架空鋼結(jié)構(gòu)連廊風(fēng)荷載體型系數(shù)數(shù)值模擬研究

鄭建建

(1.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司 200092； 2.上海水業(yè)設(shè)計(jì)工程有限公司 200092)

引言

國內(nèi)外統(tǒng)計(jì)資料表明，在所有自然災(zāi)害中，風(fēng)災(zāi)造成的損失為各種災(zāi)害之首[1]。 結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性常用的研究方法有足尺模型的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)及數(shù)值模擬三種。 同濟(jì)大學(xué)黃鵬等[2，3]在上海浦東實(shí)測(cè)基地建立了可調(diào)節(jié)屋面坡度的足尺實(shí)測(cè)模型對(duì)屋面風(fēng)荷載進(jìn)行實(shí)測(cè)研究，取得了一系列成果。 目前風(fēng)洞試驗(yàn)是結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究的主要方法[4]。 但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值方法的迅速發(fā)展，數(shù)值模擬方法由于其周期短、費(fèi)用低、參數(shù)易于設(shè)置、儀器誤差和采樣誤差小、可以較方便地全面考慮各種因素的影響的優(yōu)點(diǎn)，已成為測(cè)定建筑物風(fēng)荷載及風(fēng)環(huán)境的有效方法。 本文用Fluent數(shù)值模擬方法對(duì)鋼結(jié)構(gòu)連廊表面風(fēng)荷載體型系數(shù)進(jìn)行研究。 連廊風(fēng)荷載體型系數(shù)與所連主體結(jié)構(gòu)的體型、尺寸、高度及產(chǎn)生的遮擋效應(yīng)等因素有關(guān)，其涉及固體與流體相互作用的流體動(dòng)力學(xué)問題，對(duì)于形狀不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，無法給出理論結(jié)果[5]。

1 工程概況

市民服務(wù)中心總建筑面積約25 萬m2，其中地上建筑面積16 萬 m2，地下建筑面積9 萬 m2，本工程地上共計(jì)8 個(gè)單體建筑，地下室為兩層。 地上8個(gè)單體建筑由四個(gè)連廊相連。 在5#、6#單體左右兩側(cè)各有一個(gè)鋼結(jié)構(gòu)連廊與1#、2#、3#、4#單體相連，連廊與單體建筑相對(duì)位置關(guān)系如圖1 所示。

圖1 架空鋼結(jié)構(gòu)連廊位置示意Fig.1 Location diagram of steel gallery

2 模型及數(shù)據(jù)處理方法

數(shù)值模擬的一個(gè)主要工作是在假設(shè)流體為不可壓縮粘性流體的基礎(chǔ)上對(duì)流體連續(xù)性方程和動(dòng)量方程進(jìn)行離散，根據(jù)離散方式的不同主要有以下幾種模擬方式：理論分析方法、直接數(shù)值解、平均N-S方程和湍流模型方法、亞格子模型的大渦模擬方法等。

2.1 模型及網(wǎng)格劃分

由于整個(gè)工程單體太多，而鋼結(jié)構(gòu)連廊體積相對(duì)較小，僅與連廊兩端相連接的單體對(duì)連廊的風(fēng)荷載體型系數(shù)影響較大，而距離較遠(yuǎn)處單體對(duì)連廊體型系數(shù)影響較小，考慮到精細(xì)建模的網(wǎng)格劃分和計(jì)算分析都需要大量時(shí)間，且對(duì)計(jì)算機(jī)硬件配置要求較高而對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，故本文僅取4#單體與6#單體的一半和它們之間的鋼結(jié)構(gòu)連廊作為研究對(duì)象。 連廊底面距地面6m，頂面距地面16m，連廊高度10m，4#單體高74.4m，6#單體高21.9m，連廊及4#、6#單體平面尺寸和風(fēng)向角定義如圖2 所示。

圖2 平面布置及風(fēng)向角定義Fig.2 Plane layout and definition of wind attack angles

從影響建筑物壁面風(fēng)壓方面考慮，計(jì)算域?yàn)?16m(長) × 656m(寬) × 300m(高)，模型位于流域沿流動(dòng)方向1/3 處。 使用GAMBIT 進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，為方便進(jìn)行網(wǎng)格劃分和進(jìn)行模型旋轉(zhuǎn)以研究不同風(fēng)向角下連廊風(fēng)荷載體型系數(shù)的分布情況，用一個(gè)小圓柱包圍模型，將計(jì)算域分為圓柱內(nèi)和圓柱外兩部分。 模型附近用四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行局部加密處理； 在流域其他部分用三棱柱網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格適度稀疏。 最終得到體單元320 萬個(gè)，模型及網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

