基于不同計(jì)算方法下的裝配整體式地鐵車站抗震性能研究?

劉洪濤 許紫剛 杜修力

(1.北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 100124；2.香港理工大學(xué) 999077)

引言

裝配整體式地下結(jié)構(gòu)是由預(yù)制拼裝構(gòu)件與現(xiàn)澆整體構(gòu)件相結(jié)合的一種新型結(jié)構(gòu)體系。 預(yù)制構(gòu)件間的鋼筋采用灌漿套筒連接，接縫處填充高強(qiáng)砂漿，兩者可以實(shí)現(xiàn)鋼筋的連續(xù)性以及拼裝構(gòu)件間的應(yīng)力傳遞。 此體系既體現(xiàn)了裝配式結(jié)構(gòu)綠色環(huán)保的特點(diǎn)，又保留了現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)整體性的優(yōu)點(diǎn)[1]。 雖然裝配式結(jié)構(gòu)存在諸多優(yōu)點(diǎn)，但其在地下工程中應(yīng)用較少，主要集中在美國(guó)、日本、澳大利亞等國(guó)家[2-4]的市政基礎(chǔ)設(shè)施工程，而地下大型交通車站、地下商場(chǎng)以及地下建筑應(yīng)用較少。 杜修力等[5-7]針對(duì)裝配整體式地鐵車站橫斷面方向的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)開展了足尺抗震性能試驗(yàn)研究，結(jié)果表明預(yù)制拼裝節(jié)點(diǎn)的變形能力和承載力與現(xiàn)澆整體節(jié)點(diǎn)的變形能力和承載力基本相當(dāng)，但是預(yù)制拼裝側(cè)墻底節(jié)點(diǎn)的耗能能力顯著降低。路林海等[8]對(duì)預(yù)制裝配式結(jié)構(gòu)在地下結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用發(fā)展進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)，分析了裝配式結(jié)構(gòu)在地下結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用難點(diǎn)，并提出暗挖預(yù)制裝配式結(jié)構(gòu)以及預(yù)制與現(xiàn)澆相結(jié)合的方式成為地下結(jié)構(gòu)工業(yè)化發(fā)展的趨勢(shì)。 楊秀仁等[9，10]對(duì)大型地下結(jié)構(gòu)裝配新技術(shù)研究進(jìn)行了分析，尤其是針對(duì)長(zhǎng)春地區(qū)的裝配式地鐵車站的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了總結(jié)，并初步分析了預(yù)制裝配式地鐵車站的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。 地下結(jié)構(gòu)的抗震性能一直沒有得到足夠重視，直到1995 年日本阪神地震中[11，12]慘重災(zāi)害才引起人們對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震問題的關(guān)注。

地下結(jié)構(gòu)的抗震問題是影響地下結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期安全使用的關(guān)鍵因素，雖然裝配整體式結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是等同于現(xiàn)澆整體結(jié)構(gòu)，但是兩者的構(gòu)造明顯不同。 為此，需要研究裝配整體式地鐵車站在不同地震激勵(lì)作用下的抗震性能，以推動(dòng)裝配式在地下工程中的應(yīng)用。 實(shí)用分析方法主要有反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法、慣性力-反應(yīng)位移法，其計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[13，14]。 反應(yīng)位移法是基于結(jié)構(gòu)反應(yīng)主要取決于周圍土層變形的基礎(chǔ)提出的。 土與結(jié)構(gòu)之間插入彈簧以間接考慮土結(jié)相互作用； 而反應(yīng)加速度法可準(zhǔn)確反應(yīng)地下結(jié)構(gòu)與周圍土體之間的相互作用，但是其應(yīng)用程度遠(yuǎn)低于反應(yīng)位移法。 慣性力-反應(yīng)位移法是在反應(yīng)位移法的基礎(chǔ)提出的，可考慮豎向地震動(dòng)的作用。 基于實(shí)用分析方法和動(dòng)力時(shí)程分析方法分別對(duì)裝配整體式地鐵車站在不同地震動(dòng)作用下的地震響應(yīng)進(jìn)行分析，分別提取了車站層間變形以及關(guān)鍵截面的內(nèi)力值，分析各方法的差異性及評(píng)價(jià)車站整體的抗震性能。

1 車站形式簡(jiǎn)介

裝配整體式結(jié)構(gòu)分為預(yù)制和現(xiàn)澆兩部分，離散的預(yù)制構(gòu)件通過可靠的連接形成整體結(jié)構(gòu)，車站整體示意見圖1。 車站底板為現(xiàn)澆構(gòu)件，中板和頂板為疊合構(gòu)件，豎向承重構(gòu)件(柱和側(cè)墻)均為預(yù)制構(gòu)件并采用灌漿套筒連接，其余構(gòu)件間的鋼筋均采用搭接、錨固等方式，使其達(dá)到現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)整體性的效果。 本車站為地下雙層島式結(jié)構(gòu)形式，采用雙層雙柱三跨矩形結(jié)構(gòu)，主體總長(zhǎng)297m。 標(biāo)準(zhǔn)段結(jié)構(gòu)寬21.9m，高 13.4m，頂板覆土厚約4m。

