露天開采砂石、黏土（巖）礦山資源量估算的問題及優(yōu)化

谷詠濤，尹高峰，王代強(qiáng)，宋昱岑，吳 強(qiáng)

（西藏自治區(qū)地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第六地質(zhì)大隊(duì)，拉薩 851400）

砂石用砂巖礦、燒結(jié)磚瓦用黏土（巖）礦等類型的礦山均適宜采用露天開采方式，其礦石裸露，剝采比極小。該類型礦山均由采礦證范圍約束了礦體平面形態(tài)，最低開采標(biāo)高不低于附近最低地平面標(biāo)高，根據(jù)巖石特征及結(jié)構(gòu)面展布可計(jì)算出永久預(yù)留邊坡角度，因此證內(nèi)可采礦體空間形態(tài)已經(jīng)確定，對(duì)其勘查、核實(shí)的工作重點(diǎn)在于相對(duì)準(zhǔn)確地估算可采礦體的資源量。本文將以燒結(jié)磚瓦用黏土（巖）礦為例，論述資源量估算的問題及優(yōu)化方法，并以此推廣到所有適宜露天開采、幾乎無需剝離夾石的非金屬礦山資源量估算過程的應(yīng)用。

1 資源量估算現(xiàn)狀及存在的問題

在砂石用砂巖礦、燒結(jié)磚瓦用黏土（巖）礦等類型礦山的勘查、核實(shí)過程中，常采用垂直或水平平行斷面法估算資源量。

垂直于地層走向方向布設(shè)勘探線剖面，這對(duì)查明地層層序、巖性組合、礦石質(zhì)量特征來說是必要的，而且剖面圖可直觀反映出礦體厚度的變化情況、夾石分布情況、永久預(yù)留邊坡的設(shè)置情況以及邊坡壓覆礦量的分布情況。對(duì)于地形較平緩、范圍較大的礦區(qū)，該方法求獲的可采資源量是相對(duì)可靠的。但按規(guī)范確定的勘查工程間距內(nèi)，亦即相鄰勘探線之間，常不可避免地遇到地形溝壑起伏的情況，且經(jīng)過前期開采的地段，采空區(qū)無規(guī)律分布，采用常規(guī)的體積計(jì)算公式（如臺(tái)體、截錐公式）來求獲相鄰斷面之間的體積，并不準(zhǔn)確。由于人為劃定可采范圍的不規(guī)則性，礦體邊緣塊段平面形態(tài)多呈不規(guī)則四邊形，此時(shí)無論采用錐形或楔形公式計(jì)算該塊段體積都無法相對(duì)準(zhǔn)確地概括該塊段空間形態(tài)。

采用水平平行斷面法，可直接使用等高線對(duì)礦體水平切塊，很好地規(guī)避了地形起伏的影響問題，卻同樣無法準(zhǔn)確估算局部采空造成地形改變后保有的資源量，且水平中段斷面上并不能直接繪制出邊坡的形態(tài)。

2 資源量估算過程的優(yōu)化

對(duì)于露天開采的礦山，地形實(shí)測(cè)相當(dāng)于實(shí)際控制了礦體頂板的形態(tài)，而根據(jù)開采技術(shù)條件要求最低可采標(biāo)高一般不低于附近最低地平面標(biāo)高，從而也確定了礦體底板，具備了計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)估算資源量的條件。

Mapgis 軟件DTM 分析功能可根據(jù)高程數(shù)據(jù)建立地形模型，允許用戶指定平面上一塊區(qū)域或從Mapgis 區(qū)工作區(qū)中選取一塊區(qū)域，計(jì)算該區(qū)域的水平面積、地表面積；在指定計(jì)算高程后，可計(jì)算開挖、填充土石方量及總土石方運(yùn)輸量。然而因?yàn)槁短扉_采永久預(yù)留邊坡以及壓覆礦體的存在，直接使用DTM 分析并不可行。

人們可以通過繪制露天開采境界，建立壓覆礦體模型，再使用DTM 分析計(jì)算出證內(nèi)資源總量以及該區(qū)域壓覆礦量，取二者差值，即得到礦權(quán)范圍內(nèi)準(zhǔn)確的可采資源量。因此，采用DTM 分析估算資源量，其基礎(chǔ)是合理設(shè)計(jì)露天開采境界，這是資源量估算優(yōu)化的前提。

2.1 露天開采境界的設(shè)計(jì)