圖3 模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Calculation model and meshing

2.2 邊界條件及參數(shù)設(shè)置

本工程所在地區(qū)地面粗糙度類別為B 類，入口邊界條件采用速度入口邊界條件(velocity inlet)，由平均風(fēng)剖面和湍流特性剖面組成，風(fēng)剖面通過C 語言編寫用戶自定義函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2012)[5](以下簡(jiǎn)稱《荷規(guī)》)，大氣邊界層的風(fēng)速剖面以指數(shù)形式表達(dá)，即：

式中：(z)為任意高度z處的風(fēng)速；為高度z=10m 處的風(fēng)速；α為地面粗糙度指數(shù)。

數(shù)值計(jì)算中采用的湍流模型為兩方程模型(Realizablek-ε模型)，入口湍流剖面直接輸入湍流動(dòng)能k和湍流耗散率ε，表達(dá)式如下：

式中：Cμ=0.09；L為湍流特征尺度，L=100·(z/30)0.5；I(z)為高度z處的湍流強(qiáng)度；I(10)為高度z=10m 處的湍流強(qiáng)度。

2.3 數(shù)據(jù)處理方法

由數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果可得到各墻面及屋蓋表面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的風(fēng)壓Pi，將風(fēng)壓用無量綱風(fēng)壓系數(shù)Cpi表示：

式中：ρ=1.25N ·s2/m4為空氣密度；T為該目標(biāo)建筑風(fēng)場(chǎng)類型的梯度風(fēng)高度；(T)為梯度風(fēng)高度處的平均風(fēng)速，通過公式(1)確定。

進(jìn)一步將風(fēng)壓系數(shù)Cpi變換為相應(yīng)風(fēng)場(chǎng)的體形系數(shù)μsi：

式中：zi為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的高度。

3 結(jié)果分析

3.1 數(shù)值驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，將6#單體迎風(fēng)墻面風(fēng)荷載體型系數(shù)與《荷規(guī)》的數(shù)值進(jìn)行比較分析。 圖4 為0°風(fēng)向角時(shí)6#單體迎風(fēng)墻面體型系數(shù)等值線圖。

由圖4 可以看出，在風(fēng)向角為0°時(shí)，6#單體迎風(fēng)墻面體型系數(shù)最大值為0.8，出現(xiàn)在墻體靠近右邊中間高度處，而往周圍數(shù)值慢慢變小，到接近屋面及右側(cè)墻邊處體型系數(shù)數(shù)值趨近于0，

3.2 連廊迎風(fēng)墻面體型系數(shù)

連廊迎風(fēng)墻面在 0°、30°、45°、60°風(fēng)向角下風(fēng)荷載體型系數(shù)等值線圖，如圖5所示。

由圖5 可以看出，連廊迎風(fēng)墻面在 0°、30°、45°、60°風(fēng)向角下體型系數(shù)幾乎全部表現(xiàn)為正值，只在靠近頂面和底面的邊角處由于氣流繞流和柱狀漩渦的影響而出現(xiàn)風(fēng)吸力，且體型系數(shù)數(shù)值隨著風(fēng)向角的增大而變小，風(fēng)向角由0°增大到 30°、45°、60°時(shí)，體型系數(shù)最大值逐步由0.8 減小到0.5、0.4、0.3，分 別 減 少37.5、50%、62.5%，正壓區(qū)甚至出現(xiàn)負(fù)值，這是由于結(jié)構(gòu)左側(cè)的遮擋效應(yīng)導(dǎo)致最大風(fēng)壓位置右移，由于氣流在屋頂及右側(cè)墻角處產(chǎn)生繞流及漩渦的出現(xiàn)導(dǎo)致出現(xiàn)負(fù)壓。 《荷規(guī)》中規(guī)定結(jié)構(gòu)迎風(fēng)墻面的體型系數(shù)一般為0.8，這是不考慮氣流在屋面及墻體上的漩渦作用，而直接按照可能出現(xiàn)的最大體型系數(shù)進(jìn)行取值的。規(guī)范沒有按照不同分區(qū)對(duì)體型系數(shù)取不同值，而是較為保守地將迎風(fēng)墻面體型系數(shù)取為0.8，可滿足工程設(shè)計(jì)所需的精度要求。 由6#單體迎風(fēng)墻面體型系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果和現(xiàn)行規(guī)范值比較可知數(shù)值模擬結(jié)果是準(zhǔn)確的，下面分別對(duì)鋼結(jié)構(gòu)連廊迎風(fēng)墻面、背風(fēng)墻面、上表面、下表面在0°、30°、45°、60°風(fēng)向角下的體型系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析。域慢慢變小而負(fù)壓區(qū)域穩(wěn)步增大，可見來流風(fēng)向角對(duì)體型系數(shù)的影響非常大，最不利工況出現(xiàn)在風(fēng)向角為0°時(shí)，這是由于風(fēng)向角增大時(shí)連廊所連主體結(jié)構(gòu)對(duì)來流風(fēng)的遮擋效應(yīng)越來越顯著。 《荷規(guī)》中規(guī)定各類結(jié)構(gòu)迎風(fēng)墻面體型系數(shù)取值一般為0.8，是偏于安全和保守的。

