含分布式電源的交直流混合配電網(wǎng)潮流分析

鄭 眉，陸 翌，許 烽，倪曉軍，孟顯海

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.浙江大學(xué)，杭州 310058；3.南京郵電大學(xué)，南京 210023）

0 引言

當前電力系統(tǒng)面對的主要挑戰(zhàn)是如何在配電系統(tǒng)中以可持續(xù)、安全和有競爭力的方式滿足不斷增長的對更高質(zhì)量和可靠性電力的需求。電力電子技術(shù)、分布式電源、柔性交流輸電系統(tǒng)、能量存儲系統(tǒng)以及基于信息和通信技術(shù)的高級控制策略方面的重大進步促進了混合交直流配電網(wǎng)的發(fā)展[1-2]。而且，混合交直流配電網(wǎng)可控直流輸出型分布式電源和直流敏感負荷的顯著增長，影響到配電網(wǎng)優(yōu)化運行狀態(tài)，產(chǎn)生不平衡負載引起的不對稱電流問題等[3]。VSC（電壓源換流器）技術(shù)的發(fā)展，可有效解決混合交直流配電網(wǎng)問題，其具備如下優(yōu)點：成本低、可減少換流器的數(shù)量、對交流系統(tǒng)的依賴性低[4-5]。隨著VSC 技術(shù)的發(fā)展，配電網(wǎng)MTDC（多端直流）的擴展是近年來備受關(guān)注的研究方向[6]。

針對VSC-MTDC 已有多方面研究，如穩(wěn)定性分析、控制策略優(yōu)化、直流故障定位和保護、動態(tài)仿真建模等。文獻[7]提出以換流站損耗最小和直流電壓偏差最小為目標函數(shù)的最優(yōu)潮流優(yōu)化方法，并建立了換流站損耗數(shù)學(xué)模型，可有效減小換流站損耗。文獻[8]針對含有PET（電力電子變壓器）的交直流混合配電網(wǎng)絡(luò)，考慮低壓交流系統(tǒng)三相負荷不對稱的運行模式，提出基于PET 的電壓不平衡優(yōu)化抑制方法，建立了計及換流器損耗的多端口PET 穩(wěn)態(tài)模型，提高了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和可靠性。文獻[9]提出多端互聯(lián)的交直流配電網(wǎng)分層潮流控制策略，針對交直流配電網(wǎng)的特點，提出高斯-牛頓交直流混合潮流算法，提高了算法的收斂性能，實現(xiàn)了交直流電壓的有序控制。文獻[10]為防止多端直流輸電過程中交流系統(tǒng)故障引起直流母線電壓波動進而造成系統(tǒng)失穩(wěn)，設(shè)計了基于無模型自適應(yīng)技術(shù)的VSC。文獻[11]運用潮流分析的穩(wěn)態(tài)建模法來解決基于VSCMTDC 的混合交直流配電網(wǎng)系統(tǒng)，對比了連續(xù)法和統(tǒng)一法在交流和直流網(wǎng)絡(luò)方程積分過程中的不同。連序法提出了一種適用于不同VSC 互連配置的綜合多端VSC-HVDC 牛頓功率流模型。其中，VSC 被當作復(fù)合變壓器器件，設(shè)計時要考慮它們的電感和電容功率設(shè)計極限以及開關(guān)損耗和歐姆損耗。

本文分析了VSC 的數(shù)學(xué)模型，建立了考慮換流器損耗的模型，建模過程依據(jù)換流器相電流的多項式函數(shù)，而且考慮換流器作為整流器或逆變器時的損耗類型差異。此外，圍繞能否有效減少網(wǎng)絡(luò)損耗問題，研究了在適當位置進行DG（分布式電源）連接時混合交直流配電網(wǎng)絡(luò)中的換流器損耗對潮流解決方案的影響。通過修改IEEE 33總線AC/MTDC 網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了2 種不同的網(wǎng)絡(luò)場景，以此來驗證結(jié)果。

1 VSC 換流站模型分析

VSC 換流站由連接交流和直流網(wǎng)絡(luò)的所有元件組成，基于這些操作特性，分析多端柔性直流配電系統(tǒng)潮流分布。

1.1 VSC 分類

基于MMC（模塊化多電平換流器）的VSCMTDC 技術(shù)具有降低諧波等優(yōu)點，可望成為支持VSC-MTDC 網(wǎng)絡(luò)的新技術(shù)[12]。VSC 通常使用絕緣柵雙極晶體管，電壓波形通過PWM（脈寬調(diào)制）與相電抗器、直流電容器和低通濾波器合成，這對于阻止高次諧波流動至關(guān)重要。PWM 基于兩級或三級VSC 拓撲結(jié)構(gòu)，可實現(xiàn)受控的二級或三級電壓輸出。