不同于一般金屬礦床、煤層等礦床的開采，砂石用砂巖礦、燒結(jié)磚瓦用黏土（巖）礦等類型礦床露天開采，僅表層極少量浮土需要?jiǎng)冸x，確定露天開采境界時(shí)無需考慮剝采比與經(jīng)濟(jì)剝采比，從開采最終邊坡角、最終底盤寬度以及最低可采標(biāo)高三個(gè)角度去設(shè)計(jì)即可。本文實(shí)例均為示意，且一般最終底盤寬度均滿足開采技術(shù)條件要求，在此不考慮最終底盤寬度的問題。

首先需要確定的是露天開采底部周界，后根據(jù)永久預(yù)留邊坡角，從底部周界開始，由里向外依次繪出各臺(tái)階坡底線。下面以西藏某黏土（巖）礦區(qū)為例進(jìn)行說明。

2.1.1 采用剖面法設(shè)計(jì)露天開采境界

采礦學(xué)中設(shè)計(jì)露天開采境界的經(jīng)典方法為剖面法，即圖切數(shù)條橫剖面和縱剖面，在剖面圖中根據(jù)最低可采標(biāo)高以及最終預(yù)留邊坡角確定底部周界，再投影至平面圖。

露天開采境界內(nèi)多數(shù)等高線與礦權(quán)范圍以外同高程等高線無法閉合，這很明顯與后續(xù)實(shí)際開采境界不符。

首先，圖切剖面的數(shù)量有限，取得的底部周界點(diǎn)較少，其連線精度往往不夠；其次，在每條剖面上根據(jù)確定的最終預(yù)留邊坡角繪制開采邊坡，僅當(dāng)剖面垂直于礦體邊界時(shí)成立，而若剖面與礦體邊界斜交，實(shí)際開采邊坡角小于確定的最終預(yù)留邊坡角。

剖面法設(shè)計(jì)露天開采境界還有一明顯的問題，在橫剖面上得到的底部周界點(diǎn)可能落在縱剖面圖的邊坡上，那么又需要通過縱剖面來修正橫剖面圖，以此反復(fù)修正方可與實(shí)際情況相符，該方法工作量較大。

在無需考慮經(jīng)濟(jì)剝采比的情況下，筆者提出一種簡(jiǎn)便而合理的方法設(shè)計(jì)露天開采境界。

2.1.2 采用平面法設(shè)計(jì)露天開采境界

需要注意的是，在實(shí)際開采過程中由礦體邊界向內(nèi)開挖，那么在礦體邊界的任何一點(diǎn)其邊坡傾向須垂直于礦體邊界才能使開采礦量最大化[1-2]。

最終邊坡角是自礦體邊界至最低一級(jí)工作幫坡角的虛擬連線的傾角，開采底部周界到礦體邊界的平距與邊界標(biāo)高到最低開采標(biāo)高之間的高差之比為最終預(yù)留邊坡角的余切值，如圖1所示。其用公式可以表示為：

式中，L為底部周界到礦體邊界的平距，m；h為邊界標(biāo)高到最低開采標(biāo)高之間的高差，m；α為最終預(yù)留邊坡角，°。

圖1 最終邊坡角示意圖

在地形圖中，任意一條等高線與確定的最低開采標(biāo)高之間的高差h已知，那么人們僅需要從等高線與礦體邊界的交點(diǎn)處按邊界垂向找到距離為h×cotα的點(diǎn)，并以此相連求獲設(shè)計(jì)的露天開采底部周界。這種方法無需圖切剖面，獲得的底部周界點(diǎn)更多，亦無需通過橫、縱剖面互相對(duì)比反復(fù)修正，僅在平面圖上即可快速精準(zhǔn)確定露天開采境界的底部周界。下面仍以西藏某黏土（巖）礦區(qū)為例，為方便計(jì)算，設(shè)最終預(yù)留邊坡角為45°、開采臺(tái)階高度10 m。因露天開采方式為自上而下分臺(tái)階層層開采，繪制開采境界時(shí)應(yīng)只取計(jì)曲線。

2.2 使用DTM 分析估算資源量

2.2.1 資源量估算的過程

礦權(quán)范圍以內(nèi)、最低可采標(biāo)高以上的所有部分為證內(nèi)允許開采資源量，這一部分三維模型如圖2所示。

圖2 證內(nèi)允許開采礦體模型

使用Mapgis 軟件DTM 分析功能，由等高線提取高程點(diǎn)，后將離散高程數(shù)據(jù)網(wǎng)格化。選定礦權(quán)范圍，指定計(jì)算標(biāo)高3 370 m，計(jì)算結(jié)果為1 026 429.493 2 m3，如圖3所示。

