電機(jī)PID閉環(huán)系統(tǒng)在智能小車上的應(yīng)用*

吳緒輝 黎鏡林 郭銳坤 鐘元謙 唐小煜

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

隨著汽車電子和智能機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，智能車已經(jīng)成為自動控制領(lǐng)域內(nèi)的一個研究熱點.智能汽車是一種集環(huán)境感知、規(guī)劃決策、自動行駛等功能于一體的綜合系統(tǒng)，集中地運用了自動控制、模式識別、傳感器技術(shù)、汽車電子、電氣、計算機(jī)、機(jī)械等眾多學(xué)科，是典型的高新技術(shù)綜合體，具有重要的軍用及民用價值[1].因此，智能車領(lǐng)域的研究也越來越受到重視，由中國高等教育學(xué)會發(fā)布的《中國高校創(chuàng)新人才培養(yǎng)暨學(xué)科競賽評估結(jié)果》中，全國大學(xué)生智能汽車競賽被納入評估名單[2].在智能車競賽中，傳統(tǒng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速開環(huán)控制法難以滿足高精度和快響應(yīng)的控制需求.為此，本文提出基于轉(zhuǎn)速編碼器的電機(jī)轉(zhuǎn)速PID閉環(huán)控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)對電機(jī)轉(zhuǎn)速的高精度控制.

1 傳統(tǒng)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制算法的現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速開環(huán)控制法是指被控對象的結(jié)果輸出對控制器的目標(biāo)輸入沒有影響的控制方式，這種控制系統(tǒng)不會將系統(tǒng)輸出結(jié)果反饋回來形成閉環(huán)回路.因此，該系統(tǒng)很難判定實際輸出結(jié)果是否就是預(yù)想的目標(biāo)輸出，常會導(dǎo)致實際輸出和目標(biāo)輸出存在較大誤差且無法修正.由于缺少相應(yīng)的反饋回路，在調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速時只能輸出某個固定的PWM值來模糊地控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，無法閉環(huán)地控制電機(jī)轉(zhuǎn)速；在智能車的調(diào)試過程中還發(fā)現(xiàn)當(dāng)電池電量不同時，控制器輸出相同的PWM參數(shù)但電機(jī)的轉(zhuǎn)速不一致.顯然，電機(jī)轉(zhuǎn)速開環(huán)控制法存在較多的缺陷與不足.

2 PID控制理論

為解決上述開環(huán)控制系統(tǒng)在智能小車速度控制中的缺陷與不足，可將自動化控制領(lǐng)域中常見的PID閉環(huán)控制系統(tǒng)引入到智能小車當(dāng)中.其中，為了有效地采集速度信息，可使用微型角速度編碼器對小車電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行測量采樣，并選用實時性能良好的嵌入式控制系統(tǒng)，以達(dá)到對小車轉(zhuǎn)速及運行姿態(tài)的精確控制.

PID閉環(huán)控制系統(tǒng)流程圖如圖1所示，按照比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器簡稱為PID調(diào)節(jié)器[3].它是一種線性控制器，根據(jù)期望輸入值r(t)與實際輸出值c(t)構(gòu)成的控制偏差，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制[4].它構(gòu)造簡單，參數(shù)整定簡便，控制算法易于實現(xiàn)，控制精度高，魯棒性強(qiáng)，是控制系統(tǒng)中技術(shù)成熟、應(yīng)用較為廣泛的一種調(diào)節(jié)器[4].PID控制表達(dá)式如式(1)所示

(1)

其中Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時間常量，Td為微分時間常量.

圖1 PID閉環(huán)控制系統(tǒng)流程圖

PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用[5]如下：

(1)比例環(huán)節(jié).該環(huán)節(jié)的主要作用是在系統(tǒng)出現(xiàn)偏差時，瞬時進(jìn)行反應(yīng).當(dāng)系統(tǒng)偏差出現(xiàn)時，控制器立即發(fā)揮控制作用，使控制量往減少偏差的方向變化.比例系數(shù)的大小直接決定系統(tǒng)控制作用的強(qiáng)弱，當(dāng)比例系數(shù)越大則控制量越大，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的過渡時間越短；如果比例系數(shù)過大，系統(tǒng)就會出現(xiàn)振蕩，導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定[5].