1.2 VSC-MTDC 功率注入建模

在VSC-MTDC 混合交直流配電系統(tǒng)中，VSC換流站組成交直流配電網(wǎng)基本鏈路[13]。相電抗器和濾波器母線通過變壓器連接到AC 網(wǎng)絡(luò)，并且功率可以在兩個方向上流動。當有功功率從AC側(cè)取出并注入到DC 網(wǎng)絡(luò)時，換流器作為整流器工作；當有功功率從DC 側(cè)反向流到AC 網(wǎng)絡(luò)時，換流器作為逆變器工作[14]。圖1 展示了VSC 換流站的等效電路模型，它包含交流母線、換流變壓器、相電抗器、交流濾波器、交流和直流側(cè)換流器模塊以及直流母線等不同組件。

圖1 VSC 換流站等效電路模型

根據(jù)圖1 的等效電路模型，在相電抗器后面的VSC 表示的是可控電壓源，，通過復(fù)數(shù)導(dǎo)納法求得Yc=Gc+jBc。低通AC 濾波器表示為電納jBf。換流器變壓器接口母線到AC 網(wǎng)絡(luò)由復(fù)數(shù)導(dǎo)納表示為Ytf=Gtf+jBtf。AC 和DC 母線上電網(wǎng)側(cè)電壓輸出分別表示為和UDC。因此，AC 濾波器總線電壓和接口變壓器電壓可以分別表示為。注入AC 網(wǎng)絡(luò)的功率為PAC和QAC，從換流器側(cè)流向交流網(wǎng)絡(luò)的功率是PC和QC，從換流器側(cè)流向直流網(wǎng)絡(luò)的功率是PDC，根據(jù)電壓關(guān)系可知注入交流電網(wǎng)的有功和無功功率為：

通過上述方程可以相應(yīng)地實現(xiàn)變壓器導(dǎo)納或濾波器導(dǎo)納修改。

1.3 換流器損耗建模

考慮到濾波器損耗、相電抗器損耗和變壓器阻抗下降這些因素，換流器損耗大小取決于換流器電流Ic的平方，換流器電流大小取決于流經(jīng)換流器的有功和無功功率，如式（5）所示[15]：

式（6）所示的總換流器損耗Ploss是由常數(shù)和可變分量組合而成。恒定損耗是與器件的關(guān)斷狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的電路損耗，而線性損耗是與電流狀態(tài)相關(guān)的開關(guān)損耗，可變損耗與生成的熱損耗和反向恢復(fù)損耗相關(guān)聯(lián)。

式中：A，B和C代表單位損耗系數(shù)，并取決于VSC 損耗的測試數(shù)據(jù)。

對于交流系統(tǒng)來說，VSC 獨立控制有功功率和無功功率來實現(xiàn)多種控制模式，可以通過以下不同方式表示有功功率和無功功率控制模式。

（1）恒定PAC控制模式：換流器控制其恒定的有功功率注入PAC，并注入交流電網(wǎng)。

（2）恒定UDC控制模式：換流器控制其恒定的直流母線電壓UDC，無論換流器的有功功率是否注入PAC。

（3）恒定QAC控制模式：換流器控制其恒定無功功率注入QAC，并注入交流電網(wǎng)。

（4）恒定UAC控制模式：換流器通過調(diào)節(jié)無功功率注入QAC來控制其恒定的交流總線電壓UAC。

2 混合交直流配電網(wǎng)連續(xù)潮流算法

2.1 連續(xù)潮流算法流程

連續(xù)潮流算法包含估計、校正、參數(shù)化和步長控制等基本步驟，連續(xù)潮流計算是混合交直流配電網(wǎng)分析的重要工具，對提高計算可靠性和計算效率有重大意義，有助于大型電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性分析?；旌辖恢绷髋潆娋W(wǎng)連續(xù)潮流算法運用在與VSC 結(jié)合的混合交直流配電系統(tǒng)上，對于分析含有分布式電源的交直流配電網(wǎng)中的網(wǎng)絡(luò)損耗是非常重要的，通過采用定步長和估計初值的基本策略，運用N-R（牛頓-拉夫遜）法來求解算法中的非線性潮流方程組，以此來分析網(wǎng)絡(luò)中換流器的建模方式、網(wǎng)絡(luò)損耗建模方式以及網(wǎng)絡(luò)中換流器的數(shù)量。該算法還可以運用在具有多個交直流網(wǎng)絡(luò)互連的系統(tǒng)，以及那些沒有交流電網(wǎng)連接的直流母線，能夠滿足大型電力系統(tǒng)工程計算的需要，有助于分析電力系統(tǒng)中電壓崩潰和安全性分析。圖2 展示了連續(xù)潮流算法的流程。