圖3 DTM 分析功能計(jì)算證內(nèi)所有礦量結(jié)果

同樣，使用DTM 分析功能，計(jì)算邊坡壓覆礦量，結(jié)果為653 253.279 2 m3，如圖4所示。

圖4 DTM 分析功能計(jì)算壓覆礦量結(jié)果

因此，礦證內(nèi)可采資源量為證內(nèi)所有礦量與永久邊坡壓覆礦量的差值，即373 176.214 m3。需要注意的是，因露天開采境界涉及臺(tái)階等微地形，在離散高程點(diǎn)數(shù)據(jù)網(wǎng)格化的過程中，網(wǎng)格間距選擇取0.5 較合適，間距過大會(huì)影響計(jì)算精度，過小又會(huì)增加計(jì)算機(jī)負(fù)擔(dān)且無法達(dá)到更精確的目的；在點(diǎn)搜索配置對(duì)話框，選擇“八方向”搜索類型為優(yōu)。

2.2.2 估算方法可靠性分析

仍以前文西藏某黏土（巖）礦為例，選擇1 號(hào)、2 號(hào)橫剖面之間的塊段，其空間形態(tài)變化具一定規(guī)律性，滿足使用簡(jiǎn)單體積公式計(jì)算礦量的條件，分別采用傳統(tǒng)垂直平行斷面法與DTM分析方法計(jì)算資源量。

以傳統(tǒng)方法計(jì)算該塊段可采礦量為260 752 m3，以DTM 分析方法計(jì)算結(jié)果為244 687 m3，二者相差16 065 m3，相對(duì)誤差6%，符合地質(zhì)規(guī)范要求。事實(shí)上，若礦體規(guī)模越大，則二者的相對(duì)誤差往往更小。

3 結(jié)論

本文詳細(xì)論述了砂石用砂巖礦、燒結(jié)磚瓦用黏土（巖）礦等適宜露天開采礦床勘查、核實(shí)過程資源量估算的優(yōu)化方法。其中，最重要也是最基礎(chǔ)的部分在于露天開采境界的設(shè)計(jì)，本文摒棄了剖面法確定底部周界再投影至平面圖的方法，提出在平面圖中根據(jù)各條等高線直接勾繪底部周界，實(shí)例證明該方法是簡(jiǎn)便可行的。采用平面法繪制露天開采境界，然后用DTM 分析估算資源量在多數(shù)情況下具有不可替代的優(yōu)勢(shì)。

實(shí)際工作期間，人們常常遇到三種情形：當(dāng)?shù)V權(quán)拐點(diǎn)較多、邊界呈不規(guī)則多邊形時(shí)，按確定的勘查工程間距布設(shè)勘探線，相鄰勘探線之間礦體邊界存在彎折現(xiàn)象；相鄰勘探線之間地形起伏較大或存在采空區(qū)；邊界塊段空間形態(tài)不規(guī)則，無法用簡(jiǎn)單幾何體近似估算資源量。對(duì)此，采用斷面法估算往往會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，若加密勘探線則會(huì)大量增加工作量及預(yù)算經(jīng)費(fèi)。此時(shí)利用地形測(cè)量成果，采用DTM 分析估算資源量則可規(guī)避以上問題，并求獲精確度較高的結(jié)果。

在以傳統(tǒng)斷面法估算資源量的報(bào)告中，估算過程可靠性分析章節(jié)可采用DTM 分析對(duì)求獲結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。該方法同樣適用于對(duì)礦山保有資源量的初步即時(shí)預(yù)估，作為礦山投資者的初步評(píng)價(jià)依據(jù)。對(duì)于某些多種礦石類型的礦山，人們應(yīng)該具體問題具體分析，采用合理的利用方式。例如，黏土與泥巖均可作為燒結(jié)磚瓦用原料，黏土開采難度很小，簡(jiǎn)單粉碎后即可利用；泥巖開采可能需要爆破，且經(jīng)過反復(fù)破碎方可利用。二者利用成本差別極大，故在資源量估算時(shí)應(yīng)分開估算，此時(shí)只能采用傳統(tǒng)斷面法，但DTM 分析仍可作為驗(yàn)算方法使用。