基于GIS與PCA-Logistic的斜坡災(zāi)害易發(fā)性評價

秦承運，任光明，劉 彬，羅 菲，劉曉宇

(成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

四川西部地區(qū)地貌類型復(fù)雜，新構(gòu)造活動強烈，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育，是我國地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)地帶之一。21世紀(jì)以來日益頻繁的地質(zhì)災(zāi)害給川西人民帶來了巨大的經(jīng)濟損失和人員傷亡。對區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害進行易發(fā)性評價，能夠在區(qū)域的地質(zhì)災(zāi)害防治和預(yù)警工作中發(fā)揮重要作用，并有效地減小地質(zhì)災(zāi)害對區(qū)域經(jīng)濟設(shè)施的危害。

目前我國對區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)性評價方法主要分為2類：1)定性分析方法：根據(jù)專家的經(jīng)驗對區(qū)域的影響因子與權(quán)重進行評價；2)半定量評價方法：基于統(tǒng)計模型對區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害進行易發(fā)性評價，如主成分分析法[1]、層次分析法[2]、模糊數(shù)學(xué)法[3]等，但這些單一方法受到人為因素和數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響較大。因此，本文以四川西部禮州為例，以1：50 000的地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了區(qū)域斜坡災(zāi)害的發(fā)育規(guī)律、分布特征及影響因素，并選取區(qū)域斷層、水系距離、地層巖性等8個因素作為易發(fā)性評價的指標(biāo)，基于GIS平臺結(jié)合邏輯回歸(Logistic)[4]和主成分分析(PCA)方法對區(qū)域的斜坡災(zāi)害進行易發(fā)性評價。評價結(jié)果將在該地區(qū)斜坡災(zāi)害的預(yù)警和防治工作中發(fā)揮重要指導(dǎo)作用[5]。

1 研究區(qū)概況

禮州位于四川省西部涼山州境內(nèi)，安寧河平原腹地，東經(jīng)101°46′～102°25′，北緯27°32′～28°10′，圖幅總面積約416 km2。

研究地區(qū)全境海拔在1 500 m以上，地形以中山為主，占76.2%，高山和低山分別占4.1%和1.7%。研究區(qū)西側(cè)的巖性以黑云母片麻巖及花崗閃長巖為主；東側(cè)巖性主要為碎屑巖，以益門組(Jy)、白果灣組(T3bg)的砂泥巖為主；中部為安寧河階地，主要為第四系沖洪積層。研究區(qū)在構(gòu)造上位于攀西大裂谷中部，安寧河斷裂帶[6]縱貫研究區(qū)，西側(cè)為雅礱江斷裂帶，區(qū)域東西兩側(cè)的斷層發(fā)育情況成明顯的帶狀分布，走向以南北向為主。區(qū)域內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造發(fā)育情況良好。復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境使該地區(qū)的斜坡災(zāi)害較發(fā)育。

調(diào)查表明，研究區(qū)發(fā)育的崩塌與滑坡災(zāi)害合計128個，其中滑坡103個，崩塌25個，災(zāi)害點主要分布在安寧河谷東西兩側(cè)(圖1)，東側(cè)災(zāi)害點的分布明顯高于西側(cè)，且呈條帶狀分布。

圖1 禮州地質(zhì)災(zāi)害分布圖

2 影響因子分析

影響斜坡災(zāi)害易發(fā)性的因素[7-8]種類較多，各類因素對斜坡災(zāi)害的易發(fā)性影響并非等價的。本文根據(jù)已有的調(diào)查數(shù)據(jù)，分析了區(qū)域斜坡災(zāi)害的發(fā)育規(guī)律，選取了區(qū)域斷層密度、斷層距離[9]、水系距離[10]、水系密度、災(zāi)害密度、地層巖性、坡度、坡向[11-12]8個因素作為本次易發(fā)性評價的影響因子。首先通過GIS平臺將上述影響因子進行數(shù)據(jù)化處理，圖2、圖3是將區(qū)域斷層與歷史災(zāi)害點通過鄰域分析后得到的分布圖。由圖2、圖3可知地質(zhì)發(fā)育情況受到地質(zhì)構(gòu)造的影響較為顯著，研究區(qū)東側(cè)局部區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造發(fā)育，災(zāi)害點密度較大，呈現(xiàn)一定的聚集性，西部斷層發(fā)育較弱，斜坡災(zāi)害的分布范圍較分散，呈現(xiàn)分散性，這與斜坡災(zāi)害具有聚散性的特征相吻合[13]。