圖2 混合交直流配電網(wǎng)連續(xù)潮流算法流程

2.2 連續(xù)潮流算法步驟

第一步：數(shù)據(jù)輸入和單位轉(zhuǎn)換。首先將所有換流器數(shù)據(jù)和交直流網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為單位標幺值。

第二步：確定交流網(wǎng)絡(luò)的換流器的有功功率注入。假設(shè)直流網(wǎng)絡(luò)和換流器是無損的，為實現(xiàn)迭代計算，采用式（7）計算得到的直流網(wǎng)絡(luò)功率參考負值來估計交流網(wǎng)絡(luò)換流器有功功率注入的初始值。

有源功率注入交流網(wǎng)絡(luò)的矢量表示可以為：

式中：n表示MTDC 網(wǎng)絡(luò)中連接的換流器總數(shù)。第n個換流器與直流松弛節(jié)點連接，第n-1 個換流器總線則處于恒定有功功率控制之下，假設(shè)剩余的總線未連接到交流網(wǎng)絡(luò)。

第三步：確定網(wǎng)絡(luò)類型。如果是交流網(wǎng)絡(luò)，執(zhí)行第四步；如果是直流網(wǎng)絡(luò)，執(zhí)行第六步。

第四步：交流網(wǎng)絡(luò)潮流計算。當為交流網(wǎng)絡(luò)潮流計算時，所有換流器和直流網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)都被認為是恒定的，交流網(wǎng)絡(luò)潮流計算的有功和無功功率方程可寫成：

式中：m為直流網(wǎng)絡(luò)母線的總數(shù)。換流器功率注入PAC，i和QAC，i作為負載包括在功率失配矢量ΔP和ΔQ中。失配向量可以表示為：

式中：分別代表連接交流網(wǎng)絡(luò)總線的有功和無功功率發(fā)生器；分別代表交流網(wǎng)絡(luò)總線上連接的負載消耗的有功和無功功率；PAC，i和QAC，i分別代表通過VSC 注入的有功功率和無功功率；Pi（u，δ）和Qi（u，δ）分別表示由交流潮流計算得到的交流網(wǎng)絡(luò)母線的有功和無功功率。

利用N-R 潮流算法來求解非線性潮流方程組[16]，由式（13）確定所有交流母線的電壓和相位角。

第五步：計算換流器功率和損耗。通過交流網(wǎng)絡(luò)潮流計算后，交流母線電壓UAC，i，向交流網(wǎng)絡(luò)側(cè)注入的所有換流器有功功率PAC，i和無功功率QAC，i及損耗Ploss，運用式（1）—（4）和式（6）計算。

第六步：直流網(wǎng)絡(luò)潮流計算。將功率PDC，i注入到直流網(wǎng)絡(luò)，使換流器與直流母線相連接，通過如下方程計算：

式中：Pc，i表示注入換流器側(cè)的復(fù)合功率的有功部分；Ploss，i表示注入換流器側(cè)的有功功率損耗。

直流網(wǎng)絡(luò)潮流計算類似于傳統(tǒng)的交流網(wǎng)絡(luò)潮流計算，不考慮無功功率和線路電抗，因為它在直流網(wǎng)絡(luò)中不起任何作用。直流網(wǎng)絡(luò)的電導(dǎo)矩陣GDC可以表示為：

式中：p表示直流網(wǎng)絡(luò)母線的總數(shù)。

注入直流網(wǎng)絡(luò)的電流可以寫成：

式 中：代表直流電壓；代表直流電流。

直流網(wǎng)絡(luò)上的有功功率注入PDC，i計算如下：

采用N-R 算法計算直流母線電壓：

第七步：確定網(wǎng)絡(luò)類型。如果是交流系統(tǒng)，執(zhí)行第八步；如果網(wǎng)絡(luò)不是交流系統(tǒng)，執(zhí)行第四步；如果是直流系統(tǒng)，則執(zhí)行第五步。

第八步：當計算出交直流系統(tǒng)中的所有未知數(shù)之后，另外通過迭代計算在換流器側(cè)注入交流系統(tǒng)的有功功率Pc，n，它取決于直流松弛節(jié)點功率PDC，n和換流器損耗Ploss，n，如式（21）所示：