圖1 車站結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)橫斷面Fig.1 Cross-section of subway station

裝配整體式結(jié)構(gòu)與現(xiàn)澆整體結(jié)構(gòu)的最大不同點(diǎn)在于預(yù)制構(gòu)件間的連接。 根據(jù)預(yù)制拼裝足尺節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果：相同軸壓比作用下，預(yù)制拼裝中柱和預(yù)制拼裝梁板柱中節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)的現(xiàn)澆整體節(jié)點(diǎn)的抗震性能基本相當(dāng)[6，7]，而預(yù)制側(cè)墻節(jié)點(diǎn)和現(xiàn)澆側(cè)墻節(jié)點(diǎn)的承載力和變形能力基本相同，但兩者的主要區(qū)別在于預(yù)制側(cè)墻節(jié)點(diǎn)的耗能能力較差[5]。 根據(jù)地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析，地下結(jié)構(gòu)受到周圍土體的約束作用，其耗能主要依靠周圍土體的輻射阻尼，而結(jié)構(gòu)本身耗能相對(duì)較小。 因此可采用現(xiàn)澆整體地鐵車站的抗震性能間接體現(xiàn)裝配整體式地鐵車站的抗震性能。

2 計(jì)算模型簡(jiǎn)介

2.1 模型簡(jiǎn)介

根據(jù)車站埋深及結(jié)構(gòu)尺寸，計(jì)算模型的深度取為93m，計(jì)算寬度大于5 倍車站寬度。 土-結(jié)構(gòu)整體有限元模型見圖2。 土體和結(jié)構(gòu)均采用平面應(yīng)變實(shí)體單元，車站結(jié)構(gòu)與土體采用綁定接觸，未考慮車站與周圍土體的相互作用。 邊界條件采用粘彈性人工邊界[15-19]，可以考慮邊界上結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的能量輻射效應(yīng)和自由場(chǎng)反應(yīng)的力、位移邊界條件。

圖2 有限元計(jì)算模型(單位：m)Fig.2 Finite element model of subway station(unit：m)

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]和《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》[21]擬建場(chǎng)地為III 類，車站所在場(chǎng)地的抗震設(shè)防烈度為8 度，反應(yīng)譜特征周期分區(qū)為0.40s，抗震設(shè)防地震加速度為0.20g。 車站的抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類，其抗震性能在E2地震作用(重現(xiàn)期475 年)和E3 地震作用(2450年)下應(yīng)仍具有足夠的安全性。 車站結(jié)構(gòu)所在場(chǎng)地E2 地震作用和E3 地震作用下所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)地震峰值加速度分別為0.2g和0.41g。 文中所研究的車站場(chǎng)地條件可以認(rèn)為是下臥基巖條件，因此采用振動(dòng)輸入的方式[22]。 本文僅分析水平地震動(dòng)作用，未考慮豎向地震動(dòng)的影響。 地震動(dòng)合成方法見文獻(xiàn)[23]，其加速度時(shí)程曲線見圖3。

圖3 地震加速度時(shí)程曲線Fig.3 Original time-history of the acceleration

2.2 場(chǎng)地土及結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)場(chǎng)地工程地震條件資料，車站場(chǎng)地剖面土層力學(xué)特性見表1。 土體材料參數(shù)采用一維土層等效線性化地震反應(yīng)分析方法確定[24]，按文獻(xiàn)[25]所介紹的方法將土體材料的阻尼采用瑞利阻尼表示，未考慮結(jié)構(gòu)的阻尼比[26]。 車站混凝土材料為線彈性，中柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，其余構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40。 鋼筋和混凝土材料按照其比例(配筋率)將其等效為同種材料。 同時(shí)，根據(jù)抗彎剛度和抗壓強(qiáng)度對(duì)車站中柱的彈性模量進(jìn)行等效折減。

表1 土體材料屬性Tab.1 Material properties of soils

3 計(jì)算結(jié)果分析

分別提取地鐵車站在不同地震強(qiáng)度作用下的層間變形以及車站側(cè)墻底部(圖3 中A 點(diǎn))和中柱底部(圖3 中B 點(diǎn))的內(nèi)力最大值，分析車站的整體變形能力以及不同計(jì)算方法所得結(jié)果的差異性。

3.1 變形分析

地下結(jié)構(gòu)受到周圍土體的約束作用，其抗震性能可認(rèn)為是結(jié)構(gòu)的變形問題。 結(jié)構(gòu)的破壞很大程度上是因?yàn)檐囌镜淖冃芜^大導(dǎo)致構(gòu)件力學(xué)性能降低。 從表2 中可以看出，不同地震動(dòng)強(qiáng)度作用下，車站的變形明顯不同。 隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，車站頂、底板的相對(duì)變形在增加。 不同分析方法得到的結(jié)果略有不同。 在E2 地震作用下，其慣性力-位移法的變形最大，動(dòng)力時(shí)程分析方法的變形最小，兩者相差約37.73%。 在E3 地震作用下，慣性力-位移法的計(jì)算結(jié)果是反應(yīng)加速度計(jì)算結(jié)果的1.33 倍，車站層間位移角最大約為1/457，滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求(1/250)。