圖4 0°風(fēng)向角時(shí)6#單體迎風(fēng)墻面體型系數(shù)等值線圖Fig.4 Contour map of shape coefficients of wind loads on windward side of 6th building at wind attack angle of 0 degrees

圖5 連廊迎風(fēng)墻面在各風(fēng)向角下體型系數(shù)等值線圖Fig.5 Contour map of shape coefficients of wind loads on windward side of steel gallery at different wind attack angles

3.3 連廊背風(fēng)墻面體型系數(shù)

連廊背風(fēng)墻面在 0°、30°、45°、60°風(fēng)向角下風(fēng)荷載體型系數(shù)等值線圖，如圖6所示。

圖6 連廊背風(fēng)墻面在各風(fēng)向角下體型系數(shù)等值線圖Fig.6 Contour map of shape coefficients of wind loads on leeside of steel gallery at different wind attack angles

由圖6 可以看出，連廊背風(fēng)墻面在 0°、30°、45°、60°風(fēng)向角下體型系數(shù)全部表現(xiàn)為負(fù)值，即全部為吸力，這是由于氣流遇到不透風(fēng)的連廊時(shí)，一部分氣流上升越過連廊頂，一部分氣流下降穿過連廊底，在背風(fēng)墻面產(chǎn)生漩渦區(qū)和回旋尾流，而產(chǎn)生風(fēng)吸力。 由圖中可看出，來流風(fēng)向角由 0°增大到 30°、45°、60°時(shí)，吸力逐步減小，體型系數(shù)絕對(duì)值最大值由-1.80 分別減小為 -0.75、-0.57、-0.30，分別減小 58.3%、68.3%、83.3%，也即是連廊背風(fēng)墻面的最不利工況依然出現(xiàn)在0°風(fēng)向角時(shí)，且體型系數(shù)對(duì)來流風(fēng)向角的變化非常敏感。 這是由于相對(duì)于兩端所連主體結(jié)構(gòu)，不論是平面面積還是結(jié)構(gòu)高度，連廊尺寸都相對(duì)較小，隨著風(fēng)向角的增大，兩側(cè)單體對(duì)來流風(fēng)的遮擋效應(yīng)逐漸增大，故風(fēng)荷載隨之減小。

《荷規(guī)》對(duì)架空連廊背風(fēng)墻面體型系數(shù)取值并無具體規(guī)定，參照開敞式結(jié)構(gòu)背風(fēng)墻面體型系數(shù)取值-1.30，基本與數(shù)值模擬結(jié)果中0°風(fēng)向角時(shí)背風(fēng)墻面體型系數(shù)的平均值相等，但與絕對(duì)值最大值 -1.80 相比，仍偏小 27.8%。 故參照《荷規(guī)》取值，進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體受力計(jì)算時(shí)可滿足工程要求，但對(duì)于背風(fēng)墻面中受回旋尾流影響較大的下部構(gòu)件尤其是左下角部位的構(gòu)件，是偏于不安全的。 根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，建議實(shí)際工程設(shè)計(jì)中可按照?qǐng)D7 對(duì)連廊背風(fēng)墻面分區(qū)域選擇體型系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析計(jì)算。