(2)積分環(huán)節(jié).當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入相對穩(wěn)態(tài)后，通常會存在穩(wěn)態(tài)誤差.積分環(huán)節(jié)的主要作用是消除靜態(tài)誤差,但同時也降低了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，增大系統(tǒng)的超調(diào)量.Ti決定積分控制的強(qiáng)弱，積分常數(shù)Ti增大，對輸出的控制量減小，超調(diào)量降低，系統(tǒng)在過渡時不會產(chǎn)生振蕩，到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時間增大；反之，當(dāng)積分常數(shù)Ti減小，對輸出的控制量增大，超調(diào)量增加，系統(tǒng)在過渡時間到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時間減小[5].

(3)微分環(huán)節(jié).比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)二者都是在誤差出現(xiàn)后再進(jìn)行控制，因此在調(diào)節(jié)過程中系統(tǒng)會出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài).微分環(huán)節(jié)的作用是提前感知誤差分析趨勢.Td的大小決定微分控制作用的大小，當(dāng)Td變大，微分控制的輸出量變大，抑制誤差的作用增強(qiáng)，能在偏差值變大之前進(jìn)行.反之，當(dāng)Td變小，微分控制的輸出量變小，抑制誤差的作用減弱[5].

由于微型計算機(jī)內(nèi)處理的是離散的數(shù)字信號，而上述PID式(1)中運算的是連續(xù)的模擬量，因此需要對其進(jìn)行如下離散采樣處理

(2)

(3)

式中，T為采樣周期，k為采樣序號，由式(1)、(2)、(3)可得

(4)

由式(4)推廣可得

(5)

將式(4)減式(5)得到增量式PID公式

ΔP=Kp[E(k)-E(k-1)]+KiE(k)+

KD[E(k)-2E(k-1)+E(k-2)]

(6)

3 增量式電機(jī)PID閉環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計

如圖2所示，電機(jī)PID閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)主要由嵌入式控制器、直流電機(jī)和轉(zhuǎn)速編碼器構(gòu)成.其中，嵌入式控制器負(fù)責(zé)對設(shè)定的目標(biāo)速度與實際速度根據(jù)增量式PID閉環(huán)算法進(jìn)行處理，并向電機(jī)驅(qū)動輸入對應(yīng)的PWM信號來控制直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速.轉(zhuǎn)速編碼器負(fù)責(zé)將電機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換并編碼為對應(yīng)的方波脈沖信號，以供嵌入式控制器進(jìn)行處理.

圖2 電機(jī)PID閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)框圖

3.1 增量式PID閉環(huán)算法的編程實現(xiàn)

(1)設(shè)置編碼器的目標(biāo)脈沖數(shù)speed，將編碼器檢測到的實際脈沖數(shù)通過取絕對值后放入變量variable.

(2)目標(biāo)脈沖數(shù)speed減去實際脈沖數(shù)variable得到e[k]項的誤差放入變量SpeedError[2]，e[k-1]項的誤差放入變量SpeedError[1]，e[k-2]項的誤差放入變量SpeedError[0].

(3)將e[k]、e[k-1]、e[k-2]項的誤差代入PID公式進(jìn)行運算，得到所需的PWM占空比MotorPwm，并判斷MotorPwm是否大于最大極限值或小于最小極限值.

(4)在上述的運算結(jié)束以后將SpeedError[1]賦給SpeedError[0]，同時將SpeedError[2]賦給SpeedError[1].

增量式PID算法流程圖如圖3所示.

