向量表示為

其中aζ(f)=ζa(f) ,對R+進(jìn)行特征值分解,有

其中,Σ=diag[λ1,λ2,···,λM]是特征值矩陣,λ1＞λ2＞···＞λm=···=λM=σ2,σ2為噪聲功率;U是特征矢量矩陣.由于sR+只含有一個(gè)雜波信號(hào),故λ1(對應(yīng)于雜波)絕對占優(yōu),λ1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他特征值(對應(yīng)于噪聲),則R+可由信號(hào)和噪聲子空間重構(gòu)：

此時(shí)存在一個(gè)常數(shù)p,使得

對標(biāo)校信號(hào)而言,Us和aζ(f) 均為M× 1的列矢量,a(f) 中的f是已知的,等于一階海雜波頻率fb,fb可通過進(jìn)行計(jì)算[17],f0為工作頻率,單位為MHz.取出(20)式中的第1行求解p,有

其中a1(fb) 是a(fb) 的第1個(gè)元素.不失一般性,可認(rèn)為 ejε(1)=1 ,即以第1個(gè)采樣數(shù)據(jù)為參考,所有的采樣序列數(shù)據(jù)只是殘留了一個(gè)相同的固定相位,這并不影響頻譜的質(zhì)量和形狀[24],且因?yàn)閍1(fb)=1,則(21)式為u1p=1 ,所以p=1/u1.

觀察(20)式,要得到ζ的估計(jì)值,需要構(gòu)造代價(jià)函數(shù)Fζ,并使其達(dá)到最小

從以上分析過程可以看出,要保證好的頻譜銳化效果,需要精確計(jì)算出,但受電離層上下運(yùn)動(dòng)的影響,實(shí)際的與理論值常常存在偏差,若估計(jì)不準(zhǔn),也會(huì)存在很大誤差,導(dǎo)致頻譜銳化質(zhì)量下降.針對該問題,可通過最小熵搜索法使頻譜達(dá)到最佳的銳化效果.對相位校正后的回波進(jìn)行傅里葉變換,得到頻域形式進(jìn)行歸一化處理

從而可得到回波譜的信息熵為

4 實(shí)測數(shù)據(jù)處理分析

4.1 相位污染校正方法的性能比較

在一批實(shí)測的海面回波數(shù)據(jù)中選擇某個(gè)未被污染的距離單元作為分析對象,對該距離單元回波添加相位污染,以此來分析不同方法的污染校正性能,這也是學(xué)者們普遍采用的分析方法[6?9].該批實(shí)測數(shù)據(jù)的參數(shù)為： 探測頻率為14.5 MHz,工作于探海模式,脈沖重復(fù)間隔為58 ms,積累的脈沖數(shù)為512個(gè),相干積累時(shí)間為29.696 s.對第400個(gè)距離單元的數(shù)據(jù)添加非線性相位污染函數(shù)：3sin(2π·0.2t)[6?9],屬于快變污染,圖6給出了相位污染前后的頻譜圖.從圖6可見,受到電離層污染前,回波譜中的正負(fù)海雜波譜線能量集中、清晰銳利,多普勒頻率為0.71 Hz的艦船目標(biāo)可以準(zhǔn)確地從海雜波背景中區(qū)分出來;當(dāng)回波被電離層污染后,其頻譜發(fā)生擴(kuò)展,原本銳利的譜峰嚴(yán)重展寬,遮蓋了0.71 Hz處的艦船目標(biāo),導(dǎo)致目標(biāo)檢測失敗.

為驗(yàn)證本文提出的污染校正法的效果,分別與PGA法、MESA法和時(shí)頻級聯(lián)法進(jìn)行比較.PGA法以相鄰若干距離單元內(nèi)的回波信號(hào)受到了相同的相位污染為前提,先將每個(gè)距離單元的頻域最大峰值移至零多普勒處,以消除海雜波頻率的影響,然后對移頻數(shù)據(jù)的相位梯度進(jìn)行能量平均,最后取均值的內(nèi)積就可估計(jì)出相位污染.MESA法將長時(shí)間內(nèi)的回波數(shù)據(jù)分為若干短數(shù)據(jù)子段,使得每個(gè)子數(shù)據(jù)段所受到的相位污染是線性的.對每個(gè)子數(shù)據(jù)段分別采用MESA法估計(jì)出瞬時(shí)頻率,然后對其進(jìn)行內(nèi)插,得到整個(gè)長時(shí)間內(nèi)的瞬時(shí)頻率,再進(jìn)行積分可得到電離層相位污染.時(shí)頻級聯(lián)法采用兩步校正過程,首先利用時(shí)頻分析工具得到展寬海雜波峰的瞬時(shí)頻率,瞬時(shí)頻率積分后對回波進(jìn)行粗校正,此時(shí)大部分的電離層污染已被去除,殘留的相位污染項(xiàng)已經(jīng)很少,再利用改進(jìn)的PGA法對回波進(jìn)行精確校正,可使展寬頻譜進(jìn)一步銳化.