圖7 連廊背風(fēng)墻面風(fēng)荷載體型系數(shù)建議值Fig.7 Suggested shape coefficients of wind loads on leeside of steel gallery

3.4 連廊上表面體型系數(shù)

連廊上表面在 0°、30°、45°、60°風(fēng)向角下風(fēng)荷載體型系數(shù)等值線圖，如圖8 所示。

由圖8 可以看出，連廊上表面在 0°、30°、45°、60°風(fēng)向角下體型系數(shù)全部表現(xiàn)為負(fù)值，且靠近屋面前緣處的體型系數(shù)絕對(duì)值最大，靠后部的慢慢變小，風(fēng)吸力隨著風(fēng)向角的增大而呈現(xiàn)出變小的趨勢(shì)。 來流風(fēng)向角由 0°增大到 30°、45°、60°時(shí)，吸力逐步減小，體型系數(shù)絕對(duì)值最大值由 -2.20 分別減小為 -1.20、-1.10、-0.50，分別減小45.5%、50.0%、77.3%，也即是連廊頂面的最不利工況出現(xiàn)在0°風(fēng)向角時(shí)，且風(fēng)向角對(duì)體型系數(shù)的影響十分大。 這是由于氣流遇到不透風(fēng)的連廊時(shí)，一部分氣流上升越過連廊頂，在頂部產(chǎn)生再附著[6]，并形成柱狀漩渦，故產(chǎn)生較大的風(fēng)吸力； 而隨著風(fēng)向角的增大，兩側(cè)建筑物對(duì)連廊風(fēng)荷載的遮擋效應(yīng)變得愈加明顯，而導(dǎo)致體型系數(shù)絕對(duì)值減小。

圖8 連廊上表面在各風(fēng)向角下體型系數(shù)等值線圖Fig.8 Contour map of shape coefficients of wind loads on top surface of steel gallery at different wind attack angles

《荷規(guī)》對(duì)各類結(jié)構(gòu)形式屋面的風(fēng)荷載體型系數(shù)取值絕對(duì)值最大為-1.6(整體結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí))、-2.0(圍護(hù)構(gòu)件計(jì)算時(shí)，屋面坡度≤5°)和-2.5(圍護(hù)構(gòu)件計(jì)算時(shí)，屋面坡度15°)，整體結(jié)構(gòu)計(jì)算取值-1.6 基本與0°風(fēng)向角時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果平均值相等； 但圍護(hù)構(gòu)件計(jì)算取值-2.0(屋面坡度≤5°)與模擬結(jié)果絕對(duì)值最大值-2.2 相比，仍偏小9.1%； 按照屋面坡度15°取值-2.5 可滿足構(gòu)件受力要求。 可以看出，參照《荷規(guī)》取值，對(duì)于主體結(jié)構(gòu)整體受力計(jì)算可滿足工程要求； 但對(duì)于迎風(fēng)檐口受柱狀漩渦影響顯著區(qū)域的構(gòu)件，參照平屋面取值偏不安全。 根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)于連廊上表面，建議工程設(shè)計(jì)中可按照?qǐng)D9 分區(qū)域選擇體型系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析計(jì)算。

圖9 連廊上表面風(fēng)荷載體型系數(shù)建議值Fig.9 Suggested shape coefficients of wind loads on top surface of steel gallery

3.5 連廊下表面體型系數(shù)

連廊下表面在 0°、30°、45°、60°風(fēng)向角下風(fēng)荷載體型系數(shù)等值線圖，如圖10 所示。

圖10 連廊下表面在各風(fēng)向角下體型系數(shù)等值線圖Fig.10 Contour map of shape coefficients of wind loads on bottom surface of steel gallery at different wind attack angles