圖3 增量式PID算法流程圖

3.2 開閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能比較分析

3.2.1 測試裝置的硬件機(jī)械結(jié)構(gòu)

如圖4所示，智能小車的傳動機(jī)械結(jié)構(gòu)由電機(jī)及其驅(qū)動、減速齒輪和角速度編碼器等模塊構(gòu)成.智能小車所使用的角速度編碼器為歐姆龍500線編碼器，即編碼器的轉(zhuǎn)軸每轉(zhuǎn)動一圈，編碼器信號輸出端將產(chǎn)生500個方波脈沖.為對比分析開閉環(huán)控制系統(tǒng)之間的性能差異，可將傳統(tǒng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速PID開環(huán)控制法與本文提出結(jié)合轉(zhuǎn)速編碼器的增量式PID閉環(huán)控制法分別進(jìn)行實際測試.二者所使用的硬件設(shè)備相同，其區(qū)別僅在于開環(huán)控制法沒有使用編碼器返回的速度參數(shù).

圖4 智能小車的傳動機(jī)構(gòu)與轉(zhuǎn)速編碼器

3.2.2 測試過程

為了實時采集并記錄智能小車電機(jī)的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，可使用無線串口藍(lán)牙進(jìn)行速度數(shù)據(jù)的發(fā)送，并在上位機(jī)軟件中讀取和保存數(shù)據(jù).對于PID閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的測試，需要給嵌入式控制器燒寫已經(jīng)調(diào)試完善的閉環(huán)調(diào)速程序，設(shè)定合適的目標(biāo)速度，然后開啟無線藍(lán)牙等待接收實時速度數(shù)據(jù)，隨后啟動小車電機(jī)并記錄數(shù)據(jù).對于開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的測試，無需更改小車模型的機(jī)械結(jié)構(gòu)，只需燒寫對應(yīng)的程序，然后重復(fù)上述閉環(huán)系統(tǒng)的步驟，記錄數(shù)據(jù).

3.2.3 測試數(shù)據(jù)與分析

測試數(shù)據(jù)如圖5所示，實線為本文提出結(jié)合轉(zhuǎn)速編碼器的增量式PID閉環(huán)控制法測得的數(shù)據(jù)，點虛線為傳統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)測得的數(shù)據(jù)，虛線為控制系統(tǒng)理想數(shù)據(jù).通過對比不同調(diào)速系統(tǒng)的速度響應(yīng)曲線可知，增量式PID閉環(huán)調(diào)速算法可使電機(jī)轉(zhuǎn)速迅速地達(dá)到預(yù)設(shè)目標(biāo)速度，速度響應(yīng)快，上升時間短，超調(diào)量小，調(diào)整時間短，穩(wěn)態(tài)速度與預(yù)設(shè)目標(biāo)速度的差值不大；而傳統(tǒng)的開環(huán)調(diào)速方式則無法使速度達(dá)到目標(biāo)預(yù)設(shè)速度，且上升時間較長，速度響應(yīng)慢.由于缺少反饋環(huán)節(jié)，開環(huán)控制系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)方式為盲調(diào)，即控制器無法得知執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)，使得這種調(diào)速方式只能用于對速度精度不敏感的系統(tǒng)當(dāng)中.而增量式PID閉環(huán)控制法具有速度追蹤的功能，能夠?qū)崟r地獲得執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)，以保證在誤差出現(xiàn)時控制器能夠迅速作出反應(yīng)，使控制信號往誤差減小的方向變化.

圖5 不同調(diào)速方式下的速度響應(yīng)曲線

4 結(jié)束語

本文分析了傳統(tǒng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速PID開環(huán)控制法在實際應(yīng)用中的不足，并提出基于轉(zhuǎn)速編碼器與PID算法相結(jié)合的閉環(huán)控制系統(tǒng)，此調(diào)速算法實現(xiàn)原理簡單、效果理想、魯棒性強(qiáng)，能夠很好地對智能小車的速度進(jìn)行精確控制調(diào)節(jié)，在實際調(diào)試中操作簡單、易于編程實現(xiàn)，有助于在智能車競賽中提高智能小車的比賽成績.