迭代的時候，假設(shè)直流網(wǎng)絡(luò)側(cè)電壓UAC和注入到交流網(wǎng)絡(luò)的無功功率QAC是恒定的。

第九步：收斂標準。交直流潮流算法的收斂標準由換流器側(cè)注入交流網(wǎng)絡(luò)的有功功率的差值設(shè)定，如式（22）所示：

式中：k 和ε 分別表示潮流迭代次數(shù)和收斂檢查的容差值。

如果結(jié)果收斂，則計算結(jié)束，否則返回第二步，更新當前迭代的配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)。

3 混合交直流配電網(wǎng)模型

3.1 混合交直流配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)

混合交直流配電系統(tǒng)中的拓撲結(jié)構(gòu)如圖3 和圖4 所示[17]，修改后的拓撲建模方法對配電網(wǎng)的配置和拓撲沒有任何限制，并且該設(shè)計還可以使不同類型的DER（分布式能源）和混合交直流配電系統(tǒng)互連。

圖3 混合交直流配電網(wǎng)模型-拓撲1

圖4 混合交直流配電網(wǎng)模型-拓撲2

基準功率、基準交流電壓值和基準直流電壓分別為100 MVA，12.66 kV 和1.5 kV。電壓和功率數(shù)據(jù)都以標幺值（p.u.）表示。所有換流變壓器的電阻和漏抗均取為（0.001 5+j0.112 1）p.u.，濾波器電納為j0.04 5 p.u.，電抗器阻抗為（0.000 1+j0.164 3）p.u.。

3.2 混合交直流配電網(wǎng)中分布式能源配置

混合交直流配電網(wǎng)模型-拓撲1 如圖3 所示。在混合交直流配電網(wǎng)中對拓撲進行修改，在母線5 和母線6 之間增加了VSC 換流器。在這種直流母線占主導(dǎo)地位的拓撲結(jié)構(gòu)中，交流與直流母線的比率為1:2。而且在該拓撲結(jié)構(gòu)中，將交流母線1 作為交流松弛母線，交流電壓幅值為1.05 p.u.，相位角為零。在直流網(wǎng)絡(luò)中，將直流母線6 作為直流松弛母線，直流電壓幅值為1.05 p.u.，其余交流母線電壓幅值為1 p.u.，相位為零，直流母線電壓幅值為1.0 p.u.，并作為平啟動值。

混合交直流配電網(wǎng)模型-拓撲2 如圖4 所示。在這種拓撲結(jié)構(gòu)中，在網(wǎng)絡(luò)的始端和母線5、母線6 之間增加了VSC 換流器。不同于拓撲1，它是交流母線占主導(dǎo)地位，交流與直流母線的比例為2:1。在該拓撲中，將交流電壓幅值為1.05 p.u.的交流松弛母線作為交流母線6，將直流電壓幅值為1.05 p.u.的直流松弛母線作為直流母線1。仿真中，其余交流母線的電壓幅值均為1.0 p.u.，相位為零，而直流母線電壓幅值為1.0 p.u.。

表1 和表2 所示為3 種情形中對配電網(wǎng)中分布式能源的配置。

場景1——傳統(tǒng)的交流配電網(wǎng)：所有的分布式能源都在交流網(wǎng)絡(luò)側(cè)連接，并且輸出只有交流。

場景2——混合交直流配電網(wǎng)：所有的分布式能源都在直流網(wǎng)絡(luò)側(cè)連接，并且輸出只有直流。

場景3——交直流混合配電網(wǎng)：分布式能源連接在交流網(wǎng)絡(luò)和直流網(wǎng)絡(luò)之間，具體取決于分布式能源的輸出類型。其中，分布式能源和負荷被建模為常數(shù)，而不考慮分布式能源的變化性質(zhì)，其輸出取決于許多自然因素。

表1 拓撲1 中的分布式能源

表2 拓撲2 中的分布式能源

4 潮流仿真與結(jié)果

本節(jié)介紹上述拓撲結(jié)構(gòu)的潮流結(jié)果。所有仿真都采用10-4p.u.的收斂容差。

4.1 拓撲1 潮流結(jié)果

在拓撲中，所有的場景都在4 次迭代中收斂。拓撲的潮流解決方案詳見表3—表5。表3 中的仿真結(jié)果展示了在給定場景2 和場景3 下的電壓曲線有所改善。

表3 拓撲中的潮流仿真結(jié)果 p.u.