根據(jù)巖石工程特性可以將研究區(qū)的巖性劃分為4個巖組[14](第四系巖組、碎屑巖組、花崗巖組、片麻巖組)(圖4)，斜坡災(zāi)害點在4個巖組中均有分布，其中碎屑巖組地層的斜坡災(zāi)害最為發(fā)育，花崗巖組與片麻巖組次之，第四系巖組僅發(fā)育極少量的斜坡災(zāi)害。由此可見，斜坡災(zāi)害的發(fā)育情況對地層巖性具有一定的傾向性。

圖2 斷層密度分布圖 圖3 災(zāi)害密度分布圖 圖4 地層巖組分布圖

圖5、圖6是災(zāi)害點到斷層面距離和水系距離的空間分布關(guān)系。從圖5、圖6中可以看出：90%的災(zāi)害點分布在距離斷層面800 m的范圍內(nèi)，災(zāi)害點數(shù)量隨著距離斷層面距離的增加呈現(xiàn)減小的趨勢；水系距離300 m范圍內(nèi)的災(zāi)害點數(shù)量最多，隨著水系距離增大，災(zāi)害點數(shù)量逐漸減少。

圖5 斷層的距離對斜坡災(zāi)害分布的影響

圖6 距水系距離對災(zāi)害數(shù)量的影響

對災(zāi)害點數(shù)量分布與坡向、坡度的關(guān)系進行統(tǒng)計分析(圖7、圖8)顯示：坡度與坡向?qū)?zāi)害的影響呈復(fù)合峰值分布，在坡度20°～30°，坡向90°～270°時斜坡災(zāi)害數(shù)量最多，其他數(shù)值段斜坡災(zāi)害發(fā)育數(shù)量依次減弱，兩端值段災(zāi)害數(shù)量呈現(xiàn)最小值。

圖7 坡度對災(zāi)害數(shù)量的影響統(tǒng)計

圖8 坡向?qū)?zāi)害數(shù)量的影響統(tǒng)計

其他影響因素對斜坡災(zāi)害發(fā)育的影響情況與上述統(tǒng)計方法類似，因此未全部列舉。從上述的統(tǒng)計結(jié)果與斜坡災(zāi)害的分布發(fā)育規(guī)律可以證明本文選取的評價因子的合理性。

3 易發(fā)性評價模型的選取

3.1 主成分分析

主成分分析法是一種基于降維思想的統(tǒng)計方法。它通過對原數(shù)據(jù)的正交變換，將各個變量因子分量相關(guān)的原始隨機向量轉(zhuǎn)化為與其分量不相關(guān)的新隨機向量，再重新組合成一組新的無關(guān)變量來替代原來的變量因子，來描述、分析、評價一個實體。它主要的優(yōu)勢在于：

1)可消除評價因子之間的相關(guān)影響。

2)在綜合評價函數(shù)中，主成分的權(quán)重表示貢獻度，反映了主成分包含原始數(shù)據(jù)的信息量占全部信息量的比重。此方法確定權(quán)重克服了某些評價方法中確定權(quán)重不合理的缺陷，具有合理、客觀的特點。

3.2 邏輯回歸

邏輯回歸[15]是一種廣義的線性回歸方法，廣泛運用于醫(yī)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、社會學(xué)等，屬于多變量的范疇。公式如下：

(1)

其中：xi表示影響因子的數(shù)值；ai為每個影響因子的系數(shù)；a0為常數(shù)；P表示事件發(fā)生的概率。

(2)

若將研究區(qū)內(nèi)已經(jīng)發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的區(qū)域樣本定義為1，未發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的區(qū)域樣本定義為0，為各個評價因子的指標(biāo)，為影響因子的影響系數(shù)。由于地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生具有二分性，符合邏輯回歸模型中的(0，1)分布特征，則P可以合理地表示為區(qū)域斜坡災(zāi)害發(fā)生的概率。