表2 車站層間位移角Tab.2 Displacement angle of station

3.2 內(nèi)力分析

除了車站的整體變形外，不同截面處的內(nèi)力也是影響車站抗震安全性能的重要指標(biāo)。 車站下層承重構(gòu)件所承受的荷載往往較大，為此分別提取側(cè)墻底部(A 點(diǎn))和中柱底部(B 點(diǎn))的內(nèi)力值，如圖4 ～圖6 所示。

1.軸力對(duì)比

各實(shí)用分析方法對(duì)車站中柱的軸力計(jì)算值相差不明顯，如圖4a 所示。 隨著地震強(qiáng)度的提高，中柱的軸力略有提高。 而對(duì)于側(cè)墻底節(jié)點(diǎn)而言，如圖4b 所示，實(shí)用分析方法所計(jì)算的軸力值變化不明顯，而動(dòng)力時(shí)程分析法所得軸力顯著增加，在E2 和E3 地震作用下，側(cè)墻底部的軸力分別提高了19.83%和28.55%左右。

圖4 軸力對(duì)比Fig.4 Axial force

2.剪力對(duì)比

圖5 為不同分析方法計(jì)算得到的車站中柱和側(cè)墻底部的剪力值。 從圖中可以看出，地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)中柱剪力的影響非常明顯。 不同分析方法對(duì)中柱的剪力計(jì)算值影響不明顯。 E3 地震作用下，實(shí)用分析方法中的反應(yīng)位移法所計(jì)算的剪力值最大，約為反應(yīng)加速度法計(jì)算值的1.26 倍。 E2 和E3 地震作用下，動(dòng)力時(shí)程分析方法計(jì)算的側(cè)墻底部的剪力值較大，約為反應(yīng)位移法計(jì)算剪力值的3.86 倍和4.62 倍。

3.截面彎矩對(duì)比

圖6 為不同分析方法所計(jì)算的車站中柱和側(cè)墻底部的彎矩值。 從圖中可以看出，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的提高，車站中柱和側(cè)墻底部的彎矩值在逐漸升高。實(shí)用分析方法所計(jì)算的中柱和側(cè)墻的彎矩值基本相當(dāng)，最大差值在10%左右。 而動(dòng)力時(shí)程分析方法所計(jì)算的彎矩值與實(shí)用分析方法的計(jì)算彎矩值相差較為明顯，其中柱和側(cè)墻計(jì)算彎矩是實(shí)用分析方法所計(jì)算的彎矩值的3.86 倍和1.37 倍。

圖5 剪力對(duì)比Fig.5 Shear force

圖6 彎矩對(duì)比Fig.6 Bending moment

綜上所述，各實(shí)用分析方法計(jì)算的結(jié)果均存在不同程度的誤差，其主要原因是各分析方法的計(jì)算精度均不同。 例如：反應(yīng)位移法彈簧系數(shù)會(huì)很大程度上影響計(jì)算結(jié)果，反應(yīng)加速度法是通過水平慣性力來模擬地震作用，雖然考慮了阻尼力的影響，但忽略了地下結(jié)構(gòu)對(duì)周圍土層的影響。慣性力-反應(yīng)位移法雖然可以考慮豎向地震動(dòng)，但依然存在彈簧剛度系數(shù)的問題。 動(dòng)力時(shí)程分析雖然計(jì)算精度較高，但是文中土-結(jié)構(gòu)的相互作用采用綁定接觸，在一定程度會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。由于車站僅考慮了水平地震動(dòng)作用，側(cè)墻主要起到抵抗水平變形，而中柱抵抗水平變形能力較小，因此不同方法中的區(qū)別主要體現(xiàn)在側(cè)墻的內(nèi)力上，而中柱的內(nèi)力表現(xiàn)的較小。

4 結(jié)論

1.車站在E2 地震作用和E3 地震作用下，其層間變形角分別為1/850 和1/390，遠(yuǎn)小于規(guī)范1/250 的要求，其抗震性能滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求，裝配整體式地鐵車站可以應(yīng)用于地下工程。

2.不同計(jì)算方法所得車站中柱和側(cè)墻的內(nèi)力分布不同，反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法以及慣性力-位移法的計(jì)算結(jié)果相差不明顯，而與動(dòng)力時(shí)程分析方法的計(jì)算結(jié)果相差較為明顯。

3.不同分析方法對(duì)車站側(cè)墻底部?jī)?nèi)力的影響程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中柱底部?jī)?nèi)力。