由表4 和表5 可知：在給定場景2 和場景3下，在直流網(wǎng)絡(luò)上連接的分布式能源使得從交流網(wǎng)絡(luò)到直流網(wǎng)絡(luò)注入功率減少，導(dǎo)致配電網(wǎng)中換流器數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)損耗減少；如果使用集成的分布式能源，那么換流器或逆變器的損耗會減少，則情景3 中的總損耗也會有所降低。

圖5 展示了場景3 下的研究結(jié)果?？紤]到在直流網(wǎng)絡(luò)上連接的分布式能源的增加導(dǎo)致整體網(wǎng)絡(luò)損耗的減少，而假設(shè)在交流網(wǎng)絡(luò)中的分布式能源恒定，交流和直流網(wǎng)絡(luò)的負載也是恒定的。

表4 多端柔性直流配電系統(tǒng)潮流 p.u.

表5 多端柔性直流配電系統(tǒng)拓撲損耗 p.u.

圖5 DER 容量（DC 輸出）的增加引起網(wǎng)絡(luò)損耗變化

4.2 拓撲2 潮流結(jié)果

在拓撲2 中，所有的場景都在2 次迭代中收斂。表6—表8 展示了拓撲2 的潮流結(jié)果，可以看出：對于所有給定的情況，電壓分布都會有所改善，并且拓撲2 中的壓降有所改善（如表6 所示）；在場景2 和場景3 中，與交流線路損耗相比，從交流網(wǎng)絡(luò)到直流網(wǎng)絡(luò)的總直流線路損耗為最小（如表7 所示）。

表6 拓撲2 中的負載電壓仿真結(jié)果 p.u.

對于給定的拓撲結(jié)構(gòu)，表8 中的結(jié)果表明，由于使用集成DER，與場景1 和場景2 相比，場景3 中的換流器或者逆變器總損耗最小。結(jié)果與不使用集成DER 時換流器或逆變器的損耗做了比較。

針對該拓撲，在交流網(wǎng)絡(luò)和直流網(wǎng)絡(luò)中增加連接的DER 容量，并且在場景3 中保持交流和直流網(wǎng)絡(luò)負載恒定。圖6 表明，隨著交流發(fā)電量的增加，網(wǎng)絡(luò)損耗會增加。

表7 混合交直流配電系統(tǒng)拓撲2 潮流分布 p.u.

表8 混合交直流配電系統(tǒng)拓撲2 損耗 p.u.

圖6 DER 容量（AC 輸出）的增加引起網(wǎng)絡(luò)損耗變化

對比表5 和表8 中2 種拓撲下的損耗可知，與場景1 和場景2 相比，場景3 由于轉(zhuǎn)換階段的數(shù)量較少，使得整體系統(tǒng)損失減少。圖7 和表9給出了在場景3 下2 種拓撲結(jié)構(gòu)與影響混合交直流配電網(wǎng)負載流的一些其他附加因素的比較，可以得出結(jié)論：合理的DER 分布能夠使混合交直流配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)功率傳輸和損耗減少；在基于VSC-MTDC 網(wǎng)絡(luò)中的換流器損耗是不可忽略的，并且在混合交直流配電網(wǎng)的實施和規(guī)劃中起著重要作用。

圖7 場景3 中拓撲1 和拓撲2 的損耗比較

表9 場景3 中拓撲1 和拓撲2 的結(jié)果比較

5 結(jié)語

本文介紹了混合交直流配電網(wǎng)潮流計算NR 算法的設(shè)計和實現(xiàn)，包括損耗建模和不同控制模式的VSC 建模，分析了混合交直流配電網(wǎng)所構(gòu)建的2 個示例系統(tǒng)中換流器和網(wǎng)絡(luò)損耗的影響。研究結(jié)果表明：考慮輸出類型時網(wǎng)絡(luò)中合理的DER 分布對于減少網(wǎng)絡(luò)中的損耗是非常重要的；潮流保護解決方案取決于換流器的建模方式、網(wǎng)絡(luò)損耗建模方式以及網(wǎng)絡(luò)中換流器的數(shù)量；正確的換流器損耗建模很重要，因為在交流MTDC網(wǎng)絡(luò)中是不可能忽略換流器損耗的，否則可能會導(dǎo)致不同的潮流值和不完整的整體網(wǎng)絡(luò)損耗評定。就實現(xiàn)效果而言，換流器損耗和交流或直流網(wǎng)絡(luò)分支的數(shù)量應(yīng)該比較容易解決，這樣也會便于將來規(guī)劃和擴展MTDC 網(wǎng)絡(luò)。