4 斜坡災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)評價

4.1 基于PCA模型的易發(fā)性分區(qū)

主成分分析法把多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個不相關(guān)的綜合指標(biāo)，再對實體進行分析評價，具體步驟如下。

4.1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

為消除指標(biāo)量綱的影響，提高計算結(jié)果的精確度，通過數(shù)據(jù)歸一化處理將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，使每個影響因子的數(shù)值轉(zhuǎn)換為0～1之間的值。

對斷層密度、斷層距離、水系密度、水系距離、災(zāi)害密度影響因子使用閾值法進行歸一化處理：

(3)

式中：yi為歸一化后的數(shù)值；xi為災(zāi)害點的影響因子值；xmin為區(qū)域影響因子數(shù)值最小值；xmax為區(qū)域影響因子數(shù)值最大值。

坡度、坡向和地層巖性對斜坡災(zāi)害的影響程度的統(tǒng)計結(jié)果都類似于峰值分布，在某個數(shù)值段或巖組地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育數(shù)量較多。對坡向、坡度和地層巖組進行歸一化處理時，將對斜坡災(zāi)害數(shù)量最多的數(shù)值段設(shè)為1，其他各等級的歸一化數(shù)值根據(jù)與數(shù)值為1的閾值段的斜坡災(zāi)害數(shù)量比而定。

如坡度歸一化公式：

(4)

其他影響因子的歸一化過程與公式(4)類似。將歸一化處理后的數(shù)據(jù)定義為樣本矩陣Y：影響因素集合V={災(zāi)害密度、斷層密度、水系密度、坡度、坡向、水系距離、斷層距離、地層巖性}等價為變量集合Y={y1、y2、y3、y4、y5、y6、y7、y8}。

(5)

4.1.2 構(gòu)造相關(guān)矩陣及計算

Y為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，將R定義為Y的相關(guān)矩陣，變換過程如下：

(6)

式中，

(7)

相關(guān)矩陣(表1)R的計算結(jié)果如表2、表3所示。

表1 相關(guān)矩陣數(shù)據(jù)

表2 特征值及方差

表3 成分系數(shù)

表4 PCA權(quán)重系數(shù)

4.1.3 斜坡災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)

使用表4所得的權(quán)重系數(shù)，F(xiàn)定義為易發(fā)性指標(biāo)：

F=0.127y1+0.182y2+0.03y3+0.247y4-
0.023y5-0.027y6-0.143y7+0.149y8

(10)

將式(10)進行GIS柵格計算，通過自然間斷法得到PCA模型下的區(qū)域易發(fā)性分區(qū)成果圖(圖9)。

圖9 PCA模型下區(qū)域斜坡災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)圖

4.2 基于PCA-Logistic模型的斜坡災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)

PCA模型的易發(fā)性評價結(jié)果不能直接反應(yīng)研究區(qū)斜坡災(zāi)害的發(fā)生概率，引入邏輯回歸模型對研究區(qū)的易發(fā)性進行綜合評價。

首先將(表4)所得權(quán)重系數(shù)進行邏輯斯蒂變換可得到邏輯回歸方程為：

z=a0+0.127y1+0.182y2+0.03y3+0.247y4-
0.023y5-0.027y6-0.143y7+0.149y8

(8)

選取30個典型斜坡災(zāi)害區(qū)域，將其邏輯分布數(shù)值設(shè)為1，表示已經(jīng)發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害；取30個非災(zāi)害區(qū)域樣本，邏輯分布數(shù)值設(shè)為0，表示未發(fā)生災(zāi)害，根據(jù)待定系數(shù)法綜合求得a0=-2.01。則：

(9)

式中，P為該區(qū)域發(fā)生斜坡災(zāi)害的概率。通過GIS柵格計算器進行編輯，可得到該區(qū)域的斜坡災(zāi)害發(fā)生概率圖(圖10)。

使用自然斷點法將研究區(qū)易發(fā)性分為4個區(qū)塊：基本安全區(qū)、低易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)、高易發(fā)區(qū)(圖11)。