由圖10 可以看出，連廊下表面在 0°、30°、45°、60°風(fēng)向角下體型系數(shù)基本上表現(xiàn)出了和上表面相同的特性，即在四個(gè)風(fēng)向角下全部表現(xiàn)為負(fù)值，且體型系數(shù)絕對(duì)值也隨著風(fēng)向角的增大而變小。 來流風(fēng)向角由 0°增大到 30°、45°、60°時(shí)，吸力逐步減小，體型系數(shù)平均值的絕對(duì)值由-1.6 分別減小為 -1.1、-0.7、-0.3，分別減小31.3%、56.3%、81.3%，也即是連廊頂面的最不利工況依然出現(xiàn)在0°風(fēng)向角時(shí)，且風(fēng)向角對(duì)體型系數(shù)的影響巨大。 而產(chǎn)生這種分布特性的原因也是與連廊上表面類似的，氣流遇到不透風(fēng)的連廊時(shí)，一部分氣流下降，從連廊底穿過時(shí)在下表面產(chǎn)生柱狀漩渦，形成較大的風(fēng)吸力； 而隨著風(fēng)向角的增大，兩側(cè)建筑物對(duì)氣流的遮擋效應(yīng)變得越來越顯著，故體型系數(shù)絕對(duì)值穩(wěn)步減小。

《荷規(guī)》沒有對(duì)懸空結(jié)構(gòu)下表面體型系數(shù)的取值的做具體規(guī)定，而參照規(guī)范中對(duì)屋面的風(fēng)荷載體型系數(shù)的相關(guān)規(guī)定，絕對(duì)值最大為-1.6(整體結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí))、-2.0(圍護(hù)構(gòu)件計(jì)算時(shí)，屋面坡度≤5°)和 -2.5(圍護(hù)構(gòu)件計(jì)算時(shí)，屋面坡度15°)，整體結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí) -1.6 基本與 0°風(fēng)向角時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果的中位值相等； 但圍護(hù)構(gòu)件計(jì)算時(shí)-2.0(屋面坡度≤5°)與絕對(duì)值最大值-2.3 相比，偏小13.1%，按照屋面坡度15°取值 -2.5才能滿足構(gòu)件受力要求。 參照荷載規(guī)范對(duì)屋面體型系數(shù)的規(guī)定取值，可滿足結(jié)構(gòu)整體受力要求，但對(duì)于下表面迎風(fēng)處受柱狀漩渦影響顯著區(qū)域尚需進(jìn)行專門驗(yàn)算。 根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，在工程設(shè)計(jì)中可按照?qǐng)D11 分區(qū)域選擇連廊下表面體型系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析計(jì)算。

圖11 連廊下表面風(fēng)荷載體型系數(shù)建議值Fig.11 Suggested shape coefficients of wind loads on bottom surface of steel gallery

4 結(jié)論

本文使用數(shù)值模擬方法對(duì)鋼結(jié)構(gòu)連廊表面風(fēng)荷載體型系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算分析，得到了以下結(jié)論：

1.在 0°、30°、45°、60°風(fēng)向角下，對(duì)于連廊的迎風(fēng)墻面，風(fēng)壓以正壓為主，而在背風(fēng)墻面、上表面和下表面，風(fēng)壓均全部表現(xiàn)為負(fù)壓。

2.連廊平面尺寸和豎向高度相對(duì)于兩側(cè)所連主體結(jié)構(gòu)較小，在風(fēng)向角增大時(shí)主體結(jié)構(gòu)對(duì)來流風(fēng)的遮擋效應(yīng)越來越顯著，導(dǎo)致連廊迎風(fēng)墻面、背風(fēng)墻面、上表面和下表面風(fēng)壓均隨著風(fēng)向角的增大而減小，最不利工況均出現(xiàn)在0°風(fēng)向角時(shí)； 來流風(fēng)向角及主體結(jié)構(gòu)遮擋效應(yīng)對(duì)風(fēng)荷載的影響十分大。

3.對(duì)于連廊迎風(fēng)墻面，參照規(guī)范對(duì)各類結(jié)構(gòu)迎風(fēng)墻面體型系數(shù)的規(guī)定進(jìn)行取值是偏于安全的； 對(duì)于連廊背風(fēng)墻面、上表面和下表面，參照規(guī)范對(duì)開敞式結(jié)構(gòu)背風(fēng)墻面體型系數(shù)和各類屋面體型系數(shù)的規(guī)定進(jìn)行取值可滿足結(jié)構(gòu)整體受力計(jì)算要求，而對(duì)于受回旋尾流影響較大背風(fēng)墻面的下部構(gòu)件和受柱狀漩渦影響顯著的上、下表面迎風(fēng)檐口處構(gòu)件是不夠安全的。 本文對(duì)連廊的背風(fēng)墻面、上表面和下表面分區(qū)域給出了體型系數(shù)建議值，工程設(shè)計(jì)中可參考采用。