分別采用四種方法對污染回波進(jìn)行處理,得到相位污染項(xiàng)的估計(jì)函數(shù).處理方式為： 利用帶通濾波器提取展寬的負(fù)一階海雜波峰作為標(biāo)校信號(hào),MESA法和時(shí)頻級聯(lián)法將長數(shù)據(jù)序列劃分為16個(gè)短的子數(shù)據(jù)序列,以保證在子數(shù)據(jù)段內(nèi)污染是線性的.為了比較各種方法的性能,定義相位污染的估計(jì)誤差為：圖7給出了四種方法的污染估計(jì)誤差曲線.由圖7可見： 1) PGA法的污染估計(jì)誤差最大,MESA法次之,時(shí)頻級聯(lián)法和本文方法的估計(jì)誤差基本相當(dāng),具體而言,在512個(gè)脈沖時(shí)間內(nèi),PGA、MESA、時(shí)頻級聯(lián)法和本文方法的平均估計(jì)誤差分別為2.08,0.602,0.203和0.212;本文方法和時(shí)頻級聯(lián)法的效果相差很小,比MESA法和PGA法的平均估計(jì)誤差分別小0.39和1.869;2) PGA法和MESA法效果較差的主要原因是PGA法在將譜峰移至零多普勒頻率處時(shí),由于展寬后的譜峰最值并不是真正的Bragg峰,導(dǎo)致相位梯度誤差不斷積累;MESA法雖然將長數(shù)據(jù)進(jìn)行了切割劃分,但每個(gè)子段并不能完全保證污染呈線性變化,另外由于子段的數(shù)據(jù)點(diǎn)少,在估計(jì)頻率時(shí)會(huì)因?yàn)槎嗥绽辗直媛氏陆刀鴮?dǎo)致頻率估計(jì)不準(zhǔn);3)雖然本文方法和時(shí)頻級聯(lián)法的效果基本相當(dāng),但本文方法的復(fù)雜度和計(jì)算量要小于時(shí)頻級聯(lián)法,時(shí)頻級聯(lián)法的效果與時(shí)頻窗的長度選擇有關(guān),窗長度過長或過短都會(huì)降低方法的污染估計(jì)效果.圖7給出了在最佳窗長度條件下得到的時(shí)頻級聯(lián)法的誤差曲線,若該方法未選擇最佳長度的時(shí)頻窗,則方法的效果會(huì)差于本文所提方法.

圖7 相位污染的估計(jì)誤差Fig.7.Estimation error of the phase contamination.

4.2 實(shí)測數(shù)據(jù)校正結(jié)果分析

圖8(a)是已經(jīng)發(fā)生了電離層相位污染的實(shí)測回波的距離?多普勒譜圖,圖8(b)是采用本文所提方法校正后的結(jié)果,其中橫坐標(biāo)表示多普勒頻率,縱坐標(biāo)表示距離.從圖8可以看出,由于電離層污染的存在,正負(fù)海雜波(包括地雜波)譜發(fā)生了嚴(yán)重展寬,若海雜波譜線附近存在慢速艦船目標(biāo),則將被擴(kuò)展的雜波遮蓋;經(jīng)過污染校正后的雜波譜得到了較好的銳化,以正的海雜波譜線為例,銳化前后的海雜波峰的多普勒寬度相差0.5 Hz.

圖8 相位污染校正前后的距離?多普勒譜(顏色條表示歸一化功率,單位是dB)Fig.8.Range?Doppler spectra before and after phase con?tamination correction (color bar represents normalized power,and the unit is dB).

5 討論與結(jié)論

本文研究了造成天波回波譜展寬的機(jī)理,詳細(xì)分析了電離層色散效應(yīng)、相位污染和多模傳播等物理現(xiàn)象,針對回波的相位污染問題提出了一種新的頻譜銳化方法.主要結(jié)論為：

1)當(dāng)天波探測設(shè)備的工作頻率為3－30 MHz時(shí),電離層色散效應(yīng)的帶寬范圍為41.6－57.4 kHz和0.17－10.8 MHz,對高頻電磁波的影響很小,即使對電磁波產(chǎn)生了影響,也可以通過改變工作帶寬或者工作頻率的方式加以避免;

2)多模傳播會(huì)造成不同距離單元的譜線相互疊加,引起頻譜展寬;不同的工作頻率對應(yīng)于不同的電離層傳播模式,為了降低多模傳播的概率,可根據(jù)實(shí)時(shí)的電離層電離圖確定合理的工作頻率,保證電磁波通過單模式的電離層信道傳播;

3)電離層電子濃度的非均勻變化會(huì)引起回波相位路徑改變,產(chǎn)生相位污染,回波相位污染發(fā)生后,脈沖之間的相位相關(guān)性被破壞,導(dǎo)致回波無法進(jìn)行有效的能量積累,在頻域表現(xiàn)為譜峰擴(kuò)展;相位污染對慢速目標(biāo)的檢測影響很大,必須加以去除;

4)提出了一種新的相位污染校正方法,該方法利用了信號(hào)子空間與信號(hào)導(dǎo)頻矢量張成空間的一致性原理,不需要估計(jì)信號(hào)的瞬時(shí)頻率即可去除相位污染;實(shí)測數(shù)據(jù)分析表明,本文方法能使展寬的海雜波得到銳化,且能準(zhǔn)確估計(jì)出快變污染,性能優(yōu)于PGA法、MESA法和時(shí)頻級聯(lián)法.

需要指出的是,本文方法仍然以提取出較完整的標(biāo)校信號(hào)為前提,若回波遭受了大幅度相位污染,展寬的正負(fù)海雜波峰將發(fā)生交疊,導(dǎo)致無法完整地提取出標(biāo)校信號(hào).此時(shí)可以先采用時(shí)頻分析技術(shù)估計(jì)出信號(hào)的瞬時(shí)頻率,對回波進(jìn)行粗校正,再使用本文方法對粗校正后的回波進(jìn)行精確校正.