圖10 禮州斜坡災(zāi)害的發(fā)生概率分布圖

如上所述，本文在進行區(qū)域的易發(fā)性評價過程中充分的考慮了2種方法的各自優(yōu)勢：通過主成分分析法來確定各個評價因子對斜坡災(zāi)害易發(fā)性的權(quán)重，使用邏輯回歸將主成分分析所得的權(quán)重進行邏輯斯蒂變換，得到區(qū)域斜坡災(zāi)害的發(fā)生概率和精確的區(qū)域斜坡災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)圖。

4.3 易發(fā)性分區(qū)結(jié)果綜合評價

為檢驗評價結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文引入AUC定量衡量評價標(biāo)準(zhǔn)，計算得到PCA模型ROC曲線下AUC的值為78.53%，PCA-Logistic模型ROC曲線下AUC的值為82.34%，可見 PCA-Logistic和PCA的評價結(jié)果基本都符合該區(qū)域斜坡災(zāi)害的分布特點，但PCA-Logistic的復(fù)合數(shù)學(xué)模型在斜坡災(zāi)害的易發(fā)性評價方面的準(zhǔn)確性要優(yōu)于單一的PCA模型。

如圖11所示，根據(jù)斜坡災(zāi)害的易發(fā)性評價結(jié)果將研究區(qū)易發(fā)性劃分為4個等級：其中高易發(fā)區(qū)主要集中在河流附近和一些斷層密集區(qū)域，區(qū)域內(nèi)歷史斜坡災(zāi)害點較多，斷層活動強烈，極易發(fā)生斜坡災(zāi)害，面積比約為10.52%(表5)；中易發(fā)區(qū)主要集中在溝谷兩側(cè)地勢較高的區(qū)域，區(qū)域內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造活動一般，有一定數(shù)量的歷史災(zāi)害分布，屬于比較容易發(fā)生斜坡災(zāi)害的區(qū)域，面積比約為29.80%；低易發(fā)區(qū)大多位于中易發(fā)區(qū)周邊，受到歷史災(zāi)害的影響較小，發(fā)生斜坡災(zāi)害的概率較低，面積比約為34.51%；基本安全區(qū)處于地形較平緩區(qū)域，不易發(fā)生斜坡災(zāi)害，面積比約為25.17%。

圖11 禮州斜坡災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)圖

表5 禮州斜坡災(zāi)害易發(fā)性評價對比結(jié)果

5 結(jié)論

1)研究區(qū)斷層密度和歷史災(zāi)害密度為影響該區(qū)域斜坡災(zāi)害發(fā)育的主控因素，研究區(qū)斜坡災(zāi)害主要集中在安寧河?xùn)|側(cè)斷層發(fā)育區(qū)域，其坡度在20°～30°之間，坡向主要在90°～270°，并且隨著斷層距離和水系距離的減小，斷層密度和水系密度的增加，區(qū)域斜坡災(zāi)害數(shù)量呈現(xiàn)增大趨勢。

2)通過AUC方法檢驗2種評價結(jié)果顯示，PCA-Logistic模型和PCA 2種模型的評價結(jié)果都能夠準(zhǔn)確反應(yīng)該區(qū)域的斜坡災(zāi)害發(fā)育情況，但PCA-Logistic復(fù)合數(shù)學(xué)模型的斜坡災(zāi)害易發(fā)性評價結(jié)果要優(yōu)于單一PCA數(shù)學(xué)模型 。

3)研究區(qū)的斜坡災(zāi)害高易發(fā)區(qū)面積約為43.65 km2，占總面積的10.52%，主要分布于熱水河兩岸；中易發(fā)區(qū)面積約為123.39 km2，占總面積的29.80%，主要分布安寧河?xùn)|側(cè)；低易發(fā)區(qū)和基本安全區(qū)面積總和約為247.65 km2，約占總面積的59.68%，分布在安寧河河谷地勢平緩區(qū)。本文的斜坡災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)結(jié)果將為禮州地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)警防治工作提供重要的指導(dǎo)依據(jù)。